f(x+1)=x∧2+x+3求f(x)的设x2则表达式x3的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-07 01:29 标签： 正则表达式 f
18.已知函数f(x)=,g(x)=x2-3ax+2a2(a＜0),若不存在实数x使得f(x)＞1和g(x)＜0同时成立,试求a的范围._百度文库
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18.已知函数f(x)=,g(x)=x2-3ax+2a2(a＜0),若不存在实数x使得f(x)＞1和g(x)＜0同时成立,试求a的范围.
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你可能喜欢设f(k)是满足不等式log2x+log2(3&2k－1－x)&2k－1(k&N*)的正整数x的个数. （1）求f(k)的解析式； （2）记Sn=f(1)+f(2)+&+f(n),Pn=n2+n－1（n&N*）试比较Sn与Pn的大小.
试题及解析
学段：高中
学科：数学
浏览：1261
设f(k)是满足不等式log2x+log2(3&2k－1－x)≥2k－1(k∈N*)的正整数x的个数.
（1）求f(k)的解析式；
（2）记Sn=f(1)+f(2)+…+f(n),Pn=n2+n－1（n∈N*）试比较Sn与Pn的大小.
点击隐藏试题答案:
解：（1）∵log2x+log2(3&2k－1－x)≥2k－1
∴,解得2k－1≤x≤2k, ∴f(k)=2k－2k－1+1=2k－1+1
(2)∵Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)=1+2+22+…+2n－1+n=2n+n－1
∴Sn－Pn=2n－n2
n=1时,S1－P1=2－1=1＞0;n=2时，S2－P2=4－4=0
n=3时，S3－P3=8－9=－1＜0;n=4时，S4－P4=16－16=0
n=5时，S5－P5=32－25=7＞0;n=6时，S6－P6=64－36=28＞0
猜想，当n≥5时，Sn－Pn＞0
①当n=5时，由上可知Sn－Pn＞0
②假设n=k(k≥5)时，Sk－Pk＞0
当n=k+1时,Sk+1－Pk+1=2k+1－(k+1）2=2&2k－k2－2k－12(2k－k2)+k2－2k－1
=2(Sk－Pk)+k2－2k－1＞k2－2k－1=k(k－2)－1≥5(5－2)－1=14＞0
∴当n=k+1时，Sk+1－Pk+1＞0成立
由①、②可知，对n≥5，n∈N*，Sn－Pn＞0成立即Sn＞Pn成立
由上分析可知，当n=1或n≥5时，Sn＞Pn
当n=2或n=4时，Sn=Pn
当n=3时，Sn＜Pn. &&&
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答案不给力已知二次函数y=f(x)的图像以原点为顶点切过点（1,1），反比例函数y=f(x)的图像与直线y=x的两个交点距离为8，f(x)=f1(x)+f2(x).(1)求函数f(x)的表达式（2）证明当a大于3时，关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解 - 同桌100学习网
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已知二次函数y=f(x)的图像以原点为顶点切过点（1,1），反比例函数y=f(x)的图像与直线y=x的两个交点距离为8，f(x)=f1(x)+f2(x).(1)求函数f(x)的表达式（2）证明当a大于3时，关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
已知二次函数y=f(x)的图像以原点为顶点切过点（1,1），反比例函数y=f(x)的图像与直线y=x的两个交点距离为8，f(x)=f1(x)+f2(x).(1)求函数f(x)的表达式（2）证明当a大于3时，关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
提问者：lizhimou
追问：已知二次函数y=f(x)的图像以原点为顶点切过点（1,1），反比例函数y=f(x)的图像与直线y=x的两个交点距离为8，f(x)=f1(x)+f2(x).(1)求函数f(x)的表达式（2）证明当a大于3时，关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
补充：解：(1)、f1(x)=ax^2，把（1，1）代入得a=1，所以f1(x)=x^2，f2(x)=k/x，与y=x联立得交点为
(根号k，根号k)或(-根号k，-根号k)
因为两个交点间距离为8，所以用两点间的距离公式得：根号下8k=8，所以8k=64，所以k=8 所以f2(x)=8/x， f(x)=x^2+ 8/x，
（2）、因为f(x)=f(a) 所以x^2+ 8/x=a^2+ 8/a，移项得(x^2-a^2)+(8/x-8/a)=0，(x+a)(x-a)+(8a-8x)/(ax)=0
提公因式得(x-a)(x+a-8/ax)=0，得x-a=0或x+a-8/ax=0，x+a-8/ax=0化为ax^2+a^2x-8=0，因为a>3
所以它的判别式=a^4+32a>0，所以x+a-8/ax=0有两个不相等的实数根，又因为x-a=0可得根x=a
所以关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
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解：(1)、f1(x)=ax^2，把（1，1）代入得a=1，所以f1(x)=x^2，f2(x)=k/x，与y=x联立得交点为
(根号k，根号k)或(-根号k，-根号k)
因为两个交点间距离为8，所以用两点间的距离公式得：根号下8k=8，所以8k=64，所以k=8
所以f2(x)=8/x，
f(x)=x^2+ 8/x，
（2）、因为f(x)=f(a) 所以x^2+ 8/x=a^2+ 8/a，移项得(x^2-a^2)+(8/x-8/a)=0，(x+a)(x-a)+(8a-8x)/(ax)=0
提公因式得(x-a)(x+a-8/ax)=0，得x-a=0或x+a-8/ax=0，x+a-8/ax=0化为ax^2+a^2x-8=0，因为a>3
所以它的判别式=a^4+32a>0，所以x+a-8/ax=0有两个不相等的实数根，又因为x-a=0可得根x=a
所以关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
回答者：teacher096已知圆O：x
2=1，点O为坐标原点，一条直线l：y=kx+b（b＞0）与圆O相切并与椭圆
+y2=1交于不同的两点A、B．
（Ⅰ）设b=f（k），求f（k）的表达式，并注明k的取值范围；
，求直线l的方程；
），求△OAB面积S的取值范围．
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已知圆O：x
2=1，点O为坐标原点，一条直线l：y=kx+b（b＞0）与圆O相切并与椭圆
+y2=1交于不同的两点A、B．
（Ⅰ）设b=f（k），求f（k）的表达式，并注明k的取值范围；
，求直线l的方程；
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已知圆O：x
2=1，点O为坐标原点，一条直线l：y=kx+b（b＞0）与圆O相切并与椭圆
+y2=1交于不同的两点A、B．
（Ⅰ）设b=f（k），求f（k）的表达式，并注明k的取值范围；
，求直线l的方程；
），求△OAB面积S的取值范围．
科目: 高中数学最佳答案
y=kx+b（b＞0）与圆x2+y2=1相切，则2
=1，即b2=k2+1，k≠0，所以2+1
（b＞0）∴2+1
&(k∈R，&k≠0)（3分）
设A（x1，y1），B（x2，y2）则由2
，消去y得（2k2+1）x2+4kbx+2b2-2=0又△=8k2＞0∴1+x2=-
（5分）从而1x2+y1y2=
，∴k=&1∴2+1
=（7分）∴直线l的方程为：．（8分）
由（Ⅱ）知：2+1
=m，又∴2+1
=>2≤1（10分）由弦长公式，得2+1
又点O到直线AB的距离2+1
=1∴2(k2+1)
（12分）2=
2≤1)∴（14分）
解析解：（Ⅰ）y=kx+b（b＞0）与圆x
2=1相切，则
2+1，k≠0，所以
&(k∈R，&k≠0)（3分）
（Ⅱ）设A（x
∴直线l的方程为：
（Ⅲ）由（Ⅱ）知：
2≤1（10分）
由弦长公式，得
又点O到直线AB的距离
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