一个长方形四个角各有一个相同的扇形,扇形的半径是什么为rm,…….用代�

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-16 20:22 标签： 扇形弧长与半径的关系
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如图，有一直径是1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC．求：（1）被剪掉阴影部分的面积；（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2010，自贡）如图所示，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，求：（1）被剪掉阴影部分的面积；（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？
主讲：张小军
【思路分析】
(1)设O为圆心，连接OA，OB，OC，BC，由OA=OC=OB，且AB=AC，从而得出三角形ABO与三角形ACO全等，可得AB=AC=0.5m，先求得圆的面积，再求得扇形的面积，求差即可；(2)求的扇形的弧长，即为圆锥底面圆的周长，从而得出圆锥底面圆的半径．
【解析过程】
解：(1)设O为圆心，连接OA、OB，OC，BC，且OA与BC交于点D，如图所示：在△ABO和△ACO中，∵OB＝OC，AB＝AC，OA＝OA，∴△ABO≌△ACO (SSS)，又∵∠BAC=120°，∴∠BAO=∠CAO=60°，又OA=OB，∴△ABO是等边三角形，∴AB=OA=×1=(m)，∴S扇形ABC=m2，∴S阴影=π ()2－=m2；(2)弧BC的长l=m，设圆锥的底面半径为r，∴=2πr，∴r=，∴圆锥底面圆的半径是m．
(1) m2；(2) m
本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
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有一块三角形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在以三角形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是A.2πm2B
 试题类型：
 试题难度：
 试题内容：
有一块三角形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在以三角形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是A.2πm2B.3πm2C.4πm2D.5πm2
试题答案：
试题解析 ：
分析：由图可得到阴影部分为三个半径为2m的扇形，并且它们的圆心角的和为三角形的内角和，根据三角形的内角定理可得三个扇形的圆心角的和为180°，然后根据扇形的面积公式计算即可．解答：∵三个扇形的圆心角的和为180°，∴S阴影部分==2π（m2）．故选A．点评：本题考查了扇形的面积公式：S=（n为扇形的圆心角的度数，R为半径）．也考查了三角形内角和定理．
分析：由图可得到阴影部分为三个半径为2m的扇形，并且它们的圆心角的和为三角形的内角和，根据三角形的内角定理可得三个扇形的圆心角的和为180°，然后根据扇形的面积公式计算即可．解答：∵三个扇形的圆心角的和为180°，∴S阴影部分==2π（m2）．故选A．点评：本题考查了扇形的面积公式：S=（n为扇形的圆心角的度数，R为半径）．也考查了三角形内角和定理．
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