已知点O为△ABC内一点.且OA+2OB+3OC=0.则△AOB.△AOC.△BOC的面积之比等于( ) A.9:4:1B.1:4:9C.3:2:1D.1:2:3 题目和参考答案——精英家教网——
暑假天气热？在家里学北京名师课程，
& 题目详情
已知点O为△ABC内一点，且OA+2OB+3OC=0，则△AOB，△AOC，△BOC的面积之比等于（　　）
A、9：4：1B、1：4：9C、3：2：1D、1：2：3
考点：平面向量的基本定理及其意义,正弦定理
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，延长OB到点E，使得OE=2OB，分别以OA，OE为邻边作平行四边形OAFE．则OA+2OB=OA+OE=OF，由于OA+2OB+3OC=0，可得-OF=3OC．又AF=2OB，可得DF=2OD．于是CO=OD，得到S△ABC=2S△AOB．同理可得：S△ABC=3S△AOC，S△ABC=6S△BOC．即可得出．
解：如图所示，延长OB到点E，使得OE=2OB，分别以OA，OE为邻边作平行四边形OAFE．则OA+2OB=OA+OE=OF，∵OA+2OB+3OC=0，∴-OF=3OC．又AF=2OB，可得DF=2OD．于是CO=OD，∴S△ABC=2S△AOB．同理可得：S△ABC=3S△AOC，S△ABC=6S△BOC．∴AOB，△AOC，△BOC的面积比=3：2：1．故选：C．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量共线定理、三角形的面积计算公式．
科目：高中数学
设两个随机变量X，Y相互独立，且D（X）=2，D（Y）=4，则D（2X-Y+5）=．
科目：高中数学
设项数为8的等比数列中间两项与方程2x2+7x+4=0的两根相等，则数列的各项相乘的积为．
科目：高中数学
已知全集U={x|x≥-3}，集合A={x|x＞1}，则∁UA=．
科目：高中数学
已知函数f（x）=x2+ax，g（x）=bx3+x．（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点C（1，m）处具有公共切线，求实数m的值；（2）当b=13，a=-4时，求函数F（x）=f（x）+g（x）在区间[-3，4]上的最大值．
科目：高中数学
已知在正方体ABCD-A′B′C′D′中，P是B′D′的中点，对角线A′C∩平面AB′D′=Q，求证：A，Q，P三点共线．
科目：高中数学
已知函数f（x）=x2-2ax+1对任意x∈（0，1]恒有f（x）≥0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、[1，+∞）B、[-12，+∞）C、（-∞，1]D、（-∞，-12]
科目：高中数学
已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=2．（1）求f（12）和f（1n）+f（n-1n）（n∈N*）的值；（2）数列f（x）满足an=f（0）+f（1n）+f（2n）+…+f（n-1n）+f（1），（n∈N*），求证：数列f（x）是等差数列；（3）若bn=1an-1，Tn=b12+b22+b32+…+bn2，Sn=10n6n+3，试比较Tn与Sn的大小．
科目：高中数学
已知函数f（x）=-2x+1(x＜1)x2-2x(x≥1)（1）求值&f[f（-3）]；&&&&&&&&&（2）求使f（x）=3的x的值．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号当前位置：
＞＞＞已知O为三角形ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若OA=a，OB=b，O..
已知O为三角形ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若OA=a，OB=b，OC=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，（1）用a，b表示c&&&&（2）求ao（b-c）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）如图，建立直角坐标系：易知：a=（-3，-1），b=（1，0），c=（0，3）．设c=xa+yb，则（0，3）=x（-3，-1）+y（1，0）=（-3x+y，-x），解得x=-3，y=-33，即c=-3a-33b．（2）ao（b-c）=aob-aoc=（-3）-（-3）=3-3．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知O为三角形ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若OA=a，OB=b，O..”主要考查你对&&平面向量基本定理及坐标表示，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面向量基本定理及坐标表示向量数量积的运算
&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
&两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“已知O为三角形ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若OA=a，OB=b，O..”考查相似的试题有：
828461843668562880784126856512811934已知点o是三角形ABC内一点,角AOB=150,角BOC=90 设向量OA=a 向量OB=b向量OC=c且|a|=2 |b|=1 |c|=3,设实数t满足（AB-tOC)*OC=0,求t.
分类：数学
（AB-tOC)*OC=（OB-OA-tOC)*OC=0即OB*OC-OA*OC-tOC*OC=0则有0-2*3*cos120°-t*9=0,所以t=根号3/3
0所以m/n>0,n/m>0所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2当m/n=n/m,m=n时取等号2m+n=1,m=n,有解,等号能取到所以最小值=4+2*2=8">x=-2,y=loga(1)-1=-1所以A(-2,-1)所以-2m-n+1=02m+n=1(1/m+2/n)*1=(1/m+2/n)(2m+n)=4+2(m/n+n/m)mn>0所以m/n>0,n/m>0所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2当m/n=n/m,m=n时取等号2m+n=1,m=n,有解,等号能取到所以最小值=4+2*2=8
cos40 + cos60 + cos80 + cos160= cos(60-20)+ cos60 + cos(60+20)+cos(180-20)= cos60cos20 + sin60sin20 + cos60 + cos60cos20 -sin60sin20 + cos180cos20 + sin180sin20= 1/2 cos20 + 1/2 + 1/2 cos20 -cos20 +0=1/2参考公式：cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB技巧,将非特殊角转化成特殊角与另一个角相加,然后设法消掉那个角
三角函数应用题求解已知角A属于（0,2π）且sinA和cosA是方程x2-kx+k+1=0的2个根,求K和A
sinA和cosA是方程x2-kx+k+1=0的2个根所以有：sina+cosa=ksina*cosa=k+1sina^2+cosa^2=1(sina+cosa)^2-2sina*cosa=1k^2-2(k+1)-1=0k^2-2k-3=0(k+1)(k-3)=0k=-1,k=3(不符合,舍去）sina+cosa=-1,sina*cosa=0A(0,2pai)无解
多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项系数是______．
多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项-9xy，系数是-9．
其他相关问题扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得三角形ADC,连接OD.（2）当AO=n^2+1,AD=n^2-1,OD=2n（n为大于1的整数）,求a的度数和网上的不一样!
沉默wan1244
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
解:(2) AO=n^2+1,AD=n^2-1,OD=2n.可知:AO^2=AD^2+OD^2,则∠ADO=90°.∵CD=CO,∠DCO=60°.∴∠CDO=∠COD=60°.∴∠a=∠ADC=∠ADO+∠COD=150°.
其他类似问题
扫描下载二维码您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
2006年无锡市数学中考试题及答案.doc 11页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：180 &&
2006年无锡市数学中考试题及答案2006年无锡市数学中考试题及答案
你可能关注的文档：
··········
··········
2006年无锡市初中毕业、高级中等学校招生考试
数　学　试　题
注意事项：
1．本试卷满分130分，考试时间为120分。
2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果。
一、细心填一填(本大题共有13小题，l6个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！)
1．－3的绝对值是　　　　，4的算术平方根是　　　　。
2．分解因式：　　　　　　　　．
3．温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33 970 000万元，这个数据用科学记数法可表示
4．函数中，自变量的取值范围是　　　；函数中，自变量的取值范围是　　　　　　　　。
5．点(2，－1)关于x轴的对称点的坐标为　　　　　。
6．函数的图象经过点(－l，)，则＝　　　　　　　。
7．如图所示，图中的∠1＝　　　　o．
8．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠C＝60o，则∠D＝　　　o，∠O＝　　　　o．
9．若一个多边形的每一个外角都等于40o，则这个多边形的边数是　　　　　　。
10．在一个不透明的口袋中装有3个红球、1个白球，它们除颜色不相同外，其余均相同．若把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是　　　　　　　。
11．据国家统计局5月23日发布的公告显示，2006年一季度GDP值为43390亿元，其中，第一、第二、第三产业所占比例如图所示。根据图中数据可知，今年一季度第—产业的GDP值约为　　　　　　亿元(结果精确到0.01)．
12．已知∠AOB＝30o，C是射线0B上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是　　　　　　。
13．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．
则当x＝2时，(1⊕x)·x－(3⊕x)的值为
(“· ”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．
二、精心选一选(本大题共有7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！)
14．下列各式中，与是同类根式的是（　　）
15．如图，O是原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论错误的是（　　）
A．a－b＞0
C．a＋b＜0
D．b(a－c)＞0
16．设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　）
A．x1+x2＝2
B．x1+x2＝－4
C．x1·x2＝－2
D．x1·x2＝4
17．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（　　）
18．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，圆心距OlO2＝3，则这两圆的位置关系是（　　）
19．现有边长相等的正三角形、正方形、正六进形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两钟铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（　　）
A．正三角形与正方形
B．正三角形与正六边形
C．正方形与正六边形
D．正方形与正八边形
20．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从再到2006，箭头的方向是（　　）
三、认真答一答(本大题共有8小题，共61分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的!)
21．(本小题满分8分)
(1)计算：o
(2)解不等式组：
22．(本小题满分7分)
已知：如图，ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
求证：AE＝AF.
23．(本小题满分7分)
甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”．最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买。若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买。具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”．
请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？
24．（本小题满分6分)
(1)如图l，己知△ABC中，AB＞AC．试用直尺(不带刻度)和圆规在图l中过点A作一条直线l，使点C关于直线l的对称点在边AB上(不要求写作法，也不必说
正在加载中，请稍后...