已知：求以a(0,5),b(1,-2),c(-3,-4)为顶点的三角形外接圆的方程。并求出圆心坐标_百度知道
已知：求以a(0,5),b(1,-2),c(-3,-4)为顶点的三角形外接圆的方程。并求出圆心坐标
-4)为顶点的三角形外接圆的方程。并求出圆心坐标和半径,-2),b(1,5),求以a(0,已知,c(-3,
提问者采纳
半径为√12即2√3,5=-5+3=-2代入②,设圆为, 40-10e+4f=0,1),(x+3)^2+(y-1)^2=12圆心为(-3,即20-5e+2f=0
④①+ ④,45+3f=0, d=2e-f-5=-4+15-5=6所以圆为,得f=-15代入 ①,x^2+y^2+6x-2y-2=0配方,e=-5-f&#47,,x^2+y^2+dx+ey+f=0代入三个点,25+5e+f=0
① 5+d-2e+f=0
②25-3d-4e+f=0
③② *3+③,
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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半径R^2=IOAI^2=(--3)^2+(1--5)^2
=25,解,1）
半径等于5。,
圆O的圆心为O(--3,
（x+3)^2+(y--1)^2=25
圆心坐标为O（--3,设圆心坐标为O(x,
所求的三角形ABC的外接圆的方程为,
IOAI=IOBI=IOCI=半径R
由两点间的距离公式可得,
y=1,x=--3,
x--7y+10=0
解这个方程组得,
x^2+(y--5)^2=(x--1)^2+(y+2)^2
x^2+(y--5)^2=(x+3)^2+(y+4)^2
化简整理后得,
三角形外接圆的相关知识
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出门在外也不愁2011年全国各地中考数学压轴题专集 6三角形(无答案)_百度文库
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2011年全国各地中考数学压轴题专集 6三角形(无答案)|21年​全​国​各​地​中​考​数​学​压​轴​题​专​集​ 三​角​形​(​无​答​案​)
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黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市2014年中考数学试题(有答案)
所属科目：中考试题&&&&文件类型：doc
类别：试题、练习
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文档内容预览：&&&&二一四年齐齐哈尔初中学业考试数 学 试 卷考生注意：1.考试时间120分钟2.本试卷共三道大题，总分120分3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置题号 一 二 三 总分[来源:] 核分人
21 22 23 24 25 26 27 28
得分 评卷人一、单项选择题（每题3分，满分30分）1．下列各式计算正确的是
2．下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是
D 3．现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某5天的最高气温分别为27、 30、27、32、34（单位：℃）.这组数据的众数和中位数分别是
)A． 34、27
C．27 、34
4．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有
D．9种 5. 关于x的分式方程 的解为正数，则字母a的取值范围为
6．如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数为
D．30°7．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系式的图象是
D8.如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是
)A．5个或6个
B．6个或7个
C．7个或8个
D．8个或9个9.如图，二次函数 (a≠0)图象的一部分，对称轴为x= ，且经过点（2，0）.下列说法：①abc <0，②a+b=0，③4a+2b+c<0，④若（-2，y1）（ ，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是
) A．①②④
D．①②10．如图，四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，连接AE.下列结论:①△FBD是等腰三角形；②四边形ABDE是等腰梯形；
③图中有6对全等三角形；④四边形BCDF的周长为 ；⑤AE的长为 cm.其中结论正确的个数为
D．5个得分 评卷人二、填空题（每题3分，满分30分）11．财政部近日公开的情况显示. 2014年中央本级“三公”经费财政拨款预算比去年年初预算减少8.18亿元.用科学记数法表示为8.18亿元______元． 12．函数 中，自变量x的取值范围是
.13．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件：____.（只填一个即可）14．已知 ，则 的值为___．15．从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是_____.16．用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_.17．在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,CD=4,AC=6,则sinB的值是___．18．在平面直角坐标系xoy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析 式为
．19．已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为____cm2.20．如图，在平面直角坐标系xoy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O，……，依此规律，得到等腰直角三角形A，则点A2014的坐标为____.三、解答题（满分60分）得分 评卷人21.（本小题满分5分）先化简，再求值： ，其中x=1.22.（本小题满分6分）如图所示，在四边形ABCD中， （1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；（2）画出四边形A2B2C2D2.，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称.（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，.若对称请在图中画出对称轴或对称中心.得分 评卷人23.（本小题满分6分）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4）、抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点.（1）求此抛物线的解析式.
（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标． 得分 评卷人24.（本小题满分7分）在大课间活动中， 同学们积极参加体育锻炼.小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查.下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小龙共抽取__名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是___度；（4 ）若全校共有2130名学生，请你估算“其他”部分的学生人数.得分 评卷人25.（本小题满分8分）已知A、B两市相距260千米.甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计）.乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市.如图是两车距A市的路程y (千米)与甲车行驶时间x (小时)之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是____千米/小时，乙车的速度是____千米/小时，点C的坐标为____.（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间.得分 评卷人26.（本小题满分8分）在等腰直 角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC.以点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合）.如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP.(无需写证明过程)（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明.得分 评卷人27.（本小题满分10分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案由哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？
（成本=材料费+加工费）得分 评卷人 28.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA<OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程 的两个根.线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D.点P是直线CD上的一个动点，点Q是直线AB上的一个动点.（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为 AB长.若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
二一四年齐齐哈尔市初中学业考试数学试题参考答案及评分说明一、单项选择题（每题3分，满分30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C D B A B D D B A C二、填空题（每题3分，满分30分）11.8.18×108
12.x≥ 且x≠3
13.BD=CE或∠BAD=∠CAE或∠ADB=∠AEC等. 14.9 15.
或 （也可以是 ）（答对一值得2分，答对两值 得3分，有错值不得分） 19、 （也可以是 或 ）答对一值得2分，答对两值得3分，有错值不得分）
20、（-22014，0）三、解答题（满分60分）21.（本小题满分5分）解：原式= ――――――――――――――---（1分）=
―――――――――――――――-（1分）= ――――――――――――――――――――（1分）当x=-1时―――――――――――――――――――（1分）∴原式= ――――――――――――――――---（1分）22.（本小题满分6分）（1）轴对称正确―――――――--（2分）（2）中心对称正确――――――---（2分）（3）直线EF位置正确―――――--（2分）（对称轴上可以不标字母）23.（本小题满分6分）解：（1）∵抛物线顶点坐标为（1,4）∴设y=a(x-1)2+4由于抛物线过点B(0，3)∴3=a(0-1)2+4解得a=-1―――――――――――――――――--- ――---（2分）∴解析式为y=-(x-1)2+4即y=-x2+2x+3―――――――――――――――――――（1分）（2）作点B关于x轴的对称点E（0，-3），连接AE交x轴于点P.- ―-- ――（1分）设AE解析式y=kx+b，则 解得 ∴yAE=7x-3――――――――――――――――――――-（1分）当y=0时，x= ∴点P坐标为( ，0) ―――――――――― ―――――――（1分）24.（本小题满分7分）解：（1）50. ――――――――――――――――――――――-（1分）（2）补全直方图.（踢毽子9人，其他10人）――――――――――（2分）（3）115.2――――――――――――――――――――――-（2分）（4）2130× =426（人）――――――――――――――――-（1分）答：“其他”部分的学生人数约为426人. ―――――――――――-（1分）25.（本小题满分8分）解：（1）甲车提速后的速度是60千米/小时，乙车的速度是96千米/小时点C的坐标为（ ，80）.(每空1分)
――――――――――――――――-（3分）（2）设式y=kx+b，把（4，0）和（ ，80）代入则 解得 ∴y=-96x+384（ ≤x≤4）―――-- ――――――――――――--（3分）（3）(260-80)÷60=3
3+ -4= (小时)答：甲车到达B市时乙车已返回A市 小时. ――――――――――- ―-（2分）26.（本小题满分8分）解：（1）在图2中BD=DP成立. ―――-- ―――――――――――――（2分）证明：过点D作DF⊥AD交AB延长线于点F.
∵AD∥BC，∠ABC=45°∴∠BAD=∠PAD=45°∴△ADF是等腰直角三角形∴AD=DF，∠F=45°∵∠BDP=∠ADF=90°∴∠ADP =∠FDB∴△ADP≌△FDB∴DP =BD――――――――――――――――――――――（4分）（2）图3中BD=DP ――――――――――――――――――――--（2分）27.（本小题满分10分） 解：（1）设甲种材料每千克x元， 乙种材料每千克y元，依题意得：――――――――――――――――――――--（1分）解得： ――――――――――――――――――――---（1分）答：甲种材料每千克25元， 乙种材料每千克35元. ――――――――--（1分）（2）生产B产品m件，生产A产品（60-m）件. 依题意得： ――――――――――-（2分）解得：(38≤m≤40) ――――――――――――――――――---（1分）∵m的值为整数A(件) 22 21 20B(件) 38 39 40∴m的值为38、39、40.共有三种方案：――――――――――-（1分）（3）设生产成本为w元，则w=(25×4+35×1+40)(60-m)+(35×3+25×3+50)m=55m+10500―――――――-（2分）∵k=55>0∴w随m增大而增大∴当m=38时，总成本最低.答：生产A产品22件，B产品38件成本最低. ―――――――――（1分）28.（本小题满分10分）（1）∵ ∴x1=6， x2=8―――――――――――――――――――---（1分）∵OA<OB∴OA=6，OB=8∴A(6，0)，B(8，0) ―――――――――――――――――---（2分）（2）根据勾股定理得AB=10
∵CD是AB的垂直平分线
∴AC=5，易求C(3，4) ――――――― ―――――――――――（1分）
由于△AOB∽△ACD∴ ，求得AD= ∴OD=AD-OA= ∴D( ，0) ―――――――――――――――――――――-（1分）由C、D坐标得yCD= x+ ――――――――――――――――-（1分）（3）存在，M1 (2，-3)M2 (10，3)M3 (4，11)M4(-4，5) ―――――――（4分）说明，以上各题，如果有其它正确解法，可酌情给分.
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摘要: 如图所示，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（-5，0），B（4，0），C（2，5），将△ABC沿x轴负方向平移2个单位长度，得到△EFG，请在图中画出三角形△EFG，并标出各点坐标
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2013年山东省菏泽市中考数学试卷及解析
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