若直线y=x+b与由曲线x 根号y x0 y 4=根号（4-y²）有两个公共点，求b的范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-09-01 11:51 标签： 由曲线x 根号y x0 y 4
若直线y=x+b与曲线y=根号（4-x^2）有公共点，试求b的取值范围_百度知道
若直线y=x+b与曲线y=根号（4-x^2）有公共点，试求b的取值范围
答案越详细越好！我不知道它那个直线在坐标系里怎么画，只知道那个曲线是个半圆，请高手指点下，谢了！
我有更好的答案
//c.com/zhidao/pic/item/7e3ecfe9a07246f8dcd100baa12b27.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，根据简单几何关系，可知A点坐标为（0,2√2）），因此b的取值范围为[-2.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=58efc229f2d/7e3ecfe9a07246f8dcd100baa12b27.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=6522aed28226cffc697fb7b/7e3ecfe9a07246f8dcd100baa12b27.jpg" esrc="http如图，直线y=x+b表示斜率为1的一组平行线，曲线y=根号（4-x^2）正如你所说是个半圆（上半圆）。由图可知，b最小可取到-2（与半圆右端点相交），最大可取到2√2（与半圆相切://c.baidu，2√2]<a href="http://c.hiphotos
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若直线y=x+b与曲线2恰有一个公共点，则b的取值范围是______．
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依题意可知曲线C的方程可整理成y2+x2=2（y≥0）要使直线l与曲线c仅有一个公共点，有两种情况（1）直线与半圆相切，原点到直线的距离为1，即=2，b=（2）直线过半圆的右顶点和过半圆的左边顶点之间的直线都满足过右顶点时，2+b=0，b=-2；过左顶点时-2+b=0，b=2，故b的范围为-2＜b≤2综合得b的范围（-2，2]∪{-2}故答案为：（-2，2]∪{-2}．
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先整理C的方程可知曲线C的图象为半圆，要满足仅有一个公共点，有两种情况，一种是与半圆相切，根据原点到直线的距离为半径2求得b，一种是与半圆相交但只有一个交点，根据图象可分别求得b的上限和下限，最后综合可求得b的范围．
本题考点：
直线与圆的位置关系；函数的零点与方程根的关系．
考点点评：
本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了学生对数形结合思想，分类讨论思想，转化和化归的思想的综合运用．
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若直线y=x+b与曲线y=3-2有公共点，则b的取值范围是______．
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如图所示：曲线y=3-2，即 （x-2）2+（y-3）2=4（ 1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得 =2，∴b=1+，或b=1-．结合图象可得1-≤b≤3，故答案为：[1-，3]．
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曲线即 （x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得 b=1+ b=1-．结合图象可得b的范围．
本题考点：
直线与圆的位置关系．
考点点评：
本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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直线Y=X+b与曲线Y=√1-X&#178;有两个公共点,则b的取值范围是?
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曲线c：y=√（1-X^2）,y≥0,可以变形为（两边都平方得）y^2=1-x^2,y≥0即x^2+y^2=1,y≥0所以曲线C就是“以原点为圆心,1为半径的半圆”,即单位圆的上半个圆（包含落在x轴上的两点）直线与半圆有2个交点,画图就行了直线的上极限是与圆相切,b=√2下极限是过半圆的左端点,此时b=1综上b∈[1,√2)
两边应该不能直接平方吧。。。。因为不确定Y是否大于0,。。。
不是我后面有说明，y大于等于0，这是根式的定义
x^2+y^2=1，y≥0
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扫描下载二维码若直线y=x+b与曲线x=2?y2恰有一个公共点，则实数b的取值范围是_______百度知道
若直线y=x+b与曲线x=2?y2恰有一个公共点，则实数b的取值范围是______
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url(http.jpg); background-attachment:0:wordWrap: url(http. overflow-x.jpg') no- overflow-y，-:1px">2?y2，化简得x2+y2=2;padding-left: 2 background-image: height:wordWrap: 12px: url(http，且其图象只在一; border-top.com/zhidao/pic/item/b58f8c5494eef01f89e3f274e3fe.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><td style="padding，圆心是（0、四象限．画出图象，这样因为直线与其只有一个交点: 19 background-position: initial initial:normal">解：x=）和另一个点，及与曲线交于点（0，）．分别算出三个情况的b值是：-2，-，．因为b就是直线在y轴上的截距了，所以看图很容易得到b的范围是：-＜b≤
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