28个数选7个数一组一共有多少个不同组合高中数学一共几本书

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-11 20:17 标签： 高中数学教材一共几本
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3、组合数学第三章排列组合
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组合数学 课后答案.doc49页
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习题二 假设没有人谁都不认识：那么每个人认识的人数都为[1,n-1]，由鸽巢原理知，n个人认识的人数有n-1种，那么至少有2个人认识的人数相同。
假设有1人谁都不认识：那么其他n-1人认识的人数都为[1,n-2]，由鸽巢原理知，n-1个人认识的人数有n-2种，那么至少有2个人认识的人数相同。
假设至少有两人谁都不认识，则认识的人数为0的至少有两人。
任取11个整数，求证其中至少有两个数的差是10的整数倍。…，9。现在有11个整数，由鸽巢原理知，至少有2个整数的余数相同，则这两个整数的差必是10的整数倍。
证明：平面上任取5个坐标为整数点，其中至少有两个点，由它们所连线段的中点。
一次选秀活动，每个人表演后可能得到的结果分别为“通过”、“淘汰”和“待定”，至少有多少人参加才能保证必有100个人得到相同的结果？
根据推论2.2.1，若将3*（100-1）+1 298个人得到3种结果，必有100人得到相同结果。
一个袋子里装了100个苹果、100个香蕉、100个橘子和100个梨。那么至少取出多少水果后能够保证已经拿出0个相同种类的水果？
证明：在任意选取的n+2个正整数中存在两个正整数，其差或和能被2n整除。…，2n-2，2n-1。而现在有任意给定的n+2个整数，我们需要构造n+1个盒子，即对上面2n个余数进行分组，共n+1组： 0 , 1，2n-1 , 2，2n-2 , 3,2n-3 ,…， n-1,n+1 ， n 。
根据鸽巢原理，n+2个整数，必有两个整数除以2n落入上面n+1个盒子里中的一个，若是 0 或 n 则说明它们的和及差都能被2n整除；若是剩下n-1组，因为一组有两个余数，余数相同则它们的差能被2n整除，不同则它们的和能被2n整除。证明成立。
一个网站在9天中被访问了1800次，证明：存在连续的3天，这个网站的访问量超多600次。
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