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iframe(src='///ns.html?id=GTM-T947SH', height='0', width='0', style='display: visibility:')六年级下数学思维训练教程(尖子生)98
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六年级下数学思维训练教程(尖子生)98
六年级下期；第一讲图形题；例1一个长方形(左下图)被分为9个面积不相等的小；C、D、E的面积分别是A＝160，B＝172，C；DEABCPDEMNABC；解：给大；四个点标上字母（右上图），长Q方形宽上的MN4A；MN∶NP∶PQ＝4∶5∶6；5＋6)a＝1995(M2)；例2如图，阴影部分小正六角星形的面积是16M2；积是多少平方厘米？(第五届“华杯赛”决
六年级下期第一讲
图形题例1 一个长方形(左下图)被分为9个面积不相等的小长方形。其中A、B、C、D、E的面积分别是A＝160，B＝172，C＝215，D＝240，E＝300(单位：M2)。原来大长方形的面积是多少平方厘米？(北京市第十一届迎春杯数学竞赛题) DEABCPDEMNABC解：给大四个点标上字母（右上图），长Q方形宽上的MN4A1604MNB172＝＝＝, ＝＝＝，所以PQ5D6NPC215240MN∶NP∶PQ＝4∶5∶6。设MN、NP、PQ分别为4a、5b、6c，那么原长方形的长ACE1AC133133E＝＋＋＝(＋＋)＝。所以原长方形的面积是×(4＋4a5a6aa4aa565＋6)a＝1995(M2)。例2 如图，阴影部分小正六角星形的面积是16M2。问：大正六角形的面积是多少平方厘米？(第五届“华杯赛”决赛题) 解：小正六角星形可以分成12个相等的小正三角形，每个小正三角形的面1积是16÷12＝1(M2)。围绕小正六角星形的正六边形比小六角星形大了6个3小等边三角形，每个小等边三角形的面积等于一个小正三角形的面积，所以正六1边形的面积是16＋1×6＝24(M2)，而大正六角星形面积等于正六边形面积的32倍，是24×2＝48(M2)。例3 如左下图，将三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F。如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是多少？(北京市第一届“迎春杯”数学竞赛题) 解：连结CD、AE、BF如右上图，那么△ACD＝△ABC＝1，△ADE＝△ABE＝2，△CDF＝△CBF＝3，△BEF＝6，所以，△DEF＝1×2＋2×2＋3×2＋6＝18。例4 如图，长方形的面积为35M2，左下方直角三角形的面积为5M2，右上方直角三角形的面积为7M2，那么中间的三角形(阴影部分)的面积是
平方厘米。(1996年全国奥赛初赛题) 解：设长方形的长为a、宽为b。左下方直角三角形的底是a的右上方直角三角形的高是b的5?22＝，3577?22＝，于是，右下方直角三角形的底是a的1535－＝，高是b的1－＝，面积是×(a×b)＝ab＝×35＝7.5(M2)，所以，阴影部分的面积是35－(7＋5＋7.5)＝15.5(M2)。练 习 一1．一个长方形(左下图)被两条直线分为四个长方形，其中三个的面积分别是20、25、30(单位：M2)。问：另一个(图中阴影部分)长方形的面积是多少平方厘米？(第一届“华杯赛”复赛题) 112．图中，BE＝BC，CD＝AC，那么三角形AED的面积是三角形ABC的 34几分之几？(北京市第八届“迎春杯”数学竞赛题)
C3．图中,直线DF与平行四边形ABCD的BC边交于E点,与直线AB的延长线交于F点。已知AB＝28M，EG等于7M,那么
C三角形CEF的面积是多少平方厘米？(南京市小学数学竞赛题)F 4．如图，长方形的广告牌长为10m，宽为8m，A、B、C、D点分别在四条边上，并且C比A低5m，D在B左边2m，四边
D形ABCD的面积是多少平方米？(南京市小学数学
CB5．图中ABCD是直角梯形，其上底CD＝3，下底AB＝9，线段DE、EF把梯形分成面积相等的三块S1＝S2＝S3。已知CF＝2，求这个直角梯形的面积。(第三届“祖冲之杯”小学数学竞赛题)
B6．图中三角形ABC的面积是1M2，且BE＝2EC，F是CD的中点，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？(北京市第十二届“迎春杯”数学竞赛题) A
B7．如图，在三角形ABC中，BC＝8M，E、F分别为AB和AC的中点。那么三角形EBF的面积是多少平方厘米？(北京市第七届“迎春杯”数学竞赛题) D
C8．图中，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，BD＝DC＝4，BE＝3，AE＝6。求甲部分面积是乙部分面积的几分之几？(第三届《小学生数学报》数学竞赛题)
A C9．街心花园里有一个正方形花坛，四周有一条宽1m的甬道，如果甬道的面积是12m2，那么中间的花坛的面积是多少平方米？(北京市第十二届“迎春杯”数学竞赛题)10．已知四边形的周长是60M，四边形内有一个点，这个点到各边的距离都是4.5M，求这个四边形的面积。(1997年全国奥赛决赛题)11．如图，三角形ABC和三角形DEC都等腰直角三角形，阴影部分是正方形，三角形ABC与三角形DEC面积的比是多少？(第九届《小学生数学报》数学竞赛题)
C12．如图，E、F分别是梯形ABCD的下底BC和腰CD上的点，DF＝FC，并且甲、乙、丙3个三角形面积相等。已知梯形ABCD的面积是32平方厘米，求图中阴影部分的面积。（第八届《小学生学习报》数学竞赛决赛试题） 第二讲
立体图形例1 有10个表面涂了漆的正方体木块，棱长分别是2、4、6、8、??、20M。如果把这些木块全部锯成棱长1M的小正方体，那么，锯成的小正方体木块中，至少有一个面上有漆的有多少块？(第八届“中原之星”数学竞赛题)解：为了找出规律，取出一个表面涂了漆的正方体木块进行研究。比如，取棱长是10M的正方体木块，它的体积是103M3。因为漆是涂在它的表面上的，可以设想，从长、宽、高每个方向的两端各去掉一层1M厚的表层，得到一个棱长是10－2＝8(M)的较小的正方体木块，而这个较小的正方体木块的表面上是没有漆的，体积是83M3。这就说明，去掉的部分的体积是(103－83)M3，因为最后锯成的小正方体木块的棱长是1M，所以，至少有一个面上有漆的小正方体木块好就有103－83块。其它木块的情况可以依此类推，由此得出，至少有一个面上有漆的小正方体木块的总数应该是：(23－03)＋(43－23)＋(63－43)＋?＋(183－163)＋(203－183)＝(23＋43＋63＋?＋183＋203)－(03＋23＋43＋?＋163＋183)＝203＝8000(块)。答：至少有一个面上有漆的小正方体木块有8000块。例2 有一个长60cm、宽50cm、高30cm的长方体木箱，如图那样用绳子捆扎，绳子的总长至少有多少米？ 30cm 50cm 60cm解：观察发现，绳子沿长的方向有6段，宽的方向有8段，高的方向有10段，所以，绳子的长度至少有60×6＋50×8＋30×10＝1060(cm)，1060cm＝10.6m。答：绳子的总长至少有10.6m。例3 在墙角处有若干个体积都等于1的正方体堆成如下图所示的立体图形(每个正方体都可以独立地搬走，但如果抽走下面的正方体，上面的正方体就会自动落下去。)有人希望搬走其中部分正方体，但从前面、上面、右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，则最多可以搬走多少个小正方体？(2005年南京市少年数学智力冬令营竞赛试题) 解：要想搬走一部分小正方体，但是从前面、上面、右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，就只能搬走既不挨墙也不挨地的那些小正方体，这样的小正方体有1＋3＋6＝10(个)。答：最多可以搬走10个小正方体。例4 一个圆柱，底面直径和高都是8，一个圆锥，底面直径和高都是4。圆柱体积与圆锥体积的比是多少？(第四届“华杯赛”初赛题)解：再取一个底面直径和高都是4的小圆柱，大、小两个圆柱体积的比是83∶43＝512∶64＝8∶1，而小圆柱与圆锥体积的比是3∶1，所以大圆柱与圆锥体积的比是(8×3)∶1＝24∶1。答：圆柱体积与圆锥体积的比是24∶1。练 习 二1．有一个长方体，长4cm、宽3cm、高2cm，各面都涂上蓝色，再把它切成棱长1cm的的正方体。这些正方体中两个面是蓝色的有多少个？(第二届“中原之星”数学竞赛题)2．把三个长10cm、宽6cm、高4cm的长方体拼成一个大长方体，这个长方体表面积的最大值与最小值相差多少平方厘米? (第一届“九章杯”小学数学竞赛初赛试题)3．把一根长2.4m的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96 cm2。这根木料原来的体积是多少立方厘米？4．有一个长、宽、高分别是 5cm、4cm、3 cm的长方体, 将它截成两个长方体, 使这两个长方体的表面积之和最大。这时, 表面积之和是多少平方厘米？包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、高等教育、中学教育、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、六年级下数学思维训练教程(尖子生)98等内容。　
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学年小升初...数学应用题（六年级）（尖子生）某中学去年招生750认,今年的照生中男生人数增加1|6,女生人数减少1|5.今年共招生710人,今年的招生人数中男生和女生各多少人?_百度作业帮
数学应用题（六年级）（尖子生）某中学去年招生750认,今年的照生中男生人数增加1|6,女生人数减少1|5.今年共招生710人,今年的招生人数中男生和女生各多少人?
数学应用题（六年级）（尖子生）某中学去年招生750认,今年的照生中男生人数增加1|6,女生人数减少1|5.今年共招生710人,今年的招生人数中男生和女生各多少人?
男生增加1/6,如果女生也增加1/6,那么总人数也会增加1/6,为：750*(1+1/6)=875人现在女生减少了1/5,比起增加1/6,一共减少了；1/6+1/5=11/30为875-710=165人所以去年女生为：165/(11/30)=450人今年女生为：450*（1-1/5)=360人今年男生为；710-360=350人跪求尖子生数学六年级下数的运算 运算的意义之后的答案（图片）快给好评的～_百度作业帮
跪求尖子生数学六年级下数的运算 运算的意义之后的答案（图片）快给好评的～
跪求尖子生数学六年级下数的运算 运算的意义之后的答案（图片）快给好评的～六年级数学尖子生模拟试卷25-31_百度文库
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六年级数学尖子生模拟试卷25-31
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