A=｛x|ax2-3ax+1=0｝ 若A中无元素求取值范围。 2若A中至多有一个元素求a取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-09-08 22:24 标签： 3ax31b
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已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}，若A中元素至多有1个，则a的取值范围是______．
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由题意，方程ax2-3x+2=0，a∈R的解至多有1个①a=0时，方程-3x+2=0，只有一个解；②a≠0时，方程ax2-3x+2=0，a∈R的解至多有1个则△=9-8a≤0，∴a≥综上所述，a的取值范围是a=0或a≥故答案为：a=0或a≥
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集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}，A中元素至多有1个，等价于方程ax2-3x+2=0，a∈R的解至多有1个，分类讨论即可求得a的取值范围．
本题考点：
一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评：
本题重点考查集合中元素的个数，解题的关键是将问题转化为方程ax2-3x+2=0，a∈R的解至多有1个．
a=0时，x=2/3, 符合a0时，方程需为重根或无根，即delta=9-8a=9/8因此a>=9/8 或a=0
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已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．　　（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；　　（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
Axax22x10aRxR
Axax22x10aRxR
已知集合M＝{x｜－ax2＋2x＋1＝0}只有一个元素，A＝{x｜y＝－}，B＝{y｜y＝－x2＋2x－1}．
设N是由a可取的所有值组成的集合，试判断N与A∩B的关系．
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