请问：使用泰勒公式等价无穷小替换的条件替换错哪儿了？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-26 06:06 标签： 泰勒公式等价无穷小
关于n趋于无穷,(n+1/2)ln(1+1/n)-1用泰勒公式得到和答案一样的1/12n^2.把(n+1/2)化进ln成指数,用e的那个重要极限代换化简得到结果是1/2n.为什么第二次不对?如果是因为“n的同一变化过程”,那什么_百度作业帮
关于n趋于无穷,(n+1/2)ln(1+1/n)-1用泰勒公式得到和答案一样的1/12n^2.把(n+1/2)化进ln成指数,用e的那个重要极限代换化简得到结果是1/2n.为什么第二次不对?如果是因为“n的同一变化过程”,那什么
关于n趋于无穷,(n+1/2)ln(1+1/n)-1用泰勒公式得到和答案一样的1/12n^2.把(n+1/2)化进ln成指数,用e的那个重要极限代换化简得到结果是1/2n.为什么第二次不对?如果是因为“n的同一变化过程”,那什么叫同一变化过程?
趋于0,罗比达法则,泰勒公式是绝对准确的方法,没有去掉高阶无穷小项.但是等价转换都是去掉高阶无穷小项的,在减法中不适用,x趋于0举个例子tanx-x等价转换=0了,他就是去掉了高阶无穷小项,所以会造成错误,泰勒公式tanx-x=1/3 x³.(n+1/2)ln(1+1/n)-1=1/2ln(1+1/n)+ln（1+1/n）^n-1=如果你把ln（1+x）等效于x,ln(1+x)^(1/x)等效于lne=1那么,一些未知的无穷小项被忽略了,而1/2n应该与前边存在的-1/2n项.所以等效和等价无穷小在用于加减法时很多错误,此时用泰勒公式是绝对没错的.
毕业后数学都还给老师了，呵呵知道的人快来看看吧
(n+1/2)ln(1+1/n)-1=n*ln(1+1/n)+1/2*ln(1+1/n)-1n*ln(1+1/n)=1,(等价无穷小替换)1/2*ln(1+1/n)=0，(n+1/2)ln(1+1/n)-1=1+0-1=0等价无穷小问题下面这道题,可以用x替换sinx吗?为什么?这个答案是1/3，如果用无穷小替换，然后用泰勒公式算出来是1/2 老师讲的是：加减运算中，同阶不等价可替换。乘除均可替换，那么，_百度作业帮
等价无穷小问题下面这道题,可以用x替换sinx吗?为什么?这个答案是1/3，如果用无穷小替换，然后用泰勒公式算出来是1/2 老师讲的是：加减运算中，同阶不等价可替换。乘除均可替换，那么，
等价无穷小问题下面这道题,可以用x替换sinx吗?为什么?这个答案是1/3，如果用无穷小替换，然后用泰勒公式算出来是1/2&老师讲的是：加减运算中，同阶不等价可替换。乘除均可替换，那么，这道题分子是看成乘法还是减法？请给出此类复合函数中等价无穷小替换的条件。
先来一次洛必达法则；分子变为：e^x*(sinx+cosx)-1-2x分母是：3x^2再来一次洛必达；分子变为：e^x*(2cosx）-2；分母变为：6x最后一次洛必达；分子变为：e^x*(2cosx-2sinx）分母变为：6x=0时,带入可得结果为1/3正确答案为：1/3不能用x替换sinx
,因为替换后的分子与替换前的分子两者不是等价无穷小.
不能， 有加减项的都不能用等价无穷小代换。 这题可以先上下同除以X ，当X趋近于0时，sinX/X =1 这样化简后用洛必达法则 答案为 2分之1
不能，记住只有在乖除运算时才能等价代换上面有加法（减法）所以就不能
不能。只有乘除法才可以替换，只要涉及加减法都不可以。
sinx~x代入后上下可消去x再e^x-1~~~~~x代入高数求极限,没有看懂tanx按泰勒公式转换后又是怎么变到后面那个式子的.肯定不是等价无穷小,题目中是加减,不可以用各自等价无穷小替换的.再说也多了个2_百度作业帮
高数求极限,没有看懂tanx按泰勒公式转换后又是怎么变到后面那个式子的.肯定不是等价无穷小,题目中是加减,不可以用各自等价无穷小替换的.再说也多了个2
高数求极限,没有看懂tanx按泰勒公式转换后又是怎么变到后面那个式子的.肯定不是等价无穷小,题目中是加减,不可以用各自等价无穷小替换的.再说也多了个2
加减能不能用等价要从实质去研究！不是绝对的不能用等价替换，只是需要小心！比如x+sinx就是等价与2x！而乘除不需要考虑这个问题！望采纳！关于等价无穷小代换求极限方法的一点补充_百度文库
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关于等价无穷小代换求极限方法的一点补充
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探求和差运算中无穷小的等价代换方法
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