如图 在矩在长方形纸片abcd中中 ab等于6cm bc等于8cm

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-09-07 15:17 标签： 矩形纸片abcd中
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如图(a)，矩形纸片 ABCD中，AB=6 cm，AD=9 cm现按以下步骤折叠：③将BAD对折，使 AB 落在AD上，得折痕AF，如图(b)；③将△AFB沿BF折叠，AF与CD交于点G，如图(c). 则 CG 的长等于（&&& ）cm
题型：填空题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图(a)，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm现按以下步骤折叠：③将B..”主要考查你对&&相似三角形的性质，轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的性质轴对称
相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
发现相似题
与“如图(a)，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm现按以下步骤折叠：③将B..”考查相似的试题有：
15431423049284733100900157957141293在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠.使点B与点D重合,则DE_百度知道
在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠.使点B与点D重合,则DE
& ∴粻订焚秆莳飞或嫩EB=ED;&nbsp，AD2+AE2=DE242+（10-x）2=x2;& x=5∴DE=5&&&nbsp，则EB= ∵AB=8&&&&&&nbsp，&&& 设DE为&& 16x=80&&nbsp，又∵AD=4&nbsp，∴在Rt△ADE中，&&&nbsp：∵折叠&&nbsp，∴AE=AB-x=8-x;&&nbsp解
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BE=5,BO=BD&#47，EO^2=BE^2-BO^2=2粻订焚秆莳飞或嫩5-20=5:连BD交EF于O直角三角形ADE中,BD^2=CD^2+BC^2,AE=3;2=2√5,BD=4√5直角三角形BEO中解,AE^2+AD^2=DE^2AE^2+4^2=(8-AE)^2,EO=√5,直角三角形BCD中
E点在哪？ 如果E点是折痕与CD的交点，那么，DE=5
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出门在外也不愁如图 在矩形abcd中 ab 6cm bc 8cm，将矩形纸片沿bd折叠，使点a落在点e上，设de与bc相交于点f。_百度知道
提问者采纳
　　(1)等腰三角形。　　∵ABCD是矩形　　∴AD∥BC　　∴∠ADB=∠DBC　　∵∠EDB是由∠ADB折叠得到　　∴∠ADB=∠EDB　　∴∠DBC=∠EDB　　∴DF=BF　　∴△BDF是等腰三角形。　　（2）∵ABCD是矩形
∴CD=AB=6cm，∠C=90°
在RT△DCF中，DF=BF，CF=BC-BF=8-BF
CD²+CF²=DF²
∴6²+（8-BF）²=BF²
提问者评价
谢谢你。真是帮了我大忙了，我明天就要叫这张卷子了，就这道题不会。谢谢了啊！！
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出门在外也不愁如图,在长方形abcd中 把纸片重叠是点C与点A重合,得到折痕MN若长方形的宽AB=4cm，常BC=8cm,MC的常是5cm_百度知道
重叠部分为△AEF，底为AF，高为AB，根据折叠的性质可知∠AEF=∠CEF，AE=EC，由平行线的性质可知∠CEF=∠AFE，故有∠AEF=∠AFE，可知AE=AF=EC，设AE=AF=EC=x，则BE=4-x，在RtABE中，运用勾股钉揣草断禺登碴券厂猾定理列方程求解．
你神啊 我哪来的E/F 算了我自己也懂了 你自己去 琢磨吧
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其实MN把这个矩形分成的2部分梯形是全等的 为什么？那是因为矩形的对称性所以AN=Mc=5所以S△AMN=1/2X5X4=10
面积为10.主要就是勾股定理的使用，两次使用勾股定理建立方程可以解出NC=5(三角形ABN），ND=3（三角形AND）.然后求出NM长度（从N点作DN平行线，交NC于点P，得到一个新三角形NMP）。这样就已知要求的三角型AMN的三条边长了。还是个等腰三角形，腰长5，底长2倍根号5。面积随意解啦~10是正解。
4分之25倍的根下3
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