参数方程 距离求距离问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-30 01:39 标签： 参数方程求二阶导数
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关于参数方程的题目在平面内一动点P到两定点A,B的距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.
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这种题目一般是先用直角坐标算吧.x=ρcosθy=ρsinθ设A(-a,0),B(a,0)p(x,y)=>√((x-a)^2+y^2)*√((x+a)^2+y^2)=a^2=>√((x^2-a^2)^2 + y^4 + y^2(2a^2 + 2x^2))=a^2=>x^4 + 2x^2y^2 + y^4 +2a^2(y^2 - x^2)=0=>ρ^4 + 2a^2(ρ^2(sinθ)^2 - ρ^2(cosθ)^2)=0=>ρ=0或ρ^2=2a^2cos(2θ)
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呵呵 难哪 大家多想想
设AB的距离为2aA坐标为（-a,0）,B坐标为（a,0）,P坐标为（x,y）√{[(x+a)^2+y^2][(x-a)^2+y^2]}=a^2化简，得到√[x^4+y^4+2x^2y^2+2a^2y^2+a^4]=a^2x^4+y^4+2x^2y^2+2a^2y^2=0(x^2+y^2)^2+2a^2y^2=0x=0,y=0
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参数方程怎么求直线与曲线交点距离？
我有更好的答案
先转化为直角坐标方程再求解
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关于高中数学参数方程的问题 在参数方程中，为什么距离也可以用参数sin、t,来表示？为什么一定点到
关于高中数学参数方程的问题在参数方程中，为什么距离也可以用参数sin、t,来表示？为什么一定点到一直线与曲线交点的距离也可以写成一个t？参数不是表示x,y的吗？求各位数学大神解释一下并写一写推导过程好吗？谢谢啦！
我有更好的答案
采纳率：72%
来自团队：
具体描述一下
比如说这个第二问答案就是全部用参数表示的
这样做简单一些，转化成含t的一元二次方程，用根与系数的关系求解，你是对t的几何意义不太懂，看下书就明白了
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设直线的参数方程x=-1+t,y=2-4t则点(3,6)到该直线的距离是（)?
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t=x+1y=2-4(x+1)4x+y+2=0距离=|12+6+2|/√(4²+1²)=20√17/17
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