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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D.
（1）求k的值；
（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。
（1）k＝2（2）0＜ｘ＜1或ｘ＞1
【解析】【解析】
（1）∵正方形OABC中，点B的坐标为（2，2），点D是线段BC的中点，∴点B的坐标为（1，2）。
∵反比例函数的图像经过点D，∴，即k＝2。
（2）由（1）知反比例函数为（x＞0），
∵点P(x，y)在（x＞0）的图像上，
∴设P(x，)，则R（0，）。
当0＜ｘ＜1时，如图1，
∵四边形CQPR...
考点分析：
考点1：反比例函数
一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。
（1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零；
（2）由，所以反比例函数可以写成的形式，自变量x的次数为-1；
（3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。
x是自变量，y是因变量，y是x的函数
自变量的取值范围：
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质：
①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；
②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。
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题型：解答题
难度：中等
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一次函数y={{k}_{1}}x+b\({{k}_{1}}≠0\)与y={\frac{{{k}_{2}}}{x}}\({{k}_{2}}≠0\)有交点的条件：讨论一次函数y={{k}_{1}}x+b\({{k}_{1}}≠0\)与反比例函数y={\frac{{{k}_{2}}}{x}}\({{k}_{2}}≠0\)有交点的条件就是讨论：{{k}_{1}}x+b={\frac{{{k}_{2}}}{x}}=>{{k}_{1}}{{x}^{2}}+bx-{{k}_{2}}=0\({{k}_{1}}{{k}_{2}}≠0\)有解的条件。易知：1.当{{k}_{1}}<0，{{k}_{2}}>0时，或{{k}_{1}}>0、{{k}_{2}}<0时，即当{{k}_{1}}、{{k}_{2}}异号时有交点的条件都是：{{b}^{2}}+4{{k}_{1}}{{k}_{2}}≥0；2.当{{k}_{1}}<0，{{k}_{2}}<0时，或{{k}_{1}}>0，{{k}_{2}}>0时，即当{{k}_{1}}、{{k}_{2}}同号时永远有交点。
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