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已知集合A={x|x2-2x+a＞0}，且1?A，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．[0，+∞）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
根据1?A，可知，集合A在实数集当中没有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式构成的解集，故问题可转化为一元二次不等式没有实数1．由12-2+a≤0解得 a≤1．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={x|x2-2x+a＞0}，且1?A，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）二次函数的性质及应用
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
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52548740844433417288451786534280100876集合习题
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76集合习题
集合练习题；例1.已知集合M={y|y=x2＋1,x∈R},；A．（0，1），（1，2）B．{（0，1），（1；例2.若P={y|y=x2,x∈R}，Q={(x；A．P∩Q=?B．PQC．P=QD．PQ；例3.已知集合A={x|x2－3x＋2=0},B；例4.设集合A={a|a=3n＋2,n∈Z}，集；例5若A、B、C为三个集合，A?B?B?C，则一；A.A
集合练习题例1.已知集合M={y|y=x2＋1,x∈R},N={y|y=x＋1,x∈R}，则M∩N=（ ）A．（0，1），（1，2）
B．{（0，1），（1，2）}C．{y|y=1,或y=2}
D．{y|y≥1}例2. 若P={y|y=x2,x∈R}，Q={(x，y)|y=x2,x∈R}，则必有（ ）A．P∩Q=?
D．P Q例3.已知集合A={x|x2－3x＋2=0},B={x|x2－ax＋a－1=0}，且A∪B=A，则a的值为______．例4.设集合A={a|a=3n＋2,n∈Z}，集合B={b|b=3k－1,k∈Z}，则集合A、B的关系是________．例5若A、B、C为三个集合，A?B?B?C，则一定有（
D . A??例6．设集合A?{1,2},则满足A?B?{1,2,3}的集合B的个数是（
D . 8例7． 记关于x的不等式x?ax?1?0的解集为P，不等式x?≤1的解集为Q．（1）若a?3，求P；（2）若Q?P，求正数a的取值范围． 例8. 已知A={x|x2－3x＋2=0},B={x|ax－2=0}且A∪B=A，则实数a组成的集合C是________．例9．已知集合A??xx?a≤1?，B??xx2?5x?4≥0?．若A?B??，则实数a的取值范围是
．例10. 已知集合A={x|x2＋(m＋2)x＋1=0,x∈R}，若A∩R?=?，则实数m的取值范围是_________．例11.已知集合A={x|x2－3x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若BA，则实数p的取值范围是________．例12.设全集U={x|0&x&10,x∈N*}，若A∩B={3}，A∩CUB={1，5，7}，CUA∩CUB={9}，则集合A、B是________． 例13.集合A={x|x2＋5x－6≤0},B={x|x2＋3x&0}，求A∪B和A∩B．例14.设A={x|－2&x&－1，或x&1}，B={x|x2＋ax＋b≤0}，已知A∪B={x|x&－2}，A∩B={x|1&x≤3}，求a、b的值． 一.选择题:1．设M={x|x2+x+2=0}，a=lg(lg10)，则{a}与M的关系是（
）1?A、{a}=M
B、M? ?{a}
D、M?{a}2．已知全集U=R，A={x|x-a|&2}，B={x|x-1|≥3}，且A∩B=?，则a的取值范围是（
）A、 [0，2]
B、（-2，2）
C、（0，2]22D、（0，2） 3．已知集合M={x|x=a-3a+2，a∈R}，N={x|x=b-b，b∈R}，则M，N的关系是（
）?A、 M??N
D、不确定4．设集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z，且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是（
D、155．集合M={1，2，3，4，5}的子集是（
D、32 6集合M={x|x=kx??,k∈Z},N={x|x=k???,k∈Z},则(
) 2442AM=N
DM∩N=? 7已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1&x&2m－1}且B≠?,若A∪B=A，则(
) A －3≤m≤4
Dm≤48．集合M=?xx2?2x?a?0,x?R?，且??M.则实数a的取值范围是(
) ?A. a?-1
D.a?19．满足｛a，b｝UM=｛a，b，c，d｝的所有集合M的个数是（
D. 410．设集合P=｛3,4,5｝.Q=｛4,5,6,7｝.令P*Q=??a,b?a?p,b?Q?，则P*Q中元素的个数是 (
D. 1211.集合A＝{y∈R|y＝lgx，x&1}，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是(
)A．A∩B＝{－2，－1}
B．(?RA)∪B＝(－∞，0)C．A∪B＝(0，＋∞)
D．(?RA)∩B＝{－2，－1}22212.已知M={y|y=x},N={y|x+y=2},则M∩N等于（
）A.{（1，1），（-1，1）}
B.{1}C.［0，1］
D.［0，2］13.设集合M={x|x-m&0},N={y|y=ax-1,a&0且a≠1,x∈R},若M∩N=?，则m的范围是（
D.m&-1二．填空题：14．已知M={m|m?4?Z}，N={x|x?3?N}，则M∩N=__________. 2215．非空集合p满足下列两个条件：（1）p?2，3，4，5}，（2）若元素a∈p，则6-a∈p，则集合p个数是__________. ?{1，16．设A=｛1，2｝，B=｛x｜x?A｝若用列举法表示，则集合B是
.2 7．含有三个实数的集合可表示为?? ?a,,1???a,a?b,0?，则a?b?a?18.下列各式：①2 006?{x|x≤2 007};②2 007∈{x|x≤2 007};③{2 007}的是____________.19.设全集{x|x≤2 007};④?∈{x|x&2 007},其中正确U={x|0&x&6,x∈N},A={x|x2-5x+q=0},B={x|x2+px+12=0},(A)∪B={1,3,4,5},则集合A=_____________B=_______________.20.已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0},若A∩B=B，则所有实数m的值组成的集合是_______.三．解答题：21．设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=|x|}，若A∩B是单元素集合，求a取值范围. 22.设A={x|x2+px+q=0}≠?，M={1，3，5，7，9}，N={1，4，7，10}，若A∩M=?，A∩N=A，求p、q的值. 23．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m范围． 24．已知全集U=R，且A??xx2?x?12?0?,B??xx2?4x?5?0?，求?CUA???CUB?. 25．已知集合A??xx2?2x?3?0?,B??xx2?ax?b?0?, 且A?B?R,A?B?x3?x?4?，求a,b的值. 26.设函数f(x)=log2(2x-3)的定义域为集合M，函数g(x)=(x?3)(x?1)的定义域为集合N.（1）求集合M、N；（2）求集合M∩N，M∪N，（N）∩M. 27.已知集合A={x|x2-6x+8&0},B={x|(x-a)(x-3a)&0}.(1)若AB,求a的取值范围；（2）若A∩B=?,求a的取值范围；(3)若A∩B={x|3&x&4},求a的取值范围.3集合练习题 一、选择题1. 设集合U?{1,2,3,4,5}，A?{1,3,5},B?{2,3,5}，则图中阴影部分表示的集合是(
)A．{1,2,4}
D．? U AB2. 已知集合A、B是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（
B、C∪(A∩B)C、C∪(A∪B)
D、A∩B3. 集合{a,b}的子集的个数有（
D．5个4. 集合S?{0,1,2,3,4,5}，A是S的一个子集，当x?A时，若有x?1?A，且x?1?A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是（
D．75. 设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P?Q?{a?b|a?P,b?Q}，若P?{0,2,5},Q?{1,2,6}，则P+Q中元素的个数为A．9 （
） B．8 C．7 D．66. 全集U?{0,1,2,3},CUM?{2}，则集合M= （
）A．{0，1，3} B．{1，3} C．{0，3} D．{2}7. 已知集合A?x|x2?2x?a?0,x?R,且A??,则实数a的取值范围是A. a?1
D.a??1 ??8. 设集合M?{x|x?11?0}，N?{x|2x?，则M?N= （
） x?22A．(?1,??)
D．[?1,2]A?x?Z2?22?x?89. 若??，B??x?Rlog2x?1?，则A??CRB?的元素个数为（
(D)310. 已知集合A?{x|x2?2x?a?0}，且1?A，则实数a的取值范围是A．(??,1)
D．?0,???11. 有下列四个命题：①?0?是空集；②若a?N，则?a?N；③集合A??x?R|x2?2x?1?0?有两个元素；4 ④集合B???6?x?Q|x?N???是有限集，其中正确命题的个数是A、0
D、312. 下列四个关系式中，正确的是（
）。A、???a?
C、a??a,b?
D、?a???a,b?13. 设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集，且S1?S2?S3?I，则下面论断正确的是
） ACIS1?（S2?S3）??
BS1?（CIS2?CIS2）C CIS1?CIS2?CIS3??
DS1?（CIS2?CIS2）.14. 已知全集U?R,集合X={x|x2-x=0},Y={x|x2+x=0},则X∩(CUY)等于(
)A．? B．{1} C．{0} D．{?1,0,1}15. 设集合U??x?N0?x?8?，S??1，2，4，5?，T??3，5，7?，则S?(CUT)?A．?1，2，4，5，6，8?
B．?1，2，3，4，5，7?
C．?1，2? D．?1，2，4?16. 设集合
(B)(C)(D)17. 若集合A?{y|y?x2?1},B?{x|y?log2(x?2)}，则CBA =Ａ．(?2,1)
Ｂ． (?2,1]
Ｃ．[?2,1)
Ｄ．以上都不对18. 已知全集U?R，设集合A?{x|y?lg(x?1)}，集合B??x|x?2?，则A?(C??UB)?A. 1,2
D. (1,2)19. 若集合，则= A.
D.20. 已知集合A={x|y=?x2,x∈R}，B={y|y=x2+1,x∈R},则A∩B为
? B.［0，+∞）
D.{（0，1）} 21. 已知集合M?xy??x2?3x，N??x||x|?2?，则M?N? （
）A．?x|1?x?3?
B．?x|0?x?3?C．?x|2?x?3?
D．?x2?x?3?22. 设集合A?{x||x|?2}， B?{x|x?1}，则A?B?（A）{x|x?1}； （B）{x|x?2}；
（C）{x|x?2}；（D）{x|x??2或x?1}．
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已知集合A=｛x|x^2-x+a＞0｝，且1不属于A，则实数a的取值范围是。。收藏
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HTTP Error 503. The service is unavailable.已知集合A={x|2x+a＞0},且1∉A,则实数a的取值范围是—为什么有的答案是a≤-2,而有的答案是a＜-2,到底哪个答案正确?_作业帮
已知集合A={x|2x+a＞0},且1∉A,则实数a的取值范围是—为什么有的答案是a≤-2,而有的答案是a＜-2,到底哪个答案正确?
已知集合A={x|2x+a＞0},且1∉A,则实数a的取值范围是—为什么有的答案是a≤-2,而有的答案是a＜-2,到底哪个答案正确?
1∉A即x=1时不等式不成立则此时2x+a≤0即2+a≤0a≤-2