求x乘以x的求自然对数数的n阶导数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-06 02:31 标签： 参数方程求二阶导数
设函数Y=f(x) 由方程y^(1/x)=x^(1/y) ,(x&0,y&o),求x关于y的二阶偏导数_百度知道
设函数Y=f(x) 由方程y^(1/x)=x^(1/y) ,(x&0,y&o),求x关于y的二阶偏导数
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【1】再求导,yylny=xlnx两边求导,取对数,=1&#47,y)*y&#39,y&#39,y)*y&#39,(1&#47,lny+y*(1&#47,=lnx+1化简得到,(lny+1)+y&#39,&#39,y&#39,y)&#47,(lny+1)=lnx
y&#39,y&#39,x=(lnx)&#47,xy&#39,(1+lny)
【2】把【1】代入【2】就行了,x-y&#39,&#39,=(1&#47,=lnx&#47,(lny)&#47,^2&#47,
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出门在外也不愁对数求导法与ln-f(x)对数求导法与ln-f(x)
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对数求导法与ln-f(x)
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3秒自动关闭窗口用对数求导法求Y=(㏑x)^x的导数_百度知道
用对数求导法求Y=(㏑x)^x的导数
提问者采纳
取对数lny=xlnlnx两边对x求导得y'/y=lnlnx+1/lnx故y'=(lnlnx+1/lnx)(lnx)^x
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谢谢、、、
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y=(㏑x)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]y'={x'ln(lnx)+x[ln(lnx)]'}e^[xln(lnx)]=[ln(lnx)+1/lnx]e^[xln(lnx)]=[ln(lnx)+1/lnx](lnx)^x
lny=xlnlnx两边对x求导得y'/y=lnlnx+x/(lnx*x)故y'=(lnlnx+1/lnx)((lnx)^x )
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出门在外也不愁求x^2sin2x的50阶导数_百度知道
求x^2sin2x的50阶导数
求详细步骤谢谢高手了，我要过程啊~~用 莱布尼茨求导公式怎么算~~~
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(uv)'=u'v+uv'(uv)''=((uv)')'=(u'v+uv')'= u''v+u'v'+u'v'+uv''=u''v+2u'v'+uv''(uv)'''=(u''v+2u'v'+uv'')'=(u'''v+u''v'')+(2u''v'+2u'v'')+(uv'''+u'v'')=u'''v+3u''v'+3u'v''+uv'''(uv)(n) = C(0,n)u(0)v(n)+C(1,n)u(1)v(n-1)+C(2,n)u(2)v(n-2)+.......+C(n,n)u(n)v(0) C(0,n),C(1,n),C(2,n)这些是排列组合，u(n)，v(n)表示n阶导数因此你的题目中u=x^2 , v=sin2xu'=2x,
u''=2,
u'''=0, 因此，u的三阶导数以上都是零了，上面的展开式只需要求前面含有的u的零阶、一阶和二阶导数的项C(0,50)u(0)v(50)、C(1,50)u(1)v(49)、C(2,50)u(2)v(48)就可以了u(0)=x^2
u(2)=2sin(kx)(n)=k^nsin(kx+0.5nπ)v(50)=2^50sin(2x+25π)= -2^50sin2xv(49)=2^49sin(2x+24.5π)=2^49sin(2x+0.5π)= -2^49cos2xv(48)=2^48sin(2x+24π)=2^48sin2xC(0,50)=1，C(1,50)=50，C(2,50)=49*25=1225y(50)=C(0,50)u(0)v(50) + C(1,50)u(1)v(49) + C(2,50)u(2)v(48)
=x^2·(-2^50sin2x) + 100x·(-2^49cos2x) + sin2x
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