如图,在平面直角坐标系教案中,直线y=-1/2x+1与x轴,y轴分别交于点A,点B

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-06 05:29 标签： 高斯平面直角坐标系
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y=-1/2x+b当y=0，x=2b所以OA=2b（2）设点Q（x，-1/2x+b）根据题意Koq×Kqc=-1(-1/2x+b-0)/(x-0)*(-1&#47憨功封嘉莩黄凤萎脯联;2x+b-0)/(x-4)=-1(1/2x-b)²=-x(x-4)化简：5x²-(4b+16)x+4b²=0判别式=(4b+16)²-80b²≥0即b²-2b-4≤01-√5≤b≤1+√5因为b&0所以0&b≤1+√5
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x+3m交x轴于点A，交y轴于点B，线段BC为△ABC中∠ABO的角平分线，OC=3． （1）求m的值； （2）点A关于点O的对称点为D．过点D作x轴的垂线DE，动点P从D出发，以每秒一个单位的速度沿DE方向运动，过P作x轴的平行线分别交线段AB、BC于点M、N，设MN的长度为y（y≠0），P点的运动时间为t，当0＜t＜3时，求y与t之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，当以P为圆心，y为半径的⊙P上有且只有一点到直线AB的距离为
时，求此时t的值．_一次函数综合题 - 看题库
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=x+3m交x轴于点A，交y轴于点B，线段BC为△ABC中∠ABO的角平分线，OC=3．（1）求m的值；（2）点A关于点O的对称点为D．过点D作x轴的垂线DE，动点P从D出发，以每秒一个单位的速度沿DE方向运动，过P作x轴的平行线分别交线段AB、BC于点M、N，设MN的长度为y（y≠0），P点的运动时间为t，当0＜t＜3时，求y与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当以P为圆心，y为半径的⊙P上有且只有一点到直线AB的距离为时，求此时t的值．
解：（1）∵直线y=x+3m交x轴于点A，交y轴于点B，∴A（4m，0），B（0，3m），∴AB=2+OB2=5m，过点C作CH⊥AB于H，∴∠BOC=∠BHC=90°，∵线段BC为△ABC中∠ABO的角平分线，∴∠1=∠2，在△OBC和△HBC中，，∴△OBC≌△HBC（AAS），∴BO=BH=3m，OC=CH=3，在Rt△AHC中，CH2+AH2=AC2，∴32+（2m）2=（4m-3）2，解得：m=2；（2）由（1）得A（8，0），B（0，6），∴直线AB的解析式为y=-x+6，设直线BC的解析式为y=kx+b，∴，∴解得：，∴直线BC的解析式为：y=-2x+6，∵D（-8，0），∴P（-8，t），∴把y=t分别代入直线AB、BC的解析式，∴M（8-t，t），N（3-t，t），∴yMN=-t+5，（3）在⊙P上任取一点，过该点作AB的平行线，若此直线与圆相交，则在圆上有两点到直线AB的距离为；若此直线与圆相切，则⊙P上有且只有一点到直线AB的距离为，作FG∥AB，与⊙P切于点为I，连接PI并延长交直线AB于点K，DP与直线AB交于点Q，∴∠QKP=90°，把x=-8代入直线AB解析式y=-x+6，得：Q（-8，12），∴DQ=12，在Rt△QPK中，PQ=12-t，tan∠PQA=tan∠ABO=，∴PK=，∵PK-PI=IK，∴-（-t+5）=，解得：t=2，当t=3时，PK=＞，∴t有唯一解．
（1）由直线的解析式可求出A，B两点的坐标，利用勾股定理可求出AB的长，过点C作CH⊥AB于H，再证明△OBC≌△HBC（AAS），由全等的性质可得：BO=BH=3m，OC=CH=3，在Rt△AHC中，CH2+AH2=AC2，进而求出m的值；（2）由（1）得A（8，0），B（0，6），所以可求出直线AB的解析式，设直线BC的解析式为y=kx+b，利用已知条件可求出直线BC的解析式，进而求出D和P点的坐标把y=t分别代入直线AB、BC的解析式，求出M，N的坐标C从而求出y与t之间的函数关系式；（3）在⊙P上任取一点，过该点作AB的平行线若此直线与圆相交，则在圆上有两点到直线AB的距离为；若此直线与圆相切，则⊙P上有且只有一点到直线AB的距离为，作FG∥AB，与⊙P切于点为I，连接PI并延长交直线AB于点K，DP与直线AB交于点Q，在Rt△QPK中，PQ=12-t，tan∠PQA=tan∠ABO=，可建立求出t的值．
其它关于的试题:> 【答案带解析】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴...
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；
（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．
（1）y="3x+3" ，B的坐标（3，0），D的坐标为（1，4）
（2）（2，3）或（1+，﹣3）或（1﹣，﹣3）
（3）M点的坐标为（，）
试题分析：【解析】
（1）当y=0时，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3．
∵点A在点B的左侧，∴A、B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．
当x=0时，y=3．∴C点的坐标为（0，3）
考点分析：
考点1：二次函数
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
（2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）
（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
二次函数的一般形式的结构特征：
①函数的关系式是整式；
②自变量的最高次数是2；
③二次项系数不等于零。
二次函数的判定：
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；
当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；
判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.（2013&咸宁）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x＞0）交于D点，过点D作DC&x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）如果b=-2，求k的值；（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．
试题及解析
学段：初中
学科：数学
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（2013o咸宁）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）如果b=-2，求k的值；（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．
点击隐藏试题答案:
解：（1）当b=-2时，直线y=2x-2与坐标轴交点的坐标为A（1，0），B（0，-2）．∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB，AO=AC，∴点D的坐标为（2，2）．∵点D在双曲线y=（ x＞0）上，∴k=2×2=4．（2）直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（-，0），B（0，b）．∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB，AO=AC，∴点D的坐标为（-b，-b）．∵点D在双曲线y=（ x＞0）上，∴k=(-b)o(-b)=b2．即k与b的数量关系为k=b2，直线OD的解析式为：y=x．
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