为什么当x趋向于2的时候分母为0的极限趋向于0,要使的极限存在,必须有x=2时,�

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-09-10 01:58 标签： 分母为0的极限
当x趋向0时，f(x)=1/[1+2^(1/x)]的极限存不存在，证明_百度知道
当x趋向0时，f(x)=1/[1+2^(1/x)]的极限存不存在，证明
求解决,,如题,,,
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所以在该点的极限不存在,证明函数在该点的左右极限不相等,所以此时F（x）→1F(X)在x=0出左右极限不相等,证明极限不存在常用的方法就是,所以此时F（x）→0,x)→正无穷,分母取向无穷大,x)→0,例如该题,分母趋向1,2^(1&#47,,
limx→0-时（1&#47,limx→0+时（1&#47,2^(1&#47,x）→负无穷,,x)→正无穷,
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出门在外也不愁lim ln(2+x)\x+1 当x-&-1时，当x趋向无穷于-1时，数的极限为多少？高手帮忙一下，用等价无穷小代换定理，急啊，马上要考试了，做的好，我赏金很高的
lim ln(2+x)\x+1 当x-&-1时，当x趋向无穷于-1时，数的极限为多少？高手帮忙一下，用等价无穷小代换定理，急啊，马上要考试了，做的好，我赏金很高的 20
，lim xsin2x\x^2+1,当x->00时，函数的极限是多少？请各位高手速度点，我在这里谢谢大家了，我不想在大学数学挂了。，如果做的好，我会为大家赏金很高的，相信我
补充：lim xsin2x\x^2+1,当x-&00时,是当x趋向无穷时，不是0，题目看清楚
补充：lim xsin2x\x^2+1，当x-&00时，，答案是2，是x趋向于无穷，不是趋向于0，题目看清楚，一共2道题，2道题目是不同的，极限最重要就是趋向于什么，这是前提，lim xsin2x\x^2+1，当x-&00时，请写下过程谢谢
补充：怎么答案是2，你怎么做出来3啊
补充：http://222.85.179.34/course_math/%B8?%C8%CA%FD??%CC%E2%BF%E2/%B5%DA?%D5%C2/%B8?%C8%CA%FD?%B5%DA?%D5?%AF%CA%FD%D3?%CF%DE%CA%D4%CC%E2[1].doc,
就这个网站，你去看下填空题11题，题目是那个网站的
补充：http://222.85.179.34/course_math/%B8?%C8%CA%FD??%CC%E2%BF%E2/%B5%DA?%D5%C2/%B8?%C8%CA%FD?%B5%DA?%D5?%AF%CA%FD%D3?%CF%DE%CA%D4%CC%E2[1].doc
就这个网站，你去看一下填空题11题，就明白了
补充：我们老师说，当X趋向无穷大的时候，好像不能用等价关系吧，只有x趋向0时，才能用等价关系
ln(x+1+1)=x+1lim ln(2+x)\x+1 当x-&-1时极限1
令x=1/t,则x趋于无穷大时,t-&0,原式=lim sin[2t/(t^2+1)]/t = 2t^2\t^2+2=2
提问者 的感言：谢谢你
其他回答 (5)
ln(x+1+1)=x+1
lim ln(2+x)\x+1 当x-&-1时极限1
太显然了
，上面趋近于0，下面趋近于1，肯定得0啊
ln(x+1)当x趋近与0时，与x等价，所以lim ln(2+x)\x+1 当x-&-1时 （1+x）趋近与0
ln(2+x) 与（1+x）等价 当x-&-1时极限1
lim xsin2x\x^2+1
上下同除以x^2
当x趋近于无穷大时 sinx是有界函数，所以sinx/x等于零
可以求得极限为0
题目上的+1是在分母上的话就是这样
如果不是在分母上的话极限就是1
x-&-1时，ln(2+x)与1+x是等价的，所以,lim ln(2+x)/(x+1)=lim (1+x)/(x+1)=1
x-&0时，sin 2x 与 2x是等价的，所以，lim x*sin2x/x^2+1=lim 2x^2/x^2+1=2+1=3
用洛必达法则，即当分母分子同时趋近于0时，可以对分母求导，然后对分子求导。最后将求导后的分子除以分母，再对其求极限，就可以了。该方法适用于0/0型的。比如你的题目：
分子是：ln(2+x)，当x趋近与-1的时候，分子趋向于0对吧。同时分母是：x+1。也趋近于0.这样就可以用洛必达法则了。首先，对分子求导，得到1/（2+x）。然后再对分母求导，得到1
此时分子除以分母，就是1/（2+x）
再对其求极限。
原式=lim （1/（2+x））此时的x还是跟之前的一样，即x-&-1的。所以题目答案就是1.
注意，分子分母要同时趋近0才行。如果用一次还是同时趋近的话，再来多一次。知道它们不同时为0时为止。
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x趋向于0时，符合使用洛必塔法则的条件，对极限的分子和分母求导，分子为2x*cosx^2，分母为1。求极限可得结果为0。
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x---&0[√(9+sinx)-3]/x是0/0型由罗比达法则原式极限等价于cosx/{2[√(9+sinx)]}---&1/6
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洛必达法则 分子分母“分别” 同时求导自己算
是无穷大。
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