数学分析数列极限求极限

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数学分析求极限
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2016考研高等数学:求极限的5个方法
17:35:35 来源:新东方在线
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  求极限是重要考点,可以说每年必考。求极限的方法有很多,考生若能全都掌握,应对各类求极限题型就可轻松过关。下面,新东方在线为大家讲解各类求极限的方法,希望考生认真理解。高等数学:求极限的5个方法方法详解差函数等价代换指数函数等价代换二项式等价代换三角函数等价代换对数函数等价代换
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和我写的一样、谢谢回复^~^数学分析中极限的求法综述_中华文本库
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数学分析中极限的求法综述
摘要:本文主要归纳了数学分析中求极限的十四种方法, 1:利用两个准则求极限, 2:利用极限的四则运算性质求极限, 3:利用两个重要极限公式求极限, 4:利用单侧极限求极限,5:利用函数的连续性求极限, 6:利用无穷小量的性质求极限, 7:利用等价无穷小量代换求极限, 8:利用导数的定义求极限, 9:利用中值定理求极限, 10:利用洛必达法则求极限, 11:利用定积分求和式的极限,12:利用级数收敛的必要条件求极限, 13:利用泰勒展开式求极限, 14:利用换元法求极限。
关键词: 夹逼准则, 单调有界准则, 无穷小量的性质, 洛必达法则, 中值定理, 定积分, 泰勒展开式, 级数收敛的必要条件.
极限是数学分析的基础,数学分析中的基本概念来表述,都可以用极限来描述。如函数y=f(x)在x?x0处导数的定义,定积分的定义,偏导数的定义,二重积分,三重积分的定义,无穷级数收敛的定义,都是用极限来定义的。极限是研究数学分析的基本公具。极限是贯穿数学分析的一条主线。学好极限是从以下两方面着手。1:是考察所给函数是否存在极限。2:若函数否存在极限,则考虑如何计算此极限。本文主要是对第二个问题即在极限存在的条件下,如何去求极限进行综述。
1:利用两个准则求极限。
limxn?limzn?a,xzyx??nnn??
(1)夹逼准则:若一正整数 N,当n&N时,有且x??则
limyn?a有 x?? .
利用夹逼准则求极限关键在于从xn的表达式中,通常通过放大或缩小的方法找出两个有相同极限值的数列?yn?和 ?zn?,使得yn?xn?zn。
求xn的极限
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