（2012o海南）图（a）所示的xoy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xoy平面（纸面）垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示．当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量恰好等于2π/TB0．不计重力．设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正向O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A．（1）若t0=0，则直线OA与x轴的夹角是多少？（2）若t0=T/4，则直线OA与x轴的夹角是多少？（3）为了使直线OA与x轴的夹角为π/4，在0＜t0＜π/4的范围内，t0应取何值？-乐乐课堂
& 带电粒子在匀强磁场中的运动知识点 & “（2012o海南）图（a）所示的xoy平...”习题详情
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（2012o海南）图（a）所示的xoy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xoy平面（纸面）垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示．当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量恰好等于2πTB0．不计重力．设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正向O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A．（1）若t0=0，则直线OA与x轴的夹角是多少？（2）若t0=T/4，则直线OA与x轴的夹角是多少？（3）为了使直线OA与x轴的夹角为π/4，在0＜t0＜π/4的范围内，t0应取何值？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-海南
分析与解答
习题“（2012o海南）图（a）所示的xoy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xoy平面（纸面）垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示．当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O有一带...”的分析与解答如下所示：
（1）粒子在里面做圆周运动，由此可以得到粒子在一个周期内的运动轨迹，进而可知夹角（2）粒子P在t0=T4时刻开始运动，在t=T4到t=T2时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达D点，此时磁场方向反转；继而，在t=T2到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B点，此时磁场方向再次反转；在t=T到t=5T4时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达A点，画出图，可得夹角（3）若在任意时刻t=t0（0＜t0＜T4）粒子P开始运动，在t=t0到t=T2时间内，沿顺时针方向做圆周运动到达C点，圆心O′位于x轴上，圆弧OC对应的圆心角为 ∠OO′C=2πT(T2-t0)&&&&此时磁场方向反转；继而，在t=T2到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B点，此时磁场方向再次反转；在t=T到t=T+t0时间内，沿顺时针方向做圆周运动到达A点，设圆O″，圆弧BA对应的圆心角为∠BO″A=2πTt0，画出图象，可得角度，进而得到时间．
解：（1）设粒子P的质量、电荷量与初速度分别为m、q与v，粒子P在洛仑兹力作用下，在xy平面内做圆周运动，分别用R与T′表示圆周的半径和运动周期，则有：qvB0=mR4π2T′2v=2πRT′由①②式与已知条件得T′=T粒子P在t=0到t=T2时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达x轴上B点，此时磁场方向反转；继而，在t=T2到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达x轴上A，如图（a）所示．OA与x轴的夹角θ=0&&&&&&&④（2）粒子P在t0=T4时刻开始运动，在t=T4到t=T2时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达D点，此时磁场方向反转；继而，在t=T2到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B点，此时磁场方向再次反转；在t=T到t=5T4时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达A点，如图（b）所示，由几何关系可知，A点在y轴上，即OA与x轴的夹角&θ=π2&&⑤（3）若在任意时刻t=t0（0＜t0＜T4）粒子P开始运动，在t=t0到t=T2时间内，沿顺时针方向做圆周运动到达C点，圆心O′位于x轴上，圆弧OC对应的圆心角为∠OO′C=2πT(T2-t0)&&&&⑥此时磁场方向反转；继而，在t=T2到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B点，此时磁场方向再次反转；在t=T到t=T+t0时间内，沿顺时针方向做圆周运动到达A点，设圆O″，圆弧BA对应的圆心角为∠BO″A=2πTt0&&&&&&⑦如图（c）所示，由几何关系可知，C、B均在O′O″连线上，且OA∥O′O″⑧若要OA与x轴成π4角，则有&∠OO′C=3π4&&&⑨，联立⑥⑨式可得&&&t0=T8&&&&&&&&&&&& ⑩答：（1）若t0=0，则直线OA与x轴的夹角是0（2）若t0=T4，则直线OA与x轴的夹角是θ=π2（3）为了使直线OA与x轴的夹角为π4，在0＜t0＜π4的范围内，t0应取t0=T8
本题是能力要求非常高的对带电粒子在磁场中圆周运动轨迹的分析，带电粒子在磁场中的运动，一般都会牵涉轨迹分析，但很少会有这么多的轨迹分析，轨迹分析是非常重要的技能，可以用这个题来锻炼自己对带电粒子在磁场中运动的轨迹分析能力．
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（2012o海南）图（a）所示的xoy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xoy平面（纸面）垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示．当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原...
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经过分析，习题“（2012o海南）图（a）所示的xoy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xoy平面（纸面）垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示．当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O有一带...”主要考察你对“带电粒子在匀强磁场中的运动”
等考点的理解。
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带电粒子在匀强磁场中的运动
与“（2012o海南）图（a）所示的xoy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xoy平面（纸面）垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示．当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O有一带...”相似的题目：
如图所示，M、N是水平放置的很长的平行金属板，两板间有垂直于纸面沿水平方向的匀强磁场，其磁感应强度大小为B=0.25T，两板间距d=0.4m，在M、N板间右侧部分有两根无阻导线P、Q与阻值为0.3Ω的电阻相连．已知MP和QN间距离相等且等于PQ间距离的一半，一根总电阻为r=0.2Ω均匀金属棒ab在右侧部分紧贴M、N和P、Q无摩擦滑动，忽略一切接触电阻．现有重力不计的带正电荷q=1.6×10-9C的轻质小球以v0=7m/s的水平初速度射入两板间恰能做匀速直线运动，则：（1）M、N间的电势差应为多少？（2）若ab棒匀速运动，则其运动速度大小等于多少？方向如何？（3）维持棒匀速运动的外力为多大？
如图所示，水平导线中通有稳定电流I，导线正下方的电子e的初速度方向与电流方向相同，则电子将（　　）沿路径a运动，轨迹是圆沿路径b运动，轨迹半径逐渐增大沿路径a运动，轨迹半径逐渐增大沿路径b运动，轨迹半径逐渐减小
如图所示，甲区域有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，而乙区域只有垂直于纸面的另一匀强磁场．一束含有不同离子的大量粒子，以大小不同的速度由左向右射入区域甲，其中只有一部分离子能沿直线穿过区域甲而进入区域乙，进入区域乙后分成a、b两束．不计离子的重力，分成a、b两束一定是由于这些离子具有（　　）不同的电量不同的质量不同的比荷不同的速率
“（2012o海南）图（a）所示的xoy平...”的最新评论
该知识点好题
1（2014o宁夏二模）如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R2．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（　　）
2（2013o浙江）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+（　　）
3（2013o广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（　　）
该知识点易错题
1（2013o四川）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=R02．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（　　）
2（2013o广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（　　）
3（2012o上海）图a为测量分子速率分布的装置示意图．圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等．则（　　）
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条件：若ABC为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们就称点C是【A,B】的好点.AB为数轴上两点,点A所表示的数为-20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以2个单位每秒的
条件：若ABC为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们就称点C是【A,B】的好点.AB为数轴上两点,点A所表示的数为-20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以2个单位每秒的速度向左移动,到达点A停止.当t为何值时,P、A和B中恰好有一个点为其余两点的好点?2014七年级数学第二学期期中模拟试卷（新版苏科版）
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2014七年级数学第二学期期中模拟试卷（新版苏科版）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2014七年级数学第二学期期中模拟试卷（新版苏科版）
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文章来源莲 山课件 w ww.5 Y
七年级数学第二学期期中模拟试卷1&&&&&&&&&&&&&&&&&& 姓名_____________& 班级_____________&&& 成绩_____________一、，（每小题2分，共18分）1、下列运算正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （ &&）&A．&&&& B．&&&&& C．&&&&& D． 2．若xn＝2，则x3n的值为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (　& 　)&& A．6&&&&&&&&&&&&&& B．8&&&&&&&&&&&&& C．9&&&&&&&&&&& D．12 3．若多项式x2＋kx＋ 4是一个完全平方式，则k的值是&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (　& 　)&&&& A．2&&&&&&&&&&&&&& B．4&&&&&&&&&&& C．±2&&&&&&&&&&& D．±44．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是&&& (&&&&& )A．2&&& && B．9&&&&&& && C．10&&&&&& &&&& D． 115．六边形的内角和的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&&&& )&&& A．360 °&&&&& B．& 540°&&&&&&& C．720°&&&&&&& D． 640 6.把 多项式分解因式，结果正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&&& ）A.&&&&& B.&&&&&& C.&&&&&& D.& 7. 如图，AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD＝&&&&&& (&&&&& )&． 25°&&&&&&&&&&&&& ．60°&&&&&&&&&&&&&& ．85°&&&&&&&&&&&&& ．95°8.如果 的乘积中不含 项,则 为&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&&&& ）
9、把四张形状大小完全相同的小长方形(长为a cm,宽为b cm)卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（& ▲ ）A．4m cm&&&& B．4n cm&&&&& C．2(a + n)cm&&& C．4(mb)cmA．&&&&&&&&& B．5&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&& D． 二．题（每空2分，共22分） 10.PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为&&&&&&&&&&&&&&&& ．& 11.计算或化简：& =&&&&&&&& ；& _________．& 12.分解因式： =&&&&&&&& .& =&&&&&&&&& ．13.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为&&&&&&&&& ．14.若 ，则m的值为_______． 15.如图， 、 、 、 是五边形ABCDE的4个外角，若 ，则&&&&&&&& ．
16.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＝30°，∠CAE＝50&，则∠B＝&&&& °．17.已知 ，则&&&&&&&&&&& ．18.在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△BCF=3 cm2，则S△ABC的值为&&&& cm2．
三、解答题（本大题共8小题，共60分）.& 19、计算或化简：（每小题4分，共12分）（1）&&&&&&&&&& （2）&
20、（本题满分5分）先化简，再求值： ，其中 &21、分解因式：（每小题4分，共8分）（1）&&&&&&&&&&&&&&& （2）&
22、（本题满分6分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）．（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．&
23、（本题满分6分）如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．
24、（本题满分6分）在化简 （m、n均为常数），再把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于36．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是36．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2008，你说怪不怪，结果竟然还是36，根据以上情况，你能确定m、n和x的值吗？请说明理由．
25、（本题满分8分）理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．
知识运用：(1) 如图1，点B是【D，C】的好点吗？&&&&&&&&&& （填是或不是）；(2) 如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止． 当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
26、（本题满分9分）如图，直线x⊥直线y于点O, 直线x⊥AB于点B，E是线段AB上一定点，D点为线段OB上的一动点（点D不与点O、B重合），CD⊥DE交直线y于点C，连接AC&(1)当∠OCD=60°时，求∠BED的度数；(2) 当∠CDO=∠A时，有结论：① CD⊥AC；②EP∥AC， 其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论，并说明理由；（3）若∠BED、∠DCO的角平分线的交点为P，当点D 在线段OB上运动时，问∠P的大小是否为定值？若是定值，求其值，并说明理由；若变化，求其变化范围．&文章来源莲 山课件 w ww.5 Y
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在中,令可求,令,可求;由轴,可得点的纵坐标为.由可求,由可求抛物线的顶点坐标若四边形为平行四边形,由于,故只要即可求解.设点运动了秒,则,,且,说明点在线段上,且不与点,重合.由,可得.同理,而,即.代入三角形的面积公式设点运动了秒,则,,.从而有,.分若若,若分别进行求解
解:在中,令得.解得或,.(分)在中,令,得..(分)轴,点的纵坐标为.由得或..(分)抛物线的顶点坐标为.(分)若四边形为平行四边形,由于,故只要即可.,,.解得.(分)设点运动了秒,则,,且,说明点在线段上,且不与点,重合.,.同理,,即...(分)的面积总为定值.(分)设点运动了秒,则,,.,,若,则.即,.,,..(分)若,则.即,无的满足.(分)若,则.即,由于,又,,而.故没有的满足此方程.(分)注:也可解出或均不合题意,故无的满足此方程.综上所述,当时,为等腰三角形.(分)
本题主要考查了直线与抛物线的综合考查,要求考试能够利用基本知识进行一定的推理,要求考试具备一定的逻辑推理的能力,有很强的解决问题的能力.
2247@@3@@@@直线与圆锥曲线的综合问题@@@@@@164@@Math@@Senior@@$164@@2@@@@圆锥曲线与方程@@@@@@31@@Math@@Senior@@$31@@1@@@@平面解析几何@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
第三大题，第3小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=\frac{1}{18}{{x}^{2}}-\frac{4}{9}x-10与x轴的交点为A,与y轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连接AC,现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动.线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE//OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F.设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)(1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点坐标;(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;(3)当t属于(0,\frac{9}{4})时,\Delta PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由;(4)当t为何值时,\Delta PQF为等腰三角形?请写出解答过程.已知：抛物线y=x?+(a-2)x-2a(a为常数，且a＞0) 设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B左侧)，与与轴的交点为C。 ①当AC=2倍根号五时，求抛物线的解析式。 ②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位（t＞0），同时将直线L：y=3x沿y轴正方向平移1个单位.平移后的直线为L′,移动后A、B的对应点分别为A′、B′。当t为何值时，糟直线L′上存在点P，使得△A′B′P′为以A′B′为直角边的等腰直角三角形？ ☆:一定要给出详细过程，还要画图。 - 同桌100学习网
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已知：抛物线y=x?+(a-2)x-2a(a为常数，且a＞0) 设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B左侧)，与与轴的交点为C。 ①当AC=2倍根号五时，求抛物线的解析式。 ②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位（t＞0），同时将直线L：y=3x沿y轴正方向平移1个单位.平移后的直线为L′,移动后A、B的对应点分别为A′、B′。当t为何值时，糟直线L′上存在点P，使得△A′B′P′为以A′B′为直角边的等腰直角三角形？ ☆:一定要给出详细过程，还要画图。
已知：抛物线y=x?+(a-2)x-2a(a为常数，且a＞0)
设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B左侧)，与与轴的交点为C。
①当AC=2倍根号五时，求抛物线的解析式。
②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位（t＞0），同时将直线L：y=3x沿y轴正方向平移1个单位.平移后的直线为L′,移动后A、B的对应点分别为A′、B′。当t为何值时，糟直线L′上存在点P，使得△A′B′P′为以A′B′为直角边的等腰直角三角形？
☆:一定要给出详细过程，还要画图。
提问者：studymo
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1）证明：令y=0，则x2+（a-2）x-2a=0
△=（a-2）2+8a=（a+2）2（1分）
∴方程x2+（a-2）x-2a=0有两个不相等的实数根；
∴抛物线与x轴有两个交点（2分）
（2）①令y=0，则x2+（a-2）x-2a=0，
解方程，得x1=2，x2=-a
∵A在B左侧，且a＞0，
∴抛物线与x轴的两个交点为A（-a，0），B（2，0）．
∵抛物线与y轴的交点为C，
∴C（0，-2a）（3分）
∴AO=a，CO=2a；
在Rt△AOC中，AO2+CO2=(2 5 )2，a2+（2a）2=20，
可得a=±2；
∴抛物线的解析式为y=x2-4；（4分）
②依题意，可得直线l'的解析式为y=3x+t，A'（t-2，0），B'（t+2，0），A'B'=AB=4
∵△A'B'P为以A'B'为直角边的等腰直角三角形，
∴当∠PA'B'=90°时，点P的坐标为（t-2，4）或（t-2，-4）
∴|3（t-2）+t|=4
解得t=5 2 或t=1 2 （6分）
当∠PB'A'=90°时，点P的坐标为（t+2，4）或（t+2，-4）
∴|3（t+2）+t|=4
解得t=-5 2 或t=-1 2 （不合题意，舍去）
综上所述，t=5 2 或t=1 2 ．（7分）
回答者：teacher051