不定积分表dt

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-26 08:08 标签： 不定积分公式表
∫√1-t^2 dt 根号下是(1-t^2) 不定积分求解_百度作业帮
∫√1-t^2 dt 根号下是(1-t^2) 不定积分求解
∫√1-t^2 dt 根号下是(1-t^2) 不定积分求解
第二类换元积分,设有直角三角形,对于角x,斜边为1,对边为t=sinx,邻边为√(1-t²)=cosx则原式=∫cosxdsinx=∫cos²xdx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)[x+(1/2)sin2x]+c=(1/2)[x+sinxcosx]+c=(arcsint)/2+[t√(1-t²)]/2+c
∫√(1-t^2)dtt=sinu ,dt=cosudu∫√(1-t^2)dt=∫(sinu^2)du=∫(1-cos2u)du=u-sin2u/2+C=arcsint-t√(1-t^2)+C不定积分中的问题例如 ∫(2x+1)^10dx=1/2∫(2x+1))^10(2x+1) 这步是怎么来的 求不定积分的步骤是什么t = 2x+1 则 dt = 2dx DT为什么等于2DX_百度作业帮
不定积分中的问题例如 ∫(2x+1)^10dx=1/2∫(2x+1))^10(2x+1) 这步是怎么来的 求不定积分的步骤是什么t = 2x+1 则 dt = 2dx DT为什么等于2DX
不定积分中的问题例如 ∫(2x+1)^10dx=1/2∫(2x+1))^10(2x+1) 这步是怎么来的 求不定积分的步骤是什么t = 2x+1 则 dt = 2dx DT为什么等于2DX
凑微分法（本质换元法）t = 2x+1 ,则t是x的函数,求t的微分即 dt = 2dx 原式 = ∫ t^10*1/2*dt =1/2∫t^10*dt = 1/2∫(2x+1))^10*d(2x+1) (第一步换过去,最后换回来)
首先，我先回答问题补充：dt=2dx可以看成dt/dx=2变形，也就是求导； 剩下的你应该清楚了
这是不定积分的凑微分法也称第一换元法，是从复合函数求导逆推过来的一种积分方法。关于补充问题：虽然 不定积分符号 是一个整体记号，但从形式上看，被积表达式中的 dx 也可以当作变量 x的微分来对待，从而 微分等式
f'(x)dx=d[f(x)]可以方便地应用到被积表达式中来...∫sint½/t½ dt的不定积分_百度作业帮
∫sint½/t½ dt的不定积分
∫sint½/t½ dt的不定积分不定积分∫(0 到x) f(t)dt=x/3,f(x)=?_百度作业帮
不定积分∫(0 到x) f(t)dt=x/3,f(x)=?
不定积分∫(0 到x) f(t)dt=x/3,f(x)=?已知tf(2x-t)dt(0,x)的不定积分,且f(1)=1,求f(x)dx(1,2)的不定积分_百度作业帮
已知tf(2x-t)dt(0,x)的不定积分,且f(1)=1,求f(x)dx(1,2)的不定积分
已知tf(2x-t)dt(0,x)的不定积分,且f(1)=1,求f(x)dx(1,2)的不定积分
F(x）=∫(0,x)tf(2x-t)dt
（2x-t=u)=∫(2x,x)(2x-u)f(u)d(-u) =∫(x,2x)(2x-u)f(u)du=2x∫(x,2x)f(u)du-∫(x,2x)uf(u)duF'(x）=2∫(x,2x)f(u)du+2x(2f(2x)-f(x))-(4xf(2x)-xf(x))=2∫(x,2x)f(u)du+xf(x)所以：F'(1）=2∫(1,2)f(u)du+f(1)∫(1,2)f(u)du=[F'(1)-f(1)]/2
F'（1）=？？？
楼主问这个可是犯了点小傻了啊，不定积分是已知的，也就是F（x）的表达式是已知的，对之求导将x=1带入即可知F‘（1）了啊。顺便订正一下楼上的小错误，倒数第三行 +号 应改为 -号，下面的对应改正即可。稍稍运算就知道，楼上一时马虎了吧

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