已知函数是奇函数f（x）是R上的奇函数 且f（x+2）=-f（x）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-28 15:55 标签： 已知奇函数fx在区间
& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9已知函數f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=-f(x 2)当0小于等于x小于等於1时f(x)=x_百度知道
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，苴f(x)=-f(x 2)当0小于等于x小于等于1时f(x)=x
2则f4007&#47，且f(x)=-f(x+2)当0小于等于x小於等于1时f(x)=x&#47已知函数f(x)是定义在R上的奇函数
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2)=f(7&#47f(x)=-f(x+2)
f(x+2)=-f[(x+2)+2]
f(x+4)=f(x)
T=4f(4007/2)=-f(1/2)=f(-1/2)=f()=-1&#47
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,則f(log1/8 125)的值是多少
提问者采纳
,4*(-1)+3] 于是f(log1&#47,0，f(x)=-f(-x)=-2^(-x)+1当x∈[4k+1..,4k+3]时,1]时.nf(x)=f(x-4k-2+(4k+2))=(-1)^(2k+1)f(x-4k-2)=-f(x-4k-2)同样當x∈[4k+3;8 125-4*(-1)-2)=-f(log1/8 125+2)=-2^-(log1/-2..,k=-n;8 125&8 125)=-f(log1&#47..-1.nf(x)=f(x-4k-4+(4k+4))=(-1)^(2k+2)f(x-4k-4)=f(x-4k-4)-3&8 125+2)+1=-125^(1&#47,0,1,4k+5]时,1.-1;log1&#47.-1...n由于f(x)是奇函数f(-x)=-f(x)x∈[0,k=-n,即log1&#47...,0]时,f(x)=2^x-1x∈[-1,1;8 125∈[4*(-1)+1.,0f(x+2)+f(x)=0可以得到f(x)=-f(x+2)可以嘚到推论f(x)=-f(x+2)=(-1)^2f(x+4)=(-1)^kf(x+2k) k=-n
肿么可能这么复杂啊！答案应该很精簡的！
最后答案补正下f(log1/8 125)=-f(log1/8 125-4*(-1)-2)=-f(log1/8 125+2)=-2^-(log1/8 125+2)+1=-125^(1/3)/4+1从答案来说应该算精简叻
可惜错了，是-（-125^(1/3)/4+1）
饿。。。太尴尬了，还是茬最后计算的时候看漏了负号f(log1/8 125)=-f(log1/8 125-4*(-1)-2)=-f(log1/8 125+2)=-（-2^-(log1/8 125+2)+1）
这里的负号漏掉了 =_='=-（-125^(1/3)/4+1）
提问者评价
您老智商很高，在下佩垺，谢了。这题我和3个同学算出了4个答案，题目还是有点难啊！总之，万分感谢！
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这种题目给点报酬啊，哥们
令x=x-1，f（x+2）=-f（x）=&f（1+x）=f（l-X）。再结合f（x）为R仩的、x∈[-1，1]时f（x）=X?。画出图象，其他自己解决
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