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计算五分之四-十三分之一的分母不同，也就是（ ）不同，所以不能直接计算，要先（ ），算结果是（
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异分母分数加减法教学设计
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异分母分数加减法教学设计
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最新北师版五年级下册数学教案及反思完整版
第一单元 分数加、减法第 1 课时折纸异分母分数加减法教学目标 １、学生通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。 ２、能正确计算异分母分数的加减法。 ３、初步渗透转化、建模等数学思想，提高学生解决问题的能力。 4、培养学生良好的学习习惯。 教学重点 理解异分母分数加减法的算理。 教学难点能正确计算异分母的分数加减
法。 教学准备 课件，投影。 一、复习引入 １、看图列式计算?２、口算 1 3 5 +5 4 1 7 - 7 3 2 7 +7 11 15 11 15 1 5 9 +9 7 5 12 -12学生口算后， 说说同分母分数加减法是怎么算的？为什么可以将分子直接相加？ 3、通分 1 2 3 7 5 3 和 和 和 3 5 4 20 12 8 二、探索异分母的分数加法。 1、引入 1 1 出示题目：小明和小玲分吃一个吃蛋糕，小明吃了这个蛋糕的2 ，小玲吃了3 ， 他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 让学生根据题意列出算式。２、讨论： 1 1 1 ①2 +3 得多少？学生可以估一估结果的范围。比2 大还是小，比 1 呢？ 出示直观图：+=1 1 ② 2 +3 该怎样算呢？ 师：能否分子与分子相加，分母与分母相加？ 生独立思考上述方法的正误，小组争论，说说理由。 小组反馈说理由，其它同学可作补充 生：应该先通分再计算… 生：分数单位相同了才能相加． ． ． 1 1 生：如：2 的一份和3 的一份所表示的面积不同，所以不能直接将分子相加． ． ． ３、课件再作展示相加的通分过程+=４、教师板书计算过程。 三、方法迁移，探究异分母分数的减法。 1、出示问题 2：小明比小玲多吃了这个蛋糕的几分之几？ 1 1 学生独立列式计算：2 - 3 反馈计算过程。 三、巩固练习。 1 1 １、学生独立完成练一练第 1 题的第二小题。补充3 -9 小结揭示方法：异分母分数加，减法先通分，使分母变为相同，再加减。 ２、做课本试一试 3 5 9 1 + 4 8 10 6 引导小结揭示方法：异分母分数加，减法先通分，把分母不同的分数化成分母相 同分数，再加减。结果能约分的要约成最简分数。 3、做练一练第 2 题. 3 1 1 1 2 3 4 + 5 5 +3 3 - 5 5 1 1 1 5 1 + 8 9 10 20 6 4 ① 让学生先估一估，并说说是怎样想的。②学生独立计算。 ③集体订正。注意通分时要先看分母是哪种类型，找好最小公倍数。结果能约分 的要约成最简分数。 4、判断下面各题是否正确，并说明原因。 3 2 5 + = 4 7 11 8 1 8 3 11 + = + = 9 3 9 9 9 5 1 4 6 - 3 = 3 2 5 5、五年级（3）班全班同学参加大扫除，7 的同学扫包干区，14 的同学打扫场 2 室，56 的同学扫蜘蛛网，其余的同学打扫课室卫生。 请你根据以上信息，提一个数学问题，并解答出来。 四、课堂小结。 《异分母分数加减法》的教学反思 本节课是在学生已经掌握同分母分数加减法以及认识了分数的意义和基本 性质的基础上教学的， 本节课的教学重点不是在异分母分数的计算这一环节，而 是重点帮助学生理解和掌握异分母分数加减法的算理，因此，我对本课的教材安 排进行了改变。 （一）联系学生，重组教材内容。 首先， 让学生看图列式计算， 来唤起学生对计算同分母分数加法的已有经验， 并让学生体会只有分数单位相同的分数也就是同分母分数才能相加，接着，再进 行同分母分数加减法和通分练习，为新知的学习做好充分的知识经验的准备。 1 接着我出示改编的例题，小明和小玲分吃一个吃蛋糕，小明吃了这个蛋糕的2 ， 1 小玲吃了3 ，他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？让学生根据题意列出算式。 1 1 讨论： 2 +3 得多少？学生可以估一估结果的范围。 开始一个学生冲口而出 1 1 1 1 1 1 等于5 ，马上就有别的学生反驳5 比2 还小，不可能，2 +3 应该比2 大，比 1 1 1 小。那2 +3 到底得多少呢？学生由于有前面同分母分数加减法和通分的知识基 1 1 础，很自然想到要先通分，把2 和 3 化成分母相同的分数（即分数单位相同） 1 1 再相加。这里我再结合课件的直观演示，，把2 块蛋糕和 3 块蛋糕合起来，学1 1 生自然是无法对这个既有2 又有3 的图形用分数来表示， 使学生切身体会到分母 不同的分数不能直接相加的道理， 从而也就更加深刻的掌握了先通分再计算这一 异分母分数加减法的算理了。 这个部分的教学设计是成功的，不仅很好地调动了 学生的学习积极性， 更重要的是让 100%的学生理解了异分母分数加减法的算理。 1 1 1 1 （课本的例题是2 +4 对学生来说缺乏挑战，把它改成2 +3 除了对学生更 具挑战性以外还能更好地帮助学生理解异分母分数加减法的算理。 ） （二）学生技能的形成，要给予充分的时间 这节课我预想学生理解算理不会有困难， 学生的困难在于如何快速地找出分 母的最小公倍数进行通分计算是正确的。因而我下了大力气去讲、让学生去练。 但实际效果不够理想。 学生很难达到快速地找出分母的最小公倍数进行通分计算 要求，老师讲得很多，学生感悟并不深。其实学生技能的形成，是需要经验和时 间的积累的， 这里如果我不急于求成， 减少一些习题， 多给学生一些时间去思考、 讨论，学生的感悟可能会更多，效果可能会更好。第 2 课时异分母加减法练习课教学目标 1．进一步理解异分母分数加减法的算理。 2．能正确计算异分母分数的加减法。 3．学会解决简单的分数计算的实际问题。 教学重点 巩固异分母分数加减法的算理和法则。 教学难点 运用分数知识解决实际问题。 教具、学具 简单的同分母分数加减法口算卡 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图 1、复习 上节课学过的计算法则。 2、课堂练习 1）计算1/4+2/5=5/6+7/12= 5/7-1/3=2/3-7/24= 2）解方程 3/7+x=1/2x-3/5=1/3 3/4-x=2/3 说一说怎样计算分母不相同的分数加减法。 练习通分 学生独立计算，后小组合作检查，有错题的同学说说错在那里，怎么改正。 完成后说说什么地方容易出错，应该怎样避免。 学生先说说解方程的方法和格式并先考虑什么地方容易出错。 锻炼学生独立完成任务的能力，并学会检查。 复习解方程的方法，和算理。 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 3）填一填 1/2 和 1/3 的（）不同，也就是（）不同，不能（）相加减。 3、引导学生看书 Ρ65 的“你知道吗”可以老师一边读学生看书。遇到难理解的地方老师讲解。 它们的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减。 学生在老师阅读中理解单位分数。 巩固所学的异分母分数加减法算理。 知道数学知识的历史知识。 板书设计：1）计算 2）解方程 1/4+2/5=5/6+7/12=3/7+x=1/2x-3/5=1/3 5/7-1/3=2/3-7/24=3/4-x=2/3 3）填一填 1/2 和 1/3 的（）不同，也就是（）不同，不能（）相加减。 第 3 课时星期日的安排―分数加、减混合运算 一、教学目标 1、 创设情境，进一步体会分数加减法的意义。 2、 理解分数加减混合运算的顺序。 3、 能正确计算分数加减混合运算。 4、 培养学生合作交流与耐心倾听的意识，体会解决实际问题的过程。 二、教学分析 在三年级下学期时，学生已经学习了简单的同分母加减法，在本册教材中， 学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，学生理解、掌握了这些知识后， 则为本单元的学习打下了很好的基础。本课时学习的重点是分数的混合运算，教 材利用“星期日的安排”的故事情景，逐步引出分数的混合运算。在此基础上， 让学生通过探究算式运算的过程，理解分数混合运算的基本方法。 。 三、教学重、难点根据星期日的安排提出数学问题，并对所提数学问题进行解答。 四、教学活动 （一）创设情境，导入新课 师：同学们，双休日你们都在干什么？ 生：去爷爷奶奶家、去同学家、在家看书、看电视、看弟弟妹妹?? 师： 老师通过一次调查了解到我们班同学星期日的活动安排，你想知道大家都在 干什么吗？ 生： （兴趣极浓，大声回答）想知道。 （二）提供探索机会，经历学习过程 1、活动一：学生独立感知问题情景，明确所要解决的问题 出示课件（ “星期日的安排”情景图） 师：请同学们看大屏幕，你观察到了什么？ 生：3/8 的同学外出游玩，1/6 的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留 在家中的同学占全班同学的几分之几？ 2、活动二：引导参与，探究怎样列出算式 师： 同学们， 如果要计算留在家中的同学占全班同学的几分之几， 怎么列算式呢？ 现在就来试一试怎样列出算式。 （1）学生独立思考，自主探索。 （2）在独立思考的基础上，小组交流。 师：谁来汇报自己探索的过程？ 生：我列出：1-3/8-1/6 生：我列出：1-（3/8+1/6） （3）全班交流。围绕总数“1”的问题进行交流，教师归纳小结，明确算式的算 理。 师：把全班学生看作整体“1” ，并作为总数进入运算。 师：这个同学说得真好，我们今天这一节课就要来探索分数加减混合运算。 3、活动三：自主探索，具体的运算过程 师：现在，请同学们根据自己的爱好，任意选择一道算式，试一试如何计算。 （1）学生独立思考，自主探索。 （2）在独立思考的基础上，小组交流。 师：谁来汇报自己探索的过程？ 生 1：我选择了“1-3/8-1/6”的这一道题，计算过程是： 1-3/8-1/6 =5/8-1/6 =11/24 生 2：我也选择了“1-3/8-1/6”的这一道题，但计算的过程与他的不一样。计算 过程是：1-3/8-1/6 =24/24-9/24-4/24 =15/24-4/24 =11/24 生 3：我选择了“1-（3/8+1/6） ”的这一道题，计算过程是： 1-（3/8+1/6） =1-（9/24+4/24） =24/24-13/24=11/24 生 4：我也选择了“1-（3/8+1/6） ”的这一道题，计算过程比他简单，是： 1-（3/8+1/6） =1-13/24 =11/24 ?? 师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那么为什么同样的算式，计算过程 不一样，是不是都正确呢？ （3）小组讨论：这几种算法对吗？各有什么特点？ （4）全班交流。围绕运算过程进行交流，教师归纳小结，明晰分数加减混合运 算的算理。 师：分数加减混合运算时，主要有以下两种计算方法：一是先将所有的分数全部 通分，再进行计算的；二是先根据需进行部分的通分。这两种方法哪种合适，则 需要根据具体的算式特点来确定的。 （三）实践运用，内化新知 1、计算 （出示试一试 4 道算式，先由学生独立计算，然后全班交流，在交流时要注意运 算顺序，尤其是试一试的第 2 题。 ） 2、解决实际问题 （出示课本第 69 页的第 2 题，在解答本题时，可以让学生自己先作图，再进行 解答。这样，容易提高学生分析问题的能力。 ） （出示练一练第 69 页的第 3 题，在学生完成填表后，可以组织讨论： “为什 么行一段山路， 山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会 不同？”使学生明白客观条件的变化，其所花费的时间也将不同。同样，也可以 讨论公路的路程占总路程的几分之几与所用时间几分之几的不同。 ） （四）总结 师：今天大家都学会了那些数学知识？ 生 1：我学会计算分数加减混合运算。 生 2：我学会用多种方法计算。 ?? 教学反思： 从本节课的设想到实践体会很多，最深切的是： 1、情境导入，激发学习兴趣。通过多媒体出示一个具体的“星期日的安排” ，通 过星期日三种形式的安排，引出了问题。然后围绕提出的“留在家中的同学占全 班同学的几分之几？”展开讨论和交流，使问题得到解决，这样既让学生经历了 一个探索性的学习过程，又培养了学生的合作意识。 2、转变了教师的角色。新课程认为学生是数学学习的主人，教师是数学学习的 组织者、引导者与合作者。在教学中，注重让学生经历知识形成的过程，而不是 机械地告诉学生。 如分数加减混合运算顺序， 通过让学生独立计算、 比较、 讨论， 亲身体验到各种各样的计算方法，使学生在交流中吸取其他同学的好方法。 第 4 课时星期日的安排练习课教学目标 1． 理解分数加减混合运算的顺序。 2． 能正确计算分数加减混合运算。 教学重点 能正确计算分数加减混合运算 教学难点 掌握计算方法，正确、快速的计算 教具、学具 一、 复习概念 提问：分数混合加减的方法什么？ 二、 练一练 第1题 要求学生独立思考进行计算。 第2题 指导学生作图，帮助分析题意 异分母分数加减法要先通分把分数的分母化成相同的分数再相加。 提醒学生注意：同分母分数加减可以直接加减（分子相加减，分母不变） ；异分 母分数加减要先通分，再按照同分母分数加减法进行计算。 学生对作图分析分数实际问题的能力已有一定基础了，所以让学生先作图，再进 行解答。 第3题 指导读题了解题意，在让学生填表解决问题。 三、 选做题 第4题 学生读题后，教师提问：有哪些数学信息？问题是什么？ 学生完成填表后， 可以小组讨论一下：为什么行一段山路？山路的路程占总 路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几一样吗？ 学生在教师的指导下采用逆向思考 三、选做题 第一次加水 1/6，第二次加水 1/3，第三次加水 1/2，三次加水的总数量 是：1/6 ＋1/3 ＋1/2 =1，所以喝的果汁与水同样多。 四、小结 第 5 课时“分数王国”与“小数王国” ----分数、小数的互化一、教学目标 1、理解分数、小数互相转化的必要性，掌握分数和小数互化计算的方法。 2、能正确地将简单的分数化为有限小数，并能在解决实际问题时灵活运用。3、通过对规律的猜想、验证和总结建立事物相互联系相互转化的辩证唯物主义 观点。 二、教材分析 本课时是第四单元《分数加减法》中的第四课时，在学习本课时知识前，学生分 别认识了分数与小数，也会比较分数的大小与小数的大小，会计算同分母、异分 母分数的加减法， 而本课的内容则是在这一基础上的进一步发展。分数与小数的 相互转化是本课时重点。学好这部分内容为今后学习分数四则混合运算，分数、 小数四则混合运算作好准备。 三、教学重、难点 1、重点：分数与小数的相互转化方法。 2、难点：当一个分数与小数进行大小比较时，都化成分数比较好还是都化成小 数比较好的灵活应用。 四、教学实录 （一）创设情境，自主探索 1、在比较中认识互化的必要性 师（课件出示课本情境图） ：请观察图表，说一说图的意义。 （在学生说的过程中，板书：林林 0.4 （小时） ；明明 1/4（小时） ） 师：请同学们比一比，谁用的时间多一些？ （在比较时，可以先让学生估计，然后再精确比较） 生 1：我们小组是把小时化成分钟来比较的。小数化成分数来比较大小的。 0.4 小时是 24 分钟，1/4 小时是 15 分钟，所以林林用的时间多一些。 生 2：我们小组用画图的方法来比较的。我画了 10 个同样的小格，0.4 涂 4 格，而只涂 2 格半，所以林林用的时间多一些。 生 3：我们小组也是用画图的方法来比较的。我画了 100 个同样的小格，0.4 能 涂 40 格，而只涂 25 格，所以林林用的时间多一些。 生 4：我们小组把小数化成分数的方法来比较的。0.4 是 4 个 1/10，也就是 4/10， 约分后是 2/5，大于 1/4，所以林林用的时间多一些。 生 5：我们小组把分数化成小数的方法来比较的。1/4=1÷4=0.25，0.4＞0.25，所 以林林用的时间多一些。 师：你们最喜欢哪种方案，为什么？ 生 1：我喜欢分数化成小数那个小组的方案。因为画图太麻烦了，而分数化成小 数，直接用分数的分子除以分母就可以了。 生 2：我喜欢小数化成分数的那个小组的方案。分数化小数有的时候除不尽很麻 烦， 画图也很麻烦， 比较时间能化成分钟来比， 如果其它单位的还得又一种化法。 所以我喜欢把小数化成分数的方案。 生 3：把小数化成分数再比较大小，分母不同的时候还得通分，也很麻烦，还不 如具体问题具体分析。 ?? 师（小结） ：同学们回答的都很好，在我们的日常生活和进一步的学习中，常会 遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比 较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。 2、探索分数化小数 师：谁来说一说第 5 小组是用什么方法把分数化成小数的？ 生：用分子除以分母的方法。师：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的？ 生：因为分数的分子相当于被除数，而分母相当于除数。 师：请你把 71 页“试一试”第２题这几个分数化成小数。 （学生独立解答，教师巡视指导。 ） 3、探索小数化分数的基本方法 师：老师问一下第 4 小组的同学，你们是用什么方法把小数化成分数的？ 生：我们是根据小数的意义把小数化成分数的。 师：能具体的说一说吗？ 生：0.4 是 4 个十分之一，也就是十分之四，约分后是五分之二。 师：那 0.04，0.004 呢？ 生：0.04 是 4 个百分之一，也就是百分之四，约分后是二十五分之一；0.004 是 4 个千分之一，也就是千分之四，约分后是二百五十分之一。 师：说的真不错，化成分数后,能约分的要约分,一直约分成最简分数。 师:请观察化简前的分数,分母与小数有什么关系？有没有规律？ （学生分小组讨论,汇报。 ） 生 1：小数的位数与分母 1 后面的零的个数一样多。 生 2：原来有几位小数,就在 1 后面写几个零作分母。 师:请再观察分子与小数有什么关系 ？ 生：原来的小数去掉小数点后的数作分子, 师:请按照找出来的规律,把课本第 71 页“试一试”的第 1 题做到练习本上。 （二）练习提高 1、课本第 72 页练一练第 1 题，分数化小数。 2、判断是否正确，如果不对，请改正。 3、数学游戏：你说我答：同桌之间一个说分数一个说小数，互相交换着说。 （让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果） 4、比较各组数的大小（主要是对分数和小数的互化进行练习） 。 5、在直线上面的括号里填上适当的分数，在下面的括号里填上适当的小数。 （三）小结延伸 师：本节课的学习你有哪些收获？ （四）实践活动 在生活中寻找用分数或小数表示的信息。 教学反思： 作为一名教师，在教学中要敢于放手，相信学生能通过自我探究、合作交流有所 感悟、有所发展、有所创新。本课时教学比较满意的方面是： 1、激发学生强烈的求知欲 疑问、矛盾、问题是思维的启发剂，它能使学生的求知欲由潜伏转入活跃，有力 地调整学生思维的积极性和主动性。 在本课时的各种环节中， 安排学生间你一言、 我一语的活动，有时甚至设置一些悬念，这样，既调动了学生学习的积极性，又 能激发了他们强烈的求知欲。 2、让学生在自主探索中求得发展 在教学中，我充分尊重学生的个性差异，从学生已有的知识背景出发，向他们提 供交流各自想法的机会， 通过交流让学生自主选择适合自己的方法。在比较分数 与小数大小时，学生从多个不同的角度去思考，充分体现了学生是学习的主人。 3、在学生原有认知水平上促进发展本节课内容相对简单，学生在课前已经有了初步的认知，因此，在课上完全放手 让学生自己去探索研究，从而经历、体验知识形成、获得的过程。在比较方法的 探求上， 让学生根据自己的特点自我选择比较的方法，使得不同水平的学生获得 不同层次的发展。收获的多少可能不同，却都能获得成功的体验。 第 6 课时分数、小数的互化练习课教学目标： 1．通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判 断一个分数能不能化成有限小数。 2．培养学生的计算能力和观察能力。 3．培养学生认真审题的习惯。 重点难点： 正确、熟练地进行分数与小数的互化。 教具准备： 投影。 教学过程： （一）导入 谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化 成分数？分数怎样化成小数？ 学生回忆并回答互化方法。 （二）教学实施 1．完成教材第 86 页的第 1 题。 学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。 完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。 2．完成教材第 86 页的第 2 题。 学生独立完成，集体订正。 3．完成教材第 86 页的第 3 题。 学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的 分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。 4，完成教材第 86 页的第 4 题。 学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。 5．提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材 第 100 页的“你知道吗”。 学生自学，看教材质疑。 小结：一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数， 这个分数就能化成有限小数； 如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就 不能化成有限小数。 请你应用这个规律，判断一下教材第 99 页练习十九的第 4 题中的各数，看 看与我们刚才计算的情况相同吗？ 6．完成教材第 86 页的第 5 题。 让学生在数轴上面的口里填上适当的分数，在下面的口里填上适当的小数。 在投影下集体订正。 7．完成教材 86 页的实践活动。先让学生理解要求，再让学生充分地说一说。 （四）思维训练 1．判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这 些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。 2.把万分别化成小致，你发现把分母是 2.， ， ， ， ， ， ，分别化成小，你发现把分母是 9 的分数化成小数有什么规律吗？ （五）课堂小结 本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确 地进行分数和小数的互化， 并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。 同时， 我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。 第 7 课时练习一教学目标: 1、通过练习，能熟练地对分数的加减法进行运算。 2、提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。 教学重、难点：能熟练地对分数的加减法进行运算。 教学过程： 练一练。 1、第 1 题、第 5 题，练习分数的加减法，请学生独自完成。 2、第 3 题,分数小数的互化练习，学生独立完成，集体订正时让学生说一说是怎 么想的，是把分数化成小数还是把小数化成分数，怎样做更好些。 3、第 3 题，要引导学生学会看尺子的刻度，确定找小数、分数的方法。 4、第 8 题，练习有关分数的解方程，请学生独自完成，对有困难的学生个别指 导。 5、第 6 题，在学生解答此题的过程中，提示他们要找出弄脏的数字，首先应把 两个数化为相同的表示形式。 二、解决问题 。 1、第 2 题，寒假学生读书统计表。 （1）让学生看寒假学生读书统计表。 （2）计算出读 2 本书和 3 本书的人数之和攻占全班人数的几分之几。 （3）根据统计表的数据，提出数学问题并解答。 2、第 9 题：题目的文字比较多，要求学生仔细阅读，读懂题目的意思在进行计 算。 三、找规律 1、第 10 题。 （1）先安排学生算一算。 （2）然后组织学生寻找其中的规律。 （3）尝试根据自己寻找的规律直接写出得数。 （4）最后请学生独立出题，供同桌进行练习。 四、小结第二单元 长方体（一）总第 8 课时第一课时 长方体的认识教学目标： 知识目标： 结合具体的长方体和正方体的认识情景， 经历探究长方体和正方体特点的过 程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴 趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。 教学准备：长方体模型、正方体模型 教学时间：一课时 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 （长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对 边相等；正方形四条边都相等。 ） 二、讲授新课： 教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？ 学生回答：楼房的形状?? 教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？ 学生思考并回答问题。 （电视机包装箱、现代汉语大词典??） 教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特点？ 学生同桌之间交流讨论。 教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？ 学生回答： （长方体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱，对面面积相等；正方体 有 6 个面、8 个顶点、12 条棱，6 个面都相等和 12 条棱相等。 ） 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 作业设计：填完课本的表格 板书设计： 长方体的认识长方体：6 个面、8 个顶点、12 条棱；每组对面面积相等； 正方体：6 个面、8 个顶点、12 条棱，6 个面面积都相等；12 条棱长度都相等。总第 9 课时第二课时长方体的认识教学目标： 知识目标： 结合具体的长方体和正方体的认识情景， 经历探究长方体和正方体特点的过 程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴 趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。 教学准备：长方体模型、正方体模型 教学时间：一课时 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生观察下列长方体和正方体并回答有什么特点？教师：提问学生长方体和正方体有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 （长方体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱，对面面积 相等；正方体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱，6 个面都相等和 12 条棱相等。 ） 二、课堂练习： 学生做第 1 题， 教师让学生选择一个长方体实物，可以集中测量数学课本的 长、宽、高各是多少？ 学生做第 2 题，让学生观察课本中的长方体的三条棱长，并填完表格。 学生做第 3 题， 根据课本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状，分辨出 6 个不同的面的编号。可以让学生按照课本中 6 个面的长、宽来做成面积相等的 纸片，然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的 6 个面的大小和相对的位置。 教师根据课本第 4 题中的长方体插图， 让学生用所学的知识来解决制作一个 这样的长方体至少需要多少厘米的木条。 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 作业设计：课后第 4 题 板书设计：长方体的认识相对的面面积相等 教学后记： 能结合具体的长方体和正方体的认识情景， 经历探究长方体和正方体特点的 过程， 能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。部分同学空间想象能力比较 差。总第 10 课时第三课时展开与折叠教学目标： 知识目标： 结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景， 经历探究长方体和正方体 6 个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的 6 个表面的展开与折 叠。 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴 趣。 教学重点、难点： 能够准确的掌握长方体和正方体的 6 个表面的展开与折叠。 教学准备：正方体的盒子。 教学时间：一课时 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书， 请学生观察正方体 6 个面的相对的位置并回答有什么特 点？教师：提问学生正方体 6 个面相对位置有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 二、讲授新课： 教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到 了一个展开图。 让学生说一说是怎样剪得？ 教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？ 教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？ 教师把正方体盒子 6 个面分别按照题目中的要求标上 1、2、3、4、5、6 个 数字，让学生找一找每个数字相对的面哪一个? 三、课堂练习： 1、学生做课本 15 页第 1 题。 学生观察图，再连线，集体订正时说说是怎样想的。 2、学生做课本 15 页第 2 题。 学生观察图，想一想哪些图折叠后能围成正方体，哪些不能，再剪下附页 1 的图 2 验证。 3、学生做课本 15 页第 3 题。 学生观察图，想一想哪些图折叠后能围成长方体，哪些不能，再剪下附页 2 的图 1 验证。 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计：展开与折叠12 5 63 4每个面相对的面上的数字是多少。 教学后记： 同学们能结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景， 经历探究长方体 和正方体 6 个面相对位置的过程， 部分同学不能够准确的掌握长方体和正方体的 6 个表面的展开与折叠。总第 11 课时第四课时长方体的表面积教学目标： 知识目标： 结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景， 经历探究长方体和正方体 表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系， 培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 能够准确的计算长方体和正方体的表面积。 教学准备：长方体纸盒 教学时间：一课时 教学过程： 一、复习导入： 教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开， 把长方体展开成 6 个面并观察 这 6 个面有什么特点？ 学生举手回答问题。 （长方体的表面积由 6 个面来组成，每组相对的面的面 积相等??） 二、讲授新课： 教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面 积？ 学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学 生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。 教师提问学生如何求长方体的表面积。 学生回答： （分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。 ） 教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？ 组成长方体表面积的 6 个面，等于（长×宽+长×高+高×宽）×2=长方体的 表面积 教师让学生自己求出长 7 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体的表面积是多 少？ 学生列式： （7×5+7×3+5×3）×2 教师让学生思考正方体的表面积如何求？ 学生同桌之间进行交流， 教师提问学生。 （正方体的表面积=边长×边长×6） 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 作业设计：学习辅导 7 页 板书设计： 长方体的表面积 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积=边长×边长×6教学后记： 同学们能结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景， 经历探究长方体 和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。但对于求 5 个或 4 个面得面积时，同学感到比较困惑。总第 12 课时第五课时露在外面的面教学目标： 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 知识目标： 结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景， 经历探究多个长方体和正方体 堆放时露在外面表面积的过程， 能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露 在外面的表面积。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系， 培养学习数学的 良好兴趣。 教学重点、难点： 能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 教学准备：多个正方体盒子 教学时间：一课时 教学过程： 一、复习导入： 教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积， 并对学生进行提 问。 学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面 积=边长×边长×6） 二、讲授新课： 教师出示课本插图 1，让学生观察一个棱长是 50 厘米箱子放在墙角处时， 有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米? 学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？ 教师提问学生回答这个问题。 （露在外面的面有 3 个；露在外面的面积是 50 ×50×3=750（平方厘米） 。 教师出示插图 2，让学生观察 4 个棱长为 50 厘米的正方体纸箱堆放在墙角 处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？ 学生从正面、 侧面、 上面分别观察数一数露在外面的有几个面？并计算一下 露在外面的面积是多少？ 教师提问学生回答这个问题， （有 9 个面露在外面，露在外面的面积是 50× 50×9） 教师让学生用自己的 4 个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在 外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 作业设计：学习辅导 7 页 板书设计： 露在外面的面从正面、侧面、上面看一看，一共有几个面露在外面？ 教学后记： 同学们都能结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景， 经历探究多个长方 体和正方体堆放时露在外面表面积的过程， 但有部分同学不能够准确的计算出多 个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。总第 13 课时第六课时练习二（一）教学目标： 能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 知识目标： 能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面 积。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系， 培养学习数学的 良好兴趣。 教学重点、难点： 能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。 教学准备：多个正方体盒子 教学时间：一课时 教学过程： 一、复习导入： 教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的 面的有关内容。 学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积=边长×边长×6 二、课堂练习： 学生做第 1 题，教师让学生测量数学书的长、宽、高各是多少？ 学生做 2 题，教师让学生知道正方体的铁盒有 5 个面。 学生做第 3 题，教师让学生联系生活实际，想一想工具箱有几个面？ 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 作业设计：第 4 题 板书设计： 练习二 数学书的长、宽、高各是多少？ 正方体铁盒有五个面，6×6×5总第 14 课时第七课时 教学目标：练习二（二）能力目标： 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 知识目标： 能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系， 培养学习数学的 良好兴趣。 教学重点、难点： 能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。 教学准备：多个正方体盒子 教学时间：一课时 教学过程： 一、复习导入： 教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的 面的有关内容。 学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积=边长×边长×6 二、课堂练习： 1、学生做第 5 题，教师让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表面积 与正方体的表面积之和是否相等？ 2、学生做第 6 题，教师让学生观察教室墙壁，注意除去门窗和黑板的面积。 3、学生做第 7 题，教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 作业设计：第 8 题 板书设计： 练习二长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？ 教学后记： 有部分同学将表面积和棱长总和的计算公式混淆不清。第三单元总第 15 课时分数乘法 分数乘法（一） 第一课时教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要， 探究有关的数学信息， 发展初步的分数乘法的能力。知识目标： 学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究分数乘整数的计算原 理，学生能够熟练准确的计算分数乘整数。 情感目标： 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好 兴趣。 教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数 教学准备：教学参考书、教科书 教学时间：一课时 教学过程： 一， 1． 2． 复习整数乘法的意义 什么叫整数乘法？就是求几个相同加数的和的简便运算。 出示题目，学生进行计算 2+2+2+2+2=2×5（1）6+6+6=6×3二、联系生活、指导探索 1、初步探索 出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的 1/5，剪 3 个这样的图案需要 多少张彩纸？ 【计算教学和解决实际问题相结合是课程标准对计算教学的新要求， 避免计 算教学的枯燥性和 “为计算而计算” 的教学倾向。 直接出示教材提供的教学情境， 简洁、自然】 （1）请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流， 也可以看一看书上是怎么解决的。 【新课标的精神鼓励让学生独立自主的从事有意义的数学活动， 这里鼓励学 生算法多样化，拓展学生的数学思维。】 （2） 学生尝试解答：（学生可能出现的情况） 用加法算的：就是 1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=3/5 画图的方法：一张纸平均分成了 5 份，一个需要 1/5，3 个就是 3/5 了。 用乘法算的：1/5×3=1×3/5=3/5。 （3）交流想法，理解分数乘法的意义。 师：不错，用我们学习过的方法来解决这个问题，是个很好的思路。一起来 看看用乘法计算的，大家是怎么理解的，有什么问题吗？（教师在学生讨论的过 程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。） 【推导的过程应该给学生充分的自主，教师在这个过程中只是适当的提点， 而在算理的引导上应该注意细化，要让学生不仅知其然还知其所以然！】2、深入探索： （1）我们再来看看 2 个 3/7 是多少？3 个 5/16 是多少？先涂一涂，再算一 算（在这个过程中，教师把乘法算法和加法算法有机的结合，让学生说清自己的 思路） （2）谁愿意用自己的语言说一说分数乘整数的方法？ （3）小结：分数乘整数的计算方法。 三、巩固练习： 1、P23 练一练的第 1 题：学生先涂一涂，再计算，再把结果与图进行对比。 2、做 P23 第练一练 2、3 题学生独立完成，集体订正时说说是怎样算的。 四、回顾与反思 （1）师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。 （2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。 板书设计： 分数乘法 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1?1?1 3?1 3 3× = ? ? = 3× = ? ? = = = 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。 ）总第 16 课时分数乘法（一） 第二课时教学目标： 1． 进一步理解分数乘整数的意义。2． 掌握分数乘整数的计算法则。 3． 能够熟练准确地计算分数乘整数的计算题。 教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数 教学准备： 、教科书 教学时间：一课时 一、复习分数乘整数的意义及计算法则 你会填吗？ 1/6+1/6+1/6+1/6=1/6×（） 3/4+3/4+3/4+3/4+3/4 =3/4×（） 2/25+2/25+2/25 =2/25×（）在计算分数乘整数时，用分数的分子（ （ 二、出示例题 1． 出示 6×5/12 学生先用计算法则进行计算后进行约分。 学生进行计算并比较两种方法那种方法简单。 教师引导学生得出结论后教师讲解先约分后计算的格式。 三、综合练习 1.练一练第 6 题 ）。），分母学生独立完成，集体订正时注意学生有没有先约分后计算。 2.做试一试第二题，学生先填表，观察每个题目及结果，说说你有什么发现。 3. 练一练第 4 题：学生看题后让学生说说自己的看法。 4.解决问题： 做练一练的第 5、7、8、9 题：注意帮助学生理解题意，并通过解决这些问 题加深学生对分数乘法意义的理解，同时提高学生计算是熟练程度。 三、小结 教学后记：学生能理解分数乘整数的计算原理，但有部分学生对约分有一定的困 难，需要多指导与练习。总第 17 课时分数乘法（二） 第一课时 教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要， 探究有关的数学信息， 发展初步的分数乘法的能力。 知识目标： 继续学习整数乘分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之 几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘不同分数的结果。 情感目标： 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好 兴趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的计算出整数乘不同分数的结果。 教学准备：教学参考书、教科书 教学时间：一课时 教学过程： 一、 复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。 9 5 3 ? 12 = ?3= ×21= 16 14 11 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 （分数乘整数，整数乘分子，分母不变。注意能约 分的先约分。 ） 二、讲授新课 1 教师出示课本例题：小红有 6 个苹果，淘气的苹果是小红的 ；笑笑的苹果 2 1 是小红的 ，淘气和笑笑各有几个苹果？ 3 教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。 学生自己动手填完课本例题上的方格。 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ 1 6 ?1 1 6 ?1 ? 3(个） ? （个） 2 （学生 1：6× = ；学生 2：6× = ??） 3 2 2 3 教师和学生对比这两个题目的区别和联系。 学生初步理解整数乘分数的数学 意义。 三、巩固练习： 1 1 做课本 5 页试一试，36 的 和 分别是多少？ 4 6 注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 作业设计：学习辅导 2 页 板书设计： 分数乘法（二） 1 6 ?1 1 6 ?1 ? 3(个） ? （个） 2 6× = 6× = 2 2 3 3 整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？总第 18 课时分数乘法（二） 第二课时 教学目标： 知识目标： 继续学习整数乘分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之 几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘不同分数的结果。 能力目标： 能根据解决问题的需要， 探究有关的数学信息， 发展初步的分数乘法的能力。 情感目标： 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。 教学准备：教学参考书、教科书 教学时间：一课时 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。1 1 1 ?3 4× ? 12× = 4 4 4 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。 二、课堂练习 学生做第 1 题， 教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单 位的换算。 学生做第 2 题， 教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互 说说每个算式的数学意义。 学生做第 3 题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 作业设计：第 4 题 板书设计：分数乘法（二） 3 5 480× ? 180（千克） 180× =150（千克） 8 6 教学后记：学生能理解整数乘分数的计算原理，学生的计算有进步，但仍有部分 学生对约分有一定的困难，需要多指导与练习。总第 19 课时分数乘法（三） 第一课时 教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要， 探究有关的数学信息， 发展初步的分数乘法的能力。 知识目标： 学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个 分数乘以另一个分数的结果。 情感目标： 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好 兴趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。 教学准备：教学参考书、教科书 教学时间：一课时 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。 5 3 9 ?4= ?8 = 35× = 11 16 14 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 （整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。 ） 二、讲授新课 教师出示课本例题：一张长方形的纸条，第一次剪去它的1 ，第二次剪去剩 21 余部分的 。 此时， 剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余 2 1 部分的 ，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？ 2教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。 1 1 1 1 1 1 ? ? ？分析第一次剪去它的 ，第二次再剪去剩下的 ，那就是 的 。 2 2 2 2 2 2 1 1 也就是 ? 2 2 1 1 1 1 教师让学生从图中看出是 ， 让学生从 ? = 中思考， 分数乘以分数的运 4 2 2 4 算规则，让学生同桌之间相互讨论。 教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。 教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则：分数乘以分数，分子 乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。 3 1 验证法则：让学生折纸验证 ? ? ？，并让学生分析为什么？ 4 4 课堂讨论：让学生能够根据课本 7 页中的插图，说一说，红色部分占斜线部 分的几分之几？占整张纸的几分之几?让学生进一步理解整体和部分的关系；初 步理解求分数的几分之几是多少？ 二、巩固练习： 做课本 28 页折一折，算一算、说一说 3 2 7 5 1 2 ? ? ? 4 3 5 9 8 14 学生做第一题折一折， 涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数 的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？ 做 P29 练一练 学生做第 1 题，学生自己读题，再画一画、算一算。 学生做第 2 题，折一折，涂一涂再算一算，学生完成后再集体订正。 学生做第 3 题，学生独立计算。让学生理解分数的几分之几与占整体“1” 之间的关系。 让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。注意能约分的先约分，如： 7 5 ? 中的 7 和 14 先约分。 8 14 四、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 作业设计：学习辅导 3 页 板书设计： 分数乘法（三） 1 1 1 1 1 1?1 1 ? = ? = = 2 2 4 2 2 2?2 4 分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。总第 20 课时分数乘法（三） 第二课时 教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要， 探究有关的数学信息， 发展初步的分数乘法的能力。 知识目标： 进一步熟悉分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算 出一个分数乘以另一个分数的结果。 情感目标： 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好 兴趣。 教学重点、难点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。 教学准备：计算卡片 教学时间：一课时 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。 1 3 2 4 7 5 ? ? ? ? × = 3 7 5 9 10 14 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 （分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的 要约分。 ） 二、新课探究 1、计算 2 4 2 ? = ○ 2 2 ? = ○ 2 3 3 出示乐乐的猜想：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。 学生讨论、举例。 2、计算 P29 试一试第二组题，先看看第二个因数，把第一个因数与计算结 果进行比较。小结规律。 三、课堂练习： 学生做第 4 题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。 学生做第 5 题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分 之几。 学生做第 6 题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？学生做第 7 题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 分数乘法（三） 1 3 3 1 4 4 2 ? ? ? ? = 2 4 8 2 5 10 5 3 3 2 2 是整个操场“1”的 ， 是整个操场“1”的 。 8 8 5 5 分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。 教学后记：分数乘分数算理稍难理解，但通过画一画、折一折以及观察讨论 等活动，能有效帮助学生理解算理。总第 21 课时倒数 教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。 知识目标： 能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。 教学重点：能求一个数的倒数。 教学策略： 在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。 教学准备：投影仪。 教学时间：一课时 教学过程： 一、导入新课。 利用分数乘分数算式导入新课。 二、学习倒数的概念。 1、利用投影仪出示下列算式。 2 3 1 8 11 1 × = 2× = × = ×10= 3 2 2 11 8 10 7 9 1 6 5 1 × = 7× = × = ×5= 9 7 7 5 6 5 2、先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。 （中、下游学生回答） 3、在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。 4、教师小结：如果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数 的倒数 。 5、指名说出一个数是另一个数的倒数，其他同学进行判断并评议。 三、巩固目标。出示试一试题目，学生独立做，做完后同桌订正，最后指名回答。 四、教师提出问题，学生交流讨论。 0 有倒数吗？与同学交流你的想法。 五、练习巩固。 练一练题目，独立做，全班订正。 六、课堂小结，教师评价。 作业设计：课后第 3、4 题 板书设计： 倒数 1 a× = (a≠0) a 教学后记：同学们能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数总第 22 课时练习三 第一课时 教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要， 探究有关的数学信息， 发展初步的分数乘法的能力。 知识目标： 复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法， 学生能够熟练准确的计算出 一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。 情感目标： 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。 教学准备：教学参考书、教科书。 教学时间：一课时 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。 2 4 7 5 1 ? ? 5× ? × = 5 9 10 14 5 教师： 来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分 数乘法运算有什么不同？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 （分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的 要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。 ） 二、课堂练习： 学生做第 1 题，教师可先示范，再让学生举例说明。 学生做第 2 题，让学生画一画、涂一涂、算一算，加深学生对分数乘分数的 意义的理解。 学生做第 3 题，学生先独立完成，集体订正时让学生说说是怎样想的，引导学生运用积与两因数之间的关系的规律去解决问题。 学生做第 4 题，学生独立计算，完成后集体订正。 学生做第 5 题：学生独立完成，完成后集体订正。注意写小数的倒数，要先 把小数改写成分数。 学生做第 6、7 题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的 生活问题。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）总第 23 课时练习三 第二课时 教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要， 探究有关的数学信息， 发展初步的分数乘法的能力。 知识目标： 复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准 确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。 情感目标： 使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好 兴趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。 教学准备：教学参考书、教科书 教学时间：一课时 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。3 4 9 4 1 ? ? ? ? 12× 10 9 8 3 240 教师： 来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分 数乘法运算有什么不同？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 （分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的 要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。 ） 二、课堂练习： 学生做第 8 题， 注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为 优的天气是多少天？培养学生从小保护环境的环保意识。 学生做第 9 题，让学生用学过的分数乘以整数的知识求 1000 克牛肉中的蛋 白质和脂肪的含量各是多少？ 学生做第 10 题，让学生明白商场打折的意思，分别求出一个整数的几分之 7 几是多少？如： 50 ? =？ 10 学生做第 11 题，可先让学生提问题，再计算。注意让学生用分数乘以整数 的知识求出梨、苹果、香蕉各有的多少千克？让学生计算一个分数的几分之几是多少？注意提醒学生及时约分。 学生做第 12 题；可让学生先画线段图，再计算注意单位“1”的变化。 学生做第 13 题，让学生先计算出分数乘法算式的得数再学会比较分数的大 小。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 作业设计：课后 14、15 题 板书设计： 练习三 9 5 3 2 ? ? 15× ? 10（米） 15-10=5(米) 25 6 10 3 教学后记： 大部分同学都能掌握分数乘整数，分数乘分数的计算方法，能正确计算，并 利用所学知识解决实际问题。小部分同学对约分存在困难。第四单元总第 24 课时长方体（二）体积与容积教学目标： 知识目标： 了解体积和容积， 进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不 规则物体的体积的大小的方法。 能力目标： 能够根据生活中的常识和已有的经验， 探究并掌握求不规则物体的体积的能 力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 情感目标： 学生想探究问题， 愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中 的相关的实际问题。 教学重点、难点： 进一步能够有效区分物体的体积和容积； 初步学会比较不规则物体的体积的 大小的方法。 教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。 教学时间：一课时 教学过程： 一、导入新课： 教师让学生能够观察教室的物体， 哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些 容器放东西多？哪些容器放东西少？ 学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。二、讲授新课： 1、感受和测量物体的体积。 教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？ 学生观察后纷纷回答。 教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？ 让学生分组讨论，然后交流各自得想法。 教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。 让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。 教师提问学生测量的步骤和需要注意的问题。 量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。 教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？ 对描述有困难得学生及时帮助。 2、比较物体的容积。 教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？ 请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。 教师让学生进行小组讨论，然后提问学生说一说自己的设计方案。 学生小组内演示自己的设计方案。 3、感受物体的体积和容积的联系和区别。 教师提问学生这两个方案的联系和区别， 让学生能够进一步体验体积和容积 的联系和区别。 三、课堂练习： 让学生做课本 42 页的课后练习题。 教师巡视并学生的小组活动进行参与和指导。 四、课堂小结：体积和容积的大小和什么有关？ 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 作业设计：学习辅导 17 页 板书设计： 体积与容积 体积：物体占空间的大小 容积：容纳物体的大小 体积和容积的联系与区别： 体积大不一定容积大；容积大一定体积大。 教学后记： 同学们都能了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。总第 25 课时体积单位 教学目标： 知识目标： 了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米； 。 能力目标： 能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解 决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 情感目标： 学生想探究问题， 愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中 的相关的实际问题。 教学重点、难点： 进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小 教学准备： 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的正方体实物教具。 教学时间：一课时 教学过程： 一、 导入新课： 我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？学生纷纷回答， 教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。那么体积单位是什么呢？ 二、讲授新课： 1、教师出示 1 立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受 1 立方厘米物 体的大小。 教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。 说出：棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 厘米 3，记作 1cm3。让学生说出周围 大约是 1 厘米 3 的物体 说出：棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，记作 1dm3，让学生说出周 围大约是 1 分米 3 的物体 棱长为 1 米的正方体，体积是 1 米 3，记作 1m3。 2、学生制作体积单位。 （1）用橡皮泥切出一个体积是 1 立方厘米的正方体。拼一拼，2 立方厘米、 5 立方厘米、10 立方厘米分别有多大。 （2）用硬纸板做一个体积是 1 立方分米的正方体。 （3）用米尺在墙角出搭出一个 1 立方米的空间。 3、说一说：那些物体的体积大约是 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米？把 体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方 米的实际意义。 4、教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为 1 分米的正方体盒子 的容积是 1dm3，可以容纳 1 升的溶液。 1 升=1 分米 3 1L = 1 dm3 1 毫升=1 厘米 3 1ML =1 cm3三、课堂练习 第 1 题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。 第 2 题： 目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积， 增强学生对体积、 容积单位实际意义的理解。 第 3 题：利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。先统一单位，然后 再进行计算。 四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 作业设计：学习辅导 板书设计： 体积单位 棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米，记作 1 cm3 棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，记作 1 dm3 教学后记： 同学们都能了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米。总第 26 课时长方体的体积 (1) 教学目标： 知识目标： 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体 积。 能力目标： 在观察、 操作、 探索的过程中， 提高动手操作的能力， 进一步发展空间观念。 情感目标： 学生想探究问题， 愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中 的相关的实际问题。 教学重点、难点： 在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。 教学准备：长方体模型多个、直尺等。 教学时间：一课时 教学过程： 一、导入新课：同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体 积可能与什么有关？ 二、探索新知： （1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。 （2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。 （3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。 与长、宽、高都有关系。 三、填写 46 页表格可以发现。 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 v = a × b × h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v = a × a × a = a3四、课堂小结： 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 作业设计：根据上面学的公式填写下面表格 底 面 积 1 2 9 2 (cm ) 0 5 长方 高(cm) 8 6 7 体 体 积 1 3 3 (cm ) 05 7.8 板书设计： 长方体的体积(1) 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 v = a × b × h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v = a× a× a= a3总第 27 课时长方体的体积(2) 教学目标： 知识目标： 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方 体体积。 能力目标： 在观察、 操作、 探索的过程中， 提高动手操作的能力， 进一步发展空间观念。 情感目标： 学生想探究问题， 愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中 的相关的实际问题。 教学重点、难点： 在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。 教学准备：长方体模型多个、直尺等. 教学时间：一课时 教学过程： 一、导入新课：同学们上节课我们学习了 “，长方体的体积长方体的体积 的计算方法”那个同学起来说一下？多让几个同学回答。 二、教学新知： 1、让学生摆出第 1 题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米，再用 公式计算出结果进行验证。 2、第 2 题让学生利用计算公式计算体积。 (1)一个长方体，长 20 厘米，宽 12 厘米，高 5 厘米 (2)一个正方体，棱长是 6 分米。 (3)一个长方体，底面积是 60 平方厘米，高 7 厘米。 (4)一个长方体，底面是边长为 2 分米的正方形，高 5 分米。 学生独立计算，集体订正。3、第 4 题：首先让学生多读几遍题理解题意，再计算。30大的体积除以小的体积等于牙膏合数。 4、第 5 题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体，必须知道 棱长是最短一条边，即：3×3×3=27（立方厘米） 5、第 7 题：计算结果是立方分米必须换算成容积单位。 三、课堂小结： 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 作业设计：教科书 49 页第 6、8 题 板书设计： 长方体的体积(2) 一个长方体，长 20 厘米，宽 12 厘米，高 5 厘米 一个正方体，棱长时 6 分米。 一个长方体，底面积是 60 平方厘米，高 7 厘米。 一个长方体，底面是边长为 2 分米的正方形，高 5 分米 教学后记： 能掌握长方体、 正方体体积的计算方法， 能正确熟练计算长方体、 正方体体积。总第 28 课时体积单位的换算 教学目标： 知识目标： 结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之 间的换算。 能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。 情感目标： 学生想探究问题， 愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中 的相关的实际问题。 教学重点、难点： 观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。 教学准备：图表课件 教学时间：一课时 教学过程： 一、导入新课：同学们上节课我们学习了长方体的体积，哪个同学起来说一下体积单位有哪些？引出体积单位。 二、教学新知： 1、让学生利用手中的教具摆出正方体。 1 排摆 10 个，每层正好摆 10 排，也就是说，每层可以摆 100 个。高是 1 分 米=10 厘米，盒子里正好摆 10 层。即 1 分米 3 = 1000 厘米 3，1 升 = 1000 毫升。 2、用以上方式教学立方米与立方分米之间的进率，即体积为 1 米 3 的正方 体，它的棱长为 1 米；也可看成是棱长为 10 分米的正方体，它的体积是 10×10 ×10=1000 分米 3，1 米 3 =1000 分米 3，1 m3 = 1000 dm3。 3、填一填表格，比一比了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。 单位 相邻两个单位之间的进率 长度 米、 （ ） 、厘米 10 2 2 面积 米 、 （ ） 、厘米 3 3 体积 米 、 （ ）厘米 4、课堂练习 (1)先让学生独立填一填，再选几道让学生说说思考的方法与过程。 (2)可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问题。 通过计算第三种包装比较合算。如果学生有其他的比较方式，只要合理，教 师应给予肯定和鼓励。 (3)先让学生联系生活经验，对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信 息进行解释，然后再让学生说说自己的想法并计算。体积是 60×50×40=120000 （立方厘米） (4)先让学生独立计算，再说说是怎么想的，实际上就是求 1.5 米高的水的 体积。50×20×1.5=1500（立方米） 四、课堂小结： 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 作业设计：学习辅导 板书设计： 1 分米 3 = 1000 厘米 3 1 升 = 1000 毫升 1 米 3 = 1000 分米 3 1m3 = 1000 dm3 教学后记：都能认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之 间的换算。总第 29 课时有趣的测量 教学目标： 知识目标： 结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量 方法. 能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。情感目标： 在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题. 教学重点、难点：用多种方法解决实际问题. 教学准备：水槽、水、不规则石头。 教学时间：一课时 教学过程： 一、导入新课：同学们前几节课我们学习了规则物体体积的测量方法.那么 不规则物体体积怎么测量呢？引入课题。 二、教学新知： （1） 为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法，以小组为单位， 先制定测量方案，再实际测量。 方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把 石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底 面积×高” 计算出升高的体积。 也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之 后的总体积之差。 方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中， 然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。 这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的 体积。让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积” 。 三、课堂练习 1、试一试第 1 题：让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的 水的体积等于苹果的体积” ， 然后用 “底面积×高” 的方法计算。 2×1.5×0.2=0.6 （立方分米） 2、第 2 题：本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。一粒黄豆比较， 先测量 100 粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。 四、课堂小结： 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？ 作业设计：基础训练第 49 页 1――3 题 板书设计： “底面积×高”的方法计算。 2×1.5×0.2=0.6（立方分米） 教学后记：同学们经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方 法.会计算规则物体的体积。总第 30 课时《长方体和正方体》整理和复习及练习四 教学目标： 1、进一步认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体的表面积和体 积的含义，并正确计算；掌握体积单位间的进率，并能进行名数的改写。 2、通过自主探索，学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、 逻辑推理，联系生活实际科学运用，提高自己的学习能力。 3、通过学习感受到数学与生活的密切相关，形成积极参与数学活动的积极 性，并与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。教学重难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题 教具准备：预习卡、检测题卡、多媒体课件 教学过程： 一、激情导课 1、导入课题 师：今天这节课我们一起进行《长方体和正方体》这一单元的整理复习，大 家认为这节课我们的学习目标是什么？ 2、学习目标 （1） 、整理和复习长方体和正方体的相关知识 （2） 、能够应用知识解决相关的实际问题。 3、预期效果 同学们已经在自己的脑海里有了明确的学习目标， 相信这节课一定会因你们 的出色表现而精彩。 二、民主导学 任务一：长方体和正方体的特征 1、任务呈现 1、你认为本单元的知识可以分为几部分整理？ 特征、表面积（单位） 、体积（单位） 、容积（单位） 2、自主学习 自主探索整理，构建知识网络 3、展示交流 第一小组汇报长方体特征的相关知识，其它同学补充完成这部分的知识整 理。 相 同 点 形体 面 棱 点 顶 面的 形状 面的 面积 棱长 不 同 点 联 系长方 体 6 2 个 正方 体 1 条正 6 个面都 相对 相 对 方体是 是长方形，有 的两个面 的棱的长 一种特 时相对的两个 的面积相 度相等 8 面是正方形 等 殊的长 个 方体 6 个 6 个面都 12 条 面面积都 是正方形 棱都相等 相等第二小组进行长方体和正方体的表面积（常用单位）整理的汇报 长方体和正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积 S 长方体＝2ab＋2ah+2bh＝2（ab+ah+bh） S 正方体＝6a? 常用单位：m2、 dm2、cm2 相邻单位之间的进率是 100 第三小组进行长方体和正方体的体积（常用单位）整理的汇报 体积：物体所占空间的大小。 V 长方体＝abh V 正方体=a?V=sh 常用单位：m3、 dm3、cm3 相邻单位之间的进率是 1000 第四小组进行长方体和正方体的容积（常用单位）整理的汇报 容积：油箱、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 V 长方体＝abh V 正方体=a? V=sh 常用单位：m?、dm? 、cm? L 、 ml 1L=1000ml 三、练习 1、练习四第 1 题：学生读题后，指名回答，并要求学生说明理由。 2、练习四第 2 题：让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体 积单位的实际意义，发展学生的空间观念。交流时，教师可以让学生比画一下。 3、练习四第 3 题：求图形的体积可以让学生独立计算。交流时教师要关注学 生出现的一些问题。 4、第 4 题：学生独立解答，集体订正时让学生说说要注意什么问题。 5、第 5、6 题：单位换算习题，要求学生看清单位，注意方法。 四、小结总第 31 课时练习四 第二课时 教学目标： 知识目标： 掌握长方体、 正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。 能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。 情感目标：学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识 解决生活中的相关的实际问题。 教学重点、难点： 观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。 教学准备：实物教具。 教学时间：一课时 教学过程： 一、导入新课：同学们上节课我们学习了体积单位之间的换算，这一节我们 对第四单元的内容进行练习。 二、教学新知： 1、练习四第 7 题：通过计算可以让学生说说计算方法，体会虽然结果相同， 但表面积和体积是两个不同的概念，并可以结合实物指一指、说一说。 2、练习四第 8 题：这是一道变试题，要引导学生理解题意，灵活运用公式 解决实际问题。 。 3、练习四第 9 题：注意要把 6 厘米化为 0.06 米。 答案：45×28×0.06=75.6（立方米） 75.6÷1.5 =50.4（车） 考虑实际情况，需要 51 车。 4、第 10 题：使学生理解三个图形所占的空间就是旅行袋的体积。 5、第 11 题：通过计算可以让学生说说计算方法，体会要用多大面积的铁皮 和可盛水多少升实际上是求什么。6、 练习四第 12 题： 学生独立完成， 集体订正时让学生说说要注意什么问题。 、 三、综合实践活动： 练习四第 13 题 让学生动手摆，再观察摆出的正方体的特点，找出规律。 四、课堂小结： 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？总第 32 课时整理与复习 第一课时 教学目标：1、使同学对自身在这几个单元所学的知识技能、数学思想方法等多方面进行整理、归 纳、总结和反思。 2、把这阶段所学的异分母分数加减法、分数乘法、长方体的知识进行梳理、分类并建 立各知识点之间的内在联系，形成初步的体系。 3、运用所学知识解决实际问题。 教学重点、难点： 1、整理异分母分数加减法、分数乘法，巩固对分数乘意义的理解，深入探索长方体、 正方体的相关知识。 2、反思数学学习情况，小结学习方法。 教学过程： 一、活动一： 1、谈话引入： （1）我们一起来回忆一下，开学到现在我们都学习了哪些知识？ （2）你能系统的整理一下吗？都有什么好方法？ （3）下面你就自身整理一下“分数乘法”的知识。并在小组中交流。 教师巡视，进行辅导。 2、认为自身的方法好的同学请上来向大家展示。 分数乘法 举例 意义 计算方法 分数乘整数 3/5× 7 求几个相同加数的和 分子和整数相乘分母不变 整数乘分数 9× 7/12 求一个数的几分之几 整数和分子相乘分母不变 分数乘分数 8/15× 3/4 求一个数的几分之几 分子乘分子，分母乘分母注意：能约分的可以先约分。 二、活动二： 1、对于“异分母分数加减法”和“长方体”这两局部的复习整理，又有什么好方法？ 2、谁愿意来向同学们推介一下？ 3、展示同学整理的方法。 三、回顾与交流： 1、这三局部内容中，你最感兴趣的是哪局部的知识？为什么？ 2、你觉得最困扰自身的又是哪一局部？你是用什么方法解决问题的？ 3、反思自身这段时间的学习，在学习方法的积累方面你有什么进步？ 四、针对你的整理，你发现了什么问题，请你提出来，我们大家一起来研究。 同学相互提出问题，并相互解答。有不能解决的问题存入问题银行。五、巩固目标 1、巩固应用的第一题。 先让学生结合算式看懂图意，再让学生独立计算，教师巡视重点辅导，指名 回答。 2、第二题。先说一说怎样在尺子上找出两个数，再比较。 3、第三题。让学生说出题目的条件和问题，独立计算。算完之后，指名说 出列式的依据，相互评议。 4、第四题。让学生先涂一涂，算一算，集体订正时让学生结合图说说分数 乘法的意义。 5、第 5 题。学生独立完成，集体订正时让学生说说理由。 6、第六题。 学生独立作，全班订正。教师巡视，辅导后进生。集体订正时注意指出一些 学生容易出错的地方。 六、教师总结。总第 33 课时整理与复习 第二课时 教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能力。 知识目标： 提高异分母分数加减法、分数乘法计算的速度，并能正确的计算， 解决实际问题。 会计算长方体和正方体的表面积和体积， 并能运用长方体和正方体的表面积和体 积公式解决实际问题。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功 的欢乐。 教学重点：解决实际问题。 教学准备：小黑板 教学时间：一课时 教学过程：一、导入新课 利用前课的知识导入 二、继续学习巩固应用中得题目 1、第七题。 学生独立作，全班订正。教师巡视，辅导后进生。提醒学生公式要用对，计 算不要出错。 2、第八题。 学生独立作，全班订正。教师巡视，辅导后进生，做完集体订正。 3、第九题。 学生独立作，做完集体订正，集体订正时可问问学生“妈妈和淘气各吃了 1/4”是什么意思。 4、第十、十一题。 出示题目，指名读题，说出各分率的单位“1“是什么？然后独立做，全班 订正。 5、第十二题。 出示题目，指名读题，说出各分率的单位“1“是什么？然后独立做，全班 订正，并说说是怎样想的 6、第十三、十四题。 学生读题后， 让学生说说题目本质是要求什么？计算时要注意什么，然后独 立做，全班订正。 7、第十五、十六题。 要求学生学会找数据，让学生理解题目本质是要求什么？计算时要注意什 么，然后独立做，全班订正。 四、教师总结评价。 教学后记： 用分数加减法、乘法解决的实际问题相对简单，学生完成较好，但运用长方 体和正方体的表面积和体积公式解决实际问题学生出错相对多一些， 一个是分不 清是求表面积还是求体积， 求表面积的还要判断是求几个面的面积，对学困生还 有一定困难， 另一方面计算出错多也是一个不容忽视的问题， 还要加强计算训练。能按要求备课，有足够的余量课。 数学教研组 5月8日总第 34 课时第五单元分数除法第一课时 分数除法（一） 教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。 知识目标：体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能 正确的计算。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作 的欢乐。 教学重点：能求一个数的倒数。 教学策略： 在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。 教学准备：长方形纸片。 教学时间：一课时 教学过程： 一、导入新课。 同学们，我们前面学过了分数乘法，刚开始学得是分数乘整数的乘法，那么 分数除法你们会不会？今天我们就学习分数除以整数，你们喜欢吗？ 二、学习新课。 4 1、学习 ÷2 7 4 让学生拿出一张长方形的纸片，把一张纸的 平均分成 2 份，先把这 4 份平 7 均分成 2 份，涂一涂，指名说出结果。 4 2、学习 ÷3 7 4 提问学生把一张纸的 平均分成 3 分，怎样分呢？ 7 指名回答，其他同学评议并补充。 分好之后，用笔涂一涂，看看每份是多少？ 3、学习分数除法的意义。 提出问题，你对前面的两个算式，有什么看法？为什么用除法？说一说。 小组间交流，最后全班交流。教师小结。评价。 4、学习计算法则。 出示下列题目 1÷4= 10÷5= 7÷3= 1 1 1 1× = 10÷ = 7× = 4 5 3 学生独立计算后，提问你发现了什么？你能说出除法计算法则吗？ 小组间交流，最后教师小结： 除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。 三、课堂总结： 提问交流我们这节课主要学习了什么？学生回答，教师评价。 作业设计：学习辅导 11 页 板书设计： 分数除以整数 b b 1 ÷c= × （a、c≠0） a a c教学后记： 同学们都能体验分数除以整数的计算方法， 在讨论交流的基础上 总结出计算法则，并能正确的计算。总第 35 课时第三课时分数除法（二）教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。 知识目标： 体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能 正确的计算。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作 的欢乐。 教学重点：整数除以分数的计算法则推导过程。 教学准备：投影仪 教学时间：一课时 教学过程： 一、导入新课。 前一课我们学习了分数除以整数的计算方法， 你们还记得吗？老师考一考你 们好吗，看题目。 5 1 2 ÷5= ÷4= ÷7= 5 9 7 指名说出计算方法和结果， 并评价。那么这一节课我们继续学习整数除以分 数的计算方法。好不好。 （好） 二、学习整数除以分数 用投影仪出示课本的题目 1、有 4 张同样的大饼每两张为一份，可以分成多少份？指名回答：4÷2=？ 并说出列式的依据。 2、有 4 张同样的大饼每一张为一份，可以分成多少份？ 指名回答：4÷1= ？并说出列式的依据。 3、有 4 张同样的大饼每两张为一份让学生画一画，涂一涂，并在小组间交 流讨论，最后全班交流，指名回答。 1 教师小结：从图上看出结果是 8，4÷ =8，也可以用 2 4×2=8 来表示。 1 1 4、有 4 张同样的大饼，每 张为一份，可以分成多少份？每 张为一份， 3 4 可以分成多少份？在小组中解决这两个问题，然后全班交流，教师评价。 三、计算法则的教学。出示一下题目 1 1 4÷ （ ）4×2 4÷ （ ）4×3 2 3 1 1 4÷ （ ）4×4 2÷ （ ）2×2 4 2 1 2 3 2÷ （ ）2×3 2÷ （ ）2× 3 3 2 先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现 什么？ 全班交流，教师小结： 除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。 四、巩固目标。 1、课本中的画一画。 先指导学生在练习本上画出线段图， 然后利用线段图列出算式， 并计算结果。 同桌判定。 2、试一试题目 独立计算，指名回答。 五、课堂小结。 作业设计：学习辅导 12 页 板书设计： 整数除以分数 c b a÷ =a× (b、c≠0) b c 教学后记： 同学们都能体验整数除以分数的计算方法， 在讨论交流的基础上总结出计算 法则，并能正确的计算。总第 36 课时第四课时分数除法（二）的练习课教学目标： 能力目标：培养学生动手动脑能力，以及计算能力。 知识目标： 体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功 的欢乐。 教学重点：整数除以分数的计算方法 。 教学准备：小黑板 教学时间：一课时 教学过程：一、导入新课。 前一课我们学习了整数除以分数的计算方法， 你们还记得吗？老师考一考你 们好吗，看题目。 1 2 1 4 2 8 4 6÷ = ÷ = ÷ = ÷ = 4 3 5 9 3 3 3 1 5 1 7 7 5 7 2÷ = ÷ = ÷ = ÷ = 2 6 4 12 8 7 5 通过提问，全班订正，导入新课。并评价。 二、用小黑板出示下列题目。 6 1 5 4 5 3x= x=10 x=25 x= 5 2 6 3 6 提问学生解方程的规律，并指名说一说第一小题的解法。 其它题目独立作，全班订正。 三、课本第三题 指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。 作业设计：课后第四题 板书设计： 整数除以分数 除以真分数商大于整数 整数除以分数 除以 1 商等于整数总第 37 课时第五课时分数除法（三）教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。 知识目标： 提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功 的欢乐。 教学重点：解决实际问题。 教学准备：小黑板 教学时间：一课时 教学过程： 一、导入新课。 同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们 的分数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。板书课题： 分数除法（三） 二、实施目标。 1、出示题目：跳绳的小朋友有 6 人， 是操场上参加活动总人数的2 。操场上有多少人参加 9活动？ 2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？知道不知道？ 3、先让学生试着做一做。 4、交流作法。 （根据学生做题情况导入方程的方法） 5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理 进行表扬。 6、渗透用算术法解答此题。 7、教师小结：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种 是方程；一种是算数法。 三、巩固目标 1、试一试第一题。 指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。 指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。 2、试一试第二题。 独立解答，全班订正。 五、 课堂总结，教师评价和学生自评。 作业设计：学习辅导 13 页 板书设计： 分数除法（三） 解：设操场上有 x 人参加活动。 2 X× =6 9 2 2 2 X× ÷ =6÷ 9 9 9 9 X=6× 2 X=27 教学后记： 同学们都能提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际 问题。总第 38 课时第六课时分数除法（三）的练习课教学目标： 能力目标： 培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。 知识目标： 提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。 情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学重点：解决实际问题。 教学准备：小黑板 教学时间：一课时 教学过程： 一、导入新课。 同学们，我们上节课学习了分数除法的应用，同学们还记得吗，这节课我们 继续学习。 二、实施目标。 1、练一练第一题 指两名同学板演 1、2 小题，其他同学做练习，做完后全班订正，重点让同 学检查板演中的错误，并找出错误的原因。 然后独立作其它题目。同桌订正。 2、第二题，先让学生对照以前做过的打折的题目，两者对照，指出异同。 独立做，指名说一说做到的过程和结果、以及想法。 8 15 3、第三题指名读题，并说题意。 和 的单位“1”的量是谁？列出算式。 9 16 说出列式的依据。然后独立作。 三、课堂总结并评价。 作业设计：课后第四题 板书设计： 分数除法（三）的练习课 1、找准单位“1”的