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请会的把过程写给我 谢谢
看错了。。，这是大一的，，只会几个。。..,,为了爱情，我已经遍体鳞伤，我还有什么可以渴求的呢。？屌丝注定没有春天，挫男永远不能逆袭。　　　--来自汐少发春客户端　　　
高中生无力..,,为了爱情，我已经遍体鳞伤，我还有什么可以渴求的呢。？屌丝注定没有春天，挫男永远不能逆袭。　　　--来自汐少发春客户端　　　
只说一下(1)(2)(1) -1/x不是1/x²在[-1,1]上的原函数，因为在0处这个函数没有定义。实际上0是瑕点，需要把积分拆成[-1,0]和[0,1]上的积分考虑，第一部分是发散的，所以整个积分是发散的。(2) 封闭的那块，有界的那块，这一块是惟一的，由两条线段和一段双曲线的弧围成。----From Nokia Lumia 928
这字。。。。谢啦 还没看
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56中国石油大学华东期末(2―2)高数题1
一、填空题：1~6小题，每小题4分，共24分.请；?1:y?z?0与平面?2:x?y?0的夹角为.；22；(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2?)的方；为.；222；f(x,y)D:x?y?a3.设是有界闭区域上的；1a?0?a2lim；??f(x,y)dxdy?；222x?y?z?4.区域由圆锥面及平面z?；1围成，则将三重积分；???f?；dV；在柱
一、填空题：1~6小题，每小题4分，共24分.
请将答案写在指定位置上. 1. 平面?1:y?z?0与平面?2:x?y?0的夹角为
.22(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2?)的方向的方向导数z?x?y2. 函数在点为
.222f(x,y)D:x?y?a3. 设是有界闭区域上的连续函数，则当a?0时，1a?0?a2lim??f(x,y)dxdy?D.222x?y?z?4. 区域由圆锥面及平面z?1围成，则将三重积分???f?dV在柱面坐标系下化为三次积分为
.23P,Q,R是定义在x?t,y?t,z?t?5. 设为由曲线上相应于t从0到1的有向曲线弧，?上的连续三元函数，则对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分有：??Pdx?Qdy?Rdz?将函数______________________________________.6.f(x)?x?1(0?x??)展开成余弦级数为__________________________________.二、单项选择题：7~12小题，每小题3分，共18分。下列每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将所选项前的字母填在题后的括号内. 7. 若??(x,y)?Kf?(x,y)?z?f(x,y)有连续的二阶偏导数，且fxy(常数)，则y（
(D) Kx??(y).K2(A)
(B)8. 设f(x)是连续的奇函数，g(x)是连续的偶函数，区域D?(x,y)0?x?1,?x?y?x??，则下列结论正确的是（
）??f(x)g(y)dxdy?0D(A)??f(y)g(x)dxdy?0D；
(B) ；(C)??[f(x)?g(y)]dxdy?0D；
(D)??[f(y)?g(x)]dxdy?0D.9. 已知空间三角形三顶点A(?1,2,3),B(1,1,1),C(0,0,5)，则?ABC的面积为（
）7293(A) 2；
(D) 7.2z??dxdy?10. 曲面积分在数值上等于(
)??22??zv?zi(A)
流速场穿过曲面Σ指定侧的流量；(B) 密度为的曲面片Σ的质量； ????22(C) 向量场F?zk穿过曲面Σ指定侧的通量；(D) 向量场F?zk沿Σ边界所做的功.若级数?cn(x?2)n在x??4处是收敛的,则此级数在x?1处n?1?11．(
)(A)发散；
(B)条件收敛；
(C)绝对收敛；
(D)收敛性不能确定.(?1)n?1?n2p12.级数n?1的敛散性为
)?p?(A) 当11p?2时，绝对收敛；
（B）当2时，条件收敛；110?p?2时，发散.
2时，绝对收敛；
（D）当0?p?(C) 当三、解答题：13~20小题，共58分.请将解答过程写在题目下方空白处.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.?(x?y?z)z?z(x,y)，求全微分dz. x?y?z?e13.（本题满分6分）设确定题满分8分）求曲线???2x?3y?5z?4?0?x2?y2?z2?3x?0在点（1,1,1）处的切线与法平面方程.15.（本题满分8分）求幂级数n?0?(2n?1)xn的和函数.（本题满分6分）计算所截下的有限部分.I???(x?y?z)dS?22y?z?5x?y?25?，其中为曲面被柱面17.（本题满分8分）计算积分I??(2x2?4xy)dx?(2x2?y2)dyL，其中L为曲线355(x?)2?(y?)2?222上从点(1,1)到(2,4)沿逆时针方向的一段有向弧.18.（本题满分8分）计算I?yzdydz?y(x2?z2)dzdx?xydxdy?，其中?是由曲面4?y?x2?z2与平面y?0围成的有界闭区域?的表面外侧.x2y2z2?2?2?12abc19.（本题满分8分）在第Ⅰ卦限内作椭球面的切平面，使切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最小，求切点坐标. 20. (本题满分6分)设baf(x),g(x)均在?a,b?上连续，试证明柯西-施瓦茨不等式：bbaa[?f(x)g(x)dx]2?[?f2(x)dx][?g2(x)dx].答
案 一、填空题：1~6小题，每小题4分，共24分.
请将答案写在指定位置上.?1. 平面?1:y?z?0与平面?2:x?y?0的夹角为.22(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2?3)的方向的方向导数为z?x?y2. 函数在点1?2.222f(x,y)D:x?y?a3. 设是有界闭区域上的连续函数，则当a?0时，1a?0?a2lim??f(x,y)dxdy?Df(0,0).222x?y?z?4. 区域由圆锥面及平面z?1围成，则将三重积分2?011r????fdV在柱面坐标系下化为三次积分为?d??dr?f(r)rdz .23P,Q,R是定义在x?t,y?t,z?t5. 设?为由曲线上相应于t从0到1的有向曲线弧，?上的连续三元函数，则对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分有：??Pdx?Qdy?Rdz?.6. 将函数f(x)?x?1(0?x??)展开成余弦级数为x?1??2?1?4?(cosx?11cos3x?cos5x??)(0?x??)3252.二、单项选择题：7~12小题，每小题3分，共18分。下列每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将所选项前的字母填在题后的括号内. 7. 若??(x,y)?Kf?(x,y)?z?f(x,y)有连续的二阶偏导数，且fxy(常数)，则y（
(D) Kx??(y).K2(A)
(B)8. 设f(x)是连续的奇函数，g(x)是连续的偶函数，区域D?(x,y)0?x?1,?x?y?x??，则下列结论正确的是（ A
）.??f(x)g(y)dxdy?0D(A)??f(y)g(x)dxdy?0D；
(B) ；(C)??[f(x)?g(y)]dxdy?0D；
(D)??[f(y)?g(x)]dxdy?0D..9. 已知空间三角形三顶点A(?1,2,3),B(1,1,1),C(0,0,5)，则?ABC的面积为（ A）7293(A) 2；
(D) 710. 曲面积分??z?2dxdy在数值上等于(
).??22??zv?zi(A)
流速场穿过曲面Σ指定侧的流量；(B) 密度为的曲面片Σ的质量； ????22(C) 向量场F?zk穿过曲面Σ指定侧的通量；(D) 向量场F?zk沿Σ边界所做的功.若级数?cn(x?2)n在x??4处是收敛的,则此级数在x?1处n?1?11.(
)(A)发散；
(B)条件收敛；
(C)绝对收敛；
(D)收敛性不能确定.(?1)n?1?n2p12.级数n?1的敛散性为
)?p?(A) 当11p?2时，绝对收敛；
（B）当2时，条件收敛；110?p?2时，发散.
2时，绝对收敛；
（D）当0?p?(C) 当三、解答题：13~20小题，共58分.请将解答过程写在题目下方空白处.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.?(x?y?z)z?z(x,y)，求全微分dz. x?y?z?e13. （本题满分6分）设确定?(x?y?z)dx?dy?dz?e(?1)(dx?dy?dz)解：两边同取微分整理得dz??dx?dy.14. （本题满分8分）求曲线 程.???2x?3y?5z?4?0x2?y2?z2?3x?0在点（1,1,1）处的切线与法平面方dydz9??dy2x?2y?2z?3???dx(1,1,1)4dxdx??dzdydz7?2?3?5?0???(1,1,1)dxdxdx4，++- ??x解：两边同时关于求导，解得91T?(1,,?)1616 所以切向量为x?1y?1z?1??169?1； 切线方程为：法平面方程为：16(x?1)?9(y?1)?(z?1)?0，即16x?9y?z?24?0.15.（本题满分8分）求幂级数n?0?(2n?1)xn??的和函数.n解：求得此幂级数的收敛域为(?1,1)，n?0??(2n?1)x??2nx??xnnn?0n?0??，??2nx?2x?nxnn?0n?1??n?1,设A(x)??nxn?1n?1?xn?1，则??0xA(x)dx??n?xn?1 ?xn?1dx???nxn?1 dx??xn?n?1x1?x，(?1?x?1)；??12x?x??n,2nx?,?A(x)????221?x(1?x)(1?x)??
即n?0??(2n?1)xn?n?0?2x11?x??(1?x)21?x(1?x)2，(?1?x?1).包含各类专业文献、专业论文、行业资料、中学教育、应用写作文书、生活休闲娱乐、外语学习资料、文学作品欣赏、各类资格考试、56中国石油大学华东期末(2―2)高数题1等内容。　
　中国石油大学华东期末(2―2)高数题_理学_高等教育_教育专区。A卷
...2 日 页 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 阅卷人 说明:1.本试卷正文共 ... 　高等数学公式(费了好大的... 15页 1下载券 中国石油大学华东期末高... 50...,则 a 2 ? ___ _ . 三、解答下列各题(本题共 7 小题,每小题 7 分... 　中国石油大学华东期末高数题_理学_高等教育_教育专区。第二十届高等数学竞赛试卷...解题过程是: 1 2. x → 0 解题过程是: lim (cos x) ln(1+ x 2 ) ... 　中国石油大学华东 2012年期末大物2-1试卷_工学_高等教育_教育专区。中国石油大学...(D) (2),(3),(4).[ 5、 (本题 3 分) 某核电站年发电量为 100 亿... 　中国石油大学(华东)高等数学习题集(期末题库)_理学_高等教育_教育专区。中国石油...中国石油大学(华东)第20... 中国石油大学(华东)古生...1/2 相关文档推荐 ... 　中国石油大学华东_2012年期末大物2-1试卷_研究生入学考试_高等教育_教育专区。...(D) (2),(3),(4).[ 5、 (本题 3 分) 某核电站年发电量为 100 亿... 　中国石油大学高等数学(2-1)期末试题_研究生入学考试_高等教育_教育专区。历年真题!!绝对好东西!!今日推荐 180份文档 2014证券从业资格考试 ... 　中国石油大学(华东) 中国石油大学(华东)第二十一届高等数学竞赛试卷填空题( 一...(1)求L的方程; 8 (2)当直线 L与 y = ax 所围平面图形面积为 时,确定... 　中国石油大学(华东)2010年高数期末考试试卷_研究生入学考试_高等教育_教育专区。...三.计算题(共 54 分) 1. (6 分)求方程 y ? 3 y ? 2 y ? xe 的...高等数学试题库_百度文库
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