已知已知命题p函数fx 2a5在定义域(一2,2)上是增函数,且f(2十a)>f(2a一1),

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-09 22:48 标签： 已知函数fx lnx 2a x
函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若在区间[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．【考点】．【专题】函数的性质及应用．【分析】由f（1+x）=f（1-x）以及函数的奇偶性得到f（x+2）=f（x），得到函数的周期是2，利用函数的周期性和奇偶性作出函数f（x）的图象，由ax+2a-f（x）=0等价为f（x）=a（x+2），利用数形结合即可得到结论．【解答】解：若在区间[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四个不相等的实数根，等价为f（x）=a（x+2）有四个不相等的实数根，即函数f（x）和g（x）=a（x+2），有四个不相同的交点，∵f（x+2）=f（x），∴函数的周期是2，当-1≤x≤0时，0≤-x≤1，此时f（-x）=-2x，∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-x）=-2x=f（x），即f（x）=-2x，-1≤x≤0，作出函数f（x）和g（x）的图象，当g（x）经过A（1，2）时，两个图象有3个交点，此时g（1）=3a=2，解得a=当g（x）经过B（3，2）时，两个图象有5个交点，此时g（3）=5a=2，解得a=，要使在区间[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则，故答案为：【点评】本题主要考查方程根的公式的应用，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数的交点问题，利用数形结合是解决本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：maths老师　难度：0.44真题：2组卷：22
解析质量好中差已知奇函数f(x)在定义域(-1.1)上单调递增，且有f(1-a)+f[(1/2)-2a]&0，求实数a的取值范围，过程详细点..._百度知道
已知奇函数f(x)在定义域(-1.1)上单调递增，且有f(1-a)+f[(1/2)-2a]&0，求实数a的取值范围，过程详细点...
已知奇函数f(x)在定义域(-1.1)上单调递增，且有f(1-a)+f[(1/2)-2a]&0，求实数a的取值范围，过程详细点啊
谢谢各位高手
提问者采纳
奇函数,所以f(x)=-f(-x),所以f(1-a)+f[(1/2)-2a]&0等价于f(1-a)&f(2a-0.5)因为单调递增
所以2a-0.5&1-a得a&0.5又2a-0.5，1-a均在(-1.1)内得0.75&a&0.5
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