有若干张面积64.35平方公里分别为a的平方

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(2010o乌鲁木齐)有若干张面积分别为纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b2的正方形纸片( )A.2张B.4张C.6张D.8张
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由题意知拼成一个大正方形长为a+2b,宽也为a+2b,面积应该等于所有小卡片的面积.【解析】∵正方形和长方形的面积为a2、b2、ab,∴它的边长为a,b,b.∴它的边长为(a+2b)的正方形的面积为:(a+2b)(a+2b)=a2+4ab+4b2,∴还需面积为b2的正方形纸片4张.故选B.
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本题考点:
完全平方公式的几何背景
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有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片,小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片,6张面积为ab的长方形纸片.若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为a2的正方形纸片(  )A. 4张B.
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∵要拼成正方形,∴b2+6ab+ka2是完全平方式,∵(b+3a)(b+3a)=b2+6ab+9a2,∴还需面积为a2的正方形纸片9张.故选:C.
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由题意知拼成一个大正方形长为3a+b,宽也为3a+b,面积应该等于所有小卡片的面积.
本题考点:
完全平方公式的几何背景
考点点评:
主要考查了分解因式与几何图形之间的联系,从几何的图形来解释分解因式的意义.熟悉完全平方公式是解题的关键.
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有若干张面积分别为a2,b2,ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b2的正方形纸片______张.
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∵要拼成正方形,∴a2+4ab+kb2是完全平方式,∵(a+2b)(a+2b)=a2+4ab+4b2,∴还需面积为b2的正方形纸片4张.故答案为:4.
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由题意知拼成一个大正方形长为a+2b,宽也为a+2b,面积应该等于所有小卡片的面积.
本题考点:
完全平方公式的几何背景.
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主要考查了分解因式与几何图形之间的联系,从几何的图形来解释分解因式的意义.熟悉完全平方公式是解题的关键.
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北师大版三年级下册数学教案及反思反思,教案,数学,小学数学,数学教案及,教案及反思,数学教案,小学教案,北师大版,下册教案
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北师大版三年级下册数学教案及反思
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(2010,乌鲁木齐)有若干张面积分别为a2,b2,ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b2的正方形纸片(  )A. 2张B. 4张C. 6张D. 8张
主讲:孟晓磊
【思路分析】
完全平方公式的常数项等于一次项系数一半的平方,所以张数等于(4÷2)2
【解析过程】
解:∵纸片的面积等于大正方形的面积∴a2+4ab+()b2=[a+()]2常数项等于一次项系数一半的平方∴4张
完全平方公式的常数项等于一次项系数一半的平方。
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