计算由直线y=0和曲线y=x平方-6+5围城的平面图形拼贴画绕x轴旋转一周所得旋转体的体积（pai=3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-07 15:53 标签： 基本平面图形
求由曲线y=5/x,直线x+y=6围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积._百度作业帮
求由曲线y=5/x,直线x+y=6围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
求由曲线y=5/x,直线x+y=6围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
曲线y=5/x,直线x+y=6交点为（1,5）（5,1）体积=∫（1,5）[（6-x）²-(5/x)²]dx=∫（1,5）（36-12x+x²-25/x²）dx=(36x-6x²+x³/3+25/x)|(1,5)=180-150+125/3+5-36+6-1/3-25=64/3
∵曲线y=5/x与直线x+y=6的交点是(1,,5)和(5,1)
∴所求体积=∫π[(6-x)²-(5/x)²]dx
=π∫[(6-x)²-25/x²]dx
=π[-(6-x)³/3+25/x]│...高等数学微积分设函数f(x)满足xf'(x)-3f(x)=-6x^2,且曲线y=f(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，试求区域D的面积。 这道题我知道过程就是图不知道是什么样_百度作业帮
高等数学微积分设函数f(x)满足xf'(x)-3f(x)=-6x^2,且曲线y=f(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，试求区域D的面积。 这道题我知道过程就是图不知道是什么样
高等数学微积分设函数f(x)满足xf'(x)-3f(x)=-6x^2,且曲线y=f(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，试求区域D的面积。 这道题我知道过程就是图不知道是什么样子的所以看不懂过程！y=-7x^3+6x^2 ，x=1及x轴所围成的平面图形D这个图在坐标我不会画！请哪位高人帮我画张传上啦！谢谢啦！或者发我邮箱里也可以！
我用matlab画的图，横轴是x轴，纵轴是y轴
这道题的过程是：用一阶线性方程求出y=cx^3+6x^2
然后利用V'求出驻点C=-7.在用V"得出C=-7是最小值接着求面积时S=∫（下限0上限1）|6X^2-7X^3|dx 然后是S=∫（下限0上限6/7）（6x^2-7x^3）dx+∫∫(下限6/7上限1)（7x^3-6x^2)dx
朋友我不明白求面积时正的部分是y=-7x^3+6x^2 ，x轴围成的。下面负的那部分才是y=-7x^3+6x^2 ，x=1及x轴所围成的平面图形.为什么还要考虑上面的那部分呢！
请帮忙解答一下啊！
有x=1的限制，曲线y=-7x^3+6x^2 到负的部分到（1,1）点截止，此时曲线与x轴、x=1围成的图形是如图所示被x=0分成的两部分，这两部分绕x轴旋转后的体积之和就是平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
但是上面正的部分是=-7x^3+6x^2 ，x轴围成的！没有x=1的事啊！求面积时要求的是有y=f(x)与x轴及x=1这三个条件围成的！但是上面的部分只是y=f(x)与x周围的啊！为什么求面积时还要算上它呢！
我这块学的不好！朋友帮帮忙解答一下！
y=-7x^3+6x^2 ，x=1及x轴所围成的平面图形就是说整个坐标系中，这三条曲线为边界所包围部分的面积，正的部分只是由y=-7x^3+6x^2 ，及x轴围城就封闭了，负的部分才需用到x=1的条件。
就是说只要满足是这三条曲线所围区域就行，不一定区域的每一部分都要三条曲线同时围成设y=y（x）在[0，1]上可导，且x∈（0，1），y（x）＞0，xy′=y+32ax2，若曲线y=y（x）与x=0，x=1，y=0所围图形A的面积为2．（1）求y=y（x）；（2）a取何值图形A绕x轴旋转一周所的旋转体的体积最小_百度作业帮
设y=y（x）在[0，1]上可导，且x∈（0，1），y（x）＞0，xy′=y+32ax2，若曲线y=y（x）与x=0，x=1，y=0所围图形A的面积为2．（1）求y=y（x）；（2）a取何值图形A绕x轴旋转一周所的旋转体的体积最小
设y=y（x）在[0，1]上可导，且x∈（0，1），y（x）＞0，xy′=y+2，若曲线y=y（x）与x=0，x=1，y=0所围图形A的面积为2．（1）求y=y（x）；（2）a取何值图形A绕x轴旋转一周所的旋转体的体积最小？
∵2，x∈（0，1）∴令，则y=ux，∴即∴∴2+Cx，其中C是常数．…①又曲线y=y（x）与x=0，x=1，y=0所围图形A的面积为2∴A＝∫10y(x)dy=2+Cx)dx==2，∴C=4-a∴2+(4-a)x（2）2dx=2+(4-a)x]2dx＝π(130a2+13a+163)上式两边对a求导，并令一阶导数为零，即求得唯一驻点a=-5而∴a=-5是体积V的唯一极小值点，即为最小值点∴a=-5时，旋转体体积最小．
本题考点：
旋转体的体积及侧面积的计算；求函数的极值点．
问题解析：
（1）首先由微分方程，求出含有待定常数的y，然后通过图形面积，求出常数即可；（2）根据旋转体的体积公式，求出体积（函数数a），再根据极值和最值的求法，求出最小的体积所对应的a．求曲线xy=4,直线x=1,y=1围成图形的面积及该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积_百度作业帮
求曲线xy=4,直线x=1,y=1围成图形的面积及该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积
求曲线xy=4,直线x=1,y=1围成图形的面积及该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积

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