反求导 In（xy）/y 怎么求来着？ 对不定积分求导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-23 20:23 标签： xy求导
关于不定积分的两个问题1.如何求∫arcsinx d√(1-x^2)2.f'(x)是对y=f(x)求导,那么类似f'(x^2)的是指什么呢?比如f(x)=x^2+x^4,那么f'(x^2)=多少呢?是等于[f(x^2)]'还是别的什么?_百度作业帮 关于不定积分的两个问题1.如何求∫arcsinx d√(1-x^2)2.f'(x)是对y=f(x)求导,那么类似f'(x^2)的是指什么呢?比如f(x)=x^2+x^4,那么f'(x^2)=多少呢?是等于[f(x^2)]'还是别的什么? 关于不定积分的两个问题1.如何求∫arcsinx d√(1-x^2)2.f'(x)是对y=f(x)求导,那么类似f'(x^2)的是指什么呢?比如f(x)=x^2+x^4,那么f'(x^2)=多少呢?是等于[f(x^2)]'还是别的什么? 1：分部积分法,这是第二步了∫ arcsinx d√(1 - x²)= arcsinx • √(1 - x²) - ∫ √(1 - x²) d(arcsinx)= arcsinx • √(1 - x²) - ∫ √(1 - x²) • 1/√(1 - x²) dx= arcsinx • √(1 - x²) - ∫ dx= arcsinx • √(1 - x²) - x + C2：f'(x)是f(x)对x求导而f'(x²)也是f(x²)对x求导,但这个是复合函数,应先设u(x) = x²,而f(x²) = f(u)所以f'(x²) = f'(u) • u'(x),f(u)对u的求导乘以u(x)对x的求导= f'(x²) • (2x),(先对外面的函数求导,再乘以里面函数的导数),这就是复合函数的求导方法)= 2xf'(x²)写作链式法则就是：dy/dx = dy/du • du/dx = df(x²)/d(x²) • d(x²)/dx= f'(x²) • 2x= 2xf'(x²)反求导 In（xy）/y 怎么求来着？ 不定积分_百度作业帮 反求导 In（xy）/y 怎么求来着？ 不定积分 反求导 In（xy）/y 怎么求来着？ 不定积分 是求导，还是求积分。没搞懂关于微分和不定积分互为逆运算的证明按照定义来说,不定积分应该是和求导互为逆运算（不管那个常数的话）.为什么是不定积分是和微分为逆运算.而且书中的证明也好像不对∫F‘(x)dx中dx_百度作业帮 关于微分和不定积分互为逆运算的证明按照定义来说,不定积分应该是和求导互为逆运算（不管那个常数的话）.为什么是不定积分是和微分为逆运算.而且书中的证明也好像不对∫F‘(x)dx中dx 关于微分和不定积分互为逆运算的证明按照定义来说,不定积分应该是和求导互为逆运算（不管那个常数的话）.为什么是不定积分是和微分为逆运算.而且书中的证明也好像不对∫F‘(x)dx中dx只是不定积分的一个符号,dF(x)=F'(x)dx中dx却是有意义一个因子.为什么证明中直接乘在一起? 一开始就定义∫f（x）dx=F（x）+C的原因是假设我们把不定积分里面的dx看成微分的话就可以得到一个结果即∫f（x）dx=∫dF（x）=F（x）+C这样的话虽然在不定积分里面dx没有实际意义,可正是由于这样的定义带来了一个好处,就是似乎∫和d为互逆运算,减少了思维过程.实际上不定积分中dx并没有实际意义,仅仅是一个记号.只不过我们这样定义的时候在求不定积分会简便很多比如∫xe^（x^2)dx=1/2∫e^(x^2)dx^2=1/2e^(x^2)+C.把dx看做微分的话就很简便了.这也是第一类换元法里面的一个知识 一元函数求导和可微是等价的。一元函数中不定积分和微分逆运算也就是不定积分和求导逆运算，两个一样的。一元函数中，可微和可导的确是等价的，可并不是说求导和微分就是同一个东西。对F(x)导数为F'(x)而F(x)的微分为F‘(x)dx怎么会是同一个东西？只是记号上的不同，实质是一样的。dx在这里只是一个记号，称为y是x的微分而已，有用的是前面的导数。比如求积分，后面的自然加... 只是记号上的不同，实质是一样的。dx在这里只是一个记号，称为y是x的微分而已，有用的是前面的导数。比如求积分，后面的自然加上一个dx，相当于△x趋于0。那积分运算是∫，还是∫dx呢。这只是符号化便于计算而已，理解它真正的含义就行。你要是理解积分运算不包括dx，那就是和微分互逆，要是包括dx，就是和求导互逆。莱布尼兹还有另一套符号，只是写起来不方便计算所有现在人用的是牛顿的符号体系。你要明白有些符号只是便于计算而已，不用纠结太多。 dx就相当于deltax，是可以用来运算的哦。。。。dy=f'（x）dx，dy/dx=f'(x)那里有直接乘在一起？dx不是仅仅一个符号啊，他是有实际意义的不定积分符号中并没有证明有任何意义。我更想知道的是微分和不定积分为什么逆运算。微分就是相当于知道原函数求导数，积分相当于知道导数求原函数。所以互为逆过程，不过积分得到的不是唯一的原函数... dx不是仅仅一个符号啊，他是有实际意义的 不定积分符号中并没有证明有任何意义。我更想知道的是微分和不定积分为什么逆运算。 微分就是相当于知道原函数求导数，积分相当于知道导数求原函数。所以互为逆过程，不过积分得到的不是唯一的原函数 ∫F‘(x)dx中dx不仅仅是个符号，它还告诉你，积分的对象是哪个参数。在解决物理问题时，把这个参数分析出来是很重要的一个步骤。符号的作用就是告诉我们记录了什么，显然你的回答只说明了dx具有一个符号的作用。（并没有说明其他性质，比如在dF(x)=F'(x)dx中dx不仅有代表自变量的微分的作用，还告诉了我们自变量的微分和导数之积等于因变量（函数）的微分即用符号记作dF(x)=F'(x)dx）

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