2013北京高考物理压轴题
2013北京高考物理压轴题
　　2013复习期间，考生应该应掌握实用的复习技巧。1.模型归类。做过一定量的物理题目之后，会发现很多题目其实思考方法是一样的，我们需要按物理模型进行分类，用一套方法解一类题目。2.观察生活。物理研究物体的运动规律，很多最基本的认识可以通过自己平时对生活的细致观察逐渐积累起来，而这些生活中的、现象会经常在题目中出现，丰富的生活经验会在你不经意间发挥作用。3.知识分层。通常进入高三后，老师一定会帮我们梳理知识结构，物理的知识不单纯是按板块分的，更重要是按层次分的。4、解题规范。越来越重视解题规范，体现在物理学科中就是文字说明。解一道题不是列出公式，得出答案就可以的，必须标明步骤，说明用的是什么定理，能用这个定理，有时还需要说明物体在特殊时刻的特殊状态。这样既让老师一目了然，又有利于理清自己的思路，还方便检查，最重要的是能帮助我们在分步骤评分的评分标准中少丢几分。5.大胆猜想。物理题目常常是假想出的理想情况，几乎都可以用我们学过的知识来解释，所以当看到一道题目的背景很陌生时，就像今年高考物理的压轴题，不要慌了手脚。
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你可能喜欢　　特邀名师　　付静锋：山西大学附中物理教师，山西省课程整合教学能手，太原市教学能手、骨干教师孙粉香：山西大学附中物理学科组长、特级教师，高一物理竞赛主教练、全国骨干教师、省教学能手　　6月8日，17时，随着下考铃响，2013年山西落下帷幕，这是我省高考改革新课标卷的第三个年头。总体看来，2013高考物理试题保持稳定，适度创新；立足主干，突出能力；贴近生活，关注科技；探究有度，开放可控；科学选拔，彰显公平。具体来看，有以下四个特点。　　平稳创新引领课改　　试题紧密联系高中教学实际，以稳定为主，同时适度创新，体现新课程理念。试卷结构在保持稳定的基础上进行了合理优化。试题表述科学、规范，题型设计合理、各主题比例恰当、难易梯度设置得当，着重考查学科的主体知识和核心思维方法，对考纲中涉及到的主干知识都有所涉及，对新课程高中物理教学有很好的引领、指导作用。　　例如，第16题巧妙将功能关系和电容器相关知识联系，来分析粒子的运动情况；第19题给出了两辆汽车的位移图像，通过图像提供的运动信息探究物体的运动性质；第22、23题以中学物理中常用的实验仪器为情景，考查仪器的使用规范、读数方法及误差分析，这些都是考生在高中物理学习过程中应该掌握的基本能力和方法。该题有助于扭转电学实验片面求深、求难，忽视基础知识与基础技能的错误倾向，有利于引导电学实验教学降低难度，回归到新课程所要求的目标上来。选修部分第33、34、35题的考查一如既往的常规，且考查知识点基本较前两年无太大变化，是易得分点。　　整个物理试题，题型模式基本没变，试题最大的变化是选择题明确了单选、多选题号，对考生来说难度降低、减少答题时间，是个可喜的进步。　　第25题（压轴题）虽一改前几年总考“带电粒子在有界磁场及电场中运动”的惯例，变成了考“电磁感应”的问题，可能会让部分学生不太适应，但不同试题在试卷中的地位犹如一场戏中的各个角色，每道题应该有它自己的功能和作用。评价一道试题，不仅应该从“题”的视角来剖析试题自身的特点，还需要站在“卷”的立场上，审视试题属性是否和试卷所赋予的使命相吻合，本题就是一道能全面体现它在“卷”中角色定位的好试题。　　首先，本题体现了它作为主观题的特点，本题关于两小题的设计、以及每个小题的情境和设问，能使不同层次的学生都得到充分的展示，形成一个多档次、有梯度的得分结构，具有很好的区分度。　　同时，本题排序为第25题，属于“压轴题”。本题的设计跟该题的角色十分吻合，本题所考查的是关于电磁感应知识，起点不高，其导体切割磁感线、电容器充电等都是我们高中阶段的常见情况，难度不大，但试题第二问涉及到微元的思想，既灵活、又合理，不仅有效控制了试题的难度，而且体现了有价值的难度因素。　　注重能力体现探究　　试题在考查基础知识、基本技能的同时，注重考查考生运用所学知识分析解决问题的能力。新课程要求考生在物理学习过程中，体验科学探究过程，了解科学研究方法，培养良好思维习惯，能发现问题并运用物理知识和科学探究方法解决问题。试题在能力考查中，特别注重了对物理概念、物理规律及物理思想等科学素养的考查，引导高中教学不能仅仅停留在机械记忆、生搬硬套上，更要关注是否在理解的基础上，学会归纳和探究相关知识的内在联系，将学科教学与学生的思维成长紧密结合，真正实现拓宽思维、培养学生能力的目的。　　例如，第14题涉及物理思想和科学研究方法，而不是单纯的呈现物理学的发展、科学家的贡献，更重视重要规律的探究发现过程，这些生动鲜活的史实展现到课堂上，有助于激发中学生的创造性和求知欲，增加物理学习的趣味性，引导中学关注科学研究方法和物理探究过程的教学；第15题考查电场强度，需要分析到带电圆盘产生的场强对于B、D两点是对称的，结合电场叠加进行，难度不高但要求学生理解知识、拓宽思维。第17题要求学生分析导体棒MN在右移过程中，不仅有效长度变化从而感应电动势变化，回路中电阻也会随之变化，重视分析综合能力；第22、23题的考查，虽然是基本仪器，但不是常见的实验方法，重视实验和灵活进行知识迁移的能力；第18、24题的几何关系分析与处理、第25题的微元思想，都是重视运用数学知识解决物理问题能力的体现。　　梯度适当区分合理　　试题设计从考生答题的思维规律出发，通过分层梯度式设问，由浅入深，由易到难，使考生在解题时能够比较容易切入，拾级而上，使不同认知层次的考生都能充分发挥，提高了物理试题的区分度，实现了科学选拔人才。　　例如，第22、23这两道实验题，仪器的读数等空面对全体考生，既使考生能很快入题，也缓解了考生的紧张心理；而涉及计算或推理的，就需要考生进一步发挥自己了；第24、25两道计算题，列基本的物理方程，如24题的运动方程、数量关系，25题的第一问，都是针对全体考生的，且25题采用两问设计，还能帮助考生在第二问的分析中意识到既然电容器充电，显然棒中有电流流过，从而应考虑安培力的存在，体现了对不同层次考生能力的不同要求；适当留白、略显开放，为考生充分发挥自己的推理能力提供了很好的平台。这既控制了题目难度，又使题目具有较好的区分度和较高的效度。　　纵观整卷，试题排列充分考虑了知识序、思维序、能力序、难度序，统筹兼顾，多序合一，合理排列，有利于考生顺利进入最佳的答题状态，保证了试题有较好的区分度。　　贴近生活关注科技　　2013年物理试题还采用了一些从现代科技和生产生活中提炼出来的新颖情境，渗透了科学的思维方法和研究方法，引领考生在生活中体验物之理，逐渐形成自觉应用物理知识分析解决实际问题的意识。　　例如，第20题以“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功交会对接为背景，展示了我国航天技术的辉煌成就；第21题以我国首艘航母上舰载飞机降落为背景命题，反映了当代科学技术发展的重要成果，给广大考生以极大的激励和熏陶；第24题桌面上的玩具车，不也能勾起广大考生童年的记忆、以激发更大的兴趣吗？第34题以信息时代最常用的光导纤维为切入点，更是很好地诠释了“从生活走进物理，从物理走向社会”的理念。　　落实新课程理念是高考试题的一个重要意志，2013年山西高考物理试题就充分体现了《课程标准》《考试大纲》和《考试说明》的指导思想，契合高中新课程改革的实际。总体来说，2013年高考物理试题是一份理想的试题，值得我们继续深入研读。来源特邀名师)
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13-06-08·全国新课标卷年高考物理分类解析精品_甜梦文库
全国新课标卷年高考物理分类解析精品
一、各地进入新课改时间和使用新课标全国卷省份情况统计表表一
年使用新课标全国卷省份情况一览表序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 省份 宁夏 海南 辽宁 黑龙江 吉林 陕西 湖南 山西 河南 新疆 江西 ?? 首次进入新课标高考情况 使用新课标全国卷（教育部考试中心统一命题）的 批次 第一批 第一批 第三批 第四批 第四批 第四批 第四批 第五批 第五批 第五批 第五批 ?? 年份 09 10 11 12 科目 语文 数学 英语 文科综合 理科综合 语文 数学 英语 （其他自主命题） 文科综合 理科综合（语、数、英自主命题，但试 卷模式、考点与新课标全国卷相同） 语文 数学 英语 文科综合 理科综合 语文 数学 英语 文科综合 理科综合 语文 文科综合 理科综合 （其他自主命题） 文科综合 理科综合 （其他科目自主命题） 语文 数学 英语 文科综合 理科综合 语文 数学 英语 文科综合 理科综合 语文 数学 英语 文科综合 理科综合 文科综合 理科综合 （其他科目自主命题） ??说明：未列入表格的省份如广东、山东、江苏、福建、浙江、安徽、天津、北京、上海等均为各科自主 命题；部分省区如四川、甘肃 2012 年仍然采用大纲命题；2012 年首次进入新课标命题的省份为河北、湖 北、云南、内蒙；至 2013 年全国各省、市、区全部进入新课标命题阶段。表二 全国各省、市、区进入新课改时间一览表序号 1 2 3 4 进入新课改时间 09 2010 首次进入新课标命题省份 海南、广东、山东、宁夏（4 第一批） 海南、广东、山东、宁夏、江苏（4+1 第二批=5） 海南、广东、山东、宁夏、江苏、福建、辽宁、浙江、安徽、天津 （5+5 第三批=10） 海南、广东、山东、宁夏、江苏、福建、辽宁、浙江、安徽、重庆、 天津、北京、陕西、湖南、黑龙江、吉林（10+6 第四批=16） 海南、广东、山东、宁夏、江苏、福建、辽宁、浙江、安徽、重庆、 天津、北京、陕西、湖南、黑龙江、吉林、山西、江西、河南、新 疆（16+4 第五批=20） 海南、广东、山东、宁夏、江苏、福建、辽宁、浙江、安徽、重庆、 天津、北京、陕西、湖南、黑龙江、吉林、山西、江西、河南、新 疆、河北、湖北、云南、内蒙（20+4=24） 海南、广东、山东、宁夏、江苏、福建、辽宁、浙江、安徽、重庆、 天津、北京、陕西、湖南、黑龙江、吉林、山西、江西、河南、新 疆、河北、湖北、云南、内蒙、四川、甘肃（24+2=26）1520116201272013二、 全国新课标高考物理试题分析全国新课标卷是教育部命题中心命制的一套新课标高考试题， 从 07 年开始命题， 起初是为宁夏卷命 题，从 09 年开始陆续有以前使用全国 1,2 卷的省份进入新课 标高考，改用这套试卷。10 年开始更名为全 国新课标卷。全国新课标卷理综总分 300 分，生物 90 分，化学 100 分，物理 110 分，考试时间 150 分钟。理综物理试题考点分布：一、选择题（8 题，共 48 分）07 14 天体运动 08 安培力 09 力学物理学史 10 电学物理学史 11 右手安培定则 惯性 12 13 牛顿第二定律 （力与加速度 图像） 15 受力分析 直流电路 天体运动、万有 胡克定律 引力 16 运动图象 电磁感应 电磁血流计 匀变速运动 平抛运动 物体的平衡v-t 图象机械能物体平衡、动态 电磁感应图像 分析17交流电v-t 图象F-t 图象、功率 电场中的轨迹 交流电有效值 理想变压器带电粒子垂直 进入圆形磁场 的偏转18电场力做功与 F-t、 v-t 电场、电势 图象的关系平衡状态下物 体的运动安培力、匀变速 带电粒子在电 运动 开普定律 场中的运动 电磁感应电荷平衡19直流电路动态 分析交流电的 i-t 图 转动切割的 i-t 直流电路电源 象 牛顿运动定律 图象 牛顿运动定律 的效率 开普定律电学物理学史20电磁感应中电 势高低的判定电场、电场力电磁感应、安培 万有引力定律 力 （考察引力做 功、能量转化21电场强度、电场 电容、带电体的 动态平衡、功率 电磁感应中电 力做功 平衡 势高低的判定a-t 图象万有引力与重 力加速度曲线运动（汽车 转弯）二、实验题（2 题，15 分）07 22 08 09 游标卡尺、 千分尺读数 10 11 12 13 探究弹簧的弹 性势能 （平抛装 置 s―△x 图线处 理数据） 23 电磁铁原理应 用、电路设计 热敏电阻测量 （连线作图计 算） 测匀变速运动 电路连接、 安培 电表改装 （利用 加速度 力与力的平衡 多用表表头）电容、测电源电 万用表读数、 动势及内电阻 测动摩擦因数验证机械能守恒 测安培表内阻 螺旋测微器 定律三、计算题（2 题、共 32 分）207 24080910111213平抛运动功能 天体运动、双星 直线运动、功能 直线运动、纯运 直线运动、纯运 力的平衡、 临界 带电小球在电 关系 问题 关系 动学 动学 状态分析、 数学 场中作圆周运 知识 动25带电粒子在磁 带电粒子在电场 带电粒子在电场 带电粒子在磁场 带电粒子在组合 带电粒子在组 牛顿第二定律 场中的运动 和磁场 （组合场） 和磁场 （组合场） 中的运动 、临界 场中的运动梯度 合场 （电场和磁 解决连接体问 中的运动 中的运动 轨迹 几何运算 明显不难而繁 场）中的运动 题四、选修题（1 题、2 小题、共 15 分）07 08 09 10 11 1233（1） 受力分析、理想气 分子动理论、 压强、 理想气体状态变化 晶体和非晶体 体状态方程应用 33（2） 热力学定律理想气体状态变化 热力学定律理想气体状态方程 压强、理想气体状 理想气体状态方程 理想气体状态方程 理想气体状态方程 应用 态方程应用 应用 应用 （玻意耳定律、查 理定律）34（1） 机械振动与机械波 振动与波动 动 34（2）受迫振动几何光学、光的折 振动与波动 射振动与波动几何光学、光的折 几何光学、光的折 振动与波动 射 射 光电效应 能级跃迁几何光学、光的折 几何光学、光的全 射、折射率 光电效应 反射 核反应、核能35（1） 动量守恒定律、直 衰变、核反应 35（2） 线运动动量守恒定律验证 动量守恒定律、机 牛顿运动定律、直 动量守恒定律、功 动量守恒定律、机 械能守恒定律 线运动、动量守恒 能关系 定律 械能守恒定律、功 能关系二、理综物理各模块分值分布：必考模块 必修 1 题号 ,15，25 14,16,24, 分值 必修 2 题号 分 值 选修 3--1 题号 17,18,23,24 18,22,23,25 分 值 选修 3--2 题号 分 值 12 选考模块 任选一题 题号 33(3--3)34(3--4)35(3--5) 33(3--3)34(3--4)35(3--5) 33(3--3)34(3--4)35(3--5) 33(3--3)34(3--4)35(3--5) ，18，24 32 20，22 10 14，17，19，23，25 47 21 6 15 分 值 15 15 1524 20,21,22 20 26 15,21 1237 16,1939 17,19,20 18 17 6，23，24 3516，19 12 14，18，20，22，25 42，21，24 32 ，22（II） 15 ，23 2715，17 12 16，18，22，23，25 45 18，23 21 14196 33(2--2)34(3--3)35(3--4)36(3--5) 1514，15，21，22（I）， 47 16，19 12 30(2--2)31(3--3)32(3--4)33(3--4) 15 246 18，19，21，22，24 50 17，20 12 30A(2--2)B(3--3)C(3--4)D(3--5) 15从以上模块分值分布上看，五年来稳中有变，各模块所占总分百分比如下表：3年份 必修 1 模 块 11 08 % 23.6% 31.8 % 29.1 % 29.1 % 13.6 % 24.5 % 18.2% 10.9 % 10.9 % 9.1 % 10.9 % 19.1 % 5.5 % 33.6% 35.5% 38.1 % 42.7 % 40.9 % 42.7 % 45.5 % 10.9% 16.4% 5.5 % 5.5 % 5.5 % 10.9 % 10.9 % 13.6% 13.6 % 13.6 % 13.6 % 13.6 % 13.6 % 13.6 % 必修 2 选修 3--1 选修 3--2 选考模块从表中所列数据中可以看出，近几年新课标全国理综卷物理部分的命题重点主要集中在必修 1、选修 3--1 两个模块中。由于高中物理知识结构及高考理科综合试题的命题特点，在 2014 年新课标理综物理部 分的命题重点应该不会有太大的变化。 理综物理部分命题特点 从近几年新课标理科综合物理试卷不难看出，高考理综物理试题有以下特点： 1.试题结构相对稳定，常考知识点突出。特别是近三年的高考必修 1、必修 2、选修 3--1、选修 3--2 试题的 数量、分值都是相对稳定的。 2.试题对理解能力和重点知识的考查更加突出 从近几年高考理综物理试题的内容上看，对能力及重点知识的考查仍放在首位，没有一味追求考点分 布的均衡性。而必修 1、选修 3--1 试题的分值所占的比重也恰能说明这一点。高考大纲对物理学科考查的 五种能力即理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力和实验能力中，理解能力 是基础，是其他能力发展的前提。近几年的高考试题几乎每道题都涉及有关物理状态、物理过程和物理情 景的理解，只有具有较强的理解能力，才能形成正确的解题思想和方法。 3.物理实验考查推陈出新 物理学是一门以实验为基础的学科，科学实验是研究和发现问题的重要手段，培养高素质的人才必须 具备一定的实验技能，因此实验能力在理综物理考试中一直占有相当重要的地位，也是考生要突破的一个 复习难点。如 2010 年 23 题电学实验实物连线、由已知数具做出 R--t（电阻随温度的变化）图像。2011 年 22 题测微安表头的内阻及 23 题用图像处理物理问题都是对实验能力的较高要求。学生只有对相关的实验 原理、基本方法和常规实验仪器比较熟悉，有扎实的实验基本功，有较强的实验迁移能力和灵活应变能力 才能得出结论。 对 2014 年复习备考建议 1.抓住主干知识，构建知识网络 高考对能力的考查无容置疑，但并不意味着忽略对基础知识的考查。因为能力离不开知识的载体，与 知识的积累密切相关。高中物理的知识体系比较系统，尤其是力学、电学部分的构成比较完整。在复习中4要强化对知识的横向和纵向的联系，通过梳理，从点到线，从线到网，建立起知识的网络框架，从整体地 位上、从相互联系上重新认识，进而体会各知识点的地位和作用。抓住主干知识及核心知识，为培养思维 的深刻性和多向性，实现由知识到能力的迁移做充分的铺垫。知识成网既能帮助学生们理解记忆知识，也 能帮助学生冲破单向思维定势，在解题时把与一个物理过程相关的知识都调动起来，提高解决问题的灵活 性和准确度，从而最大限度地提高复习效率。 （1）全面准确理解物理概念和物理规律 理解能力是其它能力的基础。要对综合问题进行分析综合、逻辑推理，都必须首先理解基本概念和规 律。要了解概念和规律提出和建立的背景，前因后果，清楚认识概念和规律的内容及各种表述形式，要理 解规律成立的条件和适用范围，不能乱套公式。例如力的概念，既要理解“力是物体间的相互作用” ，还 要理解“力是改变物体运动状态的原因” 。牛顿第三定律和牛顿第二定律就是对力的上述两个方面的定量 描述。物体的受力分析方法就是根据力的概念的这两个方面进行的。如果是一个可以测量的物理量，要了 解可以采用什么方法去测量，与这个概念相关的物理概念有哪些等。再如，动量守恒定律和机械能守恒定 律是力学中两个重要规律，这两个定律成立的条件是不同的。动量守恒定律成立的条件是“系统不受外力 作用”可推广到“系统所受外力的合力为零”的情况，高中物理中对两个相互作用的物体在“内力远大于 外力时也适用” 。对于机械能守恒定律教材上讲“只有重力对物体做功，物体的动能和重力势能相互转化， 机械能守恒” 。但把机械能守恒定律理解为“只有重力做功”是不全面的。对于一个系统来说可理解为“没 有外力做功，内力中没有摩擦力做功” 。 （2）提升用数学知识解决物理问题的能力 物理与数学的关系相当密切，在应用物理知识解决实际问题时，一般总要进行数学运算或推理。随着 高中物理处理问题的不断深入，应用的数学知识也随着增多。所以，熟练运用数学手段处理物理问题是考 生必备的能力之一。这一能力要求主要表现为三个方面：一是根据题目中已知和未知条件列方程，定量推 导或求解；二是寻找题目涉及的几何关系；三是图像识别与分析。高中物理常常运用图像描述和表达物理 规律，不少学生对这一重要方法没有引起足够的重视，识图能力不强。对图像的各种信息，如图像中所描 述的物理规律、图线的形状特征、图线的斜率、图线与坐标轴的交点、两图线的交点、图线包围的面积、 图线的拐点或极值点等缺乏足够的认识。 （3）正确处理习题训练与能力提高的关系 高考对学生能力的考查是不容置疑的，但能力的培养不能靠题海战术。备考中习题的训练尽管占据着 及其重要的位置，但绝不能“重结论、轻过程；重计算、轻分析，重定量、轻定性” 。习题训练要做到： （1） 以近几年新课标的高考题为主，以中等难度题为主。加强变式训练，注意一题多变、一题多解、一法多用、 多题归一。培养学生多角度、全方位、深层次地去思考问题，增强应变能力。 （2）规范化做题。规范化包 括学科用语、解题格式、计量单位、实验操作等的规范化。 （3）及时改错。对平时训练过程中出现的错误5要及时进行错因分析，减少错误在头脑里存留的时间，避免重复出错。 （4）提高审题能力。审题的目的是 提取题目中的有效信息，它包括对关键词语的理解、隐含条件的挖掘、干扰因素的排除等；从而建立起所 熟知的物理模型。 （4）注重联系实际、关注科技发展 物理知识与生产、生活和科技发展联系紧密，不可分割。学以致用是学习物理的基本准则。但是，由 于我们所学到的规律都是经过简化的物理模型所对应的规律，平常所见到的是以物理语言给出的、以理想 化的现象或过程出现的题目， 即物理模型题。 因而对于在实际应用中运用物理知识缺乏必要的训练和经验。 当用物理规律来解决实际问题时， 首先所遇到的就是把实际问题模型化， 只有找到实际问题所对应的模型， 才能运用所学到的规律来解决问题。在高三复习过程中，不但要培养学生牢固掌握知识、提高能力，而且 要养成关注社会和生存环境、关注最新科技成就的意识。在做结合生产和科学实践类习题时，要注重对实 际问题的物理过程进行分析，养成建立模型解决问题的良好习惯，从而增强理论联系实际的能力。 2、从实际出发，处理好模块的选择 高考新课标考试内容分必修模块与选修模块，试题的呈现分为必做题和选做题。设计供学生选择的选 考模块以满足学生的不同学习需求，体现了新课程的选择性。因此，学生在教师的指导下做好选考模块的 选择是必要的。学生要根据自己的学习基础、兴趣、特长决定复习哪个选考模块，以有利于应对高考。从 近五年新高考试题看，尽管考试说明中提出不同选考模块试题力求难度等值，但由于命题带有较强的主观 性，很难做到等值。所以，关于选考，不能把宝押在某一个模块上。其次，处理好选考模块的学习；从新 课程考试大纲和考试说明看，物理选考模块考查内容的要求相对较低。高三复习时，应选取与自身发展相 适应的模块，在难度和时间上要把握好，不宜过度深挖和耗时过多。 总之，新课程高考理综物理试卷对我们的启示很多，在高三复习备考中有待我们进一步的体会和感悟，能 够使我们在备考中做到有的放矢，高效备考。6三、考点 考点 1 直线运动1 .（2007?新课标全国卷?T16） （6 分）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0 时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的 v－t 图中（如图） ，直线 a、b 分别描述了甲乙两 车在 0~20 秒的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ） A.在 0~10 秒内两车逐渐靠近 B.在 10~20 秒内两车逐渐远离 C.在 5~15 秒内两车的位移相等 D.在 t=10 秒时两车在公路上相遇 【解析】在 0－10 s 内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则 A 不正确；在 10－20 s 内， 甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则 B 不正确；在 5－15 s 内，两图象与坐标轴的面积相等，则 两车的位移相等，则 C 正确；在 t＝10 s 时两车速度相等，相距最远，则 D 不正确，所以正确答案为 C。 【答案】 ：C 2 .（2008?新课标全国卷?T17） （6 分）甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的 v－t 图 象如图所示．两图象在 t＝t1 时相交于 P 点，P 在横轴上的投影为 Q，Δ OPQ 的面积为 S．在 t＝0 时刻，乙 车在甲车前面，相距为 d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为 t′，则下面四组 t′和 d 的组 合可能是 （ ） v 乙 P 1 1 甲 A．t′＝t1，d＝S B． t ? ? t1 , d ? S1 1 C． t ? ? t1 , d ? S 2 22 4 1 3 D． t ? ? t1 , d ? S 2 4Q O t1 t【解析】本题考查追及相遇问题。在 t1 时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故 t′ ＜ t，A 错；从图像中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看，甲在 t1 时间内运动的位移比乙的多 S，当 t′ =0.5 t1 时，甲的面积比乙的面积多出 3 S /4，即相距 d=3 S /4，选项 D 正确。此类问题要抓住图像 的交点的物理意义，过了这个时刻，不能相遇以后不可能相遇，即“过了这个村就没这个店”。 所以正 确答案为 D。 【答案】 ：D ３.（2010?新课标全国卷?T24） （14 分）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100m 和 200m 短跑 项目的新世界纪录，他的成绩分别是 9.69s 和 l9.30s。假定他在 100m 比赛时从发令到起跑的反应时间是 0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的 加速度和加速时间与 l00m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑 l00m 时 最大速率的 96％。求： （1）加速所用时间和达到的最大速率； （2）起跑后做匀加速运动的加速度。 （结果保留两位小数） 【解析】解答本题可按以下思路分析： 分析运动过程 解方程得结果 （1）设加速所用时间 t 和匀速运动达到的最大速率 v，则有 建立运动模型 选用运动规律列方程0?v t ? v(9.69 ? 0.15 ? t ) ? 100 2 0?v t ? (19.30 ? 0.15 ? t ) ? 0.96v ? 200 27① ②由①②式联立解得： t ? 1.29 s③ ④v ? 11.24m / s（2）设起跑后做匀加速运动的加速度大小为 a，则 a ? 解得： a ? 8.71m / s2v t⑤ ⑥2【答案】 （1） t ? 1.29 s v ? 11.24m / s （2） a ? 8.71m / s4.（2011?新课标全国卷?T24） （13 分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一 直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来 的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求 甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 【解析】解答本题时可由运动学公式分别写出两汽车的速度和位移方程，再根据两车加速度的关系， 求出两车路程之比。 设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻 t0）的速度为 v，第一段时间间隔内行驶的路程为 s1，加速度为 a，在第二段时间间隔内行驶的路程为 s2，由运动学公式有， v=a t0 ① 1 2 s1= a t0 2 1 2 s2=v t0＋ 2a t0 2 ② ③设汽车乙在时刻 t0 的速度为 v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 s1′、s2′，同理有， v′=2a t0 ④ 1 2 s1′= 2a t0 2 1 2 s2′=v′ t0＋ a t0 2 ⑤ ⑥设甲、乙两车行驶的总路程分别为 s、s′，则有 s= s1＋s2 ⑦ s′= s1′＋s2′ ⑧ 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为 s 5 = s′ 7 5 【答案】 ： 7 5、 （2013?新课标全国卷Ⅰ?T14） （6 分）右图是伽利略 1604 年做斜面实验时的一页手稿照片，照片 左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析 实验数据时添加的。根据表中的数据.伽利略可以得出的结论是 A.物体具有惯性 B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关 C.物体运动的距离与时间的平方成正比 D.物体运动的加速度与重力加速度成正比 [解析] 伽利略通过斜面实验得出:如果物体的初速度为 0，而且速度的变化是均匀的,即 v ? t , 则它 通过的位移就与所用时间的二次方成正比,即 x ? t 2 .由题中所给的数据可以分析出物体运动的距离与时 间的平方成正比,所以 C 选项正确。8【答案】 C 6、 （2013?新课标全国卷Ⅰ?T19） （6 分）如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平 直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置一时间（x-t）图线，由图可知 A.在时刻 t1，a 车追上 b 车 B.在时刻 t2，a、b 两车运动方向相反 C.在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率先减少后增加 D.在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率一直比 a 车大 [解析]由 x ? t 图象可知,在 0-t1 时间内,b 追 a，t1 时刻相遇,所以 A 选项错误;在时刻 t2,b 的斜率为 负,则 b 的速度与 x 方向相反,所以 B 选项正确;b 图象在最高点的斜率为零,所以速度为零,故 b 的速度先减 小为零,再反向增大,所以 C 选项正确,D 选项错误。 【答案】BC 7、 （2013?新课标全国卷Ⅰ?T24） （13 分）水平桌面上有两个玩具车 A 和 B，两者用一轻质细橡皮筋 相连，在橡皮筋上有一红色标记 R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和 R 分别位于直角坐标系中的 (0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加速度大小为 a 的匀加速运动：B 平行于 x 轴 朝 x 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记 R 在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均 匀的，求 B 运动速度的大小。 [解析]由题意画出 xoy 坐标轴及 A、B 位置，设 B 车的速度为 vB ,此时 A、B 的位 置分别为 H、G，H 的纵坐标为分别为 yAG 的横坐标为 xB,则 y A ? 2l ? ①, xB ? vB t ②1 2 at 2在开始运动时 R 到 A 和 B 距离之比为 2:1，即OE : OF ? 2 :1由于橡皮筋的伸长是均匀的,所以在以后任意时刻 R 到 A 和 B 的距离之比都为 2:1。因此，在时刻 t 有HK : KG ? 2 :1 ③由于 ?FGH ? ?IGK ,有HG : KG ? xB : ( xB ? l ) ? 3:1 ④⑤ ⑦ ⑧HG : KG ? ( y A ? l ) : 2l ? 3:1所以 xB ?3 l 2⑥y A ? 5l1 6al 4联立①②⑥⑦解得 vB ?本题的解题关键是橡皮筋的伸长是均匀的,由三角形的相似,对应边成比例,分别解出 A、B 的位置 yA xB, ,再由 A、B 各自的运动,列出方程 y A ? 2l ? 【答案】 vB ?1 2 at 2①, xB ? vB t② 就可求解 vB ?1 6al 。 41 6al 49考点 2 相互作用1 .（2007?新课标全国卷?T15） （6 分）下列说法正确的是（ ） A.行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律 B.物体在转弯时一定受到力的作用 C.月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用 D.物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用 【解析】行星的运动和地球上物体的运动遵循同样的规律，则 A 不正确；物体在转弯时，做的是曲线 运动，根据物体做曲线运动的条件可知，一定有外力，则 B 正确；月球绕地球运动时受到地球的引力，此 引力充当向心力，并不是受到地球的向心力，则 C 不正确；物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持 力，并没有下滑力，则 D 不正确，所以正确答案为 B。 【答案】 ：B 2.（2010?新课标全国卷?T18） （6 分）如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成 60° 角的力 F1 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 30°角的力 F2 推物块时，物块仍做匀速 直线运动。若 F1 和 F2 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( ) A. 3 ? 1 B. 2 ? 3 C.3 1 ? 2 2D. 1 ?3 2【解析】本题以推、拉物体在粗糙水平面上匀速运动命题，考查力的分解和物体的平衡条件。解答本 题时可按以下思路分析： 对物体进行受力分析 正交分解列平衡方程 解方程得结果物 体 受 重 力 mg 、 支 持 力 FN 、 摩 擦 力 Ff 、 已 知 力 F 处 于 平 衡 ， 根 据 平 衡 条 件 ， 有F1 cos 60 0 ? ? (mg ? F1 sin 60 0 ) ， F2 cos30 0 ? ? (mg ? F2 sin 30 0 ) ，联立解得： ? ? 2 ? 3【答案】 ：B 3.（2010?新课标全国卷?T15） （6 分）一根轻质弹簧一端固定，用大小为 F1 的力压弹簧的另一端， 平衡时长度为 l1 ；改用大小为 F2 的力拉弹簧，平衡时长度为 l 2 。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹 簧的劲度系数为( A. ) B.F2 ? F1 l2 ? l1F2 ? F1 l2 ? l1C.F2 ? F1 l2 ? l1D.F2 ? F1 l2 ? l1【解析】 本题以探究弹力和弹簧伸长的关系出题， 体现新课改探究思想， 根据受力平衡确定弹力大小， 考查考生对胡克定律的理解。正确写出弹簧伸长量和压缩量是解题的切入点和解题的关键。 根据胡克定律有： F1 ? k (l 0 ? l1 ) ， F2 ? k (l 2 ? l 0 ) ，由两式把 l0 表达出来即可解得： k ? 【答案】 ：C 4. （2012?新课标全国卷?T16） （6 分）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙 面对球的压力大小为 N1， 球对木板的压力大小为 N2。 以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴， 将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A.N1 始终减小，N2 始终增大 B.N1 始终减小，N2 始终减小10F2 ? F1 l 2 ? l1C.N1 先增大后减小，N2 始终减小 D.N1 先增大后减小，N2 先减小后增大 【解析】受力分析如图所示: 重力的大小方向都不变，可知 N1、N2 的合力大小、 方向都不变，当木板向下转动时，N1、N2 变化如图所示，即 N1、N2 都减小，所以正确 选项为 B 【答案】 ：B 5. （2012?新课标全国卷?T24） （14 分）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图） 。设拖把头 的质量为 m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数 μ ，重力加速度为 g，某同学用 该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为 θ 。 （1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。 （2） 设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为 λ 。 已知存在一临界角 θ 0，若 θ ≤θ 0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求 这一临界角的正切 tanθ 0。 【解析】 ： （1）设该同学沿拖杆方向用大小为 F 的力推拖把。将推拖把的力 沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有 Fcosθ +mg=N ① Fsinθ =f ② 式中 N 和 f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有 f=μ N③ 联立①②③式得 F ?? mg ④ sin ? ? ? cos ?（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有 Fsinθ ≤λ N⑤ 这时①式仍满足。联立①⑤式得 sin ? ? ? cos ? ? ?mg ⑥ F现考察使上式成立的 θ 角的取值范围。注意到上式右边总是大于零，且当 F 无限大时极限为零，有 sin? ? ? cos? ? 0 ⑦ 使上式成立的 θ 角满足 θ ≤θ 0，这里 θ 0 是题中所定义的临界角，即当 θ ≤θ 0 时，不管沿拖杆 方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为 tan ? 0 =? ⑧ 【答案】 ： （1） F ?? mg sin ? ? ? cos ?（2） tan ? 0 =?６.（2013?新课标全国卷Ⅱ?T15） （6 分）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力的作用，F 平行 于斜面上。 若要物块在斜面上保持静止， F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为 F1 和 F2 （F2 ＞0）.由此可求出 A．物块的质量 B.斜面的倾角 C. 物块与斜面间的最大静摩擦力 C.物块对斜面的正压力 【解析】本题以拉物体在固定斜面上保持静止为命题，考查力的分解和物体的 平衡条 件。解答本题时可按以下思路分析： 同时还要注意到静摩擦力的方向。 对物体进行受力分析 正交分解列平衡方程 解方程得结果 设物块受到的最大静摩擦力为 f， 对物块受力分析可知， 若 f 的方向沿斜面向下， 有 F1 ? mg sin ? ? f ①； 若 f 的方向沿斜面向上， 有 F2 ? f ? mg sin ? ②， 由最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知 f ? ? mg cos ? ③， 由①②可求得 f 的值， 而物块的质量 m、 斜面的倾角 ? 无法求出， 故物块对斜面的正压力 （ N ? mg cos ? ） 也无法求出。本题选 C。 【答案】C11考点 3 牛顿运动定律1 .（2008?新课标全国卷?T20） （6 分）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳 与车顶相连．小球某时刻正处于图示状态．设斜面对小球的支持力为 N，细绳对小球的拉力为 T，关于此 时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 （ ） A．若小车向左运动，N 可能为零 B．若小车向左运动，T 可能为零 右 左 C．若小车向右运动，N 不可能为零 D．若小车向右运动，T 不可能为零 【解析】本题考查牛顿运动定律。对小球受力分析，当 N 为零时，小球的合外力水平向右，加速度向 右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A 对 C 错；当 T 为零时，小球的合外力水平向左，加速度 向左， 故小车可能向右减速运动或向左加速运动， B 对 D 错。 解题时抓住 N、 T 为零时受力分析的临界条件， 小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度，作为突破口。所以正确答案为 AB。 【答案】 ：AB。 ２.（2009?新课标全国卷?T14） （6 分）在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。 关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是 A. 伽利略发现了行星运动的规律 B. 卡文迪许通过实验测出了引力常量 C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献 【解析】行星运动定律是开普勒发现的 A 错误；B 正确；伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因， C 错误；D 正确。 【答案】 ：BD。 ３.（2009?新课标全国卷?T20） （6 分）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静 止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对 运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 A.物块先向左运动，再向右运动 B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 【解析】对于物块由于运动过过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物 块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B 正 确；对于木板由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，知道 二者相对静止，而做直线运动，C 正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D 错误。 【答案】 ：BC。 ４.（2009?新课标全国卷?T24） （14 分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意 如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线 AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶 的停止位置尽量靠近圆心 O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰 面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 ? 1 =0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至12? 2 =0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶 C 在投掷线中点处以 2m/s 的速度沿虚线滑出。为使冰壶 C 能够沿虚线恰好到达圆心 O 点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g 取 10m/s ） 【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 S1 ，所受摩擦力的大小为 f1 ：在 被毛刷擦过 的冰面上滑行的距离为 S 2 ，所受摩擦力的大小为 f 2 。则有 S1 + S 2 =S ①式中 S 为投掷线到圆心 O 的距离。2f1 ? ?1mg②f 2 ? ?2 mg③设冰壶的初速度为 v0 ，由功能关系，得 f1 ? S 1 ? f 2 ? S2 ? 联立以上各式，解得 S 2 ? 代入数据得 S2 ? 10m2 2 ?1 gS ? v0 2 g ( ?1 ? ? 2 )1 2 mv0 2④⑤⑥５.（2011?新课标全国卷?T21） （6 分）如图，在光滑水平面上有一质量为 m1 的足够长的木板，其上 叠放一质量为 m2 的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（k 是常数） ，木板和木块加速度的大小分别为 a1 和 a2，下列反映 a1 和 a2 变化的图线 中正确的是【解析】解答本题时可按以下思路分析：开始时 F 较小，两物体一起以相同的加速度运动，当 F 增大 到某一值时，两物体相对滑动，m1 水平方向仅受滑动摩擦力作用，加速度不变，m2 水平合力增大，加速度 增大，因此两物体加速度变化不同。 开始运动时 F 较小，两物体之间为静摩擦力不会相对滑动，由牛顿第二定律有，kt=（m1＋m2）a，解 得 a= k t，在 a―t 图象中是一条直线，设 m1 与 m２ 之间的动摩擦因数为μ ， m1 的最大加速度 m1＋m2a1 ?? m２gm1, 当 F 增大到使 m2 的加速度 a2& ? g 时，两物体开始分离，此时两物体之间为滑动摩擦力，对 m1μ m2g 应用牛顿第二定律有，μ m2g= m1 a1，解得 a1= 为定值，在 a―t 图象中是一条平行于水平 t 轴的直线， m1 对 m2 应用牛顿第二定律有，kt－μ m2g= m2 a2，解得 a2= k k k t－μ g，由于 ＞ ，即分离后在 a―t m2 m2 m1＋m2图象中 a2 的斜率更大，故 B、C、D 错，A 正确。 【答案】 ：A。 ６.（2012?新课标全国卷?T14） （6 分）伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验,提出了惯 性的概念,从而奠定了牛顿力学的基础.早期物理学家关于惯性有下列说法,其中正确的是 ( ) A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B.没有力的作用,物体只能处于静止状态13C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性 D.运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动 【解析】解答本题应把握以下两点: (1)明确什么是惯性,理解力与运动的关系； (2)明确速率不变,但速度的方向可能会变化。 物体不受外力时,将保持静止或匀速直线运动状态,物体具有保持原来运动状态不变的性质叫惯性,也 可以说物体抵抗运动状态变化的性质是惯性,故 A、D 选项正确.没有力的作用即物体处于平衡状态――静 止或匀速直线运动状态, 选项 B 错误.行星在圆周轨道上做匀速圆周运动时要受到万有引力的作用产生向心 加速度,选项 C 错误。 【答案】 ：A、D。 7.（2013?新课标全国卷Ⅱ?T14） （6 分）一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受 到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以 a 表示物块的加速 度大小，F 表示水平拉力的大小。能正确描述 F 与 a 之间的关系的图像是【解析】解答本题的关键是抓住只有当水平拉力大于最大静摩擦力时，物块才会运动。物块加速运动 后，列出 F 与加速度 a 的关系式即可解出。 当 0 ? F ? f m 时，物块始终静止，加速度为 0；当 F ? f m 时，物块做加速运动运动，由牛顿第二定律 可得 F ? f m ? ma ，又 f m ? ? mg ，则有 F ? ma ? ? mg ，故选项 C 正确。 【答案】C ８、 （2013?新课标全国卷Ⅱ?T25） （18 分）一长木板在水平地 面上运动， 在ｔ=0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上， 以后木板运动的速度－时间图象如图所示。己知物块与木板的质 量相等， 物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加 速度的大小 g＝10m/s 求: (1) 物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数: (2) 从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板 的位移的大小. 【解析】 （1）从 t=0 时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到 物块和木板具有共同速度为止。 由图可知，在 t１=0.5s 时，物块和木板的速度相同，设 t=0 到 t=t１时间间隔内，物块和木板的加速度大小 分别 a1 和 a2，则2a1 ?v1 t1①14a2 ?v0 ? v 1 t1②式中 v0=5m/s，v1=1m/s 分别为木板在 t=0、t=t1 时速度的大小。 设物块和木板的质量为 m，物块和木板间、木板和地面间的动摩擦因素分别为μ 1 和μ 律得 μ 1mg=ma ③ （μ 1+2μ 2）mg=ma ④ 以上各式联立解得：μ 1=0.2 ⑤ μ 2=0.3 ⑥2，由牛顿第二定（2）在 t1 时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木 板之间的摩擦力大小为 f，物块和木板的加速度大小分别为 a1 和 a2 ，则由牛顿第二定律得/// f ? ma1 / 2 ?2 mg ? f ? ma2假设⑦ ⑧ ，由⑤⑥⑦⑧式得/ / ? a2 f ? ?1mg ，则 a1⑨f ? ?2 mg ? ?1mg ，与假设矛盾。故f ? ?1mg由⑦⑨式知，物块加速度的大小 a1/? a1 ：物块的 v－t 图像如图中点划线所示。由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为2 v1 s1 ? 2 ? 2a1⑩2 v1 ? v2 v1 s2 ? t1 ? / 2 2a2物块相对于木板的位移的大小为： s?? s2 ? s1?联立①⑤⑥⑧⑨⑩??式解得：S＝1.125m 【答案】 （1）μ 1=0.2 μ 2=0.3 （2）S＝1.125m15考点 4 曲线运动1 .（2007?新课标全国卷?T23） （15 分）倾斜雪道的长为 25 m，顶端高为 15 m，下端经过一小段圆 弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度 v 0 =8 m/s 飞出， 在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外 运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ =0.2，求运动员在水 平雪道上滑行的距离（取 g=10 m/ s 2 ） 。 【解析】如图选坐标，斜面的方程为：y ? x tan ? ?运动员飞出后做平抛运动3 x 4②①x ? v0t1 y ? gt 2 2联立①②③式，得飞行时间 t＝1.2 s 落点的 x 坐标：x1＝v0t＝9.6 m 落点离斜面顶端的距离： s1 ?O ③ θ yxx ? 12 m cos ?落点距地面的高度： h1 ? ( L ? s1 )sin ? ? 7.8 m 接触斜面前的 x 分速度： vx ? 8 m/sy 分速度： v y ? gt ? 12 m/s沿斜面的速度大小为： vB ? vx cos ? ? v y sin ? ? 13.6 m/s 设运动员在水平雪道上运动的距离为 s2，由功能关系得：1 2 mgh ? mvB ? ? mg cos ? ( L ? s1 ) ? ? mgs2 2解得：s2＝74.8 m 【答案】74.8 m 2.（2012?新课标全国卷?T15） （6 分） 如图，x 轴在水地面内，y 轴竖直方向.图中画出了从 y 轴上 沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的 运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出 的.不计空气阻力，则 A.a 的飞行时间比 b 的长 B.b 和 c 的飞行时间相同 C.a 的水平速度比 b 的小 D.b 的初速度比 c 的大 【解析】解答本题应把握以下两点： 明确做平抛运动的物体运动时间由什么因素决定；从水平位移和下落时间分析初速度的大小.16三个小球 a、b 和 c 水平抛出以后都做平抛运动，根据平抛运动规律可得： x ? v0t , y ?1 2 gt ，所以 2t?2y g ，由 yb=yc&ya，得 tb=tc&ta，选项 A 错，B 对；又根据 v0 ? x ，因为 yb&ya，xb&xa，故 va&vb， g 2y选项 C 错，yb=yc， xb&xc, 故 vb&vc，D 对。 【答案】 ：BD。 3、 （2013?新课标全国卷Ⅱ?T21） （6 分）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转 弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处， A.路面外侧高内侧低 B.车速只要低于 vc，车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于 vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小 【解析】据题意，当汽车行驶的速率为 vc 时，汽车恰好没有向 公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，汽车与地面间没有摩擦 力的作用，向心力由重力和地面支持力的合力提供，故路面外侧高 内侧低，A 正确；车速小于 vc 时，汽车的向心力减小，由于地面比 较粗糙，故汽车受到的静摩擦力将会阻碍车辆向内侧滑动，B 错误； 同理可知只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，C 正 确；由选项 A 的分析可知当路面结冰时，与未结冰时相比，向心力 的大小不变，故临界速度 vc 的值不变，D 错误。 （对于选项 BC 也可 结合实际情况直接判断出正误，如汽车可以静止在转弯处，汽车速度过大将做离心运动。 ） 【答案】AC17考点 5 万有引力与航天1 .（2007?新课标全国卷?T14） （14 分）天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动， 并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出 A.行星的质量 B.行星的半径 C.恒星的质量 D.恒星的半径2? 2 4? 2 r 3 ? mr ( ) 可知 M = 【解析】根据 G ? 2 2 T G r T Mm，所以 C 正确；而行星的质量、行星的半径及恒星的半径是无法求出的，所以正确答案为 C。 【答案】 ：C 2 .（2008?新课标全国卷?T23） （15 分）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗 恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质 量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒 星之间的距离为 r，试推算这个双星系统的总质量． （引力常量为 G） 【解析】 设两颗恒星的质量分别为 m1、 m2， 做圆周运动的半径分别为 r1、 r2，角速度分别为 ω 1， ω 2． 根 据题意有 ω 1＝ω 2 ① r1+r2＝r ② 根据万有引力定律和牛顿定律，有Gm1m2 r2?2 m1?1 r1? m14? 2 T2得r1③ 得m2 r2 r2?4? 2 GT 2r1 ④Gm1m2 r2?2 m2?2 r2? m24? 2 T2r2 ⑤⑦m1 r2?4? 2 GT 2⑥④⑥式相加解得： m1 ? m2 ?4π 2 3 r T 2G3 .（2009?新课标全国卷?T15） （6 分）地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木 星的轨道半径约为地球轨道半径的 5.2 倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为 A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2 【解析】天体的运动满足万有引力充当向心力即 GGM Mm v2 ? m 可知 v ? ，可见木星与地球绕 2 R R R太阳运行的线速度之比v木 v地?R地 1 ? ? 0.44 ，B 正确。 R木 5.2【答案】B。 4.（2010?新课标全国卷?T20） （6 分）太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列 4 幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是 lg(T / TO ) ，纵轴是lg( R / RO ) ；这里 T 和 R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0 和 R0 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列 4 幅图中正确的是( )18【解析】本题以行星绕太阳作圆周运动立意命题，分析行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径说 遵从的规律，并转化为图象进行考查，考查考生运用数学知识解答物理问题的能力。解答本题可按以下思 路分析： 行星绕太阳做匀速圆周运动 取对数转换变量 万有引力提供向心力 得新函数分析图像得结果 列方程根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方成正比可知：T =kR ， T ? k R2 32 03 0 两式相除后取对数，得：lgT2 T02? lgR33 R0，整理得： 2 lgT T0? 3 lgR R0，选项 B 正确。【答案】 ：B。 【类题拓展】天体运动问题的求解两步法 （1）建立一个模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即： F万 ? F向（2）写出两组式子： a.GMm v2 2? ? m ? m? 2 r ? m( ) 2 r ? ma 2 r T rb.代换关系：天体表面GMm GMm ? mg 0 ，空间轨道上 ? mg ? ma 2 R r2 。５.（2011?新课标全国卷?T19） （6 分）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在 地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月 5 球绕地球运动的轨道半径约为 3.8×10 km，运行周期约为 27 天，地球半径约为 6400km，无线电信号的传 8 播速度为 3×10 m/s， ） A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s 【解析】解答本题时可按以下思路分析： （1） 由开普勒第三定律求出同步卫星的轨道半径； （2） 求出同步卫星距地面的距离； （3） 求出无线电信号往返的时间。 根据开普勒第三定律可得：3 3 r月 T ２ r卫 （ 卫） r月 ，代入题设已知得， ? ，则同步卫星的轨道半径为 r卫 ? 3 ２ ２ T月 T卫 T月19r 卫= 37r月 272=4.22×10 m，因此同步卫星到地面的最近距离为 L= r 卫－r=4.22×10 m－6.4×10 m=3.58×77610 m，从发出信号至对方接收到信号所需最短时间?t=2L =2.4s，即 A、C、D 错，B 正确。 c【答案】 ：B。 ６.（2012?新课标全国卷?T21） （6 分）假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体.一矿井深度 为 d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 （ ） A. 1 ?d RB. 1 ?d RC. (R?d 2 ) RD. (R 2 ) R?d【解析】解答本题应把握以下两点： 忽略地球自转，万有引力和重力相等；明确质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零的含义。4 m ? ?R3 ? 3 G ? mg R2 根据万有引力与重力相等可得，在地面处有：4 m ? ? ( R ? d )3 ? 3 G ? mg ? ( R ? d )2 在矿井底部有 ，所以g? R ? d d 【答案】 ：A。 ? ? 1 ? 。故选项 A 正确。 g R R7、 （2013?新课标全国卷Ⅰ?T20） （6 分）2012 年 6 曰 18 日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器 在离地面 343km 的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄 的大气，下面说法正确的是 A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 C.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 【解析】 绕地球做匀速圆周运动的卫星的线速度小于等于 7.9km/s,所以 A 选项错误;由于有稀薄的大 气,所以空气阻力要做负功,卫星的线速度将减小,卫星做向心运动,轨道半径将减小,在半径减小的过程中 万有引力做正功,卫星的速度又要增大,所以不加干预,为新的动能可能会增大,B、C 选项正确;航天员受到 地球对他的万有引力的作用，所以 D 选项错误。 【答案】BC 8、 （2013?新课标全国卷Ⅱ?T20） （6 分）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些 卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和 稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是 A.卫星的动能逐渐减小 B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 【解析】卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，做近心运动，万有引力做正功，引力势能减小。由于稀 薄气体的阻力做负功，故卫星的机械能减小，又稀薄气体的阻力较小，故卫星克服气体阻力做的功小于万 有引力做的功，即小于引力势能的减小，由动能定理可知合外力做正功，卫星的动能增加，本题选 BD。 【答 案】BD。20考点 6 功和能1 .（2008?新课标全国卷?T18） （6 分）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0 时其速度为 1 m/s．从 此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平面作用 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图 a 和 图 b 所示．设在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为 W1、W2、W3．则以下关系正确的 是 （ ） － F/N v/m? s 1 A．W1＝W2＝W3 3 B．W1＜W2＜W3 2 1 C．W1＜W3＜W2 1 D．W1＝W2＜W3 0 1 2 3 t/s 0 1 2 3 t/s 【解析】本题考查 v-t 图像、功的概念。力 F 做功等于 a b 每段恒力 F 与该段滑块运动的位移（v-t 图像中图像与坐标 轴围成的面积）的乘积，第 1 秒内，位移为一个小三角形面积 S，第 2 秒内，位移也为一个小三角形面积 S，第 3 秒内，位移为两个小三角形面积 2S，故 W1=1×S，W2=3×S，W3=2×2S，W1＜W2＜W3 。所以正确答案 为 B。 【答案】 ：B 2 .（2009?新课标全国卷?T21） （6 分）水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为? (0 ? ? ? 1) 。现对木箱施加一拉力 F，使木箱做匀速直线运动。设 F 的方向与水平面夹角为 ? ，如图，在 ? 从 0 逐渐增大到 90°的过程中，木箱的速度保持不变，则 A.F 先减小后增大 B.F 一直增大 C.F 的功率减小 D.F 的功率不变 【解析】由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，受力分析如图所示，则由平衡条件 得： mg ? N ? F sin ? ， f ? ? N ? F cos ? 两式联立解得 F ?? mg ? mg ，可 ? cos ? ? ? sin ? 1 ? ? 2 sin(? ? ? )见 F 有最小值， 所以 F 先减小后增大， A 正确； B 错误； F 的功率 P ? Fv cos ? ?? mgv cos ? ? mgv ， ? cos ? ? ? sin ? 1 ? ? tan ?可见在 ? 从 0 逐渐增大到 90°的过程中 tan ? 逐渐增大，则功率 P 逐渐减小，C 正确，D 错误。 【答案】AC。 3 .（2009?新课标全国卷?T17） （6 分） 质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t=0 时刻开始受 到水平力的作用。力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则 A． 3t 0 时刻的瞬时功率为5F02 t 0 mB． 3t 0 时刻的瞬时功率为15 F02 t 0 m23 F02 t 0 C．在 t ? 0 到 3t 0 这段时间内，水平力的平均功率为 4mD. 在 t ? 0 到 3t 0 这段时间内，水平力的平均功率为25 F02 t 0 6m21【解析】0-2t0 内物体的加速度为 a ? 速度 v2 ? v1 ? 3a? t0 ?F0 2F t ，2t0 时刻的速度为 v1 ? a? 2t0 ? 0 0 ，在 3t0 时刻的瞬时 m m5F t 15F 20t0 5F0t0 ， 则 3t0 时刻的瞬时功率为 P ? 3F0 ? 0 0 ? ， A 错误； B 正确； 在t m m m2 1 2 25F02t0 ，则这段时间内的平均功率 mv2 ? 2 2m?0到 3t0 这段时间内，由动能定理可得 W ? ?Ek ?P?25F02t0 ，D 正确。 6m【答案】BD。 4.（2010?新课标全国卷?T16） （6 分）如图所示，在外力作用下某质点运动的 v-t 图象为正弦曲线。 从图中可以判断( ) A．在 0 ~ t1 时间内，外力做正功 B．在 0 ~ t1 时间内，外力的功率逐渐增大 C．在 t 2 时刻，外力的功率最大 D．在 t1 ~ t3 时间内，外力做的总功为零 【解析】本题以质点运动的速度图象立意，通过分析质点的运动情况，考查外力对质点的做功情况、 外力的总功、功率变化。 0～t1 和 t2～t3 时间内，质点作加速运动，外力做正功，故选项 A 正确；t1～t3 时间内，动能变化为零， 外力的总功为零，故选项 D 正确；0～t1 时间内，由图看速度大小变化和图象斜率表示加速度，加速度对应 合外力，根据 P=Fv 可以得出外力的功率先减小后增大，故选项 B 错误；t2 时刻，速率为零，此时外力的功 率为零，选项 C 错误。 【答案】 ：AD。 ５.（2011?新课标全国卷?T15） （6 分）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。 此后，该质点的动能可能 A. 一直增大 B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大 C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 【解析】解答本题时可按以下思路分析： 考虑恒力方向与速度方向相同或相反来判定 A、B 选项，再考虑恒力方向与速度方向成小于 90°或大 于 90°的夹角来判定 C、D 选项，并注意物体速度方向与恒力方向的夹角变化。 当恒力方向与速度方向相同时，物体加速，动能一直增大，故 A 正确。当恒力方向与速度方向相反时， 物体开始减速至零，再反向加速，动能先减小再增大，故 B 正确。当恒力与速度成小于 90°夹角时，把速 度沿恒力方向和垂直方向分解，物体做曲线运动，速度一直增大，故 C 错。当恒力与速度成大于 90°的夹 角时，把速度沿恒力方向和垂直方向分解，开始在原运动方向物体做减速运动直至速度为 0，而在垂直原 运动方向上物体速度逐渐增加，某一时刻物体速度最小，此后，物体在恒力作用下速度增加，其动能经历 一个先减小到某一数值，再逐渐增大的过程，故 D 正确。 【答案】 ：A、B、 D。 ６.（2011?新课标全国卷?T16） （6 分）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最22低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是 A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小 B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 【解析】解答本题时可按以下思路分析： 考虑重力、弹性力做功与对应势能变化的关系，注意机械能守恒的条件及重力势能的相对性和重力势 能改变的绝对性。 运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故 A 正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力 向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故 B 正确。选取运动员、地球和蹦绳为一系统，在蹦极 过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故 C 正确。重力势能改变的表达式为 ?Ep=mg?h，由于?h 是绝对的与选取的重力势能参考零点无关，故 D 错。 【答案】 ：A、B、C。 7、 （2013?新课标全国卷Ⅰ?T21） （6 分）21.2012 年 11 曰，“歼 15”舰载机在“辽宁号”航空母舰 上着舰成功。图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩 住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加―作用力，使飞机在甲板上短距 离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在 t=0.4s 时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰 到停止的速度一时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为 1000m。已 知航母始终静止，重力加速度的大小为 g。则A. 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 1/10 B. 在 0.4s-2.5s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C. 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过 2.5 g D. 在 0.4s-2.5s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 【解析】由图中 0.4s-3.0s 的 v ? t 图象的面积可求出飞机在甲板上滑行的距离为1 A 选项正确,;0.4s-2.5s v ? t x ? 70 ? 0.4 ? ? 70 ? (3.0 ? 0.4) ? 119m ,所以与无阻拦时相比大约为 1/10， 2图象为直线,飞机做匀减速直线运动,所以所受合力不变,但阻拦索的夹角不断变小,所以阻拦索的张力随70 ? 10 m / s 2 ? 28.5m / s 2 ,a/g=2.85,所以 C 选项正确;由于飞机匀减速运动, 2.5 ? 0.4 v ? v0 ? at 而阻拦索的张力不变,由 p ? F v ? F 0 可看出随时间增大功率变小,D 选项错误。 2时间变化,B 选项错误; a ? 【答案】AC23考点 7 力学实验1 .（2008?新课标全国卷?T22） （15 分）Ⅱ、物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动 摩擦因数．实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面 打点计时器 滑块 上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计 时器的纸带相连， 另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接． 打 点计时器使用的交流电源的频率为 50 Hz．开始实验时，在托 砝码 盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一 托盘 系列小点．0 1 2 3 4 5 6 7 单位 cm1.401.892.402.883.393.884.37?上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7 是计数点，每相邻两计数 点间还有 4 个打点（图中未标出） ，计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度 a＝ （保留三位有效数字） ． ?回答下列两个问题： ①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 ． （填入所选物理量前的字母） A．木板的长度 l B．木板的质量 m1 C．滑块的质量 m2 D．托盘和砝码的总质量 m3 E．滑块运动的时间 t ②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 ． ?滑块与木板间的动摩擦因数 μ ＝ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为 g） ．与真 实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ） ．写出支持你的看法的一个论 据： ． 2 【解析】?0.495～0.497 m/s ； ( s ? s ? s ) ? ( s ? s ? s ) (4.37 ? 3.88 ? 3.39) ? (1.89 ? 2.40 ? 2.88) ?①CD； ② a ? 4 5 6 21 2 3 ? cm/s2 ? 0.497m/s2 2 (3T ) 0.3 天平；?对滑块和砝码盘由牛顿第二定律 m3 g? ? m2 g ? (m2 ? m3 )a??m3 g ? (m2 ? m3 )a m2 g偏大；打点计时器振动时会对纸带产生阻力，使测得的加速度偏小，因而使测量的μ 偏大。 2 .（2009?新课标全国卷?T22） （4 分）某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度 l ，用螺旋测微器测 量该圆柱体的直径 d ，示数如图。由图可读出 l = cm, d = mm24【解析】游标卡尺的读数 x ? 22mm ? 0.1mm ? 5 ? 22.5mm ? 2.25cm ； 螺旋测微器的读数 y ? 6.5mm ? 0.01mm ? 36.0 ? 6.860mm 。 【答案】2.25，6.860 3.（2010?新课标全国卷?T22） （4 分）图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为： 带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题： （1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有______ 。 （填入正确选项前的字母） A．米尺 B. 秒表 C. 0～12V 的直流电源 D. 0～12V 的交流电源 （2） 实验中误差产生的原因有______ 。 （写出两个原因） 【解析】本题以验证机械能守恒定律的学生实验命题，考查考生对实验器材的 选择和实验误差的分析。 在了解实验装置和实验原理的基础上，选择所需实验仪器和进行实验误差分析 即可得到正确答案。 （1）用 A 项米尺测量长度，用 D 项交流电源供打点计时器使用。 （2）纸带与 打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化 时选取的始末两点距离过近；交流电频率不稳定。 【答案】 （1）AD（2）纸带与打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计 算势能变化时，选取始末两点距离过近；交流电频率不稳定。 ４.（2011?新课标全国卷?T23） （10 分）利用图 1 所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。 一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有 遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时 间 t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙 之间的距离 s，记下相应的 t 值；所得数据如下表所示。完成下列填空和作图： （1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小 a、滑块经过光 电门乙时的瞬时速度 v1、测量值 s 和 t 四个物理量之间所满足的关系式是 _______； (2)根据表中给出的数据，在图 2 给出的坐标纸上画出s －t 图线； t（3）由所画出的 －t 图线，得出滑块加速度的大小为 a=____________m/s （保留 2 位有效数字） 。 【解析】解答本题时可应用运动学涉及 a、v1、s 和 t 四个物理 量之间的公式，写出关系式，再根据给出的数据进行处理，然后描点 绘图，图线的斜率是包含加速度的式子，从而求出加速度。 1 2 1 1 2 2 （1） 由运动学公式 s=v0t+ at = （v1－at） t+ at =－ at ＋v1t， 2 2 2 s 1 s 形变为 =－ at＋v1，从此式可知， －t 图线是一条斜率为负的直 t 2 t 线； （2） 根据题目提供的数据按 进行处理， 把处理的数值对应描点， 然后用一根直线连接这些点，所得图象如图所示；252s ts t1.8－1.2 s 1 1 （3）由图线知斜率绝对值为 k= =1.0，又从 =－ at＋v1 知，斜率的绝对值为 a，故有 0.8－0.2 t 2 2 1 2 a=1.0，即 a=2.0m/s 2 【答案】 ： （1）s 1 1 ? ? at ? v1 或 s ? ? at２ ? v1t t ２ ２（２）见解析图（３）2.0（1.8-2.2 范围内均正确） 5.（2012?新课标全国卷?T22）（5 分）某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器 校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示。图甲所示读数为_________mm，图乙所 示读数为_________mm，所测金属板的厚度为_________mm。 【解析】解答本题应注意以下两点： （1） 螺旋测微器的读数由两部分组成. （2） 读数时应注意估读一位. 根据螺旋测微器的读数方法： 螺旋测微器的读数值=固定 刻 度值+可动刻度×0.01mm，读出 a、b 两图的读数值分别是 0.010mm、6.870mm；并算出金属板的厚度为 6.860mm. 【答案】0.010；6.870；6.860 6、 （2013?新课标全国卷Ⅰ?T22） （７分）图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置 示意图。实验步骤如下: ①用天平测量物块和遮光片的总质量 M.重物的质量 m:用游标卡尺测量遮光片的 宽度用米尺测量两光电门之间的距离 s；②调整轻滑轮，使细线水平: ③让物块从光电门 A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A 和光电门 B 所用 的时间△tA 和△tB,求出加速度 a； ④多次重复步骤③，求 a 的平均⑤根据上述实验数据求出动擦因数 μ 。 回答下列为题： (1) 测量 d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为 1mm)的示如图（b）所示。其读数为cm（2）物块的加速度 a 可用 d、s、△tA,和△tB,表示为 a=_________ (3)动摩擦因数 μ 可用 M、m、和重力加速度 g 表示为 μ =__________ （4）如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于26（填“偶然误差”或”系统误差” ）【解析】(1)由游标卡尺的读数规则可得=9mm+12 ? 0.05mm=9.560mm=0.960cm (2) v A ?d , ?t AvB ?d2 ? 1 2 1 2? d ）? （ ) ? (3)由牛顿第二定律可知 ,由, vB 2 ? vA 2 ? 2as 解得 a ? ?( 2 s ? ?t B ?t A ? ?t Bmg ? ? Mg ? (m ? M )a 解得 ? ?mg ? ( M ? m)a (4)由原理可知属于系统误差。 Mg【答案】(1)0.960(2) a ?d2 ? 1 2 1 2? mg ? ( M ? m)a ）? （ ) ? (3) ? ? (4)系统误差 ?( 2 s ? ?t B ?t A ? Mg7、 （2013?新课标全国卷Ⅱ?T22） （8 分）某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻 质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好 在桌面边缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地 面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 回答下列问题： (1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能 Ep 与小球抛出时的动能 Ek 相等。已知重力加速度大小为 g。为求得 Ek，至少需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号)。 A.小球的质量 m B.小球抛出点到落地点的水平距离 s C.桌面到地面的高度 h D.弹簧的压缩量△x E.弹簧原长 l0 (2)用所选取的测量量和已知量表示 Ek，得 Ek= 。 (3)图(b)中的直线是实验测量得到的 s-△x 图线。从理论上可推出，如果 h 不变.m 增加，s―△x 图线 的斜率会 （填 “增大” 、 “减小” 或 “不变” ):如果 m 不变， h 增加， s―△x 图线的斜率会 (填 “增大” 、 “减小”或“不变”)。由图(b) 中给出的直线关系和 Ek 的表达式可知，Ep 与△x 的 次 方成正比。 【解析】(1)实验需求出小球离开桌面时的动能，故要测量小球的质量 m 和小球离开桌面时的速度 v0， 由平抛运动的规律可知，小球水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，通过测量桌面到地面 的高度 h 可求时间，再测出小球水平方向上的位移 s，由分运动的等时性可求出的 v0 大小。mgs 2 1 2 1 2 （2）由（1）问所述可知 s ? v0t , h ? gt , Ek ? mv0 ，联立以上各式可得 Ek ? 。 4h 2 2（3） E p ? Ek ?mgs 2 ，则 s ? 4h4hE p mg，故 s―△x 图线的斜率与h 成正比。若 h 不变 m 增加，则斜 m2率减小；若 m 不变 h 增加，则斜率增大。由于 s―△x 图线为直线，故 E p ? ( ?x ) 。 【答案】 （1） ABC 。 （3 分。选对但不全的给 1 分，有选错的，不给这 3 分）mgs 2 （2）Ek= 。 （2 分） 4h（3） 减小 、 增大、 2 。 （3 分。每空 1 分）27考点 8 静电场1 .（2007?新课标全国卷?T18） （6 分）.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球 1 和 2 均带正电，电量分别为 q1 和 q 2 （ q1 ＞ q 2 ） 。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力 T 为（不计重力及两小球间的库 仑力） A.T=1 （ q1 － q 2 ）E 2B.T=（ q1 － q 2 ）E C.T=1 （ q1 + q 2 ）E 2D.T=（ q1 + q 2 ）E 【解析】对小球 1： q1E? T ? ma ，对小球 2： q2 E ? T ? ma ，解得 T ? 1 (q1 ? q2 ) E ，所以2正确答案为 A。 【答案】 ：A 2.（2007?新课标卷?T21） （6 分）.匀强电场中的三点 A、B、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长 度为 1 m，D 为 AB 的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A、B、C 三点的电势分 别为 14 V、6 V 和 2 V，设场强大小为 E，一电量为 1× 10 ?6 C 的正电荷从 D 点移到 C 点电场力所做的功 为 W,则 A.W=8× 10 ?6 J B.W=6× 10 ?6 J C.W=8× 10 ?6 J D.W=6× 10 ?6 JE＞8 V/m E＞6 V/m E≤8 V/m E≤6 V/m【解析】D 为 AB 的中点，则 ? D 功为? ? ?D 14 ? 6 ? A ? V ? 10V ，从 D 点移到 C 点电场力所做的 2 2W ? qU DC ? q(?D ? ?C ) ? 1?10?6 ? (10 ? 2) J ? 8 ?10?6 J ；场强大小 E?U AB ? A ? ?B ? ? 8V / m ，所以正确答案为 A。 AB AB【答案】 ：A 3 .（2008?新课标卷?T21） （6 分）如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和 b 为其两极板；a 板接地；P 和 Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与 b 板用导线相连， Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在 b 板带电后，悬线偏转了角度 α ．在以下方法中，能使悬线的 偏角 α 变大的是 （ ）28a b A．缩小 a、b 间的距离 α B．加大 a、b 间的距离 C C．取出 a、b 两极板间的电介质 P Q D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 【解析】本题考查电容器的两个公式。a 板与 Q 板电势恒定为零，b 板和 P 板电势总相同，故两个电 容器的电压相等，且两板电荷量 q 视为不变。要使悬线的偏角增大，即电压 U 增大，即减小电容器的电容C。对电容器 C，由公式 C?q ?s ? U 4? kd，可以通过增大板间距 d、减小介电常数 ε 、减小板的针对面积 S。所以正确答案为 BC。 【答案】 ：BC 4. （2009? 新课标卷? T18） （6 分） 空间有一均匀强电场， 在电场中建立如图所示的直角坐标系 O ? xyz ， M、N、P 为电场中的三个点，M 点的坐标 (0, a,0) ，N 点的坐标为 (a,0,0) ，P 点的坐标为 (a, 场方向平行于直线 MN，M 点电势为 0，N 点电势为 1V，则 P 点的电势为 Ea a , ) 。已知电 2 22 3 A. V V 2 4C. V3 B. V 2D. VM N1 43 4【解析】将立体图画成平面图，如图所示，可见 P 点沿电场线方向为 MN 的四等分线， 故 P 点的电势为 V ， D 正确。 【答案】D。 5.（2010?新课标全国卷?T17） （6 分）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模 型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电 场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示 原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）( )3 4【解析】本题以实际应用的静电除尘器电场的电场线为基础出题，分析带电粒子电场中运动轨迹，考 查力与运动的关系及曲线运动的特点。 由电场线的方向和疏密分析电场力及加速度的变化，根据力与速度方向关系，即可确定带电粒子的运 动轨迹。 粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始在非匀强电场中运动时，带电粉尘颗粒一定做曲 线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，由于惯性只能是 A 图那样运动，故 A 正确；不可能偏向同一29电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现 BCD 图的情况。 【答案】 ：A 6.（2011?新课标全国卷?T20） （6 分）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是递减的。关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在 b 点的切线）【解析】解答本题时可按以下思路分析： 根据质点运动的曲线判断加速度的方向，即受力的方向，再根据负电荷的受力方向，确定电场的可能 方向。 由于质点沿曲线 abc 从 a 运动到 c，且速率递减，可知速度的改变量不可能沿切线方向，只可能沿左 下方向，即加速度的方向沿此方向，也即质点受电场力方向沿此方向，由于质点带负电，故知电场方向可 能沿右上方向，故 A、B、C 错，D 正确。 【答案】 ：D。 7.（2012?新课标全国卷?T18）（6 分）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极 板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 （ ） A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 【解析】解答本题应把握以下两点： （1） 由直线运动的条件分析粒子的受力情况，并确定运动的性质. （2） 由动能定理分析能量的变化情况. 分析带电粒子的受力情况，画出其受力图如右所示. 可以看出其合力方向与其速度方向相反，所以带电粒子在电场中做匀减速运动.电场力做负功，电势 能增加，重力不做 功，动能减少，故选项 A、C 错误，选项 B、D 正确. 【答案】BD 8、 （2013?新课标全国卷Ⅰ?T15） （6 分）如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷， 在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、 b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点 处有一电荷量为 q (q&O)的固定点电荷.已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A.k B. k C. k D. k【解析】设 Q 在 b 点产生的场强大小为 E,由对称性可知 Q 在 d 点产生的场强大小也为 E,方向相反,水平向右,由于 b 点的场强为零, 得kq ? E ,所以 q、Q 在 d 点产生的场强为 R2Ed ?kq kq kq 10kq ?E? ? 2 ? ,所以 B 选项正确。 2 2 (3R) (3R) R 9R2【答案】B9、 （2013?新课标全国卷Ⅰ?T16） （6 分）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d，极板分别 与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方 处的 P 点有一带电30粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向 上平移 ，则从 P 点开始下落的相同粒子将 A.打到下极板上 C.在距上极板 处返回 B.在下极板处返回 D.在距上极板 d 处返回d ? d ) ? qU ? 0 ,若将 2 d U 下极板向上移动 d/3, 设带电粒子在电场中下降 h,再由动能定理得 mg ( ? h) ? q h ? 0 ,联立解得 2 2d / 3 2 2 h ? d ? d ,所以带电粒子还没达到下极板就减速为零,D 选项正确。 【答案】D 5 3【解析】设带电粒子的质量为 m,电容器两基板的电压为 U,由动能定理得 mg ( 10、 （2013?新课标全国卷Ⅱ?T18） （6 分）18.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a，b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电。整个系统置于方向 水平的匀强电场中。已知静电力常量为 k。若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为A.3kq 3l 2B.3kq l2C.3kq l2D.2 3kq l2【解析】对 c 球受力分析可知，水平方向上受 a、b 的库仑力和匀强电 场的电场力 3 个力的作用而平衡，有 2? kqqc ? cos 30? ? qc E ，解得 l2E?3kq 。故选 B。 l2【答案】B11、 （2013?新课标全国卷Ⅱ?T24） （14 分）如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨 道平面与电场方向平行。ａ、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为ｑ(q&０)的质点沿 轨道内侧运动.经过 a 点和 b 点时对轨道压力的大小分别为 Nａ和Ｎｂ。不计重力，求电场强度的大小Ｅ、 质点经过 a 点和 b 点时的动能。 【解析】质点所受电场力的大小为 f=qE， 设质点质量为 m，经过 a 点和 b 点时的速度大小分别为 va 和 vb ，由牛顿第二定律有f+N a ? mva 2 ， rN b -f=mvb 2 rE ka ? 1 mva 2 2 E kb ? 1 mvb 2 2设质点经过 a 点和 b 点时的动能分别为 E ka 和 E kb ，有 根据动能定理有E ka -E kb ? 2rf联立以上各式得： E ? 【答案】 E ?Nb ? N a 6qE ka =E ka =r (Nb ? 5 N a ) 12E kb ?E kb ?r (5Nb ? N a ) 12Nb ? N a 6qr (Nb ? 5 N a ) 12r (5Nb ? N a ) 1231考点 9 恒定电流1 .（2007?新课标全国卷?T19） （6 分）.在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻， R1 和 R3 均为定值电阻， R2 为滑动变阻器。当 R2 的滑动触点在 a 端时合上开关 S，此时三个电表 A 1 、 A 2 和 V 的示数分别为 I 1 、 I 2 和 U。现将 R2 的滑动触点向 b 端移动，则三个电表示数的变化情况是 A. I 1 增大， I 2 不变，U 增大 B. I 1 减小， I 2 增大，U 减小 C. I 1 增大， I 2 减小，U 增大 D. I 1 减小， I 2 不变，U 减小 【解析】R2 的滑动触点向 b 端移动时， R2 减小， I?E 增加，U内 ? Ir 增加，U 减小；U 3 增 R?r加，则 R1 和 R2 并联电压减小，则 I1 减小；因为 I 增大，则 I2 增大，所以正确答案为 B。 【答案】 ：B 2 .（2008?新课标全国卷?T15） （6 分）一个 T 型电路如图所示，电路中的电阻 R1＝10 Ω ，R2＝120 Ω ，R3＝40 Ω ．另有一测试电源，电动势为 100 V，内阻忽略不计．则 （ ） A．当 cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是 40 Ω R1 R2 a c B．当 ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是 40 Ω R3 C．当 ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为 80 V b d D．当 cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为 80 V 【解析】本题考查电路的串并联知识。当 cd 端短路时，R2 与 R3 并联电阻为 30Ω 后与 R1 串联，ab 间 等效电阻为 40Ω ，A 对；若 ab 端短路时，R1 与 R3 并联电阻为 8Ω 后与 R3 串联，cd 间等效电阻为 128Ω ，B 错； 当 ab 两端接通测试电源时， 电阻 R2 未接入电路， cd 两端的电压即为 R3 的电压， 为 Ucd = 40/50×100V=80V， C 对； 当 cd 两端接通测试电源时， 电阻 R1 未接入电路， ab 两端电压即为 R3 的电压， 为 Uab = 40/160×100V=25V， D 错。所以正确答案为 AC。 【答案】 ：AC 3.（2010?新课标全国卷?T19） （6 分）电源的效率? 定义为外电路电阻 消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实 验图线如图所示，图中 U 为路端电压，I 为干路电流，a、b 为图线上的两点， 相应状态下电源的效率分别为? a 、 ? b 。由图可知? a 、 ? b 的值分别为( A. )3 1 、 4 4B.1 2 、 3 3C.1 1 、 2 2D.2 1 、 3 3【解析】本题以测电源电动势和内电阻实验的伏安特性曲线为基础命题，考查纯电阻电路中电源的效 率随电阻的变化并要求计算各状态下的效率。 由电源效率定义，对照 U－I 图像找出 a、b 状态的路端电压和干路电流，即可计算 a、b 状态的效率 和输出功率。1 电源效率? ? U ，E 为电源的总电压（即电动势） ，根据图象可知U ? 2 E ，U ? E ，所以选项 D b aE33正确。【答案】D32考点 10 磁场1 .（2007?新课标全国卷?T24） （17 分）在半径为 R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂 直于纸面，磁感应强度为 B。一质量为 m，带有电量 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径 AD 方向经 P 点（AP=d）射入磁场（不计重力影响） 。 （1）如果粒子恰好从 A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 （2）如果粒子经纸面内 Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q 点切线的夹角为φ （如图） 。求入射 粒子的速度。 【解析】 ?由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为 v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：v12 m ? qBv1 d /2解得： v1 ?/qBd 2m/ / /?设 O 是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接 O Q，设 O