平行四边形形ABCD中,AB=AC,角bdc=120度,角abd与角acd互补若bd=1,cd=3,求ad的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-15 13:01 标签： 四边形内角和
四边形经典习题(71道)_百度文库
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四边形经典习题(71道)
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如图,已知AB=AC,∠BAC=60°,∠BDC=120°求证AD=BD+CD.&
°莫铭1881
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证明：延长DB,使BE=CD,连接AE,BC因为角BAC+角ACD+角BDC+角ABD=360度角BAC=60度角BDC=120度所以角ABD+角ACD=180度所以A ,B ,D ,C四点共圆所以角ACB=角ADE因为角ABD+角ABE=180度所以角ABE=角ACD因为AB=AC所以三角形ABC是等边三角形所以角ACB=60度所以角ADE=60度所以三角形ABE和三角形ACD全等（SAS)所以AE=AD所以三角形ADE是等腰三角形所以三角形ADE是等边三角形所以AD=DE因为DE=BD+BE所以AD=BD+CD
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在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数.
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在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数.设∠DBC=α在△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=α+60°四边形ABCD中∠B=α+60°--------(1)四边形ABCD中∠D=28°+76°=104°--------(2)∠BAC=180°-2×(α+60°)=60°-2α在△ABD中,∠BAD=180°-60°-76°=44°四边形ABCD中∠A=44°--------(3)∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=44°-60°+2α=2α-16°在△ACD,∠ACD=180°-∠ADC-∠CAD=180°-(76°+28°)-(2α-16°)=180°-104°-2α+16°=180°-104°-2α+16°=92°-2α四边形ABCD中∠C=92°-2α--------(4)因为四边形ABCD中,∠A+∠B+∠C+∠D =360°(1)+(2)+(3)+(4)=44°+α+60°+92°-2α+104°=360°-α+300°=360°α=60°即:∠DBC=60°吉林 汪清LLX
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延长BD至E，使DE＝DC，连AE\x09，∵∠ABD＝60°，∠ADB＝76°，则∠DAB＝180°－60°－76°＝44°。∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝76°＋28°＝104°，则∠ADE＝180°－∠ADB＝180°－76°＝104°＝∠ADB则由AD＝AD，∠ADB＝∠ADE，DE＝DC，可证△ADE≌△ADC，∴AE＝AC，而AC＝AB...
扫描下载二维码如图四边形ABCD中,AB平行CD,AB不等于CD,BD=AC求证AD=BC
ACED是平行四边形才可以证明：连接AE,交CD于点O∵四边形ACED是平行四边形∴AO=OC∵OF∥AB∴F是BE的中点即EF=FB 再问： 还有其他不同的解法吗 再答： 呵呵，还没想起来，只是觉得这个挺简单再问： 延长EC作点G呢 能做吗 再答： 对呀 可以，设EC的延长线与AB的交点为G 四边形ADCG是平行四边
延长AC、BD交于点O,连接ON、OM,OM交CD于点P角A加角B等于90度 → ∠O=90,直角△OCD中,N是CD中点 → ON=CN=ND=CD/2直角△OAB中,M是AB中点 → OM=AM=MB=AB/2由于AB平行CD,→ CP/AM=OP/OM=PD/MB → CP=PD → P是CD中点 → 点P、N重
∠A=90°,AB=4,AD=3∴勾股定理：BD=5∵CD²+BD²=12²+5²=169BC²=13²=169∴CD²+BD²=BC²∴△BCD是直角三角形∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=1/2×AB×AD+1/2×
因为角C=90°,BC=3,CD=4所以根据勾股定理：BD＝5所以BD^2＋AD^2＝AB^2所以角ADB＝90度所以四边形的面积＝1/2×3×4＋1/2×5×12＝36
延长AB、CD交于E∵CD⊥AD,BC⊥AB,∠DAB=60°∴△ADE和△BCE是直角三角形∠DAE=∠DAB=60°∴∠DEA=∠BEC=∠30°∴CE=2BC=4BE=√(CE²-BC²)=√(4²-2²)=2√3∴DE=CD+CE=11+4=15在Rt△ADE中AE=2A
连接BD∵BC=CD=2∴△BCD是等腰三角形∴∠BDC=∠CBD=(180°-∠BCD)/2=(180°-120°)/2=30°∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=120°-30°=90°∴△ABD是直角三角形做DM⊥BM交BC的延长线于M∴在直角△CDM中∠DCM=180°-∠BCD=180°-120°=60°∴DM=
因为四边形ABCD内角和为360° 所以∠B+∠C=360°-∠A-B=136° 所以2份之1 ∠B+∠C=68° 所以∠BOC=180°-2份之1 ∠B+∠C=112°（三角形 内角和为180°） 所以∠BOF=180°-112°=68°
例1、已知：如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG//DB交CB的延长线于G,若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?证明你的结论.解析：四边形AGBD是矩形∵AD//CB∴AD//BG又DB//AG∴四边形AGBD是平行四边形,∴EA=EB但四边形DEBF是菱
因为 角a＝120度 角d＝100度 所以角abc＋角dcb＝140度 有因为be.cf分别平分角abc和角dcb 所以二分之一角abc＋二分之一角dcb＝2/1乘140度＝70度 所以角obc＋角ocb＝70度 所以角bof＝70度
∵∠A=128°,∠D=98°,∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠B=360°-（128°+98°）=134°又BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,∴∠OBC+∠OCB=∠ABC／2+∠BCD／2=（∠ABC+∠BCD）／2=134°／2=67°∵∠BOF是△OBC的一个外角,应该等于不相邻的两个内角的和,∴∠B
离开学校好几年了 具体步骤不知道怎么写了 因为AB=AC=BC 那么三角形ABC是一个全等三角形 那么当AE⊥BC时他也同时平分BC和BD 因BD为15那么BE=7.5而CD=9 则BE不等于CD 所以这个等式不能成立 有些步骤没些出来 不过你应当看的懂了
⑴&&⊿ABE≌⊿BCD（ASA）.AB/BE＝BC/CD.AB×CD＝BC×BE.AC×CD＝BC×BE.⑵&&Y＝（X+9）×6/2＝3X+27&[BC/2＝6是梯形的高].⑶&①&Q&是AB中点时,⊿PQB≌⊿PFB（Rt⊿斜边及腰）
（1）∵E,H为AD,AC中点 ∴可证 在△ACD中EH为CD边的中位线 ∴EH平行且等于1/2CD 又∵F,G为BD,BC中点 ∴可证 在△BDC中FG为CD边的中位线 ∴FG平行且等于1/2CD ∴EH∥CD∥FG 即 EH平行且等于FG ∴四边形EFGH为平行四边形.（2）AB=CD证明：∵四边形EFGH为平行四
/>作AE⊥BC于点E.作AF⊥CD,交CD的延长线于点F则∠EAF=90°∵∠BAD=90°∴∠DAF=∠BAE∵AB=AD,∠AEB=∠F=90°∴△ABE≌△ADF∴AE=AF,S△ABE=S△ADF∴四边形AECF是正方形,S四边形ABCD=S正方形AECF=24∴AE=2√6∴AC=√2AE=4√3cm
第一题.自A作AF⊥CD(CD 的延长线)于F,在直角⊿ABE 与直角⊿ADF 中∵∠EAD=∠BAD=90º∴∠BAE=∠DAFAB=AD∴⊿ABE≌⊿ADF∴四边形ABCD面积=正方形EAFC 面积=AE²=36第二题∠BPC=180º-(∠PBC+∠PCB)=180º-&#
（1）连接BD, ∵∠BAD=∠BCD=90°∴A,B,C,D四点共圆.令R=BD/2, α=∠BDC有四边形ABCD的面积 = S△ABD+S△BCD = R^2 + 2R^2sinαcosα = R^2 (1 + 2sinαcosα)由余弦定理可得AC^2 = AD^2 + DC^2 -2ADDCcos(α+π/4
连接BD,∠BAD=∠BCD=90°,则A,B,C,D共圆,均在以BD为直径的圆上;AB²+AD²=BD²=BC²+CD²AB=AD,2AB²=BC²+CD²2AB²+2BC*CD=BC²+CD²+2BC*C4
在直角三角形BCD中30度所对的边DC等于斜边BD的一半,BD等于20,AB等于8
在直角三角形abd中,根据勾股定理bd=10；在直角三角形bcd中,根据勾股定理cd^2=26^2-10^2,cd=根号576=24,所以三角形bcd的面积=1/2*bd*cd=120
连接AC,得三角形ABC和三角形ADC由题知AE=3厘米,AB=7厘米,FC=12厘米,DC=14厘米另由图可知AB垂直BC,AD垂直DC,BF+FC=BC,AE+ED=AD阴影面积=△ABC面积-△ABF面积+△ADC面积-△DCE面积=(1/2)*(AB*BC-AB*BF+DC*AD-DC*ED)=(1/2)*{A

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