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点的平面位置测设之极坐标法探讨
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点的平面位置测设之极坐标法探讨
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建筑物细部点的平面位置的测设方法有( )。A．极坐标法B．直角坐标法C．角度前方交会法D．高程交会法E
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建筑物细部点的平面位置的测设方法有( )。A．极坐标法B．直角坐标法C．角度前方交会法D．高程交会法E．方向线交会法此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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第七节　任意点极坐标法测设曲线
任意点极坐标法测设曲线
特点： 这种方法灵活，效率高，宜广泛推广使用。
一、基本原理：
1、 直角坐标系：坐标原点： ZH点（HZ） ,如图11-29
x轴：切线（ZH JD）,
y轴：切线的垂线方向。
2、测站点的设置：
1）在曲线一侧（内侧或外侧）任选一点E（与各曲线点通视）,打桩、钉钉；
2）置镜ZH,测出以x轴为竖轴的方位角αZH-E及水平距离dZH-E,
测角 两个测回；测距 往返测；测设E点的点位打桩、钉钉；
3、计算测站E点的坐标：据ZH点的坐标计算测站E点坐标
4、计算曲线点坐标；
5、反算所需的测设角度θi 及边长di ，据xE、yE及曲线上各点坐标xi、yi,反算出所需的测设角度θi 及边长di 。
6、极坐标法测设曲线点。E点置镜用极坐标法逐一测设曲线点。
二、测设具体步骤及方法
[例]: 某曲线,半径R=500m,缓和曲线长l0=60m,转向角
α右=28°36′20″，ZH点里程为：K33+424.67,仪器置于E点,设直角坐标系: ZH点为原点，ZH-JD为纵轴 x ,测得ZH-E边的长d=100m,坐标方位角=60°。如图11一30。
1. 计算测站点E的坐标:
2. 计算测点的坐标
1）在缓和曲线上, 按10m测设一个点,则l=10m。由公式11-6计算（也可查曲线表切线支距法测设用表）
例:1点的坐标:R=500, l=60, li=10, 20…
2）在圆曲线上，按10m测设一个点,则l=10m。由公(11-14)计算（也可查曲线表切线支距法测设用表）
例: 7点的坐标: l 0=60, β0=3°26'15.89'' , p=0.3, m=29.996m
li=70, x7=69.95, y7=1.90
li=80, x8=79.91, y8=2.80
li=90, x9=89.85, y9=3.90
li=100, x10=99.77, y10=5.19
3.反算测设角度θi 及边长di
根据测站E及测点i 的坐标,后视ZH点, 例求：θ1、d1 。
已知αZH-E = 60o ， 则：αE-ZH = 240o ；
同法计算2、3、4…各点及QZ点的极坐标θ、d，其结果列于。
4、极坐标法测设曲线测设 ：
置镜于E点： xE =50.OOOm, yE =86.603m。
测设半个曲线,每1Om一个点。
当按θQZ 及dQZ测设曲中点时,应与主点测设时的曲中点位置进行校核。
以上是测设半个曲线的测设情况,即以ZH点为坐标原点测设至QZ。
另半个曲线可以HZ点为原点按照上述同样方法进行测设。
另半个曲线的第二种测设方法为:直接按以ZH 为原点的支距法坐标系坐标测设，一次将整个曲线测设完成。(11-7-102-1)
另半个曲线的第二种测设方法为:
以ZH 为原点的支距法坐标系测设，一次将整个曲线测设完成。
1）首先将另半个曲线在支距法坐标系HZ-x′、y′的坐标转换为在支距法坐标系ZH -x、y的坐标x，y,
2）然后再算出相应的测设点的极坐标(θ,d), 即可以ZH点为后视点进行测设。
支距法坐标系转换的通用公式为:
式中：T―切线长；α―转向角；
x、y ― 以ZH为原点，切线为x 轴的测量坐标系；
x′、y′―以HZ为原点，切线为x′轴的测量坐标系。
以上两种方法比较:
第一种测设方法：分两半个曲线分别独立测设,各自选择一测站进行测设。因而工作量较大；
第二种测设方法：可在一个测站测完全部曲线,比较便捷。但横向误差影响曲线的圆顺，须注意不能超限。
算例：按公式（11-16），仍以ZH点为原点，根据前例所给曲线测设数据，测站在E点
后视ZH点，计算另半个曲线之坐标及测设数据及d 。计算结果见。测量学课后习题答案[1]13-第4页
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测量学课后习题答案[1]13-4
各边的纵、横坐标增量中去；9．将闭合差反符号平均分配到各观测角度中；11．GPS全球定位系统由三部分组成：由GPS卫；控制部分；以GPS接收机为主体的用户部分；习题6；1．什么是比例尺精度？它在测绘工作中有何作用？2；3．何谓等高线?在同一幅图上，等高距、等高线平距；1．相当于图上0.1L的实地水平距离称为比例尺精；详细程度，取舍地物，在规划设计用图时，用来
各边的纵、横坐标增量中去。9．将闭合差反符号平均分配到各观测角度中。fx、fy反其符号按导线边长成正比分配到10．在三角高程测量中，取对向观测高差的平均值，可消除球气差的影响。11．GPS全球定位系统由三部分组成：由GPS卫星组成的空间部分；由若干地方站组成的控制部分；以GPS接收机为主体的用户部分。其优点为：用途广泛、自动化程度高、观测速度快、定位精度高、经费节省和效益高。习题61． 什么是比例尺精度？它在测绘工作中有何作用？ 2．地物符号有几种?各有何特点?3．何谓等高线?在同一幅图上，等高距、等高线平距与地面坡度三者之间的关系如何? 4．地形图应用有哪些基本内容? 答案：1．相当于图上0.1L的实地水平距离称为比例尺精度，在测图时用来决定测区地面的测量详细程度，取舍地物，在规划设计用图时，用来选择合适的比例尺地形图。 2．地物符号可分为：比例符号、非比例符号、半比例符号、地物注记等。比例符号其地物的形状和大小均按测图比例尺缩小，并用规定的符号描绘在图纸上。 非比例符号其地物形状和大小无法按比例缩绘到图上，采用相应的规定专用符号表示在该地物的中心位Z上。半比例符号其地物的长度可按比例尺缩绘，而宽度不按比例尺缩小表示的符号。 地物注记是对地物的性质、名称等用文字和数字或者符号加以说明。3．等高线是地面上高程相同的相邻各点所连接而成的闭合曲线。地形图上等高线密即平距小，表示地面坡度陡，反之表示地面坡度平缓。4．确定图上点的坐标；确定两点间的水平距离；确定两点间直线的坐标方位角；确定点的高程；确定两点间直线的坡度；按规定的坡度选定等坡路线；绘制已知方向纵断面图；确定汇水面积的边界线等。习题71．测图前有哪些准备工作?控制点展绘后，怎样检查其正确性?2．某碎部测量按视距测量法测量数据见表7-7，试用CASIO fx-3950P计算器编程计算各碎部点的水平距离及高程。表7-7
碎部测量记录表3．简述经纬仪测绘法在一个测站测绘地形图的工作步骤。 4．何谓大比例尺数字地形图？答案：1．测图前除做好仪器、工具和有关测量资料的准备外，还应进行控制点的加密工作（图根控制测量），以及图纸准备、坐标格网绘制和控制点的展绘等准备工作。用比例尺在图纸上量取相邻导线点之间的距离和已知的距离相比较，作为展绘导线点的检核，其最大误差在图纸上应不超过±0.3mm，否则导线点应重新展绘。 2．表7-7
碎部测量记录表ABHAiAx3．经纬仪测绘法在一个测站上的操作步骤如下：(l)安Z仪器：安Z仪器于测站点(控制点)A上，量取仪器高i。 (2)定向：后视另一控制点B，Z水平度盘读数为0°00′00″。 (3)立尺：立尺员依次将标尺立在地物、地貌特征点上。(4)观测：转动照准部瞄准点l上的标尺，读取视距间隔l，中丝读数v，竖盘盘左读数L及水平角读数β。(5)计算：先由竖盘读数L计算竖直角?=90°-L，按视距测量方法计算出碎部点的水平距离和高程。(6)展绘碎部点：用细针将量角器的圆心插在图纸上测站点a处，转动量角器，将量角器上等于?角值（的刻划线对准起始方向线ab，此时量角器的零方向便是碎部点1的方向，然后按测图比例尺由测得的水平距离在该方向上定出点l的位Z，并在点的右侧注明其高程。同法，测出其余各碎部点的平面位Z与高程，绘于图上，并随测随绘等高线和地物。 4．工程上常用的储存在数据载体上的数字形式的大比例尺地图。习题81．测设的基本工作有哪几项？测设与测量有何不同？ 2．测设点的平面位置有几种方法？各适用于什么情况？3．要在坡度一致的倾斜地面上设置水平距离为126.000m的线段，已知线段两端的高差为3.60m（预先测定），所用30m钢尺的鉴定长度是29.993m，测设时的温度t=10℃,鉴定时的温度t0=20C，试计算用这根钢尺在实地沿倾斜地面应量的长度。4．如何用一般方法测设已知数值的水平角？5．已测设直角AOB，并用多个测回测得其平均角值为90000′48″，又知OB的长度为150.000m,问在垂直于OB的方向上，B点应该向何方向移动多少距离才能得到90000′00″的角？6．如图8-16，已知αAB=″，xA＝14.22m，yA＝86.71m；x1＝34.22m， y1=66.71m；x2＝54.14m，y2＝101.40m。试使用CASIO fx-3950P计算器编程计算仪器安置于A点，用极坐标法测设1与2点的测设数据及检核角γ、检核长度D1-2，并简述测设点位过程。 图8-16 极坐标法放样点位7．利用高程为9.531m的水准点A，测设设计高程为9.800m的室内±0.000标高，水准仪安置在合适位置，读取水准点A上水准尺读数为1.035m,问水准仪瞄准±0.000处水准尺，读数应为多少时，尺底高程就是±0.000标高位置？答案：1．基本工作有已知水平距离的测设、已知水平角的测设和已知高程的测设。测设是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位Z、尺寸及其高程，算出待建的建筑物、构筑物的轴线交点与控制点（或原有建筑物的特征点）之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以控制点为根据，将待建的建筑物、构筑物的特征点（或轴线交点）在实地标定出来作为施工的依据。测量是根据水准测量、角度测量合距离测量工作测量两点间高差、角度合水平距离。2．有极坐标法，这是常用方法，适用广泛；直角坐标法，这是极坐标法的特例，适用于控制网为建筑方格网或建筑红线的场合；角度交会法，适用于不方便量距或控制点较远的场合；距离交会法，适用于精度要求不高，且测设长度较短、地方较平坦便于量距的场合。3．D=126.095m。4．在测站安Z经纬仪，对中、整平，用盘左位Z照准后视点，调节水平度盘位Z变换手轮，包含各类专业文献、高等教育、各类资格考试、生活休闲娱乐、中学教育、外语学习资料、测量学课后习题答案[1]13等内容。　
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