小升初，初一数学的衔接？（附2017小升初录取时间表）
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从小学到初一的学习需要一定的过渡，尤其是数学方面的过渡。小编整理了一些关于新初一预习的内容，以便帮你们做好小学数学到初中数学的过渡。
初一的教材，涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但初一数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同，而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生应有的学习习惯也不尽一致。
内容上的衔接
1、算术数与有理数
小学数学是在算术数中研究问题，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，需抓住以下几点：
(1)清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键
了解引入负数的必要性及负数的意义。
例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？
又如，珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等，多举一些例子，了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数。
(2)逐步加深对有理数的认识
首先，清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)。这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了。
其次，清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。
(3)有理数的运算
有理数的运算其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不能成为难点了。
(－2)+(－4)
先确定符号为“－”（负号）
再把数字部分相加即可，
即(－2)+(－4)=－(2+4)=－6
2、数与代数式
从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃。
(1)用字母表示数的必要性
在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t。正方形周长、面积公式L=4a，S=a?2;等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系，可以更方便地研究和解决问题。
(2)加深对字母a的认识
许多同学由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为－a一定是负数，因此，要正确理解a的含义，知道a可能是负数，而－a不一定是负数等问题。
首先让学生弄清楚符号“－”的三种作用：①运算符号，如5－3表示5减3，2－4表示2减4；②性质符号，如－1表示负1，5+(－3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“－”号，表示该数的相反数，如－3表示3的相反数，－(－3)表示－3的相反数，－a表示a的相反数。
然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零。即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，－a所包含的意义。
(3)加强数学语言的训练及列代数式的训练
如：a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜ 0，某数a的2倍表示为2a等 。
3、算数解法与代数
在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法(列方程)。
算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量。
另外，算术解法较强调套类型，而代数解法则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折。
但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何找相等关系。要明白有些问题用算术解法是不方使的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值。
从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但初中数学又是从初中代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复。
进入中学后，需逐步发展抽象思维能力。但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应。
初一学生往往考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质。
例如：往往误认为2a＞a，理由很简单：2个a显然大于1个a，忽视了a包含的意义，a表示有理数，可以是正数，负数或零，从而造成了错误。
学习习惯与学习方法的建议
1、继续保持良好的学习方法和习惯
刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持。如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。
2、指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯
初一学生基于小学的学习习惯和方法，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”。因此，在教学过程中，需逐步培养学生自学能力，指导学生预习、复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野。
最后，因为小学阶段学科少，内容浅，而到了中学，学习科目倍增，内容不断加深，故此，在初一的数学教学中必须注意中小学数学的衔接，顺利由小学数学过渡到中学数学。
暑假是个非常好的预习时间，希望即将成为新初一的同学们好好把握暑假做好预习工作， 实现从小学到初中的良好过渡。
2017小升初录取时间
7月7日—9日，通知入围学生名单，通知时间不得早于7月7日8点前，有意向了解学生情况的家长可以到学校查询结果；
7月9日—12日，通知预录学生和家长有关交费事宜；
7月12日—14日，录取新生收费完毕，收费时间不得早于7月12日8点前；
7月16日，各民办学校上报已交费的新生录取名单，经市、区中招办审批后履行录取手续并注册学籍；
7月20日，民办学校招生工作结束。
本文来源于网络，如有侵权，请联系删除
学不会不让走，学不会不放手
关于秉新：
平行线教育成立于2014年。秉新学校更是在2014年的小升初和初升高中，创下了100%的升名校率。回首过去，展望未来，秉新的热忱和服务，吸引了更多优秀的有志之士加入。截至目前，秉新的教师团队中，研究生硕士学历2人，本科学历13人，所有教师均为本科及以上学历，力争带给孩子最优质的教育，带给家长学生最完善的服务。
我们的目标是做一个受人尊重的、有特色的专业理科教育机构。
加入我们，一起成长！
晨旭路校区：中州大道晨旭路交叉口北瑞银花园1号楼2单元8楼西
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从小学到初一的学习需要一定的过渡，尤其是数学方面的过渡。小编整理了一些关于新初一预习的内容，以便帮你们做好小学数学到初中数学的过渡。
初一的教材，涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但初一数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同，而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生应有的学习习惯也不尽一致。
内容上的衔接
1、算术数与有理数
小学数学是在算术数中研究问题，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，需抓住以下几点：
(1)清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键
了解引入负数的必要性及负数的意义。
例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？
又如，珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等，多举一些例子，了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数。
(2)逐步加深对有理数的认识
首先，清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)。这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了。
其次，清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。
(3)有理数的运算
有理数的运算其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不能成为难点了。
(－2)+(－4)
先确定符号为“－”（负号）
再把数字部分相加即可，
即(－2)+(－4)=－(2+4)=－6
2、数与代数式
从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃。
(1)用字母表示数的必要性
在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t。正方形周长、面积公式L=4a，S=a?2;等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系，可以更方便地研究和解决问题。
(2)加深对字母a的认识
许多同学由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为－a一定是负数，因此，要正确理解a的含义，知道a可能是负数，而－a不一定是负数等问题。
首先让学生弄清楚符号“－”的三种作用：①运算符号，如5－3表示5减3，2－4表示2减4；②性质符号，如－1表示负1，5+(－3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“－”号，表示该数的相反数，如－3表示3的相反数，－(－3)表示－3的相反数，－a表示a的相反数。
然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零。即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，－a所包含的意义。
(3)加强数学语言的训练及列代数式的训练
如：a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜ 0，某数a的2倍表示为2a等 。
3、算数解法与代数
在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法(列方程)。
算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量。
另外，算术解法较强调套类型，而代数解法则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折。
但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何找相等关系。要明白有些问题用算术解法是不方使的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值。
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进入中学后，需逐步发展抽象思维能力。但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应。
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1、继续保持良好的学习方法和习惯
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2、指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯
初一学生基于小学的学习习惯和方法，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”。因此，在教学过程中，需逐步培养学生自学能力，指导学生预习、复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野。
最后，因为小学阶段学科少，内容浅，而到了中学，学习科目倍增，内容不断加深，故此，在初一的数学教学中必须注意中小学数学的衔接，顺利由小学数学过渡到中学数学。
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7月7日—9日，通知入围学生名单，通知时间不得早于7月7日8点前，有意向了解学生情况的家长可以到学校查询结果；
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第一章 基本的几何图形§1.1 我们身边的图形世界 【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学 习兴趣. 【学习重点与难点】 重点：了解几何体、多面体 、面、平面图形的特征. 难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看 P1 页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？ 出示图片见课本 p4 页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的 几何图形吧！ 一、几何体的学习 1.几何体的认识 （1）自学检测 你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来.球正方体圆柱圆锥长方体 ）简称为体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（ （2）能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类： （ 为一类因为它们的面有的为曲面.（ 一类，像这一类几何体也叫多面体. ） （ ）和（）和（））的面都是平的为出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，1让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. （３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱 锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示. （４）练习巩固:P5 页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习： 阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测： （１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２） 说出我们接触过的平面图形， 看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练： 美丽的图形由有基本的图形组合而成，请你在下面网格中设计一副美丽图案4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记： .2第一章基本的几何图形§1.2 点、线、面、体 【学习目标】 （1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. （2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成. （3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习 几何的热情. 【学习重点与难点】 重点：点线面体如何形成的. 难点：对几何图形本质特征的正确认识. 【学习过程】 一、导入新课： 请同学们自己看课本 P9-P11 练习上边的内容. 观察下面的图片你发现了什么？流星雨 二、新知学习： （一）交流与发现：折扇从上图中你发现了：______________________________________________ 几何图形是由_________________________________________组成的. 自学检测： 四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？ 练习:课本 P12.A.1.2.3. （二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！ 请同学们自己做一个正方体纸盒. 探究： 1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？32.两个面的相接处是什么图形？ 3.棱和棱的相接处是什么图形？ 4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？ 5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的 方法不同，得到的图形相同吗？ 动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流. 练习:P12.A.4 (三)挑战自我:你一定能行！ 1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角 ,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法 一样吗？共有几种剪法？ 2.一个立方体共有 6 个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有 几个面?如果切成的两块共有 10 个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正 方体，请试一下. 练习： 课本 P11.练习. 【精练反馈】 基础部分: 1.判断: (1)棱柱的上下两个面一样大( (3)棱柱的侧面都是四边形 ( 能力提高:聪明的脑袋转起来! 3.三棱柱有 5 个面,6 个顶点,9 条棱;四棱柱有 6 个面,8 个顶点,12 条棱;五棱柱有( ) 面,( 几条吗? 【知识拓展部分】 4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为 5,棱数为 10,则这个多体的面数是多少? (2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形? 教(学) 后记: . )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到 n 棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有 ) ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.4第一章 基本的几何图形§1.3 【知识回顾】 几何图形是由 成 ，面动成 、 . 、 、 组成的. 点动成 ，线动 线段、射线和直线是组成图形的基本元素.【学习目标】 知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理 解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验. 能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维 能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念. 情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动. 【学习重点与难点】 重点：线段、射线、直线的符号表示方法. 难点：学会一些几何语言的表述和空间观念. 【学习过程】 导入新课： 观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词 汇表达出来.极光 新知学习：铁轨输油管道（一）线段、射线和直线的概念 自学要求：请自主学习课本第 13 页至 14 页的内容，要求解决两个问题: 1.线段、射线和直线的概念是什么？ 2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？ 对应训练一： 1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做5.线段有端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 （二）图形的表示方法.射线有 .直线个端点. 端点.自学要求：请自主学习课本第 14 页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二： 1.如何表示不同的线段呢？ A a 图1 B C b D图2 （或 ） ，图 2 中（1）用表示两个端点的大写字母表示：图 1 中的线段记为 的线段记为 （或 ）.（2）用一个小写字母表示：图 1 中的线段记为 2.如何表示射线呢？ 射线 （注意：不能记为射线 ） A、图 2 中的线段记为 E A B.3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以 A 为端点，经过点 B 的射线A连结 A，B 两点的线段BA经过 A，B 两点的直线BBA（三）两点确定一条直线 自学要求：请认真看课本第 16 页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线 有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？ 对应训练三： 1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就 容易确定下来，这说明了什么？ 2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请 说明理由. 3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少6条？【精练反馈】 基础部分 1.如图（1） ，用两种方式分别表示图中的两条直线.Qm A O⑴n BO⑵P2.如图（2） ，已知点 O、P、Q，画线段 PQ，射线 OP 和直线 OQ.能力提高部分 3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点 O 为端点的所有射线.AAB D⑶B⑷OCC知识拓展部分 5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？76.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨 线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记: .8第一章 基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】 线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点. 【学习目标】 1.了解两点之间的所有连线中，线段最短. 2.会比较两条线段的长短. 3.掌握线段的中点及应用. 【学习重点与难点】 重点：线段的和、差、中点性质的应用 难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来 【学习过程】 导入新课： 如图，从 A 地到 B 地有三条路，选择哪条路最近?AB新知学习： （一）线段的性质 上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说， 两点之间的所有连线中，＿＿最短. 对应训练一：已知 A 是线段 BC 外任意一点，那么，总有 BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填 空） （二）两点间的距离 两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度. 思考： “两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么? 对应训练二： A B 如上图用刻度尺量得线段 AB 的长度为＿＿厘米，因而，A、B 两点间的距离为＿＿厘 米. （三）线段的长短比较 怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段 AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以 知道它们谁长谁短了. 它们的长短关系是 AB＿＿CD9ABCD讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流. 对应训练三： 1.比较图中线段 AB、BC、CA 的长短. B A C2． 如图所示， 若 AC=BD,则 AB＿＿CD. （四）画一条线段等于已知线段 已知线段 MNMN画线段 AC，使 AC=MN 画法：① 画射线 AB； ② 用圆规量出已知线段 MN 的长度； ③ 在射线 AB 上以 A 为圆心, 截取 AC = MN . 线段 AC 就是要画的线段.则AC为所作的线段.MNACB对应训练四：已知线段 a、b 画线段 AB，使 AB=a+b a 画法： b总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿10＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. （五）线段的中点 如图， 如果点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 MB 那么点 M 叫做线段 AB 的中点. 此时，AM=＿＿=1 ＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 2对应训练五： 1.如图，已知线段 AB，画出它的中点 C 解： （1）用刻度尺量得线段 AB 的长度为＿＿厘米， 计算得1 AB=＿＿厘米， 2（2）在线段 AB 上截取 AC=＿＿厘米， 点 C 就是要画的线段 AB 的中点. 2.小红说， “已知三点 A、B、C，如果 AC=BC，则点 C 一定是线段 AB 的中点.”你同意 她的观点吗？ 【精练反馈】 基础部分 1.如图，从 A 地到 B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿. B C D A 2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B.C （2）BC=1 AB 23.已知 点 C 在线段 AB 上，现有四个等式： （ 1）AC=BC(3)AB=AC(4)AB=2AC,其中能表示点 C 是线段 AB 的中点的等式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.如图，根据图形回答： （1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿ （2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿ (3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿ 能力提高部分 5.已知在直线 m 上有线段 MN=6 厘米，NQ=3 厘米，那么 MQ 的长为＿＿厘米.6.已知 AB=6 厘米, 点 C 是线段 AB 的中点, 点 D 是线段 CB 的中点,画出草图，并求出 AD11的长.知识拓展部分 7.已知在直线 n 上有线段 AB=10 厘米，PA+PB=20 厘米，下列说法正确的是（ A.点 P 不能在直线 AB 上 B.点 P 只能在直线 AB 外 C.点 P 只能在线段 AB 的延长线上 D.点 P 不能在线段 AB 上）8.已知线段 BC=8 厘米，点 A 是 BC 的中点，点 P 在直线 BC 上，且 AP=6 厘米，求 BP 的长.教(学)后记： .12第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选： （6 分×6） 1.下列说法正确的是 A.直线 AB 和直线 BA 是两条直线 B.射线 AB 和射线 BA 是两条射线 C.线段 AB 和线段 BA 是两条线段 D.直线 AB 和直线 a 不能是同一条直线 2.下列说法不正确的是 A.射线是直线的一部分 B.线段是直线的一部分； （ ）（）C.直线是无限延长的 D.直线的长度大于射线的长度 3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出 A.一条直线 B.两条直线 C.一条或三条直线（） D.三条直线5.下列说法正确的是( ) A.画一条 3cm 长的直线 B.画一条 3cm 长射线 C.画一条 3cm 长的线段 D.在直线、射线、线段中直线最长 6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（13）Ａ.若点 C 在线段 BA 的延长线上，则 BA=AC－BC Ｂ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ Ｃ.若ＡＣ＋ＢＣ&ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外 D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ&AC+BC 二、细心填一填： （每空 3 分,共 30 分） 1.已知线段 AB，在 BA 的延长线上取一点 C，使 CA＝3AB，则 CB＝_______AB． 2.如图，若 CB = 4 cm，DB = 7 cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC = .3．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分. 5.笔直的窗帘轨，至少需要 是 个钉子才能将它固定，理由是 号路线，其中的道理用数学知识解释应 . 6.如图，从学校 A 到书店 B 最近的路线是7.如图，A、B、C 三点在同一直线上． (1)用上述字母表示的不同线段共有_________条； (2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．A B C三、如图,线段 AB＝14cm，C 是 AB 上一点，且 AC＝9cm，O 是 AB 的中点，求线段 OC 的长14度.（4 分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于 A、B、C、D、E 五点. （1）请用字母表示以 O 为端点的所有射线.（2 分）（2）请用字母表示出以 A 为端点的所有线段.（2 分）O（3）如果 B 是线段 AC 的中点,D 是线段 CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段 BD 的长.（6 分）ABCDE五、如图,平面上有四个点 A、B、C、D,根据下列语句画图（10 分） (1)画直线 AB； (2)作射线 BC； (3)画线段 CD； (4)连接 AD,并将其反向延长至 E，使 DE=2AD.AB CD15六、数线段，找规律(10 分) 下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，AACBACDBACBEB条线段；条线段；条线段；条线段；(1) 请猜想，当线段 AB 上有 10 个点时（含 A、B 两点） ，有几条线段？ （2）n 个点呢（nR2）16第二章 有理数2.1 生活中的正数和负数 【学习目标】 1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义； 2.会正确地表示正数和负数； 3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类. 【学习重点与难点】 重点：理解正数、负数的意义； 难点：能对有理数进行正确地分类. 【学习过程】 导入新课： 现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5” 、 “-100”??这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么 关系呢？ 新知学习： （一） 、正负数的意义 1.自学要求： 自主学习课本第 26 页至 27 页例 1 前面的内容，并回答课本中的有关问题： ①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数. 2.自学检测: ⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（ A．节约 4 吨水与浪费 4 吨水 B．收入 95 元与盈利 95 元 C．向东走 2 千米与向北走 2 千米 D．温度是-2 度与温度升高了 2 度 ⑵商店一月份亏损 1.5 万元，二月份比 1 月份少亏损 0.6 万元，三月份盈利 0.7 万 元，四月份比三月份多盈利 40％，五月份盈利 1.3 万元，六月份盈利比五月份少 0.5 万元，请填写下表 月份 盈亏17）一月二月三月四月五月六月合计3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正， 则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为 负等等. ②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+” “-” （读作 “正”.“负” ）和数两部分组成，正号也可以省略不写 . ．．．．．．．．． ③ 0 既不是正数也不是负数 ，这一点应特别注意. ． ．．．．．．．．．． （二） 、有理数的分类 1.自学要求： 自主学习课本第 27 例 1 至 28 页练习上面，要求解决以下问题： 引入负整数和负分数. 2.自学测试: ①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包 括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中， 8 10、-0.72、-2、0、-98、25、 、63％、3.14 3整数集合正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：18【精练反馈】 基础部分: 1.填空题 ⑴正午 12 点记为 0 时，午后 3 点记为+3 时，那么午后 9 时记为_______时. ⑵若 40g 记为 OA，39g 记为-1A，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内 4 1 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、 7?632 、，11整数{ 正数{ 正整数{}；分数{ }；负数{ }；负分数{}； }； }.能力提高部分: 3.某种零件，表明要求是φ 20±0.02（φ 表示直径，单位：mm）经检验一个零件的直径 是 19.9mm，它_______（填“合格”或“不合格” ） 4.夏季高山上的温度从山脚起每升高 100m 降低 0.8℃，已知山脚的温度是 28℃，山顶的 温度是 16.8℃，求山高.知识拓展部分: 1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴ ①1、0、 、1、 、0、 1 -1、0 1 1 0、-1 1 1 1、0、 1 -1，______、_______. ②-1、 2 、?? ? 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、______、_______.⑵你能说出①中的第 99 个数，第 100 个数是什么么？192.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做 24 个为标准，超过的个 数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中 10 名女生的成绩下降： -2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1 ⑴请问这 10 名女生的达标率是多少？ ⑵这 10 名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？ ⑶她们共做了多少个仰卧起坐？数(学)后记: .20第二章 有理数 2.2【知识回顾】 1.(1)如果上升 20 米记作+20 米，那么下降 15 米记作_______. (2)如果支出 500 元记作-500 元，那么收入 800 元记作_______. (3)如果运进货物 8.5 吨记作+8.5 吨，那么-6.5 吨表示_______. (4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称 _______. 2.下面说法中正确的是( ) B.整数又叫自然数 D.0 是自然数数轴A.正数和负数统称为有理数 C.0 是整数但不是正数3.把下列各数填在相应的大括号里： －2.5，整数集合： ｛1 3 2 ，－18，9 ，－2，0，0.07，－4 ，39 3 4 3?｝ ； ?｝ ； ?｝.负分数集合： ｛ 正有理数集合： ｛ 【学习目标】 1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示； 3.会利用数轴比较有理数的大小. 4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法. 【学习重点与难点】 重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 【学习过程】 导入新课 我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用 直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以 用直线上的点来表示吗？21（一）数轴的画法： 自学要求：请认真看课本第 29 页到第 30 页例 1 前面的内容,并回答下列问题： 1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴. 数轴的三要素是_______, _______,_______. 2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？ （2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题： （1）原点表示什么数？ （2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？ （3）表示＋2 的点在什么位置？表示－1 的点在什么位置？1 （4） 如图， 原点向右 0.5 个单位长度的 A 点表示什么数？原点向左 1 单位长度的 B 2 点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答. 4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上 必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数 0，从原点往右依次为 正数，往左依次为负数. （二）有理数与数轴上点的关系 通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 例 1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点. 2，－1.5，0，3.5，－4． 点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数. （三）利用数轴比较数的大小22自学课本第 31 页交流与发现的内容，回答课本上的问题 思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？ 总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数. 例 2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来： (1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－ ,1.21 2点拨： 在数轴上， 右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于 0， 负数小于 0，正数大于一切负数. 【精练反馈】 基础部分 1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空 （1）－1____0； （3）－3.5____－4.5； 能力提高部分 4.下列说法错误的是（ ） （2）0.1_____－8； （4）1 ____ 21 2． 3Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 Ｂ.数轴上的原点用有理数 0 表示 2 2 Ｃ.数轴上表示 ? 4 的点在原点左边 4 个单位长度处 3 3 Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大235.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：? 1.5,4,0,21 ,?3 36.数轴上表示-3 的点离开原点的距离是_______个单位长度； 数轴上与原点相距 3 个单位 长度的点有________个，它们表示的数是_________. 知识拓展部分 7.到原点的距离小于 4 个单位长度的整数点有（ Ａ.8 个 Ｂ.7 个 Ｃ.6 个 Ｄ.5 个 ）8.一个点从数轴上表示－1 的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什 么数？ （1）向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度； （2）向左移动 4 个单位长度，再向右移动 1 个单位长度．教（学）后记: .24第二章 有理数 2.3 相反数与绝对值【知识回顾】 1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴. 2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在 左边的数表示_______. 3.数轴上到原点距离为 2 的点所表示得数是_______. 【学习目标】 1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数. 2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值. 3.初步体会数学中的分类讨论思想 . ．．．．．． 【学习重点与难点】 重点：相反数和绝对值的定义 难点：绝对值的化简与计算 【学习过程】 导入新课 前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有 理数中所起的重要作用. 学习新知 （一）相反数的意义及表示方法 1.自学要求：自主学习课本第 23 页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数； ②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点； ③如何求相反数. 2.自学测试： ⑴分别写出下列各数的相反数 1 ?3 5_______-7_______ _______+11.2_______ 2 ⑵化简下列各数 ①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______ ③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______ 点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一 个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数. （二）绝对值 1.自学要求：自主学习课本第 33 页“实验与探究”至例 1 上面两部分内容并回答以 下问题： ①什么叫绝对值，如何表示？ ②怎样求一个数的绝对值？25③如何比较两个负数的大小？ 2.自学测试 ⑴-3 的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______. ⑵OaO＝2，则 a＝_______；若Oa－3O＝2，则 a＝_______ ⑶回答下列问题： ①绝对值是 12 的数有几个？是什么？ ②绝对值是 0 的数有几个？是什么？ ③有没有绝对值是-3 的数？为什么？ 点拨：对于OaO根据绝对值的定义有：? a ( a ? 0) ? a ? ? 0( a ? 0) ? ? a ( a ? 0) ?（三）有理数大小比较 思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例 1 后，完成以 下练习： 1.比较大小 ①-1_______-2 ②-O-2.5O_______-（-2.5） ③ ?25 _______-2.8 6④?2 3 _______ ? 3 4点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小. 【精练反馈】 基础部分 1.填空题： ? 51 5的相反数是_______；_______是-100 的相反数；2.⑴-3 的符号是_______，绝对值是_______； ⑵符号是“+”号，绝对值是 7 的数是_______； 能力提高部分 4.大于-4 的负整数有几个？小于 4 的正整数有几个？大于-4 且小于 4 的整数有几个. 5.已知 a 与 b 互为倒数，c 与 d 互为相反数，OxO＝1，求代数式 3ab-c-d+x 的值. 知识拓展部分 6.若 5&x&10，化简O-x+5O+O-10+xO26第二章有理数单元检测基础部分 一、填空 1.如果收入 20 元记作+20 元，那么支出 30 元表示 2.某日呼和浩特的最高温度为８度， 最低温度为－３度， 这天呼和浩特的温差＿＿＿。 3.数轴的三要素是 4.4 的相反数是 ，_ ，－6 的相反数是 和 ，0 的相反数是 。5.在数轴上，A、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等， ，如果点 A 表示 么点 B 表示 二、选择： 6.在已知的数轴上，表示-2.75 的点是 （ ）3 ，那 7A.E 点B.F 点C.G 点D.H 点 ）7.以下四个数，分别是数轴上 A.B.C.D 四个点可表示的数，其中数写错的是 （8. 下列各语句 A.数轴上，原点位置的确定是任意的；中，错误的是 （）B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左； C.数轴上，单位长度 1 的长度的确定， 可根据需要任意选取； D.数轴上，与原点的距离等于 36.8 的点有两个． 9.数轴上，对原点性质表述正确的是（ A.表示 0 的点 个端点 10.下列说法错误的是（ A.5 是－5 的相反数 C.－5 和 5 是互为相反数 三、解答 11.在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5 。27） C.数轴上中间的一个点 D.它是数轴上的一B.开始的一个点） B.－5 是 5 的相反数 D.－5 是相反数12.写出下列各数的相反数：5，－ 能力提高部分： 一、填空题2 9 ，－5.8，0， 3 51 若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是，相反数是它本身的数的是2、如果将点 A 向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，终点表示的数是 0，那 么点 A 表示的数是 3、如果数轴上点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 5，那么 A、B 两点的距离为 若｜ｘ｜＝３，则ｘ＝ 二、选择 2.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( A.收入 200 元与支出 20 元 )B.上升 10 米和下降 7 米C.超过 0.05mm 与不足 0.03m D.增大 2 岁与减少 2 升 4、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ A、正数 5、数轴是（ A、一条直线 C、有长度单位的一条直线 B、整数 ） B、有原点、正方向的一条直线 D、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 ） B、有理数集合中有最小数，也有最大 C、非负数 ） D、非正数6、通过画数轴，下列说法正确的是（A、有理数集合中没有最小数，也没有最大数； 数； C、有理数集合中有最小数，没有最大数； 7、四位同学画数轴如图所示，其中正确（D、有理数集合中有最大数，没有最小数； ）ABCD288、互为相反数是指（ A、意义相反的两个量） B、一个负数前面添上“+”所得的数与原数 D、只有符号不同的两个数（零的相反数C、数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数 是零） 三、解答9、大于－4 而不大于 4 的整数有多少个？并利用数轴把它们表示出来。10、小明的家（记为 A）与他上学的学校（记为 B） 、书店（记为 C）依次坐落再一条东西 走向的大街上，小明家位于学校西边 30 米处，书店位于学校东边 100 米处，小明从学校 沿这条大街向东走了 40 米，接着又向西走了 70 米达到 D 处。试用数轴表示上述 A，B，C， D 的位置。知识拓展部分： 1、在数轴上 A 点和 B 点所表示得数分别为－2 和 1，若使 A 点表示的数是 B 点表示的数的 3 倍，应将 A 点（ A、向左移动 5 个单位 C、向右移动 4 个单位 ） B、向右移动 5 个单位 D、向左移动 1 个单位或向右移动 5 个单位2、数轴上的单位长度是指选取某一个长度的长作为单位长度，你能理解吗？试在数轴上 表示出1 3 ，－ 这两个数。 293、观察图，数轴上 A、B、C、D 四点对应的数都是整数。若 A 点对应的数为 a，B 点对应 的数为 b，C 点对应的数 c，且 2c－3a=11，问数轴上的原点是 A 点呢？还是 B 点？还是 C 点？还是 D 点呢？4、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。 -3.5， 0， 2， 0.5， -2，. 解：30第三章 有理数的运算§3.1 有理数的加法与减法 【学习目标】 1.理解并掌握有理数的加法运算法则，并能用加法运算律简化计算； 2.掌握有理数减法法则，会将有理数减法转化为有理数加法，体会化归 思想 在数学中的应 ．． ．． 用. 【学习重点与难点】 重点：会用加减法运算法则进行有理数的计算； 难点：灵活运用运算律简化计算. 【学习过程】 导入新课 一、有理数的加法法则 1.自学要求：自主学习课本 42 页至第 44 页法则前面的内容，并根据课本上所列出的 下列四组算式，回答问题. 第一组： （+2）+（+3）=+5 （+3）+（4）=+7 （-2）+（-3）=-5 （-3）+（-4）=-7 第二组: （+2）+（-3）=-1 （-2）+（+3）=+1 （-3）+（+3）=0 （-3）+（+4）=+1 （-4）+（+3）=-1 （-4）+（+4）=0第三组：第四组： （-3）+0=-3 （-4）+0=-4 回答：(1)和的符号与加数的符号的关系： (2)和的符号与加数的绝对值的关系 : 通过(1)(2)两点总结有理数加法法则: 根据法则说出有理数的加法运算应先确定 ，再确定 2.自学检测：说出下列各式的和的符号 （1） （+7）+（+3） （2） （-12）+（-4） （3）12+（-5）. . . .二、法则的应用 1.自学要求：自主学习课本第 45 页例 1 及其解答过程，要明确和的符号与和的绝对 值分别是怎样确定的.312.对应训练一： 计算（1）43+（-34）（2） （-10.5）+（-1.3）（3） （+16）+(-16)(4) (-52)+39(5) (-1 1 )+ 2 3(6)5 31 +(- ) 6 3三、有理数加法运算律： 1.比较下列算式看一看： （-8）+5= （-3.5）+（-4.3）=5+（-8）= （-4.3）+（-3.5）=你发现了什么规律？ . 2.加法结合律在有理数范围内也适用吗？自己任取三个有理数 a、b、c 验证： （a+b）+c 与 a+（b+c）是否相等： 加法结合律： 四、运算律的应用 1.自学要求：自主学习课本第 46 页例 2 及其解答过程，要求说出每一步所用到的运 算律以及这样处理给计算带来了怎样的简便. 2.对应训练二：课本第 48 页练习题第一题. 3.自学例 3 及其解答过程，说出这样处理的简便性. 4.想一想： 通过例 2 例 3 及对应训练， 你认为将怎样的加数结合在一起可使运算简便？ 总结： . 五、有理数的减法 1.自学要求： （1）自主学习课本第 49 页的黑体字前面的内容，并回答课本上提出的 问题，总结出有理数减法法则： 法则告诉我们有理数的减法可以转化为 （2）自主学习课本第 50 页例 4 及其解答过程，说出由减法转化为加法的过程中哪32几处的符号发生了变化? 2.对应训练三：课本第 51 页练习题第一题. 3.自学例 5 后完成课本第 51 页的挑战自我. 4.认真自学课本例 6 及其解答过程，明确每一步的解题依据，并说出这样处理的好处 在哪里？ 5.对应训练四：完成课本第 51 页练习题第二题. 【精练反馈】 基础部分 1.计算 （1） （-32）+（+23）（2） （-54）+（-35）（3）2.4-（-0.6）（4） （-3）-（-18）2.计算 （1）7+（-4）+（-7）+9+（-5） （2）1 2 1 5 +（- ）+（- ）+（- ） 2 3 2 3（3） （-8）-（+4）+（-7）-（+9）（4 ） （+9）-（-10）+（-2）-（+8）+（-3）33能力提高部分 3.选择与填空 （1）|a|=3，|b|=5，则|a+b|等于 （ ） A．2 B. 8 C. 2 或 8 D. -2 或-8 （2）如果减数是负数，那么差与被减数的大小关系是 （ ） A. 差比被减数大 B. 差比被减数小 C. 差可能等于被减数 D. 无法确定 （3）数轴上表示-4 与+13 的两点间的距离是 . （4）若 m＞0，n＞0，则 m+n 0；若 m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，则 m+n 0 知识拓展部分 若的 x 相反数是最大的负整数，y 的绝对值是 3，求-x+y 与-y-x 的值.34出一个怎样的方程？它是一元一次方程吗？知识拓展部分 5. 汽车以 72 千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4 秒后 听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米/秒．设听到 回响时，汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ ） Ａ. 2 x ? 4 ? 20 ? 4 ? 340 Ｂ. 2 x ? 4 ? 72 ? 4 ? 340 Ｃ. 2 x ? 4 ? 72 ? 4 ? 340 Ｄ. 2 x ? 4 ? 20 ? 4 ? 340 6.某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计 15 个队共 330 人参加．已知每个队一条船， 每条船上人数相等，且每条船上有 1 人击鼓，1 人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上 划桨的有 x 人，那么可列出一元一次方程为 ．教(学)后记： _____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________.第八章 一元一次方程§8.3 等式的基本性质 【知识回顾】 1.下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？ （1）1.5x+4.5=0 （2）a+b=b+a （3）2xCy=1 （4）x =1003522.思考下面的问题: （1）小王今年 a 岁，小红今年 b 岁，再过 c 年他们分别是多少岁？（2）如果小王和小红同岁（即 a=b） ，那么再过 c 年他们的岁数还相同吗？（3）从问题（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？【学习目标】 1.理解并掌握等式的两条基本性质. 2.能熟练应用等式的基本性质. 【学习重点与难点】 重点：等式的基本性质 难点：等式的基本性质的应用 学习过程： 一、导入新课： 由上面的问题 2 引入. 二、新知学习： （一）等式的基本性质 1 1.自学要求：自主学习课本第 163 页的内容，并完成下面的检测. 2.自学检测： 等式两边都__________________同一个数或同一个整式，______________的两边仍 然_________________________. 3.练习 （1）回答下面问题： ① 由等式 a=b 能不能得到等式 a+3=b+3,为什么？② 等式 x=7 是由等式 3x=2x+7 怎样变形得到的？（2）填空 ①如果 x+3=10,那么 x=10C_____________. ②如果 2xC7=15 那么 2x=15+_______________.36③如果 2x=5C3x,那么 21.自学要求： （1）完成课本第 55 页“交流与发现”的内容， 回答提出的问题. （2）通过验证得出乘法交换律，结合律、分配律在 范围内仍然成立. (3) 写出乘法交换律： 结合律： 分配律： （4）认真自学例 2 说出解答过程中每一步的依据以及这样处理的好处，完成后计算 出例 2 下方三个填空并回答云图中提出的问题. 总结多个有理数相乘积的符号： . 2.对应训练二： 计算： （1） （-8）×5×（-0.125）（2） （-8 3 1 ）× ×（- ）×（-21） 15 7 6（3） （-7）×8×（-9）×0用简便方法计算： （1） （-3 16 5 7 ）× ×（- ）×（- ） 14 5 8 6（2） （1 2 5 - + ）×（-36） 2 9 6四、有理数的除法 1.自学要求：自主学习课本第 57 页练习下方到 58 页例 4 上方的内容，要求解决三37个问题： （1）倒数的定义； （2）有理数的除法运算可以转化为什么运算？（3）有理 数的除法法则. 2.自学例 4，注意符号和绝对值部分分别是怎样确定的，看完后尝试写出其他解法. 3.对应训练三： (a)写出下列各数的倒数： （1）-15 （2）5 4（3）-2.25（4）-3 5(b)计算： （1） （-3）÷0.001（2） 0÷（-125）（3） 0.25÷（-4）（4） （-5 3 ）÷（- ） 8 44.自学例 5 说出每一步解题依据，对第（1）题尝试给出其它解法 通过以上学习，你能总结出多个有理数相乘除的规律吗？ 学生总结： 5.对应训练四： 计算： （1） （-6）÷（-4）÷（-.5 ） 6（2） （-2.5）×（-5 ）÷(-3) 6【精练反馈】 基础部分 一、选择题： 1.五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是 （ ） A.1 个 B.3 个 C.5 个 D.1 个或 3 个或 5 个 2.如果-5a 是正数，那么 a 的取值是 （ ） A.a＞0 B.a≥0 C.a＜0 D.a≤0 3.若 xy＞0,则 A.大于 0x 的值是 yB.小于 0（） C.大于或等于 038D.小于或等于 04.-5 的倒数除以 4 的相反数的商是 4B.5 C.（） D. ?A.-5 二、计算： 1.(-1 5 25 81 556 )×(-27) 31 ) ÷(-1.5) 42.(-32)×3.(-4.-16÷0.45.(-4)×(-5)×0.256.-25 13 ÷(-0.25)÷ 4 6能力提高部分 三、填空 1.绝对值不大于 4 的整数的积是_______ 2.已知 a＜b＜0,则(a+b)(a-b)的结果是________ 3.若一个数的相反数与这个数的倒数的和为 0，则这个数的绝对值为_________ 4.若 a 是负整数，则 a,-a,1 的大小关系是________ a课外拓展部分 四、探究（1-2） （2-3） （3-4）??（）的结果.五、若 ab≠0,则a a+b b的取值可能是什么情况？教（学）后记39第三章 有理数的运算§3.3 有理数的乘方 【知识回顾】 1.正方体的棱长为 2，则它一个面的面积为 ，它的体积为 . 2.计算： （-2）×(-2)= ； (-2）×(-2)×(-2)= （-3）×(-3) ×(-3) ×(-3)= ； a×a×a×a= . 3.不计算结果你能知道第 2 题中各式的积的符号吗？；【学习目标】 1.理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算； 2.学会用科学计数法记录绝对值大于 10 的有理数； 3.通过观察、思考、探索经历知识的形成过程，体验知识间的联系； 【学习重点与难点】 重点：1、理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算； 2、学会用科学计数法记录绝对值大于 10 的有理数. 难点：理解乘方的意义，体会乘方与乘法的联系. 【学习过程】 一、导入新课 在小学我们学过“求几个相同加数的和的简便运算是乘法” ，那么求几个相同因数的 积有没有简便方法呢？二、新知学习： （一）乘方的意义与表示方法 1.自学要求：自主学习课本第 61 页至 62 页例 1 前面的内容，并解答四个问题： ①什么叫做乘方？ . ②乘方的结果叫什么？它由几部分组成?请举例说明.书写时应注意什么问题？③请举例说明两种读法的不同.40④与其他运算比较，填表 运 算 加 和 加数 减 差 被减数 减数 乘 积 因数 除 商 被除数 除数 乘方 运算结果2.对应练习一： (1)把下列各式写成乘方运算的形式: 6×6×6= ； 1 1 1 1 1 × × × × = 5 5 5 5 5 (2)把下列各式写成乘法运算的形式: 3 =42.1×2.1= .；；4 =3；(-1) =2；(3)指出下列幂的底数和指数： ①34②43③ (-1)2④1.13⑤ (1 5 ) 5（二）有理数的乘方运算 1.自学要求：自主学习课本的第 62 页例 1、例 2 及其解答过程，并解决三个问题： ①乘方运算的结果其符号有什么规律？②(-3)4与 -3 有什么区别？42.对应练习二： （1）计算： ①(-1)3② (-1)10③ (0.1)3④( )3 2441⑤ (-2) ×(-2)32⑥ (-1 3 1 5 ) ×() 5 5 .（2）填空：(－1)2001＋(－1)2002÷ ? 1 ＋(－1)2003 的值= （三）科学记数法1.自学要求：自主学习课本的第 62 页“交流与发现”及例 3 解答过程，并解决 三个问题： ①10 的乘方有什么特点？②什么叫科学记数法？③用科学记数法表示一个数，你发现有什么规律？2.对应训练三： （1） 1000 ? 10? ? ? ?（2） 3710 ? 3.71?1000 ? 3.71?10（3） ? ? ? _______? _________ ? _________?10 （4）用科学记数法表示： ① 100000 = 【精练反馈】 基础部分 一、选择题 1.118 表示（ ） A.11 个 8 连乘 B.11 乘以 8 2 2.－3 的值是（ ） A.－9 B.9 C.－6 ② -112000 =? ?③ =__________C.8 个 11 连乘 D.6 ）?5D.8 个 11 相加3.下列各数中，属于科学记数法表示的有（ A. 20.7 ?10 二、填空题 4.(－2) 中指数为75B. 0.7 ?105C. D. 2.07 ?10?3，底数为42；4 的底数是，指数是；5.根据幂的意义，(－3) 表示4，－4 表示3；6.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为 363300 千米,远地点平均距离为 405500 千 米 , 用科学记数法表示:近地点平均距离为 ,远地点平均距离为 __________. 能力提高部分 7.下列各对数中，数值相等的是（ ） 2 3 3 3 A. －3 与 －2 B.－2 与 (－2) 2 2 2 2 C.－3 与 (－3) D.(－3×2) 与－3×2 8.用科学记数法表示地球上煤的储量,估计为 15 万亿吨的数为( )吨 12 15 12 13 A.1.5×10 B.0.15×10 C.15×10 D.1.5×10 9.一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的 2003 次幂是 . 知识拓展部分 10.有一张厚度是 0.2 毫米的纸，如果将它连续对折 10 次，那么它会有多厚？11.你能求出 0.125101? 8102 的结果吗?12.2301000=______×10 =2.301× 10 n ,n=________.6（教）学后记： .43第三章 有理数的运算§3.4 有理数的混合运算 【知识回顾】 计算下列各题： 1.-7+3-6= 2.(-3)×(-8)×20= 3.17-8÷（-2）=4.D2 =45. (D3) =26. (D2) =3【学习目标】 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．培养学生的运算能力. 【学习重点与难点】 重点: 正确进行有理数的混合运算. 难点: 灵活确定有理数的运算顺序和运算中的符号问题，会进行简便运算. 【学习过程】 一、导入新课 前面我们学习了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方的意义和运算法则，这一节 我们将学习有理数的混合运算. 二、新知学习 （一）有理数混合运算的顺序 1.观察：-2×3 与（-2×3） 这两个算式并回答： ①两个算式的组成有什么不同？2 2②两个算式的运算顺序有什么不同？③运算结果是否相等？思考：在含有乘方和乘除的混合运算中和既含有乘方和乘除又带有括号的混合运算中 正确的运算顺序是怎样的？442.你能说出下面算式有哪几种运算吗？它的运算顺序又是怎样的？ 1 2 3+50÷（4-2） ×（- ）－1 5 3.合作探究：你能说出有理数的混合运算应该按怎样的顺序进行吗？（小组内合作讨论、交流、归纳.） 结论：有理数的混合运算的顺序是 ①先算 ，再算 最后 ； ；再算 最后算 . ；②同级运算， ③如果有括号，先算4.试一试：指出下列各题的运算顺序 P67 第 2 题 （二）有理数的混合运算 计算下列各题： 1.-7+3-6= 2.(-3)×(-8)×20= 3.17-8÷（-2）=4.D2 =45. (D3) =26. (D2) =3【学习目标】 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．培养学生的运算能力. 【学习重点与难点】 重点: 正确进行有理数的混合运算. 难点: 灵活确定有理数的运算顺序和运算中的符号问题，会进行简便运算. 【学习过程】 一、导入新课 前面我们学习了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方的意义和运算法则，这一节 我们将学习有理数的混合运算. 二、新知学习 （一）有理数混合运算的顺序451.观察：-2×3 与（-2×3） 这两个算式并回答：= ?????22=?????=?????你做对了吗？（每个同学独立完成后对照课本自我评价.） 合作探究： （1）运算中怎样确定好过程或结果的符号？ （2）为了快速地完成有理数的混合运算，一般可以将它分成几个小段，同时分别进行 运算，分段依据是什么？ 试一试： 1 3 2 3 （1）18+32×(D ) D0.5 ×(D2) 23 2 (2)D3D(1D0.2× )×(D5) 5【精练反馈】基 （3）它们的排列有什么规律？ 学生总结：根据我们发现的规律，可以推测 33333 =
测是正确的吗？ 根据上面的规律，你能写出下列平方数吗？ 2 2 （33??3） = ? (33??3) = ? 共8个3 共n个3 2.按照下面步骤做一做：462你能验证一下上面的猜开始任意输入一个三位数，如 175将各数位上的数字反向排列，如 571把这两个数相加，如 175+571=746你认为这是个有规律的数吗？猜想规律结果 多选几个数试一试，你发现了什么规律，与同伴交流你的理由3.下面请同学们借助运算器，完成一道计算，任选一个四位数，它的各个数位的数字都 不相等（如 6、7、3、1） ，用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大数一础部分 下列计算有无错误？若有错，应该怎样改正？ 1.74―2 ÷70=70÷70=122.2× 3 =（2×3） =6 =362223.6÷（2×3）=6÷2×3=3×3=91 4.-1÷ ×（-3）=-1÷（-1）=1 347能力提高部分 计算下列各题： 5.18+32×(D2) D(D4) ×53 21 2 6.O-5O―7 ―（- ）―O5 ÷（-6）O 37. ? 10 ? 8 ? (?2) 2 ? (?4) ? (?3)课外拓展部分 计算(题中的字母均为自然数)： 8.(-12) ÷(-4) -2×(-1)2 3 2n+1；9.〔(-2) +(-4) ×(-1) 〕 ×(53+35)4272m（教）学后记: .第三章 有理数的运算§3.5 利用计算器进行简单的计算 【知识回顾】 计算下列各题 1.4－5×（－0.5）32.D8D3×(D1) D(D1)48343.D2 ＋(3D7) D2424.D2×(0.1) (D0.2) ＋(D0.8)325.－2 ÷4／9×( －2／3 )326.D1 D1／6×［2D(D3) ］42【学习目标】 1.了解科学计算器的简单使用方法，并能进行简单的运算； 2.借助科学计算器进行简单的探索. 【学习重点与难点】 能用科学计算器进行简单的运算，并培养探索的兴趣. 学习过程： 一、了解计算器的简单使用方法 1.自学要求： （1）请认真阅读计算器的使用说明书，了解各个按键的功能及按键的方法. （2）自主学习课本第 68 页的内容并对照着自己的计算器，了解一下自己计算器常用 键的功能（包括第二功能键） ，回答下列问题： 第二功能键； 间互相讨论完成）. 2.小组成员之间互相提问，例如＋、－、×、÷等键分别在什么地方，熟悉一下自己 的计算器. 二、运用计算器进行简单计算 1.自学例 1、 例 2、 例 3， 并用计算器实际操作， 看计算结果和课本上的答案是否一样. （可以小组成员之间互相讨论完成）. 例 1.用计算器计算 15＋3.2－9.5 解：按键顺序为 □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 显示屏最后显示的结果为 .49是开机和清屏键；是是关机键；如果有乘方应该按键.（可以小组成员之所以，15＋3.2－9.5=.例 2.用计算器计算 168÷（7－14×12.5） 解：按键顺序为 □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 显示屏最后显示的结果为 168÷（7－14×12.5）= 例 3.计算器计算 解：按键顺序为 □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 显示屏最后显示的结果为 所以， （－15） ÷5 =4 2. .. .2.试一试，你是最棒的！ （1）用计算器计算课本第 68 页列出的算式；（2）用计算器计算本节课的课前诊断，看结果与笔算的是否一样？ （3）用计算器计算： ①51×11÷17－19 ②46－［60－（－2）×（7＋8） ］③10÷（－2.5）×32④－2×2.5 ×(0.2) ＋(0.8)3231.智趣园：找规律 3 =233 =2333 =23333 =2回答下列问题： （1）由数字 3 组成的多位数的平方，都是有哪些数字组成的？（2）这些数字的个数与多位数中 3 的个数有什么关系？50.20.1 2 4 1 1 ?( ? ) ? ?( ? ) ?( ? ) 2 3 5 2 321. ?? ??? 3 ?3 ? 4 ? 2 ? 1 ? 2 ? 3 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 ? ?? 3? ? ? ? 1 ? ? ?? 2 ? ? 3 ? ? 2 ? ?? ?22.（－81）÷21 4 ×（－ ）÷（－16） 4 923. 3 ? 2 ? ?? 5?2四、应用题： （共 13 分） 24.（8 分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向 的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位： 千米） ：＋15，－4，＋13，D10，D12，＋3,D13,D17. （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（4 分） （2）若汽车耗油量为 0.4 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（4 分） ）51以下为附加题，可选做，所得分作为附加分，不计入总分. 1、探索规律 （6 分） 将连续的偶数 2，4，6，8，?，排成如下表： 2 12 22 32 ? 4 14 24 34 6 16 26 36 ? 8 18 28 38 10 20 30 40(1)十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？（2 分）第三章 有理数的运算单元测验题一、选择题:( 每小题 3 分,共 30 分) 1.下列说法正确的是（ ）A.两个负数相减，等于绝对值相减 B.两个负数的差一定大于零 C.正数减去负数，实际是两个正数的代数和 D.负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值 2.-7，-12，+2 的代数和比它们的绝对值的和小（ A.-38 B.-4 C.4 D.382）3.若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为 2， 则代数式 m ? cd ? 的值为（ ）a?b mA. ? 3 B.3 C. ? 5 D.3 或 ? 5 4.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在 家北边 100 米，张明同学从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了－70 米，52此时张明的位置在( ) A. 在家 B.在学校 C. 在书店 5.如果 ab&0,a+b&0,那么 a 与 b( )D.不在上述地方A.都是负数 B.都是正数 C.一正一负 6.用科学记数法表示－ 时，应为（ A. 567 ?104D.不能确定 ）7B. 5.67 ?107C. ?5.67 ?10D. ?5.67 ?1047.下列说法中正确的是（ 3 A.2 表示 2×3 的积2 2） B.任何一个有理数的偶次幂是正数 D.一个数的平方是C.－3 与 (－3) 互为相反数4 2 ，这个数一定是 9 32? ?2? 8.给出下列运算：－2＋（－3） 、 （－2）×（－3） 、?3结果是负数的有 ( A． 1 个 B.2 个 9.下列计算正确的是（ A.－2 ＝－42、(2）×（－3） 其中) C. 3 个 ）2D.4 个B.－（－2） ＝4C.（－3） ＝62D.（－1） ＝1 ） D.不能确定 ，其310.两个非零有理数的和为零，则它们的商为（ A. 0 B. －1 C. ＋1二、填空题：( 每小题 4 分,共 32 分) 11.在数－5、1、－3、5、－2，中任取三个数相乘，其中最大的积是 中最小的积是 .12.某地气温不稳定,开始是 6℃,一会儿升高 4℃,再过一会儿又下降 11℃, 这时气温 是__ .2213.若 a ?1 ? (b ? 2) ? 0 ，则 ? a ? b ? ? 1 ? . 14.-2 的 4 次幂是______,144 是____________的平方数. 15.直接写出答案 （１） （－２.８）＋（＋１.９）＝ （３） 0 ? (?12.19) ? ， ， （２） 0.75 ? (?3 ) ＝ (４) ?3 ? (?2) ?1 4， .16.光的速度大约等于 30 万千米/秒，用科学记数法表示为_______________米/秒. 17.大肠杆菌每经过 30 分钟便由一个分裂成 2 个，经过 4 小时后这种大肠肛菌由 1 个 分裂成___________个. 18.用计算器求 84 按键的顺序是 _____ 或 _____ .532三、解答题：( 每小题 5 分,共 25 分) 19. ? 22 ? ?? 3? ? ??1? ? ??1?3 4 5的方式” “具体我们该怎么做”分小组派代表 谈一谈自己的建议和方法.用自己的语言完成“描述数据” ，让数据“说话’ ）. 2.自学检测： (1)收集数据的方式有很多，常用的有 、 、 、 方式收集数据的. 等. （2） 5.12 汶川大地震每天公布的伤亡数据是采用 （二）养成用数据说理的习惯和实事求是的科学态度 1.想一想： （5 分钟） 在“我们班谁最适合担任班长”这一问题中.如果没有经过全班同学的投票， 班主任老师推荐李明同学当班长 有没有说服力？说说你的见 解： . 2.跟踪练习： 你组里有同月同日生的同学吗？以组为单位设计收集数据方式，以数据说明结论. 【精练反馈】 基础部分 1.下列数据是通过什么方式收集的？ （1）电视机从发明到实际的应用为 12 年. （2）在第 28 届奥运会上美国获得 35 枚金牌，中国获得 32 枚金牌. （3）某野生动物园大约有野鹿 3000 头. （4）我们班同一天生日的有三人.2.把下列各种收集数据的方式，各举两例. （1）查阅资料 （3）实地调查 （2）问卷调查 （4）实验54能力提高部分 1.判断下列说法是否正确、并说明理由 小明和小方分别在各自班里竞选班长，小明得了 25 票，小方得了 23 票，可以判定小 明在班内受欢迎的程度比小方高 . 2．以下是某校七年级男、女生各 10 名右眼裸视的检测结果： 0.2，0.5，0．7（女） ，1.0，0.3（女） ，1.2（女） ，1.5， 1.2，1.5（女） ，0.4（女） ，1.5，1.1，1.2（女） ，0.8（女） ， 1.5（女） ，0.6（女） ，1.0（女） ，0.8，1.5，1.2 （1）这组数据是用什么方法获得的？ （2）学生右眼视力跟性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结 论是什么？知识拓展部分 选做题： （4 分钟） 请各个小组找一个本小组最关心的问题进行合作调查或独立调查？要求拟出各自的调 查方案并设计一份合适的问卷.课堂小结：（3 分钟） 由学生总结本节知识点，并说出自己的收获与不足.55教（学）后记： .第四章 数据的收集与简单统计图 §4.2 数据的整理【学习目标】 1.学会整理收集到的数据. 2.通过对问题的讨论，更好地理解数据所表达的信息，培养数感，让学生体会数据在生 活中的作用. 【学习重点与难点】 重点：学会整理收集到的数据. 难点：利用数据解决简单的实际问题. 【学习过程】 导入新课： 上节课我们经历了数据收集的过程，知道了收集数据的方式，我们如何把收集的 数据进行整理呢? 新知学习：56（一）通过自学体会统计在生活和生产中的作用. 1.请同学自学 80 页至 81 页例 1 前面的内容. 要求： （1）理解数据整理的意义； （2）解决下面问题. 自测题： （1）商场将运动鞋的销售情况分别按六种不同的尺码进行了分组整理，从而 情况. （2）从管理员老师记录的结果看，10 天中来阅览室看书的人次最多的一天是 次最少一天有 人次，其中超过 200 人次的有 天. 人跟踪练习（5 分钟） 收集本组同学的身高数据，并进行分组整理.比一比哪一位同学整理数据的方法更好. （二）通过适当分组解决有关问题： 1.（10 分钟）请同学们自主学习课本 81 页例 1 要求： （1）体会用表格整理数据的好处 （2）会用表格整理数据 2. 跟踪练习： （5 分钟） （1） 由例 1 可知将某一范围的数据归为一组，通过适当分组可以比较容易的掌握 数据的 分布情况.（2）在同一条件下，对 30 辆同一型号的汽车进行耗油 1 升所行路程实验，得到如 下数据（单位千米） ： 14.1 14.4 13.9 12.1 12.3 13.8 12.7 12.5 13.7 12.6 13.0 13.1 14.0 13.8 13.2 13.5 12.8 12.6 13.5 13.2 12.9 13.2 13.6 13.4 13.1 13.3 13.4 13.6 14.2 13.6请将上述数据进行分组： 14 千米以上分为第一组 （含 14 千米） ,13.5-13.9 为第二组, 13.0-13.4 为第三组,13.0 以下为第四组,并设计图表分别统计各组车辆数 .57【精练反馈】 ――试一试，相信你能行！ 基础部分（60 分） 1.某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书情况如下表: 每人捐书册数 相应的捐书人数 5 17 10 22 15 4 20 2问题:（1）该班共有多少名学生? （2）最多的捐多少册图书？ (3)全班共捐多少册图书?2.下面是 20 件某种产品的长度记录（单位 mm）: 220 203 219 245 215 185 210 155 195 206 135 245 211 207 234 205 209 210 118 238若规定长度为 210±10mm 属于合格品，请把该组数据进行分组整理，并估计 100 件 该产品的合格率.能力提高部分 （40 分） 1.学期结束前，班主任想知道同学们对班长一个学期工作满意程度,特向全班 40 名同 学进行问卷调查.情况如下：58100 分有 8 人90-99 有 20 人80-89 有 8 人70-79 有 3 人70 以下有 1 人其中 100 分为非常满意、以下分别为较满意 、 基本满意、 不满意 、 非常不 满意. a 请根据满意程度设计一张图表将数据进行整理 b 通过调查你认为班长下学期能继续连任吗？2.某城市 30 天的空气质量状况统计如下表 污染指 数（w） 天数 3 5 10 7 4 1 40 70 90 110 120 140其中 W≤50 时空气质量为优， 50&w≤100 时空气质量为良， 100＜w≤150 为轻度污染. a 根据优，良，轻度污染三种情况将以上数据进行整理. b 估计该城市一年（365 天）中空气属于轻度污染的天数有几天.知识拓展部分 1．利用适当收集数据的方式收集你班所有同学体重的资料，然后将数据进行适当分 组整理并根据你所学的知识提出问题.（所提问题应是利用表中的数据能求解的）59教（学）后记： .市共有学校多少所？其他各类学校分别有多少所？ （2）制作扇形统计图来表示学校分布的信息.知识拓展部分 小玲初中就要毕业了，她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，她发现普高占了 50% ，并绘制了一幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：6030 25 20 15 10 5 0 普高 0 职高 其它 类别 5 25①求出该班总人数. ②请你把这个统计图补充完整，然后再画一个扇形统计图. ③如果小玲所在年级共有600名学生，请你估计全年级想就读职高的学生人数.教（学）后记： . 知识回顾】 我们小学学过的统计图有哪些？ 【学习目标】 1.了解各种统计图的特点及作用. 2.会从统计图中获取信息，得出比较明显的结论. 3.能根据各种统计图的不同特点在表达数据时选用适当的统计图. 4.掌握制作扇形统计图的步骤，并能正确画出扇形统计图. 【学习重点与难点】 重点：1.能根据各种统计图的不同特点在表达数据时选用适当的统计图. ２.掌握制作扇形统计图的步骤，并能正确画出扇形统计图. 难点：能根据各种统计图的不同特点在表达数据时选用适当的统计图. 【学习过程】 一、导入新课 上节课我们已经学习了《数据的整理》同学们已经能够把一些繁多复杂的数据通过 适当的分组，能够比较容易的掌握数据的整体分布情况 .那么我们能不能根据具体 需要，使这些数据变得一目了然呢？ 二、新知学习： （一）从统计图中获取信息. 1.自学要求：自主学习课本第83页至84页 “挑战自我”上面的内容，要求解决几个61问题：①这三个统计图一样吗？②你从中获得哪些信息？2.自学检测： （1）图4－2是______________统计图，除了课本中提到的信息，你还获得了哪些信 息？ （2）图4－3是______________统计图，除了课本中提到的信息，你还获得了哪些信 息？ （3）图4－4是______________统计图，你从中获得了哪些信息？ 3.想一想：你能发现这三种统计图的特点和作用吗？请和周围同学交流后回答. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________. 对应训练一：通过对某校七年级学生参加课外兴趣活动情况的调查，王 小华制得如下统计图，请你根据统计图，回答如下问题：① ② ③ ④ ⑤ ⑥哪种课外活动小组最受欢迎？ 哪两种课外活动小组的受欢迎程度较为接近？ 图中的各个扇形分别代表什么意义？ 你知道图中的各个百分比是如何得到的吗？所有的百分比之和有什么特点？ 你还能从该统计图中获得其它信息吗？ 你能从统计图中计算出参加各个课外活动小组的人数吗？如果能，请算出来。（二）根据各统计图的不同特点，选择正确的统计图 1.自学要求：自主学习课本84页至85页的“挑战自我” ，学会根据统计图的不同 特点来选择适当的统计图. 条形统计图： ______________________________________________________________________ 扇形统计图:62______________________________________________________________________ 折线统计图: ______________________________________________________________________. 2.对应训练（二） （1）记录病人的体温变化应选用的统计图是（ ） A. 折线统计图 B.条形统计图 C. 扇性统计图 D. 以上三种都可以 （2）电视机厂从1月份到6月份分别生产电视机128台、124台、144台、136台、146台 138台，依据这些数据可以制作的统计图是（ ） A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.上述统计图都可以制作 （ 3 ）在第 28 届奥运会上，为了统计在奥运会上各国奖牌数所占的百分比，应选用 _______统计图. （三）制作扇形统计图 1．自学要求：请阅读86到87页例1及其解答过程，注意制作扇形统计图的步骤. 自学检测： 制作扇形统计图的步骤为： 1._______________________________________________ 2._______________________________________________ 3._______________________________________________ 4._______________________________________________ 5.______________________________________________ 2．对应训练（三）: （1）下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表，根据下表制作扇形统计图，表示 家庭人口数是2人、3人、4人、5人的户数占这一幢居民楼户数的百分比. 家庭人口情况统计表： 家庭人口数 （人） 2 户数 8 3 22 4 6 5 4①计算家庭人口数是2人、3人、4人、5人的户数占总户数的百分比.②计算家庭人口数是2人、3人、4人、5人的户数所对应的扇形圆心角的度数.③画出扇形统计图.（2）制作适当的统计图表示下列数据： 王华就“你对考试的重视程度如何”在班内进行调查，发现有16%的同学认为“非常63重视” ，78%的同学认为“比较重视，只有6%的同学认为”不重视“. 【精练反馈】 基础部分 1．用______统计图，反映某学生从6岁到12岁每年一次体检的视力情况；用______统计 图，反映某班40名同学穿鞋的号码；用______统计图，反映某市五个区的占地面积与 全市总面积的对比情况. 2．如图是小明同学家VCD碟片的分类统计图，扇形统计图中的各部分分别表示哪一类碟 片？能力提高部分 某市有5类学校，各类学校占学校 总数的百分比如下： 学校 百分比 Ｃ.手电筒 Ａ．39.0℃ Ｃ．38.2℃ 幼儿园 32％ Ｄ.电熨斗 ） ． Ｂ．38.5℃ Ｄ．37.8℃ 小学 38％ 中学 26％ 特殊教育 1％ 高等院校 3％ Ｂ.随身听（1）假如现在知道全市共有特殊教育学校 20 所，则该Ａ.电子钟5.图 4 是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午 12 时的体温约为（6.关于如图 5 所示的统计图中 （单位：万元） ，正确的说法是 （ ） ． Ａ.第一季度总产值 4.5 万元 Ｂ.第二季度平均产值 6 万元 Ｃ.第二季度比第一季度增加 5.8 万元 Ｄ.第二季度比第一季度增长 33.5% 三．用心做一做，马到成功！ （本大题共 36 分） 1.下面是一位同学在调查 50 名同班同学的出生月份时记录下的数据，请把该组数据进行 适当的分组整理：64图52，5，11，7，9，3，12，1，8，10，12，7，8，2，11，10，2，9，6，4，9，11，5，12， 3，8，4，10，12，7，8，6，7，1，8，11，7，5，3，9，11，4，2，9，6，5，8，3，8， 12 .（8 分）2.甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在 1～8 月份的销售 情况如下表所示： 月份 1月 2月 8 6 3月 6 5 4月 7 6 5月 6 7 6月 6 7 7月 7 8 8月 7 9 甲的销售量（单位：台） 7 乙的销售量（单位：台） 5（1）在图 7 给出的图形中，绘制甲、乙两人这 8 个月的销售量的折线图； （甲用实线，乙 用虚线） （2）请根据（1）中的折线统计图，写出 2 条关于甲、乙两人在这 8 个月中的销售状况的 信息.（10 分）í ? ± ? ? ¨? é ? ? ? ú ? ¨? ? ?? ? ? ± ? ? ¤ ? ? ? ?? ? ? ¨ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? é ó ? ?0%5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%图73.下图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话统计图，其中关于环境保护问题的最 多，共有 70 个，请回答下列问题： （1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ （2）有关道路交通问题的电话有多少个？ （3）请将这些信息用扇形统计图表示出来！654.小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的 图 1 和图 2。人数 14 12 10 8 6 4 2 球类 书籍 图1 音乐 其它 兴趣爱好内容其它 图2 音乐球类 35％ 书画请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图 1 中，将“书画”部分的图形补充完整； （2）在图 2 中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐” 、 “书 画” 、 “其它“的人数占本班学生数的百分数； （3）观察图 1 和图 2，你能得出哪些结论？（只要写出一条结论）第五章 代数式与函数的初步认识§5.1 用字母表示数 【知识回顾】 1.求出下列各数的相反数 0 ，1.5 , -2 , ? -1 ，2.5 , ?1 ,a 32.求出下列各数的绝对值1 ,0.8, a 10）元，那么买四支铅笔需3.若一支铅笔的价格是 0.5 元，那么买两支铅笔需要花（66要花（）元，那么买 n 支这样的铅笔需要花（）元，你知道吗?【学习目标】 1.体会用字母表示数的优越性，会用字母把基本问题中的数和数量关系表达出来； 2.在探究规律题目中，会用字母准确表示规律表达式. 【学习重点与难点】 重点：会用字母把基本问题中的数和数量关系表达出来 难点：能准确写出规律探究题中的字母表达式 【学习过程】 导入新课： 在知识回顾的第一小题中，我们都知道 a 的相反数是-a,这里的 a 可以表示任何数， 由此我们知道求一个数的相反数就是在这个数前面加 -号.这一节课我们将来系统学习用 字母表示数. 一、新知学习： 1.自学要求：自主学习课本第 100 页至第 101 页的内容，要求独立解决四个问题： (1)体会用字母表示数的优越性，请举出两个用字母表示数的例子；(2)看懂例 1，你觉得例 1 需要注意什么问题？(3)在用字母表示数的表达式中，书写要特别注意什么？你能总结出几条？(4)写出“挑战自我”中第 n 个图形中有白色地砖()块，你是怎么知道的？2. 交流展示： （把你组内解决不了的问题写到黑板上）3. 自学检测：课本第 102 页的练习题做完. 【精练反馈】 基础练习： 1.下列式子书写正确的是：( A.a÷b B.3×a C.1.5mn ) D.a2 ）支. ）个， （ ）只脚.如果笼子里672.一打铅笔 12 支，m 打铅笔共（3.笼子里关着 5 只鸡、三只兔子，请问共有头（关着 m 只鸡、n 只兔子，那么共有头（） ，脚（）. )人.4.初一新生总数为 x 人，其中男生占 65%，那么女生有( 5.温度由 12℃下降 t℃后是（ ）℃.6.a 个同学共买了 20 本书，平均每个同学买了（ 提高部分：）本书.------- 比一比！看谁做得既快又对 ）个.1 7.下列式子 a3 ; m÷n; 18%x; (s-t); a-3 米中，符合书写要求的有（ 2A .1 B .2 C. 3 D .4 8.去年的粮食产量为 a 千克，今年增长了 20%，那么今年的粮食产量为（ 9.已知长方形的周长为 18 厘米，其中一边长为 x 厘米，那么另一边的长为（ 个长方形的面积为（ 10.如图： ）.）千克. ）,这一张方桌可以座四个人，两张方桌拼在一起可以座 6 个人，三张方桌拼在一起可以 座（ ）个人，照这样拼下去-----，那么 10 张这样的方桌拼在一起可以座（ ）个人，你知道 n 张这样的方桌拼在一起可以座几个人吗？11.观察下图，回答下列问题：68① 图中的点数被线段隔开分成了四层，第一层有 1 个点，第二层有 3 个点，第三层 有（ ）个点，第四层有（ ）个点.② 如果你要继续画下去，那第五层应该有几个点？第 n 层呢？③某一层有 89 个点，你知道这是第几层吗？拓展提升部分：-----开动脑筋发挥集体的智慧12.校园里刚栽了一棵 1.8 米高的小树苗，若以后平均每年长 30 厘米，则 n 年后的树高 是（ ）米.13.观察下图，回答问题：摆一个正方形需要 4 根木棍，摆两个正方形需要（ ）根木棍，若摆三个正方形需 要 （ 根木棍. ） 根木棍， 若摆十个正方形需要 （ ） 根木棍， 若摆 x 个正方形需要 （ ）14.下列的数阵是由 50 个偶数排成的: ① 图中框内的 4 个数有什么关系？ 2 4 6 8 10② 在数阵图中任意作一类似于①中的框，12 14 16 18 20设其中左上角的一个数为 x，那么其他三个数怎样表示？ 22 24 26 28 30 ??6915.某型号计算机的原价是 m 元/台，现在下调 180 元，下调后的价格是元/台.第五章 代数式与函数的初步认识§5.2 代数式【知识回顾】 1.象棋赛共分 n 组，每组两人，参加比赛的人共有 2.圆的半径为 rm，若半径增加 3m，则圆的面积为 人. .3.小红家到学校的距离为 s 米，小红步行从家到学校需要 t 分钟，那么小红步行的速度 为每分钟 米.704．比 b 的平方小 1 的数为 【学习目标】.1.了解代数式的概念，并会判断一个式子是否是代数式； 2.能根据含字母的语言叙述列出相应的代数式，能把代数式用自然语言描述出来； 3.会用字母列代数式，并能说出给定代数式的实际意义. 4.会用代数式表示实际问题. 【学习重点与难点】 重点：会根据语言叙述列出代数式 难点：用代数式表示实际问题，说出代数式的实际意义 【学习过程】 导入新课： 请大家观察一下上面出现的式子，这些式子有一个共同的名称叫代数式，这一节课我 们将来重点学习它. 新知学习： 第一模块： 1.自学要求：自主学习课本第 103 页至第 104 页“史海漫游”前面的内容，要求独立解 决以下四个问题： （1）知道什么样的式子是代数式，并举出三个代数式的例子；（2）能根据语言叙述列出代数式；（3）学习例 3 后，你能用自然语言描述 a+b 吗？2（4）做完第 105 页的练习题. 2.交流展示： （把你组内解决不了的问题写到黑板上）3. 自学检测:--------一定要认真吆！ ！ ！（1）指出下列各式哪些是代数式？那些不是代数式？ 7 0 ；2a-1 ；-1.5 ；a ；y=1 ；π ；c=2π r ； ；a&b 2 （2）以下各式不是代数式的是（ ）71A.0B.4x -3x+2 C.a+b=b+a2（3）用代数式表示2 y 2 ①x 的 3 倍与 y 的 的和 5D.②x 与 2 的差的倒数③x 的倒数与 2 的差④比 x 与 y 的 3 倍的差的1 大 4 的数 2（4）将代数式(x-y) 用自然语言描述. 第二模块： 1.自学要求：看懂第 105 页的例 4 和 106 页的例 5，理解 106 页云图中内容，请你再对 例 5 作出一个合理的解释.（4’ ）22.自学检测： 用代数式表示: (1)比某数的平方的 3 倍大 1 的数（2）三个连续整数（3）三个连续奇数【精练反馈】基础部分：------- 相信自己，我是最棒的！ ！ ！1.设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示： (1)甲乙两数和的 3 倍；(2)甲数的 2 倍与乙数的1 的和； 372(3)甲乙两数的和与甲乙两数差的积.2.用代数式表示： （1）比某数的 80%小 15 的数（2）与某数的商为 10 的数3.将代数式 2x+y 用自然语言表示并说出它的实际意义.能力提高部分： 用代数式表示， 1.每件上衣 a 元，降价 10%以后的售价为------- 比一比！看谁做得既快又对元.2.某公园门票票价为成人每张 20 元， 儿童每张 10 元， 如果某天公园卖出 x 张成人票， y 张儿童票，那么这一天公园的门票收入为 元.3.甲乙两地相距 s 千米，某人从甲地步行到乙地要 t 小时，若要求他提前 15 分钟到 达乙地，此人步行的速度是 千米/时.4.某个三位数的百位数字是 a,十位数字是 b，个位数字比十位数字小 3，则此三位数 是 知识拓展部分： . -----开动脑筋发挥集体的智慧1