1.所有偶数都可以表示成2n(n为正整数）的形式,所以奇数都可以表示成2n-1的形式,请你引入一个恰当的形式表示所有能被4除余1的数.2.小明和小军在放学路上有如下对话：小明：你随意想一个_作业帮
1.所有偶数都可以表示成2n(n为正整数）的形式,所以奇数都可以表示成2n-1的形式,请你引入一个恰当的形式表示所有能被4除余1的数.2.小明和小军在放学路上有如下对话：小明：你随意想一个
1.所有偶数都可以表示成2n(n为正整数）的形式,所以奇数都可以表示成2n-1的形式,请你引入一个恰当的形式表示所有能被4除余1的数.2.小明和小军在放学路上有如下对话：小明：你随意想一个整数,将这个数乘2加7.小军：算完了.小明：把结果再乘3减21.小军：行了.小明：这个数一定是6的倍数!小军：你是怎么知道的?这是为什么.3.今年弟弟10岁,姐姐12岁,经过t年后,姐弟年龄之和为（ ）岁
(2x+7)*3-21=6X3
10t+12t=22t
1. 4n+12.设a
（2a-7）*3-21=6a3.10+t+12+t=22+2t
你要是看得懂楼上的回答，那你也不用来问了吧，我想你应该还没学X的，其实很简单，不用管那是X还是一个汗字，或者是一个符号，呵呵，我喜欢蜡笔小新，把他换成蜡笔小新吧，但是这里的蜡笔小新不是哪个可爱的小孩，而代表一个数，任何数，再带如楼上的等式里，你就明白了吧，加油！！！...
设这个数为X
(X*2+7)*3-21=6X+21-21=6X3.
(10+t)+(12+t)=22+2t小明的这个结论正确吗.可以利用勾股定理的逆定理证明;由于这些数为:,,;,,;,,;,若用表示第一个偶数,那么其它两个数为,,然后利用勾股定理的逆定理即可解决问题.
结论正确;这些数为:,,;,,;,,;,若用表示第一个偶数,那么其它两个数为,,,,是一组勾股数. 故答案为:正确.
本题考查了勾股数的定义,及勾股定理的逆定理:已知的三边满足,则是直角三角形.
3895@@3@@@@勾股数@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的称为股,斜边称为弦.并发现了"勾股定理".若直角三角形三边长都为正整数,则称为一组勾股数,如"勾3股4弦{5}''.勾股数的寻找与判断不是件很容易的事,不过还是有一些规律可循的.(以下n为正整数,且n大于等于2)(1)观察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;...,小明发现这几组勾股数的勾都是奇数,从3起就没有间断过,且股和弦只相差1.小明根据发现的规律,推算出这一类的勾股数可以表示为:2n-1,2n(n-1),2n(n-1)+1.请问:小明的这个结论正确吗?答___.(直接回答正确或错误,不必证明)(2)继续观察第一个数为偶数的情况:4,3,5;6,8,10;8,15,17;...,亲爱的同学们,你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗?若用2n表示第一个偶数,请分别用n的代数式来表示其他两边,并证明确实是勾股数.探索题：（1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为____，用含有n的代数式表示任意一个奇数为____；（2）用举例验证的方法探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数？你的结论是____（填“是”或“否”）；（3）设a、b是任意的两个整数，试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并进一步得出一般性的结论．例：①设a=2m，b=2n．则a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；此时a+b和a-b同时为偶数．请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明；（4）以（3）的结论为基础进一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成：在2014个自然数1，2，3，…，的每一个数的前面任意添加“+”或“-”，则其代数和一定是____（填“奇数”或“偶数”）-乐乐题库
& 规律型知识点 & “探索题：（1）设n表示任意一个整数，则用...”习题详情
220位同学学习过此题，做题成功率60.0%
探索题：（1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为2n&，用含有n的代数式表示任意一个奇数为2n+1或2n-1&；（2）用举例验证的方法探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数？你的结论是是&（填“是”或“否”）；（3）设a、b是任意的两个整数，试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并进一步得出一般性的结论．例：①设a=2m，b=2n．则a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；此时a+b和a-b同时为偶数．请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明；（4）以（3）的结论为基础进一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成：在2014个自然数1，2，3，…，的每一个数的前面任意添加“+”或“-”，则其代数和一定是奇数&（填“奇数”或“偶数”）
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“探索题：（1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为____，用含有n的代数式表示任意一个奇数为____；（2）用举例验证的方法探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数...”的分析与解答如下所示：
（1）根据奇数与偶数的定义写出即可；（2）任意两个整数的和与这两个数的差是同时为奇数或同时为偶数；（3）分①设a=2m，b=2n，②设a=2m，b=2n+1，③设a=2m+1，b=2n，④设a=2m+1，b=2n+1四种情况讨论可证明结论；（4）由（3）的结论得出；（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成．
解：（1）用含有n的代数式表示任意一个偶数为2n，用含有n的代数式表示任意一个奇数为2n+1或2n-1（奇数的表达式写出一个即可）；（2）任意两个整数的和与这两个数的差是同时为奇数或同时为偶数；（3）②设a=2m，b=2n+1，则：a+b=2m+2n+1=2（m+n）+1a-b=2m-（2n+1）=2（m-n）-1此时a+b和a-b同时为奇数&&&&&&③设a=2m+1，b=2n则：a+b=2m+1+2n=2（m+n）+1a-b=2m+1-2n=2（m-n）+1此时a+b和a-b同时为奇数④设a=2m+1，b=2n+1则：a+b=2m+1+2n+1=2（m+n+1）a-b=（2m+1）-（2n+1）=2（m-n）此时a+b和a-b同时为偶数由此可见：a+b和a-b要么同时为奇数，要么同时为偶数，即a+b和a-b的奇偶性相同；&&（4）由（3）的结论：-a+b=b-a与a+b=b+a奇偶性相同，-a-b=-b-a与a-b=-b+a奇偶性相同因此-a+b、-a-b、a+b、a-b“同奇”或“同偶”（5）在2014个自然数1，2，3，…，的每一个数的前面任意添加“+”或“-”，则其代数和一定是奇数．故答案为：2n，2n+1或2n-1；是；奇数．
本题主要考查了奇数与偶数的意义及推到偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数的过程．
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探索题：（1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为____，用含有n的代数式表示任意一个奇数为____；（2）用举例验证的方法探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或...
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经过分析，习题“探索题：（1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为____，用含有n的代数式表示任意一个奇数为____；（2）用举例验证的方法探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
与“探索题：（1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为____，用含有n的代数式表示任意一个奇数为____；（2）用举例验证的方法探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数...”相似的题目：
已知：&2=+2，&3=+3，&4=+4，…，若&10=+10（a、b都是正整数），则a+b的值是&&&&．
观察下列各式：“3√227=23√27，3√3326=33√326，3√4463=43√463，3√55124=53√5124…”将你发现的规律用含n的式子表示为&&&&．
将连续的正整数按以下规律排列，则位于第6行、第六列的数是&&&&． &第一列&第二列&第三列&第四列&第五列&第六列&…&第1行&-1&+2&-4&+7&-11&+16&&第2行&+3&-5&+8&-12&+17&&…&第3行&-6&+9&-13&+18&…&&…&第4行&+10&-14&+19&…&&&…&第5行&-15&+20&…&&&&…&第6行&+21&…&…&…&…&&…&…&&&&&&&&
“探索题：（1）设n表示任意一个整数，则用...”的最新评论
该知识点好题
1已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（　　）
2对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=（　　）
3根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
该知识点易错题
1设n，k为正整数，A1=√(n+3)(n-1)+4，A2=√(n+5)A1+4，A3=√(n+7)A2+4…Ak=√(n+2k+1)Ak-1+4，已知A100=2005，则n=（　　）
2根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
3将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在（　　）
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＞＞＞奇数集合A={a|a=2n+1，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为1的所有整..
奇数集合A={a|a=2n+1，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为1的所有整数的集合，偶数集合B={a|a=2n，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为0的所有整数的集合．（1）判断集合M={x|x=2n+1，n∈Z}与N={x|x=4k±1，k∈Z}的关系．（2）试分别写出整数除以3所得余数为i（i=1，2，3）的所有的整数的集合．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）定义集合N的元素满足：x=4k+1或x=4k-1=4（k-1）+3，（k∈Z）由此可知：集合N的元素是整数除以4得到的余数为1或3，因此集合N是由所有奇数组成的集合，故M=N；（2）整数除以3所得余数为1的所有的整数的集合为{x|x=3n+1，n∈Z}；整数除以3所得余数为2的所有的整数的集合为{x|x=3n+2，n∈Z}；整数除以3所得余数为3的所有的整数的集合为{x|x=3n+3，n∈Z}．
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据魔方格专家权威分析，试题“奇数集合A={a|a=2n+1，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为1的所有整..”主要考查你对&&集合的含义及表示，集合间的基本关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合的含义及表示集合间的基本关系
集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。&&&&& 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系：& （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A&（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：&
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N&（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+&（3）整数集：全体整数的集合.记作Z&（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q&（5）实数集：全体实数的集合.记作R&集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.&任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.&（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.易错点:（1）自然数集包括数0.&&&&&&&&&（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
发现相似题
与“奇数集合A={a|a=2n+1，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为1的所有整..”考查相似的试题有：
554916802065270053834269621243291050奇数集合A={a/a=2n+1,n∈Z}可看成是除以2所得余数为1的所有整数的集合,偶数集合B={x/x=2n,n∈Z}可看成是除以2所得余数为0的所有整数的集合.(1)判断集合M=｛a/a=2n+1,n∈Z},N={X/X=4k+/-1,k∈Z}的关系.（2_作业帮
奇数集合A={a/a=2n+1,n∈Z}可看成是除以2所得余数为1的所有整数的集合,偶数集合B={x/x=2n,n∈Z}可看成是除以2所得余数为0的所有整数的集合.(1)判断集合M=｛a/a=2n+1,n∈Z},N={X/X=4k+/-1,k∈Z}的关系.（2
奇数集合A={a/a=2n+1,n∈Z}可看成是除以2所得余数为1的所有整数的集合,偶数集合B={x/x=2n,n∈Z}可看成是除以2所得余数为0的所有整数的集合.(1)判断集合M=｛a/a=2n+1,n∈Z},N={X/X=4k+/-1,k∈Z}的关系.（2）试分别写出除以3余数为i（i=2,1,0）的所有整数的集合.谢谢诶····
(1)M=｛a|a=2n+1,n∈Z}N={x|x=4k±1,k∈Z}M=N(2)P=｛a|a=3n-1,n∈Z}Q=｛a|a=3n,n∈Z}S=｛a|a=3n+1,n∈Z}