二次函数y ax2 bx c=ax^2+bx+c的图象如图所示，请判断a、b、c、b^2-4ac的符号

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-07 07:21 标签： 设二次函数yax2 bx c
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么式①abc＞0；②b2-4ac＞0；③2a+b＞0；④a+b+c＞0中，正确的是___百度知道
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wordSpacing:normal，故此选项正确，由抛物线与x轴有两个交点:1px"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right；由对称轴-＜1:1px solid black">b2a＞0，由对称轴-
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则&abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有______．
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①由图示知，抛物线开口向上，则a＞0；对称轴x=-＞0，则a、b异号，即b＜0；抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0．故abc＞0．②由图示知，抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0；③由-＜1，a＞0得到-b＜2a，即2a+b＞0；④如图所述，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．综上所述，abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有3个．故答案是：3个．
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由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
本题考点：
二次函数图象与系数的关系．
考点点评：
主要考查图象与二次函数系数之间的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（　　） A. B. C. D.
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由抛物线的图象可知，横坐标为1的点，即（1，a+b+c）在第四象限，因此a+b+c＜0；∴双曲线的图象在第二、四象限；由于抛物线开口向上，所以a＞0；对称轴x=＞0，所以b＜0；抛物线与x轴有两个交点，故b2-4ac＞0；∴直线y=bx+b2-4ac经过第一、二、四象限．故选D．
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本题需要根据抛物线的位置，反馈数据的信息，即a+b+c，b，b2-4ac的符号，从而确定反比例函数、一次函数的图象位置．
本题考点：
二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．
考点点评：
本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与各系数的关系，同学们要细心解答．
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Copyright (C) 2017 Baidu二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示：①判断a、b、c及b2-4ac的符号；②若|OA|=|OB|，求证：ac+b+1_百度知道
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示：①判断a、b、c及b2-4ac的符号；②若|OA|=|OB|，求证：ac+b+1
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示：①判断a、b、c及b2-4ac的符号；②若|OA|=|OB|，求证：ac+b+1=0．
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∴△=b2-4ac＞0；②因为|OA|=|OB|，∴c＜0，与x轴有两个交点，从而ac2+bc+c=0:1px solid black">b2a＞0;wordWrap:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，且|OB|=|c|=-c，所以ax2+bx+c=0有一根为c:wordSpacing:normal，∴a＞0，对称轴-
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