r410a是无害介质吗(μr=1 εr=16)中均匀平面波垂直入射到完全导体.若电场强度E=100sin(90×106

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17.导电媒质中平面波的特点:电场和磁场( )相,即波阻抗为复数18.导电媒质中平面波的特点:波的传播速度与频率有关,是( )波.19.导电媒质中平面波的特点:磁场...
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平面电磁波
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&&&&&&&&&&&&第六章 均匀平面波的反射和透射43634
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第六章 均匀平面波的反射和透射43634
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资源描述:讨论内容6.1 均匀平面波对分界面的垂直入射6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射6.4 均匀平面波对理想导体表面的斜入射边界条件入射波(已知)+反射波(未知) 透射波(未知)现象 : 电磁波入射到不同媒质分界面上时,一部分波被分界面反射,一部分波透过分界 面 。均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面入射波 反射波 介质分界面 iErikrrEriHrrHrrkroz yx媒质 1 媒质 2 tErtHrtkr透射波 入射方式 : 垂直入射、斜入射;媒质类型 :理想导体、理想介质、导电媒质分析方法 :6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射6.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射11 1μ εσ、、22 2μ εσ、、沿 x方向极化的均匀平面波从媒质 1 垂直入射到与导电媒质2 的分界平面上。z 0中,导电媒质 2 的参数为ikriEriHrtkrtErtHrrkrrHrrEr1ε1μ1σ2ε2μ2σ11c 1c121111jjj(1j)kγωμεσωμεωε===-c 1
j )(1 j )μμ σηεεωεσηωε--== -=-媒质 1中的入射波:11iimimi1c() e() ezxzyEz eEEHz eγγη--==rrrr媒质 1中的反射波 :11rrmrmr1c() e() ezxzyEz eEEHz eγγη==-rrrr媒质 1中的合成波 :11111ir im rmrmim1ir1c 1c() () () e e() () () e ezzxxzzyyE z E z E z eE eEEEHz Hz Hz e eγγγ γηη--=+= +=+= -r rrr rrrrr媒质 2中的透射波 :12jj j (1 j )kσγωμεωμεωε== = -12 c 22c 2 2 2(1 j )(1j )μμ σ σηηεεωε ωε--== - =-22tmttmt2c() e , () ezzxyEEz eE Hz eγ γη--r rrr在分界面 z = 0 上,电场强度和磁场强度切向分量连续,即1212(0) (0)(0) (0)==EEHH???im rm tmim rm tm1c 2c11()EE EEE Eηη+=-=???定义分界面上的 反射系数 Γ 为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、 透射系数 τ 为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比,则21 221 212,η ηηΓτη ηηη-==+ +im rm tmim rm tm1c 2c11()EE EEE Eηη+ =-=???tm 2cim 2c 1c2EEητη η==+2c 1crmim 2c 1cEEη ηΓη η-==+???讨论:1 τ+Γ=Γ 和 τ 是复数,表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同。10τΓ=- =、若两种媒质均为理想介质,即 σ1= σ2= 0,则得到若媒质 2为理想导体,即 σ2 = ∞,则 ,故有2c0η =rm imEE=-6.1.2 对理想导体表面的垂直入射x媒质 1:媒质2:111,, σμε ∞=2σzz = 0yiEriHrikrrErrHrrkr媒质 1为理想介质,σ1= 0媒质 2为理想导体,σ2=∞故10τΓ=- =、媒质 1中的入射波:11jjimiim i1() e , () ez zxyEEz eE Hz eβ βη--==r rrr媒质 1中的反射波 :imrimr1() e , () ezzEEz eE Hz eβ βη=- =r r111,β ωμε=111,μηε=则20η =在分界面上,反射波电场与入射波电场的相位差为π1111jj1im im1jjim im 11() (e e ) j2 sin( )2cos()() (e e )zzxxzzyyEz eE e E zEEHz e eββββββηη--=-=-=+=rrrr媒质 1中合成波的电磁场为合成波的平均能流密度矢量**im 1av 1 1 im 112cos()11Re[ ] Re j2sin() 022xyEzSEH eEzeββη??????= ×= - × =??????r rrrrj11 im1jim11 11(,) Re[ ()e ] 2 sin( )sin( )2(,)Re[ ()e] cos( )cos()txtyEzt Ez e E z tEH zt H z e z tωωβωβ ωη==rrrrrr瞬时值形式im 1 imn1 0 0112cos() 2()| |Szzy zxE zEJeHz ee eβη η===× =-× =r rrrr r理想导体表面上的感应电流合成波的特点1minπz nβ =-1min2nzλ=-1max(2 1)4nzλ+=-(n = 0,1,2,3,… ) (n = 0 ,1,2,3, … )媒质 1中的合成波是驻波。电场振幅的最大值为 2Eim,最小值为 0 ;磁场振幅的最大值为 2Eim/η1,最小值也为 0。1()zE电场波节点( 的最小值的位置)电场波腹点( 的最大值的位置)1()Ezr1min(2 1)π /2znβ =- +坡印廷矢量的平均值为零,不发生能量传输过程,仅在两个波节间进行电场能量和磁场能的交换。在时间上有π / 2 的相移。11EHr r、在空间上错开 λ / 4,电场的波腹(节)点正好是磁场的波节 (腹)点。11EHr r、两相邻波节点之间任意两点的电场同相。同一波节点两侧的电场反相。π 4π 23π 25π 4π 4π 23π 25π 4π 25π 4ππ 4例 6.1.1 一均匀平面波沿 +z 方向传播,其电场强度矢量为i100sin( ) 200cos( ) V/mxyEe t ze t zωβ ωβ=- -rrr解 : (1) 电场强度的复数表示jjπ/2 ji100e e 200ezzxyEe eβ β-- -=+rrr( 1)求相伴的磁场强度 ;( 2)若在传播方向上 z = 0处,放置一无限大的理想导体平板,求区域 z η1时, Γ > 0,反射波电场与入射波电场同相。当 η2 0)当 β1z =- nπ,即 z =- nλ1/ 2 时,有(0,1,2,)n = L当 β1z =- (2n+ 1)π /2,即 z =- (n/2+1/4)λ1 时,有(0,1,2,)n = L1j2 21im im 1() 1 e 1 2 cos(2 )zEz E E zβΓ ΓΓ β=+ = ++r1immin() 1Ez E Γ= +r1immax() 1Ez E Γ= -r合成波电场振幅( Γ 0区域中,μr=1 、 εr= 4 。求区域 z > 0的电场和磁场 。9i10cos(3π10 10π )V/mxEe t z=-rr解 : z > 0 区域的本征阻抗2rπ60πOhm2μμηηεε== ==透射系数.667120π 60πητηη×== =++媒质 1 媒质 20,,111=σμε0,,222=σμεzxyiEriHrikrrErrHrrkrtErtHrtkr相位常数故π 10220π rad/m310βωμεωμεε×== =×=×22m 2 im 299cos( ) cos( )0.667 10cos(3π 10 20π )6.67 cos(3π 10 20π )V/mxxxxE eE tzeE tzetzω βτ ωβ=-= -=× ×--rrrrrcos(3π 10 20π )60π0.036cos(3π 10 20π )A/mzyyHeEetzη=×=×-rrrrr例 6.1.4 已知媒质 1的 εr1= 4、 μr1=1、σ1= 0 ;媒质 2 的εr2=10、 μr2 = 4、σ2= 0 。角频率 ω = 5× 108 rad /s 的均匀平面波从媒质 1垂直入射到分界面上,设入射波是沿 x 轴方向的线极化波,在 t= 0、 z= 0 时,入射波电场的振幅为 2.4 V/m 。求:解 :( 1)1023.33rad/m310βωμεωμεμε×== =×=× 4 10.54 rad/m310βωμεμε×===×(1) β1和 β2 ;(2) 反射系数 Г ;(3) 1区的电场 ;(4) 2区的电场 。1(,)E ztr2(,)E ztr1rπOhm2μμηηηεε== ==2r.9πOhm10μμηηηεε== = ≈ 600.η ηηη- -Γ= = =++(2)(3) 1区的电场111jj1ir imjim 1j3.33() () () (e e )[(1 )e j2 sin( )]2.4[1.117e j0.234sin(3.33 )]zzxzxzxEz Ez Ez eEeE zezβββΓΓΓβ---=+= +=++rrrrrr( 4)22jj2tm im() e ezzxxEz eE eEβ βτ--==rr r故21221.12ητηη=≈+82( , ) 2.68cos(5 10 10.54 )xEzt e t z=×-rr或j3.33 j3.331ir( ) ( ) ( ) 2.4e 0.281ezzxxEz 相关资源
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