一个一个自然数除以3余25余1，除以7余3，除以9余2，这个数最小是多少？急！！！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-14 09:48 标签： 一个数除以3余2
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有多少个？ &br/&①这个数除以5余2，除以4余3，此时5+2＝4+3＝7（余数和除数的和相同），5和4的最小公倍数是20，根据“和同取和，公倍数做周期”，此数可表示为20n+7怎么出的 n怎么出的
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有多少个？ ①这个数除以5余2，除以4余3，此时5+2＝4+3＝7（余数和除数的和相同），5和4的最小公倍数是20，根据“和同取和，公倍数做周期”，此数可表示为20n+7怎么出的 n怎么出的
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用剩余定理做： 7*100+2*36+3*45=907 9、5、4的最小公倍数是：180 907/180=5。。。7 所以这样的三位数是：180*1+7=187 180*2+7=367 180*3+7=547 180*4+7=727 180*5+7=907
n=0,1,2,3,4,5……n是项数（应该是这么叫吧），代表第一个，第二个，第三个，……，第n个
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数学问题，一个被2.3.5除都余1，被7除能整除的最小数，各位上的数字之和？什么是近似值帮我讲解一下
2，3，5是3个互质的数，且被除后都余1，应此满足的数列应该为N*(2*3*5)+1,N为自然数，即N=1,2,3,4......依次写出来有31，61，91，121，151.....依次除以7.可以得到91是符合条件的。因此满足题意的最小的数是91.
近似值就是近似地表示一个准确值的数值。比如1.0046可以通过四舍五入的方法近似地表示为1.005，近似值和准确值之间是存在误差的。
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被2除余1，为奇数，被5除余1，末尾为1或6，所以末尾一定是1，被7整除末尾是1 的有21，91，161.。。，其中最小且被3除余1的是91，那么各位数字和为9+1=10.近似地表示某一个量的准确值的数叫做近似数或近似值。准确值是在计数和计算过程中得到的与实际情况完全相符的数，而近似数只是与实际情况大体相符、与实际值相接近的数。根据所取近似值的误差的不同，又把近似值分为不足近似值和过剩近似值。
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招生考试领域专家中国剩余定理：一个数，除以5余1，除以7余2，除以9余4。这个数最小是多少？_百度知道
中国剩余定理：一个数，除以5余1，除以7余2，除以9余4。这个数最小是多少？
我有更好的答案
被7除余1的数、7整除、9整除，被9除余1的数①被5，被5除余1的数：225②被7、7：280②被5：126这个数可以是 280×4 + 225×2 + 126×1 = 1696增减若干个5、9整除
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出门在外也不愁一个数除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以7余8，这个数最小是多少？_百度知道
一个数除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以7余8，这个数最小是多少？
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可以知道,3.,也是3的倍数解法1,是2的倍数,120.,60,90.:30的倍数-1(设为30x-1) 而这个自然数加2是7的倍数,这个数加1.,5的公倍数有,也是5的倍数即为2,89,5的公倍数有.,也是3的倍数,59,也是5的倍数即为2. 然后观察哪一个除以7余5就可以了.然后这个数可能是.:30,60,3,,这些都是30的倍数 则这个自然数可能是,即(30x+1)是7的倍数 30x+1=28x嘞倮脆绞诒悸根稍+2x+1=7*4x+2x+1 所以x最小为3这个数最小为,.，3,.: 由题意可知,这个数加1:30,120,119: 由题意可知.:30x-1=30*3-1=89 解法2,是2的倍数,5的公倍数 2,90.，3,5的公倍数 2:29
提问者评价
谢谢，要的就是这种类型的解题思路
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以7余8.是不是打错了?如果是除以7余6,考虑这个数419,永远没有这样的数
问题有毛病！除数怎能比余数大
除以7怎么余8了？
问题有毛病！！！
解法1: 由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数即为2，3,5的公倍数 2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....可以知道,这些都是30的倍数 则这个自然数可能是:30的倍数-1(设为30x-1) 而这个自然数加2是7的倍数,即(30x+1)是7的倍数 30x+1=28x+2x+1=7*4x+2x+1 所以x最小为3这个数最小为:30x-1=30*3-1=89 解法2: 由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数即为2，3,5的公倍数 2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....然后这个数可能是:29,59,89,119,... 然后观察哪一个除以7余5就可以了,答案也是89
参考资料：
解法1: 由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数即为2，3,5的公倍数 2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....可以知道,这些都是30的倍数 则这个自然数可能是:30的倍数-1(设为30x-1) 而这个自然数加2是7的倍数,即(30x+1)是7的倍数 30x+1=28x+2x+1=7*4x+2x+1 所以x最小为3这个数最小为:30x-1=30*3-1=89 解法2: 由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数即为2，3,5的公倍数 2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....然后这个数可能是:29,59,89,119,... 然后观察哪一个除以7余5就可以了,答案也是89
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出门在外也不愁求一个数：除以3余2；除以5余4；除以7余6；除以9余8；能被11整除。这数是几？谢谢了_百度知道
求一个数：除以3余2；除以5余4；除以7余6；除以9余8；能被11整除。这数是几？谢谢了
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9的公倍数多1这个数可能是,，，逊喂管纪攮慌锦茸629：若一个数奇数位的数字与偶数位的数字之差是11的若干倍，944,2204同余问题这个数比3,,2834……再看这些数能不能被11整除
能被11整除的数的特征
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说明它＋1能整除3这个数除以5余4，5，5，，说明它＋1能整除7这个数除以9余8。所以2519加上3这个数除以3余2，就是判断这个数能不能被11整除（若一个数奇数位的数字与偶数位的数传夏摆轿肢计大韶字之差是11的若干倍，2204都显然不能，仅从这几个标准来判断，，9449。满足条件的数字有，11的最小公倍数的若干倍，说明它＋1能整除9那么，那么这个数是11的倍数），：314，9的某个公倍数－1这个数有可能是，说明它＋1能整除5这个数除以7余6，都可以满足条件：。314，而2519却可以，629，9，这个数是3，944……剩下的过程
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所以N1=2，所以x≡b1M1N1+b2M2N2+b3M3N3+b4M4N4(modM)≡2519(mod3465)，所以3|(x-8);m2=495，x≡0(mod11)，x≡b4(modm4)，m2=7;m3=385，所以同余式x≡2(mod3)是多于的，N2=3，M2N2≡1(modm2)，m4=11，N4=8，M4=M&#47，则x≡b1(modm1)，则x≡2(mod3)，b2=6，b3=8，M3N3≡1(modm3)设该数为x，所以这个数最小为2519；另有 M1N1≡1(modm1);m4=315。另外由于9|(x-8)，x≡8(mod9)，m1=5，即x≡8(mod3)≡2(mod3)，M3=M&#47，N3=4，x≡b2(modm2)；令b1=4，M2=M&#47，M4N4≡1(modm4)；M=m1m2m3m4=3465；这是典型的一次同余式组，m3=9;m1=693，x≡b3(modm3)，M1=M&#47，3|9，b4=0，x≡6(mod7)，x≡4(焊倚遁缎墚等忽纶mod5)，显然2519的倍数也满足条件(毕)
(315n-1）/11=28n+(7n-1)/11 要这个数能被11整除，只需7n-1是11的整倍数。 n可以为8,19, 当n=8+11k (k为自然数)时，均满足题意，有
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