已知A=｛x丨-2≤x≤4｝，B=｛x丨x＞a｝。 （1）若A∩B≠A，求已知实数a b满足的取值范围。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-27 13:14 标签：
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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display: 'inlay-fix'已知集合A={x|x²+x-2≤0},B={x|2＜x+1≤4},设集合C={x|x²+bx+c＞0},且满足（A∪B）∩C=∅,（A∪B）∪C=R,求b,c的值._百度作业帮
已知集合A={x|x²+x-2≤0},B={x|2＜x+1≤4},设集合C={x|x²+bx+c＞0},且满足（A∪B）∩C=∅,（A∪B）∪C=R,求b,c的值.
已知集合A={x|x²+x-2≤0},B={x|2＜x+1≤4},设集合C={x|x²+bx+c＞0},且满足（A∪B）∩C=∅,（A∪B）∪C=R,求b,c的值.
分析：由题意求出A∪B,利用（A∪B）∩C=∅,（A∪B）∪C=R,推出C={x|x＞3或x＜-2},然后解出实数b,c的值．因为A={x|-2≤x≤1},B={x|1＜x≤3},所以A∪B={x|-2≤x≤3},又因为（A∪B）∩C=∅,（A∪B）∪C=R,所以C={x|x＞3或x＜-2},则不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞3或x＜-2},即方程x2+bx+c=0的两根分别为-2和3,则b=-（3-2）=-1,c=3×（-2）=-6．当前位置：
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已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，（1）当a=3时，求A∩B，A∪（C八B）；（2）若A∩B=Φ，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当a=3时，A={x|-1≤x≤8}，B={x|x2-8x+0≥0}={x|x≤1或x≥0}，CRB={x|1＜x＜0}所以A∩B={x|-1≤x≤8}∩{x|x≤1或x≥0}={x|-1≤x≤1或0≤x≤8}，A∪（CRB）={x|-1≤x≤8}∪{x|1＜x＜0}={x|-1≤x≤8}；（2）A∩B=Φ所以2-a＞12+a＜0或2-a＞2+a，解得a＜1或a＜0，所以a的取值范围是（-∞，1）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，（1）当a=3时，求A∩B，..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
与“已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，（1）当a=3时，求A∩B，..”考查相似的试题有：
787701625031251755877435788018874051已知集合A｛x丨-2＜x＜4｝.B=｛x丨x-m＜0｝（1）若A并B=空集,求实数m的取值范围 （2）若A包含于B 求实数m的取值范围_百度作业帮
已知集合A｛x丨-2＜x＜4｝.B=｛x丨x-m＜0｝（1）若A并B=空集,求实数m的取值范围 （2）若A包含于B 求实数m的取值范围
已知集合A｛x丨-2＜x＜4｝.B=｛x丨x-m＜0｝（1）若A并B=空集,求实数m的取值范围 （2）若A包含于B 求实数m的取值范围
B：x<m;（1）A并B=空集；∴m≤-2；（2）A∈B；∴m≥4
可以写一下过程吗？谢了
（1）∵A并B=空集；∴x<m范围应该在-2的左边
（2）∵A∈B；∴x<m范围应该在4的右边
应该是A∩B=空集A｛x丨-2＜x＜4｝。B=｛x丨x-m＜0｝
即A，B无公共部分，所以m<=-22.
若A包含于B
A在集合B内，实数m的取值范围已知集合A=﹛X|-2≤X≤4﹜,B=﹛X|X＞a﹜.﹙1﹚若A∩B≠A,求实数a的取值范围_百度知道
已知集合A=﹛X|-2≤X≤4﹜,B=﹛X|X＞a﹜.﹙1﹚若A∩B≠A,求实数a的取值范围
我有更好的答案
过程是什么呢
你直接画图就一目了然了
若A∩B≠空集，且A∩B≠A,求实数a的取值范围
因为A∩B≠A，所以A不是B的子集，画出数周可知a&-2
画坐标轴，得a&=-2 ，楼上几位错了,- 2也可以啊...
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