如图所示,已知两物体A和B的质量为m 5kg的物体分别为MA=4kg,MB=5kg，连接两物体的细线能承受的最大拉

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专题四 临界问题_百度文库
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专题四 临界问题
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&&牛​顿​第​二​定​律​的​应​用​-​临​界​问​题
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粤教版必修一4.5《牛顿第二定律的应用》同步试题04.doc7页
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粤教版必修一4.5《牛顿第二定律的应用》同步试题04.doc
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一、学法指导
（一） 临界问题
1．临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化。当物体的运动变化到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称之为临界状态。临界状态是发生量变和质变的转折点。
2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。
3．解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析。
4．常见类型：动力学中的常见临界问题主要有两类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离、绳子的绷紧与松弛问题；一是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。
（二）、解决临界值问题的两种基本方法
1．以物理定理、规律为依据，首先找出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解。
2．直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，找出相应的物理规律和物理值。
二、例题分析
【例1】质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为＝的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图4-70所示，不计摩擦，求在下列三种情况下，细线对小球的拉力（取g＝10 ）
斜面体以2的加速度向右加速运动；
斜面体以4，的加速度向右加速运动；
【解析】解法1:小球与斜面体一起向右加速运动，当a较小时，小球与斜面体间有挤压；当a较大时，小球将飞离斜面，只受重力与绳子拉力作用。因此要先确定临界加速度ao（即小球即将飞离斜面，与斜面只接触无挤压时的加速度），此时小球受力情况如图4-71所示
正在加载中，请稍后...3.3牛顿运动定律的应用；实重和视重；1．实重；物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关；2．视重；弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重；一．超重、失重和完全失重的比较；1.超重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力__；实质：系统具有竖直______的加速度或加速度有；2.失重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力__；实质：系统具有竖直______的加速度或
3.3牛顿运动定律的应用
实重和视重
物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关。
弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将_______物体的重力。
一．超重、失重和完全失重的比较
1. 超重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力______自身重力的现象
实质：系统具有竖直______的加速度或加速度有竖直______的分量
2. 失重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力______自身重力的现象
实质：系统具有竖直______的加速度或加速度有竖直______的分量
3. 完全失重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力______的现象
实质：系统具有竖直向下的加速度，且a＝______
1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力依然________，只是“视重”改变。
2．物体是否处于超重或失重状态，不在于物体是向上运动还是向下运动，而在于物体是有向上的______还是有向下的________。
3．当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度效果，不再产生其他效果。平常一切由重力产生的物理现象_________，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液柱不再产生向下的压强等。
处于完全失重状态下的液体F浮＝0，即液体对浸在液体中的物体不再产生浮力。
【例】 在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作。传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是(
二．动力学图象
1.图像类型：v-t图像,
a-F图像，_______
2.题目类型
⑴已知v-t图像，由斜率求_________，受力分析，由牛顿第二定律求未知量
【例】如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，取g＝10 m/s2.试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；
(2)t＝6 s时物体的速度，并在图乙上将t＝6 s内物体运动的v－t图象补画完整，要求标明有关数据．
⑵已知F-t图像，受力分析求_________，确定运动情况
【例】如图2所示，某小球所受的合外力与时间的关系，各段的合外力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定(
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动再返回不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球向前运动一段时间后停止
⑶已知某些物理量间的图像，由牛顿第二定律列式，找各物理量间的关系求未知量
【例】如图(甲)所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图(乙)所示．根据图(乙)中所标出的数据不可能计算出来的是(
A．物体的质量
B．物体与水平面间的滑动摩擦力
C．物体与水平面间的最大静摩擦力
D．在F为14 N时，物体的速度大小
解题策略：
⑴弄清图像斜率，截距，交点，拐点，面积的
⑵应用物理规律列出与图像对应的函数
三．临界与极值问题
各种临界条件的归纳
1．接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：_____________________________________
【例】如图所示，A、B两物体靠在一起，放在光滑的水平面上，它们的质量分别为mA=3kg、mB=6kg，今用水平力FA推A，用水平力F拉B，FA和FB随时间变化的关系是FA=9―2t
（N）,FB=3+2t（N），求
⑴ 经多长时间t两物块开始分离？
⑵从t=0到A、B脱离，它们的位移是多少?
⑶在同一坐标中画出两物块的加速度aA和aB随时间变化的图像。
【例】如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值是F的最大值是。
【变式训练】若物块质量m=10.5kg,盘质量M=1.5kg,弹簧的劲度系数k=800N/m,其他条件不变，求F的最小值，F的最大值
2．相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：_____________________________
【例】如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。A、B间的最大静摩擦力为fo．
（1） 现施水平力F拉B，为使A、B不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？
（2） 现施水平力F拉A，为使A、B不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？
【探究】如图木块A、B静止叠放在水平面上，A的质量为m1，B的质量为m2。A、B间的动摩擦因数为μ1 B与地面动摩擦因数为μ2，认为最大静摩擦等于滑动摩擦力
（1） 现施水平力F拉B，讨论力F的取值范围及A、B所处状态
（1） 现施水平力F拉A，讨论力F的取值范围及A、B所处状态
3．绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT＝0。
【例】如图所示，已知两物体A和B的质量分别为MA＝4kg，MB＝5kg，连接两物体的细线能承受的最大拉力为80N，滑轮的摩擦和绳子的重力均不计，要将物体B提离地面，作用在绳上的拉力F的取值范围如何？（g取l0m/s2）
【例】一个质量为0．1kg的小球，用细线吊在倾角a为37°的斜面顶端，如图所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。求下列情况下，绳子受到的拉力为多少?(取g=10m/s2)
(1)系统以6m/s2的加速度向左加速运动；
(2)系统以l0m/s2的加速度向右加速运动；
(3)系统以15m/s2的加速度向右加速运动。
4．加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。速度的极值出现在加速度为零时。
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