在如图三角形abc中ab ac等于ac如果ad不是bc上的高线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-26 03:55 标签： 如图三角形abc中ab ac
如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD平分线上一点，EB=EC过点E作EF⊥ AC于F，EG⊥AD于G． （1）请你在不添加辅助线的情况下找出一对你认为全等的三角形，并加以证明； （2）若AB=3，AC=5，求AF的长．_好搜问答
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如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD平分线上一点，EB=EC过点E作EF⊥ AC于F，EG⊥AD于G． （1）请你在不添加辅助线的情况下找出一对你认为全等的三角形，并加以证明； （2）若AB=3，AC=5，求AF的长．
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如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD平分线上一点，EB=EC过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．（1）请你在不添加辅助线的情况下找出一对你认为全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=3，AC=5，求AF的长．
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解：（1）△EGA≌△EFA（或△EGB≌△EFC）．证明：∵AE平分∠CAD，∴∠EAG=∠EAF．又∵EF⊥AC，EG⊥AD，∴∠EGA=∠EFA=90°．在△AEG和△EFA中：∠EAG=∠EAF，∠EGA=∠EFA，AE=AE，∴△EGA≌△EFA（AAS）．证明：（2）∵AE平分∠CAD且EF⊥AC，EG⊥AD，∴EG=EF，∠EGB=∠EFC=90°．在Rt△EGB和Rt△EFC中．∴Rt△EGB≌Rt△EFC（HL）．∴BG=CF．又∵BG=AB+AG，CF=AC-AF，即AB+AG=AC-AF，又∵△EGA≌△EFA，∴AG=AF．∴2AF=AC-AB=5-3=2．∴AF=1． 用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈分享到：
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第9天生活就像海洋，只有意志坚强的人才能达到生命的彼岸。知道了在三角形abc中，∠C＝90º，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，如果AB_百度知道
在三角形abc中，∠C＝90º，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，如果AB
垂足为E，那么三角形DBE的周长是(，DE⊥AB，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，如果AB＝10在三角形abc中;，∠C＝90&#186
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BD=(5√2)-(10-5√2)=(10√2)-10所以，DE⊥AB所以：求得AC=AB=5√2而：DC=DE=BE=10-5√2：DC=DE=BE所以：因为AB=10：AD平分∠A，且△ABC是等腰直角三角形所以解
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出门在外也不愁如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，P点在BC边上的高AD上，且APPD＝12，BP的延长线交AC于E，若S△ABC=10，则S△ABE=______；S△DEC=______．_百度作业帮
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如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，P点在BC边上的高AD上，且APPD＝12，BP的延长线交AC于E，若S△ABC=10，则S△ABE=______；S△DEC=______．
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，P点在BC边上的高AD上，且，BP的延长线交AC于E，若S△ABC=10，则S△ABE=______；S△DEC=______．
取EC中点F，连接DF．∵AB=AC，AD为BC边上的高，∴D为BC中点．∵F为EC中点，∴DF∥BE，则DF∥PE，∴=，∴=．∴△ABES△ABC==，∴S△ABE=S△ABC=×10=2；∵S△BEC=S△ABC-S△ABE=10-2=8，又∵D为BC中点，∴S△DEC=S△BEC=×8=4．故答案为2；4．
本题考点：
平行线分线段成比例；三角形的面积；等腰三角形的性质；三角形中位线定理．
问题解析：
如果把△ABE与△ABC看作同高的两个三角形，那么它们的面积之比等于底之比，即等于AE：AC．所以为了求出△ABE的面积，由于已知S△ABC=10，只需求出AE：AC即可．为此，取EC中点F，连接DF．先由等腰三角形三线合一的性质得出D为BC中点，又F为EC中点，根据三角形中位线定理证出DF∥BE，再由平行线分线段成比例定理求出AE：EF，进而得出AE：AC；根据S△BEC=S△ABC-S△ABE，先求出S△BEC，再根据三角形的中线将三角形的面积二等分，得出S△DEC．如图,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE为BC边上的中线,AD与BE交于点M,若AD=18,BE=15,求BC的长_百度作业帮
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如图,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE为BC边上的中线,AD与BE交于点M,若AD=18,BE=15,求BC的长
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE为BC边上的中线,AD与BE交于点M,若AD=18,BE=15,求BC的长
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE为AE边上的中线,AD与BE交于点M,若AD=18,BE=15,求BC利用中位线性质加倍CB至F使得BF=BC则AF=30,设BC=X则FC=2X.因为△ABC,AB=AC,AD为BC边上的高（有等腰三角形三线合一性质）知BD=DC=X/2所以FD=3X/2在RT△ADF中由勾股定理30²=18²+（3X/2）²求得x=16即BC=16
BE为AC边上的中线吧∵AB=ACAD⊥BC∴D是BC中点又∵E是AC中点∴M是△ABC的重心∴MD=1/3*AD=1/3*18=6BM=2/3*BE=2/3*15=10（这个定理你们能直接用吗？如果不能，证法看/question/.html）∵...三角形abc中 ab等于ac ad垂直bc于点d,de垂直ab于点e,df垂直ac于点f下列结论,壹 角bad等于角cad 二 ad上任意一点到ab ac的距离相等 三 bd等于cd 若点p在直线ad上 则pb等于pc 其中正确的是_百度作业帮
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貌似标题错了,中线无三角形相交.（三角形中线定义：线段连接的三角形的两边的中点被称为中线应该三角形三角形中位线和三角形的中线连接到分开的三角形顶点的中心线的中点和其边缘,并且,三角形的中线是线段连接的三角形.两边的中点）如果是中性的话,就等于

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