怎么求函数f(x)=（6x-5）/（3x+2）求函数的单调递增区间间

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-23 07:38 标签： 单调递增区间怎么求
2015专题五：函数与导数(含近年高考试题)_图文_百度文库
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2015专题五：函数与导数(含近年高考试题)
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设函数f(x)=(x＾3)－6x+5,x∈R
1.f'(x)=3x^-6=3(x-√2)(x+√2），
-√2&x&√2时f'(x)&0,f(x)↓；
x&-√2或x&√2时f'(x)&0,f(x)↑：
∴x=-√2时f(x)取极大值4√2+5，x=√2时f(x)取极小值5-4√2.
2.关于x的方程f(x)=a有3个不同的实数根，
&==&5-4√2&a&5+4√2.
3.当x∈(1,+∞)时，f(x)≥k(x-1)恒成立，
&==&k&=(x^3-6x+5)/(x-1)=x^+x-5,↑；
&==&k&=-3,为所求.
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提问者采纳
高中毕业好多年都没有做过这种题目了，不知道做的有什么问题。1.
f（x）=3x²-6x-5f（x）＞4
做抛物线 即3x²-6x-5&4
解方程x&3或者x&-12.g（x）=f（x）-2x²+mx代入g（x）=3x²-6x-5-2x²+mxg（x）=x²+（m-6）x-5做g（x）抛物线中轴x=（6-m）/2当1&（6-m）/2&3 时
则最小值为中轴点【（m-6）²/4】-5当3&（6-m）/2时解得0&m 这区间在抛物线单调递减区
值最小代入3m-13当（6-m）/2&1 时解得4&m 这区间在抛物线单调递增区
值最小代入m-103整理可得G（x）=x²+ax-（5+a+b）/2≤0
a∈[1,2]时
不等式在[1,3]恒成立分情况讨论中轴x=-a/2a∈[1,2]
所以-1&m&-1/2 [1,3]为递增区间 所以当x=3是满足即可2a+4≤b
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已知函数f（x）=ax?+bx?-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线房成为y+2=0； 5
（1）求函数f（x）的解析式（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x1，x2都有｜f（x1）-f（x2）｜≤c。求实数c的最小值；（3）若对点M（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围。
我来回答解：（1）f'（x）=3ax2+2bx-3．根据题意，得f(1)=-2f′(1)=0即a+b-3=-23a+2b-3=0解得a=1b=0所以f（x）=x3-3x．（2）令f'（x）=0，即3x2-3=0．得x=±1．当x∈（-∞，-1）时，f′（x）＞0，函数f（x）在此区间单调递增；当x∈（-1，1）时，f′（x）＜0，函数f（x）在此区间单调递减因为f（-1）=2，f（1）=-2，所以当x∈[-2，2]时，f（x）max=2，f（x）min=-2．则对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|f（x）max-f（x）min|=4，所以c≥4．所以c的最小值为4．（3）因为点M（2，m）（m≠2）不在曲线y=f（x）上，所以可设切点为（x0，y0）．则y0=x03-3x0．因为f'（x0）=3x02-3，所以切线的斜率为3x02-3．则3x02-3=x30-3x0-mx0-2，即2x03-6x02+6+m=0．因为过点M（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，所以方程2x03-6x02+6+m=0有三个不同的实数解．所以函数g（x）=2x3-6x2+6+m有三个不同的零点．则g'（x）=6x2-12x．令g'（x）=0，则x=0或x=2．当x∈（-∞，0）时，g′（x）＞0，函数g（x）在此区间单调递增；当x∈（0，2）时，g′（x）0，函数g（x）在此区间单调递增；所以，函数g（x）在x=0处取极大值，在x=2处取极小值，有方程与函数的关系知要满足题意必须满足：g(0)＞0g(2)＜0，即6+m＞0-2+m＜0，解得-6＜m＜2．
1.f(1)=-2&& f'(1)=0&&&&&&&&& f(x)=a+b-3=-2&& a+b=1&
&& f'(x)=3ax?+2bx-3&&& f'(1)=3a+2b-3=0&&& 3a+2b=3
所以& a=1 b=0
f(x)=x?-3x
2. 当f(x1)在区间[-2,2]上最大，f(x2)在区间[-2,2]最小的时候，｜f（x1）-f（x2）｜最大
那么c的最小值就是此绝对值的最大值.
f(-2)=-8+6=-2&&&&&&&&& f(2)=8-6=2
f'(x)=3x?-3& ；令f'(x)=0& x?-1=0&&&& x=1 或 -1
f(1)=-2&&& f(-1)=2
那么f(x)在[-2,2]内，最大值是2，最小值是-2
c的最小值=2-(-2)=4
3. 可以做三条切线的范围就是做一条平行线，跟函数相交3个点的范围，
由此可知m∈[-2,2]
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