判断该判断级数的敛散性例题。（详细见图）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-05-28 15:53 标签： 判断级数的敛散性例题

1 讨论几何级数?qn的敛散性.

?uk?1pn?k|不失真地放大成只含n而不含p的式子

?0. 级数判敛时应首先验证是否满足收敛的必要条(验证un?件)

1?7、证明调和级数n?1n发散.

注: 此例为un?0但级数发散的例子.

un?11?1，其敛散性不能确定. 例如对级数?和

解前者通项不趋于零 , 后者用根值法判得其收敛 .

证明：由于?an收敛因而，{an}收敛于0故，存在N使得n>N时，

an1 ?22nn故，由比較判别法得：?

当n>N时对任意的正整数p，成立

再次用数列收敛的Cauchy收敛准则得：{an}收敛

n?11?|an|?分析证明级数的发散性，首选工具是级数收敛的必要条件 证明：由于?an收敛，故

n?11?|an|?20、判断下列具体判断级数的敛散性例题

通项极限为0的情形下考虑比较判别法，常用的作为比较的级数的形式为

我要回帖

更多关于 判断级数的敛散性例题 的文章

 

随机推荐