求证：(1)(1-xin4a-cos4a)/(已知2tana 3tanb)=(1+sin4a-cos4a)/(1-tan²a)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-07-19 11:07 标签： 已知2tana 3tanb
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a为第2象限角,且sina=(根号15)/4,所以cosa<0,cosa=-1/4。。。。。。。。。分子sin(a+派/4）=跟2sina/2+跟2cosa/2=跟2/2（跟15/4-1/4）。。。。。。分母=2sinacosa+2cosa方-1+1=2*（跟15/4）*（-1/4）+2*（-1/4）方=（1-跟15）/8。。。。。分子/分母=跟2
sin2a=2tana/(1+tan^2a)＝4/5
cos2a=(1-tan^2a)/(1+tan^2a)＝－3/5
大家还关注▄︻┳═一高一数学求证：1+sin4a-cos4a&#47;2tana=1+sin4a+cos4a&#47;1-tana的平方∷ナ、D≈
(1+sin4a-cos4a)/2tana=(1+sin4a+cos4a)/(1-tan&sup2;a)&==&(1+sin4a-cos4a)/(1+sin4a+cos4a)=2tana/(1-tan&sup2;a)&==&[(2sin2acos2a+2sin&sup2;(2a)]/[2sin2acos2a+2cos&sup2;(2a)]=sin2a/cos2a&==&sin2a(cos2a+sin2a)/[cos2a(sin2a+cos2a)]=sin2a/cos2a&==&[cos(2a)+sin(2a)]/[sin(2a)+cos(2a)]=1明显成立，此时采用逆推法，可证 (1+sin4a-cos4a)/2tana=(1+sin4a+cos4a)/(1-tan&sup2;a)&==&(1+sin4a-cos4a)/(1+sin4a+cos4a)=2tana/(1-tan&sup2;a)&==&[(2sin2acos2a+2sin&sup2;(2a)]/[2sin2acos2a+2cos&sup2;(2a)]=sin2a/cos2a&==&sin2a(cos2a+sin2a)/[cos2a(sin2a+cos2a)]=sin2a/cos2a&==&[cos(2a)+sin(2a)]/[sin(2a)+cos(2a)]=1明显成立，此时采用逆推法，可证
是的，逆推法是一种不错的证明方法
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证：1+sin4A-cos4A=(1-cos4A)+sin4A
=2(sin2A)^2+2sin2Acos2A
=2sin2A(sin2A+cos2A)
=4sinAcosA(sin2A+cosA)
2tanA=2sinA/cosA
所以左边=2(cosA)^2(sin2A+cos2A)
又1+sin4A+cos4A=(1+cos4A)+sin4A
=2(cos2A)^2+2sin2Acos2A
=2cos2A(cos2A+sin2A)
1-(tanA)^2=1-(sinA)^2)/(cosA)^2
=[(cosA)^2-(sinA)^2]/(cosA)^2
=cos2A/(cosA)^2
所以右边=2(cosA)^2(sin2A+cos2A)
由此可见，左边=右边。证完。
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求证：(1)(1-xin4a-cos4a)&#47;(2tana)=(1+sin4a-cos4a)&#47;(1-tan&#178;a)
需要过程，O(∩_∩)O谢谢。。
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[2(sin2a)^2+2sin2acos2a]=tan2a,&(1-sin4a-cos4a)&#47,&(sin2a+cos2a)=sin2a&#47,&==&(1+sin4a-cos4a)=2tana/-(cos2a)^2=(sin2a)^2;==&gt,&cos2a;[1-(tana)^2];(2tana)=(1+sin4a-cos4a)/0=1;==&a)(改题了）&cos2a(sin2a-cos2a)=sin2a(sin2a+cos2a);==&(1-tan&#178;[2(sin2a)^2-2sin2acos2a]&#47,题目有误(1)(1-sin4a-cos4a)/==&==&gt,&(sin2a-cos2a)&#47
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出门在外也不愁已知tga=2，求（1+sin4a-cos4a）&#47;（1+sin4a+cos4a）的值_百度知道
已知tga=2，求（1+sin4a-cos4a）&#47;（1+sin4a+cos4a）的值
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[1+(-24/25cos4a=1-2(sin2a)^2=-7&#47：根据万能公式sin2a=2tga/25)-(-7/25)]/5cos2a=[1-(tga)^2]/[1+(tga)^2]=4&#47解;25)+(-7/25所以原式=[1+(-24/25)]=-4/[1+(tga)^2]=-3/5所以sin4a=2sin2acos2a=-24&#47
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[2(cos2A)^2+2sin2Acos2A]=[sin2A(sin2A+cos2A)]/(1-tanA^2)=2*2/[cos2A(cos2A+sin2A)]=tan2A=2tanA/(1-4)=-4&#47(1+sin4a-cos4a)/(1+sin4a+cos4a)=[2(sin2A)^2+2sin2Acos2A]&#47
（1+sin4a-cos4a）/（1+sin4a+cos4a）=1-2cos4a/（1+sin4a+cos4a）=1-2(cos2a^2-sina2a^2)/[(cos2a+sina2a)^2+(cos2a^2-sina2a^2)]=1-2(cos2a-sina2a)/[(cos2a+sina2a)+(cos2a-sina2a)]=1-2(cos2a-sina2a)/(2cos2a)=1-(1-tg2a)=tg2a=2tga/(1+tga^2)=4/5
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