设y x2 ax b=x2 +ax+b,A={x/y=x}={a},M={(a,b)},求M

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-28 10:41 标签： 若圆x2 y2 ax 2y 1 0
设y=x^2+ax+b,A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求M_百度知道
设y=x^2+ax+b,A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求M
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解:1,由题意y=x=x^2+ax+b,可得一元二次方程x^2+(a-1)x+b=0
它的所有实根就是集合M中的元素.
又由于集合M={a},只有一个元素a,这说明上面的方程有两个相等的实根.
由韦达定理,
a+a=-(a-1)
2,由题,则联立A与B中的两数学关系式,构成方程组.
y=-x^2+2x-1
可以解得x＝±√2 (根号2)
而集合A与B表示的是函数值y的集合,此时y=2√2+1或y=-2√2+1
则A∩B={2√2+1,=-2√2+1}
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由题意y=x=x^2+ax+b,
一元二次方程x^2+(a-1)x+b=0
它的所有实根就是集合A中的元素.
又由于集合A={a},只有一个元素a,
这说明上面的方程有两个相等的实根.
由韦达定理,得:
a+a=-(a-1)
故：M={(1/3,1/9)}
A为抛物线与直线x=y的焦点，且有一个焦点
x^2+ax+b=x
x^2+(a-1)x+b=0
只有一个解，(a-1)^2-4b=0
x=a满足方程，则a^2+(a-1)a+b=0
联立方程可解出a=1/3
M=(1/3,1/9)
根据题目，把方程带入Y=X,有 A={X|X方+（A-1）X+B=0}={A}
a方+（a-1）a+b=0
得儿塔=[(a-1)方-4b]/2=0
联立方程组，解得
解：y=x05+ax+b
A={x|y=x}={a}
说明方程x05+ax+b=x有唯一的实数根a
那么由韦达定理有a+a=1-a, a*a=b
所以a=1/3,b=1/9
故M={(1/3,1/9)}
其他类似问题设y=x2+ax+b,集合A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求集合My=x²+ax+bA={x|y=x}={a}为什么方程x²+ax+b=x有唯一的实数根a?_百度作业帮
设y=x2+ax+b,集合A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求集合My=x²+ax+bA={x|y=x}={a}为什么方程x²+ax+b=x有唯一的实数根a?
设y=x2+ax+b,集合A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求集合My=x²+ax+bA={x|y=x}={a}为什么方程x²+ax+b=x有唯一的实数根a?
A={x|y=x}={a}注意这儿：{a}只有一个元素a,所以只有唯一的实根而y=xy=x2+ax+b即x2+ax+b=xx2+(a-1)x+b=0只有1个实根x=-(a-1)/2=a-a+1=2a3a=1a=1/3b=1/3×1/3=1/9所以集合M={(1/3,1/9)}
为什么只有一个元素a,所以只有唯一的实根？
对于一元二次方程，
必有2个实根，
2个不相等实根
或2个相等实根
只有一个元素，所以是2个相等实根。已知反比例函数y
1=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y
2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2），
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y
2成立的自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
试题及解析
学段：初中
学科：数学
浏览：2328
已知反比例函数y
1=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y
2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2），
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y
2成立的自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
点击隐藏试题答案:
解：（1）∵函数y
1=$\frac{k}{x}$的图象过点A（1，4），即4=$\frac{k}{1}$，
∴k=4，即y
1=$\frac{4}{x}$，
又∵点B（m，-2）在y
1=$\frac{4}{x}$上，
∴B（-2，-2），
又∵一次函数y
2=kx+b过A、B两点，
即 $\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=-2}\\{k+b=4}\end{array}\right.$，
解之得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=2}\end{array}\right.$．
1=$\frac{4}{x}$，y
（2）要使y
2，即函数y
1的图象总在函数y
2的图象上方，
∴-2＜x＜0，或x＞1．
由图形及题意可得：AC=8，BD=3，
∴△ABC的面积S
△ABC=$\frac{1}{2}$AC&BD=$\frac{1}{2}$&8&3=12．
点击隐藏答案解析:
本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式．以及三角形面积的求法，这里体现了数形结合的思想．
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（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}求使等式M∩N=成立的实数a的范围．（2）设A={-3，4}，B={x|x2-2ax+b=0}，B≠且A∩B=B，求a，b的值．
题型：解答题难度：中档来源：江苏期中题
解：（1）∵M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2} 又∵M∩N= ∴y=x+a与x2+y2=2没有交点即2x2+2ax+a2﹣2=0没有解 ∴△=4a2﹣8（a2﹣2）＜0 ∴a＞2或a＜﹣2 （2）∵A∩B=B，A={﹣3，4}，B≠ ∴BA ∴B={﹣3}或B={4}或B={﹣3，4} ①当B={﹣3}时，则方程x2﹣2ax+b=0只有一个根﹣3 ∴& ∴a=﹣3，b=9 ②当B={4}时，则方程x2﹣2ax+b=0只有一个根4 ∴& ∴a=4，b=16 ③当B={﹣3，4}时，则方程x2﹣2ax+b=0有两个根﹣3，4 ∴& ∴a=&，b=﹣12
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}求使等式M∩N=成立的..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
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与“（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}求使等式M∩N=成立的..”考查相似的试题有：
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设y=x2+ax+b,集合A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求M我是这样做的.由题意得A={x|x²+ax+b=x}={a}.∴x²+ax+b=x=a∴2a²-a+b=0∵只含一个元素a∴b²-4ac=0∴（-1）²-4*2*b=0-8b=-1b=1/8∴2a²-a+1/8=0解得a1=a2=1/4∴
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y=x²+ax+bA={x|y=x}={a}说明方程x²+ax+b=x=x有唯一的实数根a那么由韦达定理有a+a=1-a,a*a=b所以a=1/3,b=1/9故M={(1/3,1/9)} 方法错误.b²-4ac=0这一步我也不懂你是怎么来的.
不是x=a吗？然后只含一个元素，就是方程有两个相同的实根。那△=b²-4ac不是等于0吗？
为什么一定要用韦达定理呢？还有别的方法吗？
我才回家，
我现在给你解答， △=b²-4ac不是这样理解的
ax²+bx+c=0
类似这样的方程
那个a、b、c代表参数
并不是这里面的a、b、c
应该是(a-1)²-4b=0
抱歉，我也才回家，才看到，现在继续追问。
集合A={x|y=x}={a}中的a不等于方程中的a，是这意思吧？
韦达定理只适用于未知数x，而不适用于待定常数a。
什么意思？
你把已知的常数a当成未知数，就造成结果错误啊！

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