log以2为底3的对数a为底二分之一的对数大于log以2为底3的对数b为底二分之一的对数,求a与b的关��

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-20 15:13 标签： log对数怎么计算
已知log以9为底5的对数是a,log以9为底7的对数是b,求log以35为底9的对数_百度作业帮
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log以35为底9的对数=log35 9=1/(log9 35)=1/[log9 (5x7)]=1/(log9 5 + log 9 7)=1/(a+b) 【数学的快乐】团队为您解答!祝您学习进步不明白可以追问!满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢
∵log9(5)+log9(7)
=log9(35)=a+b根据换底公式 log9(35)=lg35/lg9
log35(9)=lg9/lg35log9(35)与log35(9)互为倒数∴log35(9)=1/(a+b).
log9 (5)=alog3^2 (5)=a1/2 log3 (5)=alog3 (5)=2alog9 (7)=blog3^2 (7)=b1/2log3 (7)=blog3 (7)=2b log35 (9)=lg9 / lg35=lg3^2 / lg7*5=2lg3 /(lg7+lg5)=2/(lg7/lg3 + lg5/lg3)=2/(log3 (7)+log3 (5))=2/(2b+2a)=1/(a+b)当前位置：
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阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为an。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）。一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）。问题：（1）计算以下各对数的值：log24=______，log216=_______，log264=______；（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=_______（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；（4）根据幂的运算法则：an·am=an+m以及对数的含义证明上述结论。
题型：解答题难度：中档来源：云南省中考真题
解：（1），，；（2）4×16=64，+=；（3）+=；（4）证明：设=b1，=b2则，∴∴b1+b2=即。
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据魔方格专家权威分析，试题“阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
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236015366558124130222913308998368412log以a为底二分之一的对数大于log以b为底二分之一的对数大于0,求a与b��_百度作业帮
log以a为底二分之一的对数大于log以b为底二分之一的对数大于0,求a与b��
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loga(1/2)>logb(1/2)>0三边取倒数得：0设函数f(x)=log以2为底(a的x方+b的x方)的对数,且f(1)=1,f(2)=log以2为底12的对数、求a、b的值_百度作业帮
设函数f(x)=log以2为底(a的x方+b的x方)的对数,且f(1)=1,f(2)=log以2为底12的对数、求a、b的值
设函数f(x)=log以2为底(a的x方+b的x方)的对数,且f(1)=1,f(2)=log以2为底12的对数、求a、b的值
f(1)=log2(a+b)=1a+b=2
(1)f(2)=log2(a²+b²)=log2(12)a²+b²=12
(2)由（1）（2）式解得：a1=1+根号5b1=1-根号5a2=1-根号5b2=1+根号5
a+b=1a^2+b^2=12解方程组即可
x=1带入，f(1)=log以2为底(a+b)=1
(a+b)=2x=2带入，f(x)=log以2为底(a的平方+b的平方)=log以2为底12的对数，推出 a的平方+b的平方=12联立方程，(a+b)=2 和 a的平方+b的平方=12
a方-2a-4=0解得a=1±根号5所以 a=1+根号5，b=1-根号5或a=1-根号5，b=1+根号5阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘$\underbrace{a&a&a}_{n个}$记为a
n．如2&2&2=2
3=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log
28=3）．一般地，若a
n=b（a＞0且a&1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log
ab=n）．如3
4=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log
381（即log
（1）计算以下各对数的值：
试题及解析
学段：初中
学科：数学
阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘$\underbrace{aoa…a}_{n个}$记为a
n．如2&2&2=2
3=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log
28=3）．一般地，若a
n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log
ab=n）．如3
4=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log
381（即log
（1）计算以下各对数的值：
24=__________，log
216=__________，log
264=__________．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log
264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
aN=__________；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：a
n+m以及对数的含义证明上述结论．
点击隐藏试题答案:
解：（1）log
216=4，log
（2）4&16=64，log
（4）证明：设log
则${a^{b_1}}$=M，${a^{b_2}}$=N，
∴MN=${a^{b_1}}o{a^{b_2}}={a^{{b_1}+{b_2}}}$，
a（MN）即log
点击隐藏答案解析:
本题是开放性的题目，难度较大．借考查对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质．
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