2014-2015学年高一数学精品教案：2.3《循环结构》（北师大版必修三）
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学年高一数学精品教案：2.3《循环结构》（北师大版必修三）
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于高考数学（文）二轮专题突破演练（浙江专版）第3部分 专题2 保温训练卷2 Word版含解析的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：高考数学（文）二轮专题突破演练（浙江专版）第3部分 专题2 保温训练卷2 Word版含解析 保温训练卷(二)一、选择题1.若函数 f(x)=x2+1x≤1,lg xx&1,则 f(f(10))=( )A.10 B.2C.1 D.0解析:选 B f(10)=lg 10=1,f(f(10))=f(1)=12+1=2.2.已知不等式 2x≤x2 的解集为 P,不等式(x-1)(x+2)&0 的解集为 Q,则集合 P∩Q 等于( )A.{x|-2&x≤2} B.{x|-2&x≤0}C.{x|0≤x&1} D.{x|-1&x≤2}解析:选 B P={x|x2-2x≥0}={x|x≤0 或 x≥2},Q={x|-2&x&1},所以 P∩Q={x|-2&x≤0}.3.已知实数 a&1,命题 p:函数 y=log 1 2(x2+2x+a)的定义域为 R,命题 q:x2&1 是 x&a的充分不必要条件,则( )A.“p 或 q”为真命题B.“p 且 q”为假命题C.“非 p 且 q”为真命题D.“非 p 或非 q”为真命题解析:选 (来源：淘豆网[/p-.html])A 当 a&1 时,y=log 1 2(x2+2x+a)的真数恒大于零,故定义域是 R,p 是真命题;当 a&1 时,x2&1 的解集是 x&a 的解集的真子集,故 x2&1 是 x&a 的充分不必要条件,q 是真命题.所以“p 或 q”为真命题.4.设函数 f(x)=2x+ln x,则( )A.x=1 2为 f(x)的极大值点B.x=1 2为 f(x)的极小值点C.x=2 为 f(x)的极大值点D.x=2 为 f(x)的极小值点解析:选 D f′(x)=-2x2+1x=x-2x2,所以 f(x)在(2,+∞)上单调递增,在(0,2)上单调递减,所以 x=2 为函数 f(x)的极小值点.5.公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a6 成等比数列,则其公比为( )A.1 B.2C.3 D.4解析:选 C 设等差数列{an}的公差为 d,d≠0,则 a2=a1+d,a3=a1+2d,a6=a1+5d.因为 a2,a3,a6 成等比数列,所以(a1+d)((来源：淘豆网[/p-.html])a1+5d)=(a1+2d)2,化简得 d2=-2a1d,因为d≠0,所以 d=-2a1,a2=-a1,a3=-3a1,公比 q=a3a2=-3a1-a1=3.6.函数 f(x)=sin xcos x- 3cos2x+3 2的一个对称中心的坐标是( )A.π2,0B.π6,0C.(π,0) D.π3,0解析:选 B ∵f(x)=sin xcos x- 3cos2x+3 2=1 2sin 2x-3 2cos 2x=sin2x-π3 ,∴f(x)的图像的对称中心为kπ2+π6,0(k∈Z).7.已知双曲线 x2+my2=-1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则实数 m 的值是( )A.4 B.1 4C.-1 4D.-4解析:选 D 由题意知 m&0,2×1=2×2× -1m-1m=1 4m=-4.8.若两个函数的图像经过平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出如下四个函数:f1(x)=2log2(x+1),f2(x)=log2(x+2),f3(x)=lo(来源：淘豆网[/p-.html])g2x2,f4(x)=log2 (2x),则“同形”函数是( )A.f2(x)与 f4(x) B.f1(x)与 f3(x)C.f1(x)与 f4(x) D.f3(x)与 f4(x)解析:选 A ∵f2(x)=log2(x+2)的图像可由 f(x)=log2x 向左平移 2 个单位得到,f4(x)=log2(2x)=1+log2x,它的图像可由 f(x)=log2x 向上平移 1 个单位得到,故 f2(x)与 f4(x)为“同形”函数.二、填空题9.设 x&0,y&0 且 x+2y=1,则1x+1y的最小值是________.解析:1x+1y=x+2yx+x+2yy=3+2yx+xy≥3+2 2yxxy=3+2 2(当且仅当 2y2=x2时等号成立).答案:3+2 2 10.观察下列不等式:1&1 2,1+1 2+1 3&1,1+1 2+1 3+…+1 7&3 2,1+1 2+1 3+…+1 15&2,1+1 2+1 3+…+1 31&5 2,…,由此(来源：淘豆网[/p-.html])猜想第 n 个不等式为________.解析:1&1 2,1+1 2+1 22-1&2 2,1+1 2+1 3+…+1 23-1&3 2,1+1 2+1 3+…+1 24-1&4 2,…,可猜想第 n 个不等式为 1+1 2+1 3+…+1 2n-1&n2.答案:1+1 2+1 3+…+1 2n-1&n2 11.直线 l1 与 l2 相交于点 A,动点 B,C 分别在直线 l1 与 l2 上且异于点 A,若 AB与 AC的夹角为 60°,| BC|=2 3,则△ABC 的外接圆的面积为________.解析:由题意,在△ABC 中,∠BAC=60°,BC=2 3,由正弦定理可知BCsin A=2 3 32=2R,其中 R 为△ABC 外接圆的半径,由此得 R=2,故所求面积 S=πR2=4π.答案:4π三、解答题12.某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名并按年龄分组:第 1(来源：淘豆网[/p-.html]) 组[20,25),第 2 组[25,30),第 3 组[30,35),第4 组[35,40),第 5 组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第 3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参加广场的宣传活动,则应从第3,4,5 组各抽取多少名志愿者?(2)在(1)的条件下,该市决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验,求第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率.解:(1)100名志愿者中,第3组的人数为0.06×5×100=30,第4组的人数为0.04×5×100=20,第 5 组的人数为 0.02×5×100=10,则30 60×6=3,20 60×6=2,10 60×6=1.所以应从第 3,4,5 组中分别抽取 3 人,2 人,1 人.(2)记第 3 组的 3 名志愿者分别为 A1,A2,A3,第 4 组的 2 名志愿者分别为 B1,B2,第5 组的 1 (来源：淘豆网[/p-.html])名志愿者为 C1,则从这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者的情况有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共 15 种.其中第 4 组至少有一名志愿者被抽中的情况有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共 9 种,所以第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率为9 15=3 5.13.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥平面 ABCD.底面 ABCD 为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=AB=BC=1 2AD=1,E 为 PD 的中点.(1)求证:CE∥平面 PAB;(2)求异面直线 AB 与 PC 所成角的正切值.解:(1)证明:如图,取 AD 的中点 F,连接(来源：淘豆网[/p-.html]) EF,CF.因为底面 ABCD 为直角梯形,且 E 为 PD 的中点,BC=1 2AD,所以 EF∥PA,CF∥AB,所以平面 EFC∥平面 PAB,又 CE平面 EFC,所以CE∥平面 PAB.(2)如图连接 PF.由(1)知 CF∥AB,所以∠PCF 为异面直线 AB 与 PC 所成的角.由 PA⊥平面 ABCD,∠BAD=90°,易知 AB⊥平面 PAD,所以 CF⊥平面 PAD.所以在 Rt△PCF 中,PF= 2,CF=AB=1,故 tan ∠PCF=PFCF= 2.所以异面直线 AB 与 PC 所成角的正切值为 2.14.椭圆 C:x2a2+y2b2=1(a&b&0)的两个焦点为 F1,F2,点 P 在椭圆 C 上,满足 PF1⊥F1F2,|PF1|=4 3,|PF2|=14 3.(1)求椭圆 C 的方程;(2)若直线 l 过圆 M:x2+y2+4x-2y=0 的圆心,交椭圆 C 于 A,B 两点,且点 A,B 关于点 M 对称,求直线 l 的方程.解:((来源：淘豆网[/p-.html])1)因为点 P 在椭圆 C 上,所以 2a=|PF1|+|PF2|=6,a=3.在 Rt△PF1F2 中,|F1F2|= |PF2|2-|PF1|2=2 5,故椭圆的半焦距 c= 5,从而 b2=a2-c2=4,所以椭圆 C 的方程为x2 9+y2 4=1.(2)设点 A,B 的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).已知圆的方程为(x+2)2+(y-1)2=5,所以圆心 M 的坐标为(-2,1).易知垂直于 x 轴且过点 M 的直线 l 不满足条件,从而可设直线 l 的方程为 y=k(x+2)+1,代入椭圆 C 的方程得(4+9k2)x2+(36k2+18k)x+36k2+36k-27=0,因为点 A,B 关于点 M 对称,所以x1+x2 2=-18k2+9k4+9k2=-2,解得 k=8 9.所以直线 l 的方程为 y=8 9(x+2)+1,即 8x-9y+25=0.播放器加载中，请稍候...
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高考数学（文）二轮专题突破演练（浙江专版）第3部分 专题2 保温训练卷2 Word版含解析 保温训练卷(二)一、选择题1.若函数 f(x)=x2+1x≤1,lg xx&1,则 f(f(10))=( )A.10 B.2C.1 D.0解析:选 B f(10)=lg 10=1,f(f(10))=f(1)=12+1=2.2.已知不等式 2x≤x2 的解集为 P,不等式(x-1)(x+2)&0 的解集为 Q,则集合 P∩Q 等于( )A.{...
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秋北师大版数学九上第三章《图形的相似》练习题【试题试卷】
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