y=x^3sin3x,求y(50)，也就是50求y tanx的二阶导数数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-30 13:25 标签： 求y tanx的二阶导数
求x^2sin2x的50阶导数_百度作业帮
求x^2sin2x的50阶导数
求x^2sin2x的50阶导数
(uv)'=u'v+uv'(uv)''=((uv)')'=(u'v+uv')'= u''v+u'v'+u'v'+uv''=u''v+2u'v'+uv''(uv)'''=(u''v+2u'v'+uv'')'=(u'''v+u''v'')+(2u''v'+2u'v'')+(uv'''+u'v'')=u'''v+3u''v'+3u'v''+uv'''(uv)(n) = C(0,n)u(0)v(n)+C(1,n)u(1)v(n-1)+C(2,n)u(2)v(n-2)+.+C(n,n)u(n)v(0) C(0,n),C(1,n),C(2,n)这些是排列组合,u(n),v(n)表示n阶导数因此你的题目中u=x^2 ,v=sin2xu'=2x,u''=2,u'''=0,因此,u的三阶导数以上都是零了,上面的展开式只需要求前面含有的u的零阶、一阶和二阶导数的项C(0,50)u(0)v(50)、C(1,50)u(1)v(49)、C(2,50)u(2)v(48)就可以了u(0)=x^2 u(1)=2x u(2)=2sin(kx)(n)=k^nsin(kx+0.5nπ)v(50)=2^50sin(2x+25π)= -2^50sin2xv(49)=2^49sin(2x+24.5π)=2^49sin(2x+0.5π)= -2^49cos2xv(48)=2^48sin(2x+24π)=2^48sin2xC(0,50)=1,C(1,50)=50,C(2,50)=49*25=1225y(50)=C(0,50)u(0)v(50) + C(1,50)u(1)v(49) + C(2,50)u(2)v(48)=x^2·(-2^50sin2x) + 100x·(-2^49cos2x) + sin2xy等于x的平方乘sin(2x)的50阶导数_百度作业帮
y等于x的平方乘sin(2x)的50阶导数
y等于x的平方乘sin(2x)的50阶导数
y=x^2sin2x求y的50阶导数=2^50[-x^2sin2x+50xcos2x+(1225sin2x)/2 ]y=x平方sin2x,求y的50阶的导数.高手帮忙做下……结果不重要,重要的是要教我会方法……_百度作业帮
y=x平方sin2x,求y的50阶的导数.高手帮忙做下……结果不重要,重要的是要教我会方法……
y=x平方sin2x,求y的50阶的导数.高手帮忙做下……结果不重要,重要的是要教我会方法……
麦克劳林展开式：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：　　f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!x^2,+f'''(0)/3!x^3+……+f(n)(0)/n!x^n+Rn　　其中Rn=f(n+1)(θx)/(n+1)!x^(n+1),这里0y=3sin2x-2cos2x 的n阶导数怎么求_百度作业帮
y=3sin2x-2cos2x 的n阶导数怎么求
y=3sin2x-2cos2x 的n阶导数怎么求
不懂请追问
对不起，打错了，那个2是个平方，可能是粘贴没粘贴好
不懂请追问希望能帮到你，望采纳！y=sin^3x,求y的n阶导数 我知道是用莱布尼茨公式,最好给出答案_百度作业帮
y=sin^3x,求y的n阶导数 我知道是用莱布尼茨公式,最好给出答案
y=sin^3x,求y的n阶导数 我知道是用莱布尼茨公式,最好给出答案
结果比较复杂,并且貌似不能化简,方法其实就是把莱布尼茨公式运用两次而已.详情见附图.
首先，cosx的n阶导=cos(x+(nπ)/2)，这个就不给你证明了！然后，(sinx)^3=3/4(cos x)-1/4(cos3x)，也不给你证明了！所以， (sinx)^3的n阶导=3/4cos(x+(nπ)/2)-(3^n)/4cos(3x+(nπ)/2)你琢磨琢磨，然后看看我给的结果是不是对的！

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