设有差分方程 状态方程y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)=f(n),初始状态y(-1)=-1/2,y(-2)=5/4,试求系统的零输入响应。

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数字信号处理习题及答案1
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所谓零输入响应,应该就是指f(n)恒等于0吧.对于齐次线性差分方程y(n)+3y(n-1)+2y(n-2) = 0,其特征方程为λ²+3λ+2 = 0,有两个不等实根λ = -1,-2.因此差分方程的通解为y(n) = A·(-1)^n+B·(-2)^n.代入y(-1) = -1/2,y(-2) = 5/4,可以解得A = 2,B = -3.因此y(n) = 2·(-1)^n-3·(-2)^n.
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设系统由下列差分方程描述:
y(n)=0.9y(n-1)+0.9y(n-2)+x(n)-x(n-
悬赏:20&答案豆
提问人:匿名网友
发布时间:
设系统由下列差分方程描述:&&y(n)=0.9y(n-1)+0.9y(n-2)+x(n)-x(n-1)&&(1)求系统的系统函数H(z),并画出零、极点分布图;&&(2)限定系统是因果的,写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n);&&(3)限定系统是稳定性的,写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n)
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