如图已知已知如图ab垂直bccsa垂直acbc等于三厘米ab等于四厘米af等于十二厘米

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-16 21:27 标签： 已知如图ce垂直ab
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＞＞＞已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底..
已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为A．B．C．D．
题型：单选题难度：中档来源：不详
D专题：计算题．分析：由图，过A作AE垂直于BC交BC于E，连接SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，由题设条件证出∠ACF即所求线面角．由数据求出其正弦值．解答：解：过A作AE垂直于BC交BC于E，连接SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，∵正三角形ABC，∴E为BC中点，∵BC⊥AE，SA⊥BC，∴BC⊥面SAE，∴BC⊥AF，AF⊥SE，∴AF⊥面SBC，∵∠ABF为直线AB与面SBC所成角，由正三角形边长2，∴AE=，AS=3，∴SE=2，AF=，∴sin∠ABF=；故选D．点评：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底..”主要考查你对&&异面直线所成的角，直线与平面所成的角，二面角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角
异面直线所成角的定义：
直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a′∥a，b′∥b，则把直线a′和b′所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角，如下图。 两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。
&求异面直线所成角的步骤：
A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。 B、证明作出的角即为所求角； C、利用三角形来求角。特别提醒:(1)两异面直线所成的角与点O(两直线平移后的交点）的选取无关．(2)两异面直线所成角θ的取值范围是00&θ≤900．(3)判定空间两条直线是异面直线的方法①判定定理：平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内不过点B的直线是异面直线;②反证法：证明两直线共面不可能．&
线线角的求法：
(1)定义法：用“平移转化”，使之成为两相交直线所成的角，当异面直线垂直时，应用线面垂直定义或三垂线定理及逆定理判定所成的角为900．(2)向量法：设两条直线所成的角为θ（锐角），直线l1和l2的方向向量分别为 直线与平面所成的角的定义：
①直线和平面所成的角有三种：a．斜线和平面所成的角：一条直线与平面α相交，但不和α垂直，这条直线叫做平面α的斜线．斜线与α的交点叫做斜足，过斜线上斜足以外的点向平面引垂线，过垂足与斜足的直线叫做斜线在平面α内的射影，平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角．b．垂线与平面所成的角：一条直线垂直于平面，则它们所成的角是直角。c．一条直线和平面平行，或在平面内，则它们所成的角为00.②取值范围：00≤θ≤900．求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。 最小角定理：
斜线和它在平面内的射影所成的角（即线面角），是斜线和这个平面内的所有直线所成角中最小的角。 求直线与平面所成的角的方法:
(1)找角：求直线与平面所成角的一般过程：①通过射影转化法，作出直线与平面所成的角；②在三角形中求角的大小．(2)向量法：设PA是平面α的斜线，，向量n为平面α的法向量，设PA与平面α所成的角为θ，则 半平面的定义：
一条直线把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面．
二面角的定义：
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角：
以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。
&直二面角：
平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。 二面角的平面角具有下列性质：
a．二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即l⊥平面AOB．b．从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）上．c．二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面AOB⊥α，平面AOB⊥α.求二面角的方法：
(1)定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过解三角形，计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”．(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角．(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直．(4)射影法：利用面积射影定理求二面角的大小；其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小．(5)向量法：设二面角的平面角为θ．①如果那么②设向量m、n分别为平面α和平面β的法向量是相等还是互补，根据具体图形判断。
对二面角定义的理解：
根据这个定义，两个平面相交成4个二面角，其中相对的两个二面角的大小相等，如果这4个二面角中有1个是直二面角，则这4个二面角都是直二面角，这时两个平面互相垂直．按照定义，欲证两个平面互相垂直，或者欲证某个二面角是直二面角，只需证明它的平面角是直角，两个平面相交，如果交成的二面角不是直二面角，那么必有一对锐二面角和一对钝二面角，今后，两个平面所成的角是指其中的一对锐二面角．并注意两个平面所成的角与二面角的区别．&
发现相似题
与“已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底..”考查相似的试题有：
756844397960859649801595850577795807如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC_百度知道
提问者采纳
EF：FG∥平面ABC，同理，AF⊥SB?平面ABC，AB，∴F是SB的中点，∵E，∴EF∥平面ABC、FG，又∵EF、F分别是SA：∵AS=AB，∴EF∥AB，又∵EF∩FG=F?平面ABC?平面ABC证明、SB的中点
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出门在外也不愁如图,已知ab垂直bcfa垂直acbc等于三厘米ab等于四厘米af等于12厘米,求正方形_百度作业帮
如图,已知ab垂直bcfa垂直acbc等于三厘米ab等于四厘米af等于12厘米,求正方形
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由已知,直角三角形ABC斜边AC=[(AB)^2+(BC)^2]^(1/2)=(4^2+3^2)^(1/2)=5厘米.同理,FC=[(AF)^2+(AC)^2]^(1/2)=13厘米.题目不全,只能帮你到这里啦!^-^希望我的回答对你有帮助.已知SA垂直平面ABC,AB垂直BC,AM垂直SB于M,N为SC上一点,求证平面SBC垂直平面AM_百度作业帮
已知SA垂直平面ABC,AB垂直BC,AM垂直SB于M,N为SC上一点,求证平面SBC垂直平面AM
已知SA垂直平面ABC,AB垂直BC,AM垂直SB于M,N为SC上一点,求证平面SBC垂直平面AM
∵SA垂直平面ABC ∴SA⊥BC 又BC⊥AB∴BC⊥平面SAB 又AM是平面SAB内一条直线 ∴BC⊥AM 又AM垂直SB ∴AM⊥平面SBC 又AM在平面AMN中∴平面AMN⊥平面SBC
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。当前位置：
＞＞＞如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,..
如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）见解析&&（2）见解析证明:(1)因为AS=AB,AF⊥SB,垂足为F,所以F是SB的中点.又因为E是SA的中点,所以EF∥AB.因为EF?平面ABC,AB?平面ABC,所以EF∥平面ABC.同理EG∥平面ABC.又EF∩EG=E,所以平面EFG∥平面ABC.(2)因为平面SAB⊥平面SBC,且交线为SB,又AF?平面SAB,AF⊥SB,所以AF⊥平面SBC.因为BC?平面SBC,所以AF⊥BC.又因为AB⊥BC,AF∩AB=A,AF?平面SAB,AB?平面SAB,所以BC⊥平面SAB.因为SA?平面SAB,所以BC⊥SA.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,..”主要考查你对&&点到直线、平面的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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点到直线、平面的距离
点到直线的距离：
由点向直线引垂线，这一点到垂足之间的距离。
点到平面的距离：
由点向平面引垂线，这点到垂足之间的距离，就叫做点到平面的距离。 求点面距离常用的方法：
(1)直接利用定义①找到（或作出）表示距离的线段；②抓住线段（所求距离）所在三角形解之．(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离．(3)体积法其步骤是：①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥；②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S；③由求出．这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离，难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算．(4)转化法：将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求．(5)向量法：
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