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新人教版五下数学第7单元《折线统计图》测试卷
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最新青岛版(五四制)小学数学四年级下册《折线统计图》优秀教案2
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四年级下册数学知识点整理
作者：佚名 资料来源：网络 点击数：
四年级下册数学知识点整理
文章来 源莲山课件 w ww.5 Y
四年级下册数学知识点整理
第一单元知识点
1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。（这是同级运算）
2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。（这是两级运算）
3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。
4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。
6. 被减数等于减数，差是0。
7. 一个数和零相乘，仍得0。
8. 0除以一个非0的数，还得0。
9. 0不能作除数。
10.& 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。
11.& 任何数除以0都得0。（&）因为0不能做除数。
第二单元知识点
1.&&&&& 如何确定物体所在的位置？
（1）明确方向。
（2）明确距离。
2.根据方向和距离来确定物体的位置。
3.在生活中一般先说物体所在方向离的近（夹角较小）的方位。
4.平面图形的一般画法：
（1）先确定某建筑物的方向。
（2）再确定角度。（测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。）
（3）最后确定距离。
5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。
第三单元知识点
1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示为：a+b=b+a
2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+（b+c）
3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a&b=b&a
4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a&b) &c=a&(b&c)
5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：（a+b）&c=a&c+b&c
6. 类似于乘法分配律的简便公式;
（a-b）&c=a&c-b&c
（a+b）&c=a&c+b&c
（a-b）&c=a&c-b&c&&&&&
7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
8.在一个带有括号的算式中，括号前面是&+&，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c&&&& a+(b-c)=a+b-c
括号前面是&-&，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，&+&变&-&， &-&变&+&。 用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c&&&&& a-(b-c)=a-b+c
9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为：a&b&c=a&(b&c)
10. 在一个带有括号的算式中，括号前面是&&&，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：
a&(b&c)=a&b&c&&&& a&(b&c)=a&b&c
括号前面是&&&，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为：a&(b&c)=a&b&c&&&& a&(b&c)=a&b&c
12.& 另两种简便方法：
（1）&&& 把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。
例如：25&12
（2）&&& 把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。
例如：12&25
&&&& =12&（100&4）
&&&& =12&100&4
&&&& =12&4&100
&&&& =3&100
第四单元知识点
1.&&&&& 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。
2.&&&&& 分母是10、100、1000&&的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几&&的数，叫做小数。
3.&&&&& 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一&&分别写作0.1、0.01、0.001&&
每相邻两个计数单位间的进率是10。&
4.&&& 一位小数的计数单位是十分之一（写作0.1），两位小数的计数单位是百分之一（写作0.01），,三位小数的计数单位是千分之一（写作0.001）。
5.&&& 十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示&&
6.&&&&& 小数的读法：
（1）先读整数部分，再读点，最后读小数部分。
（2）整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。
（3）整数部分是0的小数，整数部分就读&零&，小数部分有几个0，就读几个零。
7.小数的性质:小数的末尾添上&0&或去掉&0&，小数的大小不变。
8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。
例如：0.70=0.7&&&&&& 105.（这是小数的化简）
又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数
&&&& 0.2=0.200&&&& 4.08=4.080&&& 3=3.000（这是改写小数）
9.如何比较小数的大小？
先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数；十分位上的数相同，比较百分位上的数；百分位上的数相同，比较千分位上的数&&
10.小数点移动的规律：
（1）小数点向右
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
（2）小数点向左
移动一位，小数就缩小到原数的1/10；
移动两位，小数就缩小到原数的1/100；
移动三位，小数就缩小到原数的1/1000；
11.把量和单位名称合起来的数叫名数。
12.单名数：只带一个单位名称的名数。例如：4千米、0.8吨、15.38元&&
13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如：
20元5角8分&& 5吨600克&&
14.名数改写的规律：先找进率；再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位；最后移动小数点。口诀如下：
（1）高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。
例如：1.32千克=（1320& ）克&& （58 ）厘米=0.58米
&&&&& 1千克=1000克&&&&&&&&&&& 1米=100厘米
&&&&& 高&低&&&&&&&&&&&&&&&&&& 低&高
&&&&& 1.32&克&&&&&&& 0.58&100=58厘米
（2）低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。
7450米=（7.45 ）千米&&&& （9.02）吨=9020千克
1千米=1000米&&&&&&&&&&&&& 1吨=1000千克
低&高&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 高&低
.45千米&&&&&& .02吨
15.求小数的近似数，可用&四舍五入&法。
16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
17.求小数的近似数的方法：
求近似数时，保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数，表示精确到百分位，看百分位上的数；保留三位小数，表示精确到千分位，看万分位上的数&&。然后根据&四舍五入&法进行取舍。
例如：9.953& 10&&&&&&& （保留整数）&&&
&& 9.953&10.0&&&&&& （保留一位小数）
9.953&9.95&&&&&& （保留两位小数）
23.&& （保留三位小数）
18. 1.0比1精确。保留的位数越多，数就越精确。
19.如何把一个数改写成以万为单位的数？
方法一：把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后，在数的末尾加写一个万字。
方法二：（1）先找万位；（2）在万位后面点&.&；（3）根据实际情况进行化简；（4）在数的末尾加写一个万字；（5）如果有单位名称一定照抄过来。
20.如何把一个数改写成以亿为单位的数？
方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。
方法二：（1）先找亿位；（2）在亿位后面点&.&；（3）根据实际情况进行化简；（4）在数的末尾加写一个亿字；（5）如果有单位名称一定照抄过来。
注：对于改写的方法，同学们灵活掌握。
21.下列各数中的&6&分别表示什么？
6.32（表示6个一）&& 0.6（表示6个十分之一）& 0.86（表示6个百分之一）
62.32（表示6个十）& 3.416（表示千分之一）
22.三位小数一定小于四位小数。（&）例如：1.
23.去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（&）
应该是去掉小数末尾的零，小数的大小不变。
24.小数就是比1小的数。（&）例如：10.11
25.近似数是0.5的两位小数有5个。（&）
近似数是0.5的两位小数有9个，分别是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。（先看百分位上的数，再利用&四舍五入& 法。）
26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。（&）
在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
27.小数的位数越多，数就越大。（&）
28.小数都比自然数小。（&）
29.整数都大于小数。（&）
30.0.4与0.6之间的小数只有一个。（&）因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中，最大是（6.504），最小是（6.495）。
方法：求最大近似数时，一定比6.50大，千分位上的数必须&舍&，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的数是4，所以近似数是6.50的三位小数中，最大是6.504。
求最小的近似数时，一定比6.50小一个计数单位（本题少一个0.01，也就是6.49），这时千分位上的数必须&入&， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的数是5，所以近似数是6.50的三位小数中，最小是6.495。
&&&&&&&&&&&&&&
第五单元知识点
1.&&& 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2.&& 三角形有3条边，3个角，3个顶点。
3.&&& 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4.&& 三角形有3条高，3个底。
5.&& 三角形具有稳定性，不易变形。
6.&&& 三角形任意两边的和大于第三边。
7.&& 三角形任意两边的差小于第三边。
8.&&& 快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。
9.&&& 直角三角形的两条直角边互为底和高。
10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。
11.有一个直角的三角形，是直角三角形。
12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。
13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
13.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形
14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。（按边）
&& 有两个角相等的三角形是等腰三角形。（按角）
15.有三条边相等的三角形是等边三角形。（按边）
有三个角相等的三角形是等边三角形。（按角）
注：课本83页三角形集合图。
16.等边三角形是特殊的等腰三角形。
17.等边三角形一定是锐角三角形。
18.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。
19.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。
20.等边三角形也叫正三角形。
21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角；两腰与底相交形成的两个夹角是底角。（P84图）
22.三角形的内角和是180度。
23.多边形的内角和=180度&(多边形的边数-2)
24. 任意一个四边形的内角和是360度。
25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。
26.最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形；
&& 最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
&& 最少用2个等边三角形可以拼成一个菱形。
27.无论是什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。
28.把任何一个三角形的三个内角剪下来，都可以拼成一个平角。
29.所有的等边三角形都是锐角三角形。
30.有三个角的图形一定是三角形。（&）
31．有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。（&） 因为也有可能是直角三角形。
32.等腰三角形一定是锐角三角形。（&） 因为等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。
33.一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。（&）
因为三角形的内角和是180度。
34.一个钝角三角形里最多有两个钝角。（&）
因为任意一个三角形里至少有两个锐角，如果有两个钝角或两个直角，三角形的内和就大于了180度，根本拼不成三角形。
35.两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（&）
因为必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
36.用两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。（&）
因为必须是两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。
37.由三条线围成的图形叫做三角形。（&）
因为由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
38.三角形的底越长，这条底边上的高就越短。（&）
39.一个三角形的每一条边的长度确定后，这个三角形的形状就再不发生变化。（&）
40一个三角形只有一条高。（&） 因为每个三角形都有3条高。
41.直角三角形的两个锐角的和是90度。（&）
42.有一个角是60度的等腰三角形一定是正三角形。（&）
43.0.15时=15分（&）因为每相邻两个时间单位的进率不是100。
44.0.3与0.30的大小相同，但表示的意义不同，计数单位也不同。（&）
45.四个完全一样的正三角形可以拼成一个大三角形。（&）
第六、七单元知识点
1.小数加、减法应注意：
（1）小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐；
（2）从最低位算起；
（3）得数小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
2.在小数减法中，如果被减数是整数，一般要补齐小数部分，补几位，看减数。例如：20-1.86，列竖式时应写成：20.00
3.整数的运算定律在小数运算中同样适用。
4.关于解决小数中人民币的问题，如没有特殊要求，一般保留两位小数。
5.条形统计图很容易看出数量的多少，折线统计图不但可以看出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化。
6.在折线统计图中，所画的线段越接近垂直（或线段越长）说明上升（或下降）的越快；所画的线段越接近水平（或线段越短），说明变化得越小。
如果观察不出折线统计图的趋势来，只好计算后再作比较。
7.折线统计图的特点：能反映变化趋势。
第八单元知识点
1.&&& 两端都栽时，棵树总比间隔数多一
全长&每段长+1=棵树
（棵树-1）&每段长=全长
全长&（棵树-1）=每段长
2.&&& 两端都不栽时，棵树总比间隔数少一
全长&每段长-1=棵树
全长&（棵树+1）=每段长
（棵树+1）&每段长=全长
3.&&& 在封闭图形上植树时，棵树等于间隔数
全长&每段长=棵树
棵树&每段长=全长
全长&棵树=每段长
在一端植树与在封闭图形上植树相似。
4.&& 关于植树问题给们的建议：
（1）认真读题，认清这是哪一种植树问题。
（2）学会把一些数学问题转化为植树问题。例如：剪绳子、锯木头、俩建筑物之间栽树都是两端都不栽时的情况；走楼梯、时钟报时、车站的站点是两端都栽时的情况。
（3）然后分清已知条件和问题，套公式。（当然理解是基础）
（4）注意隐藏的已知条件，例如：公路的两侧、方阵&&
（5）无论是哪一种植树问题，平均分成的份数就是所谓的间隔数。
（6）植树问题的关键是高清各种植树问题中棵数与间隔数的关系。
（7）遇到自己解决不了的植树问题，或是犯糊涂时，借助画图，有时候画图是一种很好的策略。
5.关于120页例3这类题，知道最外层每边上的个数，（这个图形一定是正三角形，正方形，正五边形，正六边形&&）求最外层的总数量，策略有三
（1）模拟两边都栽：每边上的个数&边数-角的个数
（2）模拟两边都不栽：（每边上的个数-2）&边数+角的个数
（3）模拟一边栽一边不栽：（每边上的个数-1）&边数
本道题认真看看棋盘图，帮助我们理解掌握。
如果是在长方形上摆，就模拟120页第2副图，上下两边摆，左右两边不摆。
6．关于121页做一做第1题，知道最外层的总数量，（这个图形一定是正三角形、正方形、正五边形、正六边形&&），求每条边上的个数，策略有三
（1）模拟一边栽一边不栽：最外层的总数量&边数+1
（2）模拟两边都栽：（最外层的总数量+角的个数）&边数
（3）模拟两边都不栽：（最外层的总数量-角的个数）&边数+2
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