设椭圆C:a^2分之x^2+b^2分之y^2=1(a>b>0)过点(0,4)离心率为5分之3 1.求c的方程

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椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m，0)，求m的取值范围；(3)在(2)的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，若k≠0，试证明为定值，并求出这个定值．
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京ICP备号 京公网安备已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦距为c
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦距为c,圆M的方程(x-5c/3)^2+y^2=16c^2/9(1)若P是圆M上的任意一点,求证PF1:PF2为定值(2)若椭圆经过圆上一点Q,且cos&F1QF2=11/16,求椭圆的离心率
09-06-01 &
已知P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)上一点,F1,F2为椭圆的焦点,角F1PF2的外角平分线为L,过点F2作直线L的垂线,垂足为R ，求R的轨迹方程 解： 不妨设F1（-c，0）， F2（c，0） P（x，y） 做∠F1PF2外角平分线L，连PF1，PF2。做F2R⊥L，R为垂点。 延长F2Q交F1P延长线于Q。 ∵∠QPR=∠F2PR PR⊥F2Q ∴PQ=PF2 P（u，v） x=（c+u）/2 u=2x-c y=（0+v）/2 v=2y QF1=PQ+PF1=F1F2=2a=√[（2x-c+c）＾+（2y）＾]=（2a）＾ ∴x＾+y＾=a＾既为R的轨迹方程
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a&b&0,椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别为其左、右焦点,点P(√2,1)在椭圆C上，且PF2⊥x轴。 c=√2,a^2=c^2+b^2=2+b^2 x^2/a^2+y^2/b^2=1 点P(√2,1)在椭圆C上 2/(2+b^2)+1/b^2=1 b^2=2,a^2=2+2=4 （1）椭圆C的方程:x^2/4+y^2/2=1 A（-5，-4）B（3，0），过点P做直线L，交线段AB于点D，并且直线l将三角形APB分成的两部分图形的面积之比为5：3 k(AB)=0.5 直线AB:y=0.5*(x-3)=0.5x-1.5,D(d,0.5d-1.5) 直线l将三角形APB分成的两部分图形的面积之比为5：3,则以AD、BD为底的△,高相等,故L将三角形APB分成的两部分图形的面积之比=5：3=AD/BD,或者=BD/AD 一、AD/BD=(xD-xA)/(xB-xD)=5/3 (d+5)/(3-d)=5/3 d=0,0.5d-1.5=-1.5 D(0,-1.5) 二、BD/AD=5/3 (3-d)/(d+5)=5/3 d=-2,0.5d-1.5=-2.5 D(-2,-2.5) 答： （1）椭圆C的方程:x^2/4+y^2/2=1 （2）D点的坐标有两个，即D(0,-1.5) ，或者D(-2,-2.5)
请登录后再发表评论!> 【答案带解析】直线l与椭圆+=1(a>b>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,已知...
直线l与椭圆+=1(a&b&0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,已知m=(ax1,by1),n=(ax2,by2),若m⊥n且椭圆的离心离e=,又椭圆经过点(,1),O为坐标原点.(1)求椭圆的方程.(2)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由. 
(1) +x2=1. (2) 定值.理由见解析
【解析】(1)∵∴a=2,b=1,
∴椭圆的方程为+x2=1.
(2)①当直线AB斜率不存在时,即x1=x2,y1=-y2,
由已知m·n=0,得4-=0=>=4,
又A(x1,y1)在椭圆上,
所以+=1=>|x1|=,|y1|=,
S△AOB=|x1||y1-y2|=|x1|·2|y1|=1,三角形的面积为定...
考点分析：
考点1：圆锥曲线与方程
圆锥曲线与方程：在高考命题中考查的形式是一道解答题与一道选择题或填空题，分数一般在12--18分左右，选择题或填空题常考圆锥曲线的基本问题，比如顶点坐标，焦点坐标，离心率及双曲线的渐近线方程等，求解难度不大但是容易失分。解答题多以中档或高档题与考生见面，涉及知识范围广且多为交汇性试题，难度大，求解时，除了要掌握必备的基础知识与常规的运输技巧之外，可能还会用到以下其他章节的知识。
考点2：椭圆的标准方程
考点3：椭圆的几何性质
考点4：双曲线的标准方程
考点5：双曲线的几何性质
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给定椭圆C:+=1(a&b&0),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(,0),其短轴上的一个端点到F的距离为.(1)求椭圆C的方程和其“准圆”的方程.(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线l1,l2使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,且l1,l2分别交其“准圆”于点M,N.①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时,求l1,l2的方程;②求证:|MN|为定值. 
已知椭圆E:+=1(a&b&0)的离心率e=,a2与b2的等差中项为.(1)求椭圆E的方程.(2)A,B是椭圆E上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(t,0),求实数t的取值范围. 
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过抛物线y2=2px(p&0)上一定点P(x0,y0)(y0&0)作两直线分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,的值为　　　　. 
设连接双曲线-=1与-=1(a&0,b&0)的4个顶点的四边形面积为S1,连接其4个焦点的四边形面积为S2,则的最大值为　　　　. 
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.已知A，B，C是椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)上的三点，其中A(2根号3,0）B,C过E中心 向量AC乘以向量BC=0 BC=2AC 过M（0，t）的直线L （斜率存在）于E交与P,Q两点，设D为椭圆E与y轴负半轴焦点 且DP=DQ求实数t取
已知A，B，C是椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)上的三点，其中A(2根号3,0）B,C过E中心 向量AC乘以向量BC=0 BC=2AC 过M（0，t）的直线L （斜率存在）于E交与P,Q两点，设D为椭圆E与y轴负半轴焦点 且DP=DQ求实数t取 20
不区分大小写匿名
1，xx/12加yy/4等于1。。。2，t（0，4）
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