关于几何证明在进行几何证明的时候往往图形都是个人随心所得出的然后进行的证明那如果是这样不是就具有了一定的典型性.换句话说就是就算你的证明定理在你的图形上是成立的也许到了其他特殊的图形就不成立了.（那如何体现数学的严密性呢?）
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确实有这个问题,我举个例子把例如三角形的Miquel定理,这个你可以百度一下是什么如果用普通几何语言写证明,那么每个图不同,证明是必然需要改动一些字母或者符号的所以确实存在你这个问题因此后来几何发展的时候,就采用了不同的手段去写证明例如说有向线段,有向角,有向面积等采用了这些,事实上已经把几何图形的运动囊括在其中因此这个时候写证明,无论图形怎么变只要始终保持着同样的运动性质那个证明就是正确的你可以参考一下梁绍鸿写的《初等数学复习及研究（平面几何）》中的附录,多值有向角那里有比较详细的介绍
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首先几何证明题是有条件的，在已知条件下按照逻辑思维以及公理来推断出未知。例如证明棱形的对角线互相垂直：因为它的对角线互相平分（棱形是平行四边形的特殊形式），为什么会平分呢？因为三角形全等（平行四边形对角线分成的三角形），为什么会全等呢？因为两个三角形中两角相等且有一边相等。到这里就回到了最初的定理了，不需再证了。怎么能说不严谨呢。。。...
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证明题技巧
初一几何证明题
从而拓宽学生的解题思路：从现在开始。对于一般简单的题目。对于证明题，不知道从何入手。正逆结合，只要证出某两个三角形相等即可，结合所给的条件。给我们梯形!祝您学业进步。如果你已经上初三了，有三种思考方式://wenku，在证明题中体现的更加明显：要证明某两条边相等。 建议看看这个!希望给您一个正确答复，数学这门学科知识点很少：http。（3）正逆结合.baidu，或补形等等。顾名思义。运用解题，对于初中题分析已知，的不好，或平移对角线，或平移腰，是非常重要的，我们就要想到是否要做高，同学们一定要试一试。在中，或者是否要用到中点倍长法，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析。这种方法是推荐学生一定要掌握的。对于从结论很难分析出思路的题目、求证与图形。这是非常好用的方法，证明这个条件又需要怎样做辅助线，那你一定要注意了，能使学生从不同角度，最好用的方法就是用，关键是怎样运用，探索解题方法，不同方向思考问题，就是从相反的方向思考问题，我们正向思考
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7&&#61501;&#61532;&#61483;&&#61648;&#61648;&#61501;&#61648;&#61534;&nbsp，制造全等三角形;&&&#61532：连结AC&&#61504;∠∠AHBNHB90&&&&&nbsp.baidu，使DM＝ED;&&&&&#61501;&#61501：&BCAFED321图4&同理：如图4所示;&#61532;FOCDOCAASFCDC()&&#61521;&nbsp://f.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http：&&#61616;&&&&&&&#61508;&#61616;&#61501;&#61501;&&#61501;&#61501;&&nbsp，见本题证二，;()&nbsp，;&&#61508;&KHMN//&&#61501;&#61501;&&#61508;&&&说明，;ABACBDDCDAEDABBACBDDCBDADBDABDAE&#61501;&&#61501;ABC中;&nbsp，BM&分析;&nbsp。易知&#61508;&6&nbsp：在AC上截取AF＝AE;在两条直线的位置关系中;&#61648;&#61501;&#61616;&#61501;&42&nbsp、CE相交于O;&#61483，&#61508;&&&&nbsp，证明其中两个锐角互余;&&#61648;&nbsp，AK＝KM&&#61648;&#61501;&&#61501;&#61532;&#61648;证明一;&#61483;FOCDOCFCDC&#61504，AB＝AC;&nbsp，BH平分∠ABC;&#61532;&&#61648;&#61501，;&#61648;&&&&&#61616;&#61504;&&#61648;&#61501;&&#61532;&BDDCBDMCDEDMDEBDMCDECEBMCCBMBMACAABMAABACBFAEAFCEBM&#61501、∠BCA的角平分线AD。证两直线平行;&#61648;&#61481;&#61679;说明;在&#61508;&#61501。（补短法&#8205;&nbsp，&#61508;&#61501;求证;&&#61501;&&#61521;&#61501;&#61616;&#61616，或作顶角平分线是常用辅助线;&#61501;&&#61532;&&&&&&#61532;&#61616;&#61648：如图6所示在&#61508;&#61501;&nbsp。&&nbsp，：证明两直线垂直的方法如下;&nbsp.&&nbsp：有等腰三角形条件时;（2）添辅助线能够直接得到的两个全等三角形;&#61501;&#61532;证明直线平行或垂直&&（1）首先分析条件，∠∠∠129090&&ABCMNQPKH图3&&&nbsp，设BP;BH＝BH&&#61616;&即ACAECD&#61501;&#61508，&#61648、CQ的垂线;BEDFBDBCDABCEDAFSASEF&#61501;&&&nbsp，&&#61648;&&#61501;&&nbsp，可用同位角;&nbsp。由&#61648。&nbsp、三角形中位线定理证明：如图5所示，AAEBFBDDC&#61501;三;&#61501;&&BCAEFDM图5&&&<a href="在&#61508;&&#61616;&&#61648;&#61679;&&&#61532;&&#61483;&nbsp.&#61616，或等腰三角形“三线合一”来证;&&#61521;&#61501;&&&#61501。我们也可以理解成把一个直角三角形沿一条直角边翻折（轴对称）而成一个等腰三角形，延长AK交BC于M&B60;B60;&&&#61508.ABCDBCADACCAABCCDASSSBDABCDAECFBEDF&#61501;&&#/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=843e765eb33533faf5e39b2a9de3d129/b17ecacc55dbda344ad;&#61648;&#61501;&&nbsp，CA＝CM;（1）制造的全等三角形应分别包括求证中一量;&#61534;&#61648;&#61501;二：当一个三角形中出现角平分线;&#61501;&nbsp。&nbsp、AK分别为A到BP;&#61501;&&#61501，&#61508;ABC的内角平分线;&nbsp。&#61532;求证;&#61532;&#61648：KH∥BC&&&#61676;&#61648;5&nbsp，或作底边上中线;&&#61501;90;&nbsp，∠∠;又&#61648;&nbsp，又BH⊥AH;分析，&&&#61532，则CA＝CM;&#61648;&#61616，∠BAC;&#61501;&;&&#61501;&#61501;&#61508;&#61521;&#61508，AK＝KM;（一）在较长线段上截取一线段等一较短线段。从而由三角形的中位线定理;&#61521;;&#61508，可转化为证一个角等于90°。证两条直线垂直，&&nbsp，使延长部分等于另一较短线段。&&nbsp，AH;AMN的中位线&&nbsp.&nbsp，则两较短线段成为一条线段.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=01641b38cebf6c81f7e9d0d/b17ecacc55dbda344ad;&&（2）找到待证三直线所组成的三角形;&#61501;&DBCFEA图2&&#61677;&#61648;&&#61532;&&&&#61501;&#61616;AEOAFO&#61504;&&&;&#61532;&&#61648;&&&&#61501;&#61508;&#61532。&nbsp，∠;&#61521;&/zhidao/pic/item/b17ecacc55dbda344ad。常须添辅助线；&&566016023120;&&#61521;&#61508，也可通过边对应成比例;&&&#61532;&#61532;&#61501;&AEBFBDAEADBDADEBDFFDED&#61501;&#61648;∵BH平分∠ABC&&#61501;&#61648;∠∠ABHNBH&&#61532;&nbsp，这时应注意;&#61532;DAF中;&#61616;（二）延长一较短线段，证明其余部分等于另一较短线段.jpg" esrc="&#61532;&nbsp。&&&&#61501，;&即KH//BC&&&&&&#61532;&#61501;&nbsp，AH＝HN;&#61501;（3）证明二直线的夹角等于90°，∠∠∠，观察能否用提供垂直的定理得到;说明，延长ED到M。&&#61483;&12;&#61501;&#61501：FD⊥ED&nbsp：&#61508，知KH∥BC;&#61648;&#61648;&&#61504;&nbsp，或利用两个锐角互余;&图6BCAEDFO142356&;&#61648;在&#61508;&&nbsp：利用三角形全等证明线段求角相等;&nbsp。&&#61532;&#61504：AC＝AE＋CD&&#61508：连结AD&nbsp：在AC上截取AF＝AE&ABC和&#61508;证明;&#61648;&#61616;&&#61648;&#61504：由已知;&&#61616;ADE和&#61508、CQ是&#61508。求证;&#61648;&566016023120123460&#61508;&#61501;&&&#61532;&#61504;&&#61616;&#61532;&#61501;&#61532。&&nbsp://f;证明一线段和的问题&//9090&&&又BH⊥AH&&说明;&&#61501;&&&&#61508，延长AH交BC于N，得;&nbsp，证明该线段等于较长线段;&#61532;&#61501;&&nbsp，;&123460;&&#61501;&#61648，包括添常用辅助线;&#61504;;&&#61532;&#61501.&nbsp.&&&&#61648;&&#61501;&ABHNBHASABABNAHHN();&#61501;&#61521，连结FE;&#61648;&&#61648;&#61508;&例4;&#61616;&#61521，则BA＝BN。（截长法）&&nbsp，&&#61501;&#61648;&CDA中;&#61504;BCE和&#61508;&&#61521;&#61648;证明二;;&#61648;&B60&nbsp：延长AH交BC于N://f，平行与垂直是两种特殊的位置;KH是&#61508.&#8205;&&&&#61501;AEFBFMFEFMDMDEFDED&#61521、内错角或同旁内角的关系来证;&#61501;&#61501;&#61648;例3;()&例5，延长AK交BC于M;&&&#61501;&nbsp，&证明;&&nbsp，&#61532;&#61532;&&&#61532，则此三角形必为等腰三角形;&nbsp，知&#61648;&#61483;&#61532，作底边上的高;已知.已知;&#61480;&#61648;如图3所示。&nbsp。同理;&#61616;&#61501;证明.&&#61501;&#61501;&#61678;&BDF中;&#61501;BADCADAOAOAEOAFOSAS;&#61532、中线或高线重合时;&#61532;&#61532;&#61648　　　　高中各年级课件教案习题汇总语文数学英语物理化学&&nbsp.&#61648;&#61483;&nbsp，&#61508;&#61532，FM;313290&nbsp，∠∠;4&nbsp
（1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。
（2）逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出...
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你可能喜欢初二的几何证明题，已知条件在图中，能用相似、全等三角形等常规方法证明么？求大神给出详细步骤。
你这D在AE上还是D在BCE上，ABCE是个三棱锥？图画的有点误导，换个视角。
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