已知（｜x+1｜+｜x-2｜）(｜y-3｜+｜y+2｜)＝15,求x-2y的最大值和最小值
因为：｜x+1｜+｜x-2｜≥3,｜y-3｜+｜y+2｜≥5所以,（｜x+1｜+｜x-2｜）(｜y-3｜+｜y+2｜)≥15因为,（｜x+1｜+｜x-2｜）(｜y-3｜+｜y+2｜)＝15所以,｜x+1｜+｜x-2｜＝3,｜y-3｜+｜y+2｜＝5所以,-1≤x≤2,-2≤y≤3所以,-1≤x≤2,-6≤-2y≤4所以,-7≤x-2y≤6所以,x-2y的最大值是6,最小值是-7
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求函数fx=-x^2+|x|的单调区间,并求函数y=fx在[-1,2]上最大值,最小值
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-1≤x&0f(x)=-x^2-x口向称轴x=-1/2.
f(x)max=f(-1/2)=1/4f(x)min=f(-1)=00≤x≤2f(x)=-x^2+x口向称轴x=1/2
f(x)max=f(1/2)=1/4f(x)min=f(2)=-2综f(x)max=1/4f(x)min=-2.
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出门在外也不愁若实数满足(x-2)²+y²=1,则z=x+y的最大值是？求做题步骤！！_百度知道
若实数满足(x-2)²+y²=1,则z=x+y的最大值是？求做题步骤！！
若实数满足(x-2)²+y²=1,则z=x+y值
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设x-2=sina
y=cosax=2+sina
y=cosa所z=x+y=2+sina+cosasina+cosa=√2(√2/2*sina+√2/2*cosa)=√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)=√2sin(a+π/4)所值=√2所z=x+y值2+√2
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只有你的我能看懂哈哈
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实数满足(x-2)²+y²=1,点P(x,y)圆圆C(2,0),半径r=1则直线z=x+y与圆C公共点圆C与直线距离d≤r即|2-z|/√2≤1∴|z-2|≤√2-√2≤z-2≤√2所2-√2≤z≤2+√2z值2+√2
若实数x，y满足(x-2)²+y²=1，则z=x+y的最大值是？解：把园的方程改写成参数形式x=2+cost，y=sint，则z=2+cost+sint=2+(√2)cos(t-π/4)；由于-√2≦(√2)cos(t-π/4)≦√2，∴2-√2≦2+(√2)cos(t-π/4)≦2+√2.即zmax=2+√2；zmin=2-√2.
答：(x-2)²+y²=1圆心（2,0），半径R=1设x=2+cost，y=sintz=x+y=2+cost+sint=2+√2sin(t+π/4)所以：z的最大值为2+√2，最小值为2-√2
在直角坐标系中画出圆，z=x+y的最大值即该圆与直线y=-x+c的上切线的交点的x+y的值，最后答案是z=x+y=（2+根号2/2）+根号2/2=2+根号2
利用线性规划的知识，作图
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＞＞＞已知函数f（x）=x|x-a|-lnx．（1）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]的最..
已知函数f（x）=x|x-a|-lnx．（1）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]的最大值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）若a=1，则f（x）=x|x-1|-lnx．当x∈[1，e]时，f（x）=x2-x-lnx，f′(x)=2x-1-1x=2x2-x-1x＞0，所以f（x）在[1，e]上单调增，∴f(x)max=f(e)=e2-e-1．（2）由于f（x）=x|x-a|-lnx，x∈（0，+∞）．（ⅰ）当a≤0时，则f（x）=x2-ax-lnx，f′(x)=2x-a-1x=2x2-ax-1x，令f′（x）=0，得x0=a+a2+84＞0（负根舍去），且当x∈（0，x0）时，f′（x）＜0；当x∈（x0，+∞）时，f′（x）＞0，所以f（x）在(0，a+a2+84)上单调递减，在(a+a2+84，+∞)上单调递增．（ⅱ）当a＞0时，①当x≥a时，f′(x)=2x-a-1x=2x2-ax-1x，令f′（x）=0，得x1=a+a2+84（x=a-a2+84＜a舍），若a+a2+84≤a，即a≥1，则f′（x）≥0，所以f（x）在（a，+∞）上单调增；若a+a2+84＞a，即0＜a＜1，则当x∈（0，x1）时，f′（x）＜0；当x∈（x1，+∞）时，f′（x）＞0，所以f（x）在区间(0，a+a2+84)上是单调减，在(a+a2+84，+∞)上单调增．②当0＜x＜a时，f′(x)=-2x+a-1x=-2x2+ax-1x，令f′（x）=0，得-2x2+ax-1=0，记△=a2-8，若△=a2-8≤0，即0＜a≤22，则f′（x）≤0，故f（x）在（0，a）上单调减；若△=a2-8＞0，即a＞22，则由f′（x）=0得x3=a-a2-84，x4=a+a2-84，且0＜x3＜x4＜a，当x∈（0，x3）时，f′（x）＜0；当x∈（x3，x4）时，f′（x）＞0；当x∈（x4，+∞）时，f′（x）＞0，所以f（x）在区间(0，a-a2-84)上是单调减，在(a-a2-84，a+a2-84)上单调增；在(a+a2-84，+∞)上单调减．综上所述，当a＜1时，f（x）的单调递减区间是(0，a+a2+84)，单调递增区间是(a+a2+84，+∞)；当1≤a≤22时，f（x）单调递减区间是（0，a），单调的递增区间是（a，+∞）；当a＞22时，f（x）单调递减区间是（0，a-a2-84）和(a+a2-84，a)，单调的递增区间是(a-a2-84，a+a2-84)和（a，+∞）．（3）函数f（x）的定义域为x∈（0，+∞）．由f（x）＞0，得|x-a|＞lnxx．*（ⅰ）当x∈（0，1）时，|x-a|≥0，lnxx＜0，不等式*恒成立，所以a∈R；（ⅱ）当x=1时，|1-a|≥0，lnxx=0，所以a≠1；&&&&&&&（ⅲ）当x＞1时，不等式*恒成立等价于a＜x-lnxx恒成立或a＞x+lnxx恒成立．令h(x)=x-lnxx，则h′(x)=x2-1+lnxx2．因为x＞1，所以h'（x）＞0，从而h（x）＞1．因为a＜x-lnxx恒成立等价于a＜（h（x））min，所以a≤1．令g(x)=x+lnxx，则g′(x)=x2+1-lnxx2．再令e（x）=x2+1-lnx，则e′(x)=2x-1x＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，e（x）在x∈（1，+∞）上无最大值．综上所述，满足条件的a的取值范围是（-∞，1）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x|x-a|-lnx．（1）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]的最..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系函数的最值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知函数f（x）=x|x-a|-lnx．（1）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]的最..”考查相似的试题有：
624747570828444749247015820678444427已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36,求x+2y+3z的最大值和最小值求图解法= =请上传图片= =如我看懂并我认为好的给悬赏（多少保密= =但肯定有的）看样子能上传图片的人好少= =那么降低要求了= =不要当别人的答案,给我解释清楚= =我在百度上搜了然后没有懂得.所以来这里提问~请大家不要抄袭~
匿袭TA1152
我先说一下这个式子的意义吧|x+1|+|x-2|相当于|x-(-1)|+|x-2|就是x轴上的一点到-1这个点和2这个点距离之和,如果你把x放在-1和2之间的话,显然距离是最短的,就是3,如果你放在其他地方会有重复的地方,距离之后都会大于3,所以我们可以得到：|x+1|+|x-2|≥3同理：|y-2|+|y+1|≥3,|z-3|+|z+1|≥4所以(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|）>=36由已知得,上式取的是最小值36,那么下面三个式子都只能取最小值|x+1|+|x-2|=3,|y-2|+|y+1|=3,|z-3|+|z+1|=4,根据我开头讲的那个图像意义,x是在[-1,2],y是在[-1,2],z是在[-1,3]之间的任意值那要x+2y+3z取最大,x,y,z分别取最大2,2,3,代入得最大值为15最小值就是x,y,z分别取最小-1,-1,-1,代入得最小值-6
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